《2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 矩形、菱形與正方形 19.1 矩形 1.矩形的性質(zhì)練習(xí) （新版）華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 矩形、菱形與正方形 19.1 矩形 1.矩形的性質(zhì)練習(xí) （新版）華東師大版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 矩形、菱形與正方形 19.1 矩形 1.矩形的性質(zhì)練習(xí) （新版）華東師大版
1.如圖,將矩形紙片ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)C落在AD邊的中點(diǎn)C′處,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,其中AB=9,BC=6,則FC′的長(zhǎng)為( D )
(A) (B)4 (C)4.5 (D)5
2.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AC=
6 cm,則AB的長(zhǎng)是( A )
(A)3 cm (B)6 cm
(C)10 cm (D)12 cm
3.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D,E,F分別在BC,AB,A
2、C上,EF∥BC,
DE∥CA.若四邊形CDEF周長(zhǎng)是y,DE是x,DC是10,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是( B )
(A)y=x+10 (B)y=2x+20
(C)y=10x (D)y=
4.(整體思想)如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊AB,BC的長(zhǎng)分別是6和8,則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是( A )
(A)4.8 (B)5
(C)6 (D)7.2
5.如圖,在矩形ABCD中,AB>BC,點(diǎn)E,F,G,H分別是邊DA,AB,BC,CD的中點(diǎn),連結(jié)EG,FH,則圖中矩形共有 9 個(gè).?
6.(xx常德)如圖,將矩形A
3、BCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)G處,點(diǎn)C落在點(diǎn)H處,已知∠DGH=30°,連結(jié)BG,則∠AGB= 75° .?
7.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E,F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為 3 .?
8.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作AE⊥BD,垂足為點(diǎn)E,若∠EAC=2∠CAD,則∠BAE= 22.5 度.?
9.(xx廣東)如圖,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連結(jié)DE.
(1)求證:△ADE≌△CED;
4、
(2)求證:△DEF是等腰三角形.
證明:(1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形,
所以AD=BC,AB=CD.
由折疊的性質(zhì)得BC=CE,AB=AE.
所以AD=CE,AE=CD.
因?yàn)镈E=ED,
所以△ADE≌△CED.
(2)因?yàn)椤鰽DE≌△CED,
所以∠DEF=∠EDF.
所以EF=DF.
所以△DEF是等腰三角形.
10.(xx北京東城區(qū)期末)如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,AD=9,將其折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF.
(1)求證:BE=BF;
(2)求BE的長(zhǎng).
(1)證明:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形,
所以AD∥BC.
所以∠DEF=∠
5、EFB.
根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BEF=∠DEF.
所以∠BEF=∠EFB.
所以BE=BF.
(2)解:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形,
所以∠A=90°.
由折疊的性質(zhì)得BE=ED.
設(shè)BE=x,則AE=9-x.
因?yàn)锳E2+AB2=BE2,
所以(9-x)2+32=x2.
解得x=5.所以BE=5.
11.如圖,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,點(diǎn)E由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng),速度為1 cm/s,點(diǎn)F由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng),速度為2 cm/s,如果動(dòng)點(diǎn)E,F同時(shí)從A,B兩點(diǎn)出發(fā),連結(jié)EF,DE,DF,若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s,解答下列問題:
6、
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△BEF為等腰直角三角形?
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使△DCF為等腰直角三角形?
解:(1)根據(jù)題意,得AE=t cm,BF=2t cm.
所以BE=(6-t)cm.
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形,
所以∠B=90°.
因?yàn)橐埂鰾EF為等腰直角三角形,應(yīng)有BE=BF,
所以6-t=2t.所以t=2.
所以當(dāng)t=2時(shí),△BEF為等腰直角三角形.
(2)根據(jù)題意,得BF=2t cm.所以CF=(12-2t)cm.
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形,所以∠C=90°.
因?yàn)橐埂鱀CF為等腰直角三角形,應(yīng)有CF=DC,
所以12-2t=6.所以t=3.
所以當(dāng)t=3時(shí),△DCF為等腰直角三角形.
12.(方程思想)如圖,矩形ABCD中,AB長(zhǎng)6 cm,對(duì)角線比AD邊長(zhǎng)2 cm.求AD的長(zhǎng)及點(diǎn)A到BD的距離AE的長(zhǎng).
解:設(shè)AD=x cm,則對(duì)角線長(zhǎng)為(x+2) cm,在Rt△ABD中,由勾股定理,得AD2+AB2=BD2,
所以x2+62=(x+2)2,解得x=8.
則AD=8 cm,DB=8+2=10(cm).
在Rt△ABD中有,
=,
而DB=10 cm,AD=8 cm,AB=6 cm,
所以AE===4.8(cm).
2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章 矩形、菱形與正方形 19.1 矩形 1.矩形的性質(zhì)練習(xí) （新版）華東師大版
