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突破點18不等式與線性規(guī)劃核心知識提煉提煉1 基本不等式的常用變形(1)ab2(a0，b0)，當且僅當ab時，等號成立(2)a2b22ab，ab2(a，bR)，當且僅當ab時，等號成立(3)2(a，b同號且均不為零)，當且僅當ab時，等號成立(4)a2(a0)，當且僅當a1時，等號成立；a2(a0)，當且僅當a1時，等號成立(5)a0，b0，則，當且僅當ab時取等號.提煉2 利用基本不等式求最值已知a，bR，則(1)若abS(S為定值)，則ab2，當且僅當ab時，ab取得最大值；(2)若abT(T為定值，且T0)，則ab22，當且僅當ab時，ab取得最小值2.提煉3 求目標函數(shù)的最優(yōu)解問題(1)“斜率型”目標函數(shù)z(a，b為常數(shù))，最優(yōu)解為點(a，b)與可行域上點的連線的斜率取最值時的可行解(2)“兩點間距離型”目標函數(shù)z(a，b為常數(shù))，最優(yōu)解為點(a，b)與可行域上點之間的距離取最值時的可行解.提煉4 線性規(guī)劃中的參數(shù)問題的注意點(1)當最值是已知時，目標函數(shù)中的參數(shù)往往與直線斜率有關(guān)，解題時應充分利用斜率這一特征加以轉(zhuǎn)化(2)當目標函數(shù)與最值都是已知，且約束條件中含有參數(shù)時，因為平面區(qū)域是變動的，所以要抓住目標函數(shù)及最值已知這一突破口，先確定最優(yōu)解，然后變動參數(shù)范圍，使得這樣的最優(yōu)解在該區(qū)域內(nèi)即可1
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