2022年高中數(shù)學 1 《集合與簡易邏輯》知識歸納教案 新人教版必修1

上傳人：xt****7 文檔編號：105234887 上傳時間：2022-06-11 格式：DOC 頁數(shù)：2 大?。?90.02KB
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1、 2022年高中數(shù)學 1 《集合與簡易邏輯》知識歸納教案 新人教版必修1 集合與簡易邏輯 知識精要 概念 絕對值不等式 命題 集合的應用 簡易邏輯 集合 運算 一元二次不等式 充要條件 集 合 定 義 特 征 一組對象的全體形成一個集合 確定性、互異性、無序性 表示法 分 類 列舉法{1,2,3,…}、描述法{x|P} 有限集、無限集 數(shù) 集 關 系 自然數(shù)集N、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實數(shù)集R、正整數(shù)集N、空集φ 屬于∈、不屬于、包含于、真包含于、集合相等 運

2、 算 性 質(zhì) 交集 A∩B＝{x|x∈A且x∈B}； 并集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B}； 補集 ＝{x|xA且x∈U}，U為全集 AA； φA； 若AB，BC，則AC； A∩A＝A∪A＝A； A∩φ＝φ；A∪φ＝A；A∩B＝AA∪B＝BAB； A∩CA＝φ； A∪CA＝I；C( CA)＝A；C(AB)＝CA∩CB 方 法 韋恩示意圖 數(shù)軸分析 注意：① 區(qū)別∈與、與、a與{a}、φ與{φ}、{(1,2)}與{1,2}； ② AB時，A有兩種情況：A＝φ與A≠φ 集合知識網(wǎng)絡 不等式 絕

3、對值不等式 一元二次不等式 |x|>a (a>0) x>a或x<－a； |x|0) －a0或ax＋bx＋c<0 （a≠0）； 解法：方程的根→函數(shù)草圖→觀察得解 注意：含參數(shù)的不等式ax＋bx＋c>0恒成立問題含參不等式ax＋bx＋c>0的解集是R； 其解答分a＝0(驗證bx＋c>0是否恒成立)、a≠0（a<0且△<0）兩種情況。 不等式知識網(wǎng)絡 【簡易邏輯】 命題：可以判斷真假的語句； 邏輯聯(lián)結(jié)詞：或、且、非； 簡單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題； 復合命題：由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構成的命題。 三種形式：p或q、p且q、非p 真假判斷：p或q，同假為假，否則為真；p且q，同真為真；非p，真假相反 原命題：若p則q； 逆命題：若q則p； 否命題：若p則q； 逆否命題：若q則p； 互為逆否的兩個命題是等價的。 反證法步驟：假設結(jié)論不成立→推出矛盾→假設不成立。

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