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1、2022年高中數(shù)學(xué) 拋物線(xiàn)學(xué)案 蘇教版
【考點(diǎn)分析解讀】
1、由于對(duì)拋物線(xiàn)的考查要求下降，為A級(jí)要求，因此主要對(duì)其定義、幾何性質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行一定的考查，不大會(huì)出現(xiàn)綜合性的大題。
2、拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種，要深刻理解拋物線(xiàn)的焦半徑公式：，不可死記硬背。
【教學(xué)目標(biāo)】
（1）了解拋物線(xiàn)的實(shí)際背景，了解拋物線(xiàn)在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用．
（2）掌握拋物線(xiàn)的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)．
【基本概念】
1．拋物線(xiàn)定義：（定點(diǎn)為焦點(diǎn)在準(zhǔn)線(xiàn)外）
2．拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線(xiàn)方程：
① ，焦點(diǎn)為 ，準(zhǔn)線(xiàn)為 ．
② ，焦點(diǎn)為
2、，準(zhǔn)線(xiàn)為 ．
③ ，焦點(diǎn)為 ，準(zhǔn)線(xiàn)為 ．
④ ，焦點(diǎn)為 ，準(zhǔn)線(xiàn)為 ．
說(shuō)明：（1）為焦準(zhǔn)距（越大，張口越大）；
（2）張口方向（焦點(diǎn)位置）：焦點(diǎn)在一次項(xiàng)字母對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸上，系數(shù)決定張口方向；
（3）開(kāi)口補(bǔ)丁時(shí)可設(shè)
3．幾何性質(zhì)：
范圍：
對(duì)稱(chēng)軸： 軸 軸 軸
3、 軸
頂點(diǎn)： 原點(diǎn) 原點(diǎn) 原點(diǎn) 原點(diǎn)
焦半徑：
通徑： 垂直于對(duì)稱(chēng)軸的焦點(diǎn)弦（最短的焦點(diǎn)弦）長(zhǎng)為
【例題講解】
1．拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______
2．若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為_(kāi)___5
3．拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，則到軸的距離為_(kāi)_______1
4．經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)方程為_(kāi)__________
5．拋物線(xiàn)的弦過(guò)焦點(diǎn)，且的長(zhǎng)為6，則的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)___2
6．若雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=2px的準(zhǔn)線(xiàn)上，則p的值為_(kāi)________4
7．圓心在拋物線(xiàn)上，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切且過(guò)原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____
8．設(shè)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，為該拋物線(xiàn)上三點(diǎn)，若，則
__________
9．已知拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為，到直線(xiàn)的距離為，則
的最小值是____.
10．（xx 徐州模擬）已知點(diǎn)為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的
射影是，點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_________.
2022年高中數(shù)學(xué) 拋物線(xiàn)學(xué)案 蘇教版
