七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 北師大版

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 北師大版 一.選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D. 2.下列語句錯(cuò)誤的是（ ） A.銳角的補(bǔ)角一定是鈍角 B.一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角一定互補(bǔ) C.互補(bǔ)的兩角不能都是鈍角 D.互余且相等的兩角都是45° 3.計(jì)算2x2·(-3x3)的結(jié)果

2、是（ ） A.-6x5 B.6x5 C.-2x6 D.2x6 4. 如圖所示，y與x的關(guān)系式為（ ） A.y=-x+120 B.y=120+x C.y=60-x D.y=60+x 5.是一個(gè)完全平方式，則m的值為（ ） A. 3 　　　　　　　　　　　 B. 9 C.-3 　　　　　　　　　　 　 D. 6.PM2

3、.5是大氣中直徑小于或等于2.5um ( 1um=0.000001m) 的顆粒物質(zhì)，也稱為可入肺顆粒，它們含有一定量的有毒有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大影響，2.3um用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為：（ ） A. m 　　　　　　 　　B.m C. m　　　　　　　 　D.m 7.下列圖形中，線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線a的距離的是（ ） 8.彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測(cè)得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系如下表所示，則下列說法不正確的是（ ） x/kg 0 1 2 3 4 5 ......

4、 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 ...... A. 彈簧不掛重物時(shí)長度為0cm B. X與y都是變量，且x是自變量，y是因變量 C. 物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm D. 所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為23.5cm 能判定AD‖BC的條件是（ ） A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠A=∠5 D.∠ABC+∠C=180° 10.如圖是甲乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖像，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

5、） A乙前4秒行駛的路程為48米 B在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米 C兩車到第3秒時(shí)，行駛的路程相等 D在4到8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 二.填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分） 11. . 12 .2a+b=3, 2a-b=1,則 . 13. . 14.將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，頂點(diǎn)C,D分別落在 處， 交AF于G，∠CEF=70o,則=____________. 15.如圖（1），在長方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B、C、D、A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y,若y與x

6、的關(guān)系圖像為圖（2），則矩形ABCD的面積為__________. 三.解答題（本題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 16.計(jì)算題（本題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分） （1） （2） （3） 17. （本題8分）先化簡，再求值 （其中） 18.(本題10分）已知:如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D,EG⊥BC于點(diǎn)G,∠E=∠3,則AD是 ∠BAC的平分線嗎？ 若是說明理由．（在下面的括號(hào)內(nèi)填注依據(jù)） 解：是，理由如下： ∵AD⊥BC,EG⊥BC ( 已知 ），

7、 ∴∠4=∠5=90o（ 垂直的定義）， ∴AD‖_____( )； ∴∠1=∠E ( )， ∠2=______(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）； ∵∠E=∠3（已知）， ∴∠_____=∠____（等量代換）； ∴AD平分∠BAC（ ）． 19.(本題８分)如圖，長方形ABCD中，CD=6cm，當(dāng)邊CD向右平移時(shí)，長方形的面積發(fā)生了變化． （1）這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么? （2）如果BC的長為cm,那么長方形

8、的面積可以表為 　　　　　　 . （3）當(dāng)BC的長從12cm增加到20cm時(shí)，長方形的面積增加了多少？ 20.(本題７分）如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM，ON分別平分∠AOC，∠AOD，，求 的度數(shù). 21.(本題９分)某劇院觀眾席的座位設(shè)置為扇形，且按下列方式排布： 排數(shù) 1 2 3 4 ...... 座位數(shù) 50 53 56 59 ...... (1)按照上表所表示的變化規(guī)律，當(dāng)排數(shù)每增加1時(shí)，座位數(shù)如何變化？ (2)寫出座位數(shù)與排數(shù)之間的關(guān)系式. (

9、3)按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個(gè)座位嗎？說說你的理由. 22. （本題8分）作圖題 如圖，點(diǎn)C,E均在直線AB上，. （1）在圖中作∠FEB,使∠BEF=∠DCB(保留作圖痕跡，不寫作法）. （2)請(qǐng)直接說出直線EF與直線CD的位置關(guān)系. 23.（本題10分）如圖，直線BD與直線BD相交得到∠1, 直線AF與直線CE相交得到∠2，點(diǎn)A,B,C與點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在同一直線上. 從①∠1=∠2 ，②∠C=∠D，③∠A=∠F三個(gè)條件中，選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)問題. （如: .從①ａ＝ｂ，②

