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1、2022年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題 缺答案(II)
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（ ）
A． B．
C． D．
2、函數(shù)的定義域?yàn)?，?dǎo)函數(shù)在的圖象如圖所示，
則函數(shù)在區(qū)間上有極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是（ ）
A．4 B． C．3 D．2
4、曲線在點(diǎn)處的切線與
2、y中交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）
A．-9 B．-3 C．9 D．15
5、如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉大高平衡位置6cm處，則克服彈力所做的功為（ ）
A． B． C． D．
6、給出以下命題：（1）若，則；（2）；（3）的原函數(shù)為且為R為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
7、若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B．
3、 C． D．
8、設(shè)且，則下列大小關(guān)系式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則應(yīng)滿足（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
10、與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若與滿足，則與滿足（ ）
A． B．為常數(shù)函數(shù)
C． D．為常數(shù)函數(shù)
11、設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為的面積為S，內(nèi)切圓的半徑，則類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體S-ABC的四個(gè)面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為，則四面體S-A
4、BC的體積為V，則（ ）
A． B．
C． D．
12、函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為且對(duì)恒成立，若，則（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.
13、若函數(shù)有三個(gè)不同個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
14、已知為一次函數(shù)，且，則
15、若，則
16、設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，令，
則
5、
三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
17、（本小題滿分10分）
已知是互不相等的非零實(shí)數(shù)，證明三個(gè)方程
至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異的實(shí)根
18、（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若，函數(shù)在上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求直線與函數(shù)的圖象所圍成的圖形的面積。
19、（本小題滿分14分）
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)重合與圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱的包裝盒，E、F在AB上，是被切去一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)設(shè)
（1）某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？
（2）某廠商要求包裝盒容積最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。
20、（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，且對(duì)于任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，求證：。
2022年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題 缺答案(II)
