2022年高二物理 第15單元：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（5、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、質(zhì)譜儀）(有解析) 大綱人教版

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1、2022年高二物理 第15單元：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（5、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、質(zhì)譜儀）(有解析) 大綱人教版 基礎(chǔ)·鞏固 1.下列說法中正確的是（　　） A.安培力是不做功的 B.洛倫茲力不能改變帶電粒子的速度 C.洛倫茲力不能改變帶電粒子的動(dòng)能 D.在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，洛倫茲力不是總垂直于帶電粒子的速度方向 解析：安培力對(duì)物體可做功、可不做功，但洛倫茲力時(shí)刻與速度垂直，不做功，因此不改變粒子動(dòng)能，但洛倫茲力可以改變速度方向，即改變速度，所以只有C選項(xiàng)正確.[來 答案：C 2.一帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果它又順利進(jìn)入另一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（仍

2、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)），則（　?。〢.粒子速率加倍，周期減半 B.粒子速率不變，周期減半 C.粒子速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4 D.粒子的速率不變，軌道半徑減半 解析：粒子由磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)進(jìn)入2B的磁場(chǎng)，沒有力對(duì)粒子做功，所以速率v不變；由周期公式得T減半，由軌道半徑公式得r減半.所以B、D選項(xiàng)正確. 答案：BD 3.一束質(zhì)子以不同的速率沿圖15-5-13所示的方向飛入橫截面是正方形的、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.下列說法中正確的是（　?。? 圖15-5-13 A.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的質(zhì)子，其軌跡一定越長(zhǎng) B.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的質(zhì)子，其軌跡一定重合 C.在

3、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的質(zhì)子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大D.速率不同的質(zhì)子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同 解析：如右圖所示，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡由速度決定，3的軌跡比4長(zhǎng)，但時(shí)間相等，所以A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)也不正確.粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由粒子所對(duì)圓心角決定，所以C選項(xiàng)正確.3與4速率不同，但時(shí)間相同，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 答案：C 4.如圖15-5-14所示，以MN為界的兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1=2B2，一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入B1磁場(chǎng)，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間它將向下通過O點(diǎn)（不計(jì)粒子重力）（　?。? 圖15-5-14 A.2πm/qB1 B.2πm/qB

4、2 C.2πm/q（B1+B2） D.πm/q（B1+B2） 解析：在MN上方，MN下方，軌跡如右圖所示.因B1=2B2所以，粒子再次回到O點(diǎn)的時(shí)間.所以選項(xiàng)B正確. 答案：B 5.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子在磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，其等效于一環(huán)形電流，則此電流為多大？ 解析：由電流的定義知，粒子帶電量為q，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，所以. 綜合·應(yīng)用 6.如圖15-5-15所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一離子由靜止自a點(diǎn)沿曲線acb運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度為零，c點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn).則下列說法中正確的是（　?。?

5、圖15-5-15 A.離子必帶正電荷 B.a、b兩點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上 C.離子在c點(diǎn)時(shí)速度最大 D.離子到達(dá)b點(diǎn)后將沿原曲線返回a點(diǎn) 解析：粒子在a點(diǎn)時(shí)速度為零，若粒子帶負(fù)電，應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)，而粒子向下運(yùn)動(dòng)，所以粒子一定帶正電，A選項(xiàng)正確.由能量守恒知，a、b在同一等勢(shì)面上，故B選項(xiàng)正確.在c點(diǎn)重力勢(shì)能與電勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，故C選項(xiàng)正確.粒子達(dá)到b點(diǎn)后，再下落，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 答案：ABC 7.如圖15-5-16所示，在x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子以初速v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)，v 0與x軸方向成θ角.不計(jì)重力，求粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間和通過

6、x軸飛出磁場(chǎng)的那一點(diǎn)坐標(biāo). 圖15-5-16 粒子在磁場(chǎng)中的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為2π-2θ，粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間 [ 飛出磁場(chǎng)點(diǎn)與O點(diǎn)的距離 所以飛出磁場(chǎng)點(diǎn)坐標(biāo)為. 8.如圖15-5-17所示，是一寬為D=8 cm的同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域，一束帶電粒子（重力不計(jì)）以速度v0垂直射入時(shí)恰好不改變運(yùn)動(dòng)方向.若粒子射入時(shí)只有電場(chǎng)，可測(cè)得粒子束穿過電場(chǎng)時(shí)豎直方向上偏移h=3.2 cm；若粒子入射時(shí)只有磁場(chǎng)，粒子束離開磁場(chǎng)時(shí)偏離原方向距離為多少？ 圖15-5-17 解析：當(dāng)粒子沿直線穿過電、磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，粒子所受的電場(chǎng)力qE與洛倫茲力qv0B相等，所以

7、 v0=E/B ① 當(dāng)該區(qū)域只有電場(chǎng)時(shí)，粒子向上偏，說明了粒子帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)形式類似于平拋運(yùn)動(dòng)，顯然有 ② 若該區(qū)域只有磁場(chǎng)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力 , ③ 由①②③三式可得 帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，圓心在洛倫茲力方向的這一側(cè)，距入射點(diǎn)距離為r.作出其軌跡如右圖所示，則所求的偏轉(zhuǎn)距離為hx即.  9.

8、如圖15-5-18所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)U、靜電分析器E和磁分析器B組成.若靜電分析器通道半徑為R，均勻輻射方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，試計(jì)算： （1）為了使電荷量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開始經(jīng)加速后通過靜電分析器E，加速電場(chǎng)的電壓應(yīng)是多大？ （2）離子進(jìn)入磁分析器后，打在核乳片上的位置A距入射點(diǎn)O多遠(yuǎn) 圖15-5-18 解析：（1）帶電離子經(jīng)U加速后經(jīng)靜電分析器的通道運(yùn)動(dòng)，靠靜電力提供向心力 在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理Uq=mv2得U=ER. （2）離子在磁分析器B中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力得 OA之間的距離. 10.如圖15-5-19所示，在

9、虛線MN的上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向內(nèi)，質(zhì)子和α粒子以相同的速度v0由MN上的O點(diǎn)以垂直MN且垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，再分別從MN上A、B兩點(diǎn)離開磁場(chǎng).已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷為e，α粒子的質(zhì)量為4m，電荷為2E.忽略帶電粒子的重力及質(zhì)子和α粒子間的相互作用.求： 圖15-5-19[ （1）A、B兩點(diǎn)間的距離； （2）α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間. 解析：（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)做半徑為R1的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律： , 質(zhì)子離開磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，O、A間的距離 同理，α粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，α粒子離開磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)B點(diǎn)

10、，O、B間的距離，則A、B兩點(diǎn)間的距離d=d2-d1= （2）α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為 則α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為. 11.(全國(guó)理綜Ⅲ)如圖15-5-20中所示MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一帶電粒子從平板上的狹縫O以垂直于板的初速度v射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn).已知B、v以及P到O的距離l，不計(jì)重力，求此粒子的電荷q與質(zhì)量m之比. 圖15-5-20 解析：粒子初速度v垂直于磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為R，由牛頓第二定律得： 因?yàn)榱Ｗ咏?jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度垂直于OP，故OP為

11、直徑，l=2R 12.(天津理綜)在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖15-5-21所示.一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入磁場(chǎng)，恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿＋y方向飛出. 圖15-5-21 （1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m； （2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？ 解析：（1）如右圖所示，由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷. 粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了90°，則粒子軌跡半徑 R=r又[則粒子的比荷 （2）粒子從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)速度方向改變了60°角，故AD弧所對(duì)圓心角為60°，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R′=rcot30°=r 又 所以 粒子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間