10、ａ２＝ｂ２ 兩個(gè)條件中，選出一個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論可以提出兩個(gè)問題：已知ａ＝ｂ，求證：ａ２＝ｂ２和已知ａ２＝ｂ，求證：ａ＝ｂ） （1）你能提出幾個(gè)問題？并把你的問題寫出來． （2）從你提出的問題中，任選一個(gè)并證明． xx----xx學(xué)年度第二學(xué)期期中七年級(jí)數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 1.C ；2.B ；3.A ；4.A ；5.D ；6.A ； 7.C ；8.D 9.B ；10.C． 二、填空題 11. ； 12. 3 ； 13. 1 ； 14.40o ； 15. 32． 三、解答題 16.解： （1） = ……

11、………………………………………………………………………3分 = ……………………………………………………………………………5分 （2） = …………………………………………………………3分 = …………………………………………………………………………4分 =3-8=-5 ……………………………………………………………………………5分 （3） = …………………………………………………………………………3分 = …………………………………………………………………………5分 17.原式= ；當(dāng) 時(shí)，原式 = = …

12、…………………………………………3分 = …………………………………………………………………………4分 = ……………………………………………………………………………………5分 當(dāng) 時(shí)， 原式 = ………………………………………………………………………7分 = ………………………………………………………………………………………8分 18. （每空1分，共８分）. EG ； 同位角相等，兩直線平行 ； 兩直線平行，同位角相等； ∠3；已知； ∠1；∠2； 角平分線的定義. 19.（1）自變量是長方形的長BC，因變量是長方形的面積； …………………

13、…2分 （2）； ……………………………………………………………5分 （3）當(dāng)x=12時(shí)， ， 當(dāng)x=20時(shí)， ,120-72=48(cm2) 答： 長方形的面積增加了48cm2 …………………………………………………8分 20.證明： 證明：∵射線OM，ON分別平分∠AOC，∠AOD， ∴ ， . ……………………………………2分 ∴, 即. ………………………………………………………………4分 ∵∠COD=180°, ∴ . ………………………………………6分 ∴OM⊥ON . …………………………………

14、…………………………………8分 21.(1)當(dāng)排數(shù)x每增加1時(shí)，座位y增加3. …………………………………2分 (2) (x為正整數(shù)) ………………………………………5分 （3）當(dāng) 時(shí)， 解得 . ……………………………………7分 因?yàn)閤為正整數(shù)，所以此方程無解.即某一排不可能有90個(gè)座位. ……………9分 （解釋合理即可） 22.（1）圖略.分兩種情況. …………………………………………………4分 （2）當(dāng)射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)時(shí)，直線EF與直線CD平行； ……6分 當(dāng)射線EF與射線CD在直線AB的兩側(cè)時(shí)

15、， EF⊥ CD． ………………………8分 23．解：(1)能提出三個(gè)問題： 已知：∠1=∠2，∠C=∠D.求證：∠A=∠F. 已知：∠1=∠2，∠A=∠F.求證：∠C=∠D. 已知：∠C=∠D，∠A=∠F.求證：∠1=∠2. …………………………………3分 （2）解法一 已知：∠1=∠2，∠C=∠D.求證：∠A=∠F. 證明：∵∠1=∠2，∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴DB∥EC，∴∠D=∠4， ……………………………………6分 ∵∠C=∠D，∴∠4=∠C，∴DF∥AC， ……………………………………9分 ∴∠A=∠F． …………

16、…………………………………………………………11分 解法二 已知：∠1=∠2，∠A=∠F.求證：∠C=∠D. 證明：∵∠1=∠2，∠1=∠3， ∴∠2=∠3，∴DB∥EC，∴∠D=∠4， ……………………………………6分 ∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠4=∠C， ……………………………………9分 ∴∠C=∠D． ………………………………………………………………11分 解法三 已知：∠C=∠D，∠A=∠F.求證：∠1=∠2. 　 ∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠4=∠C，　　　…………………………………6分 ∵∠C=∠D，∴∠4=∠D，∴DB∥EC，　　……………………………………9分 ∴∠2=∠3，∵∠3=∠1 ∴∠1=∠2．　　　　……………………………………………………………11分