《2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二節(jié)同角三角函數(shù)關(guān)系及誘導(dǎo)公式教案 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二節(jié)同角三角函數(shù)關(guān)系及誘導(dǎo)公式教案 新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二節(jié)同角三角函數(shù)關(guān)系及誘導(dǎo)公式教案 新人教版
【考點(diǎn)導(dǎo)讀】
1.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；同角的三角函數(shù)關(guān)系反映了同一個角的不同三角函數(shù)間的聯(lián)系．
2.掌握正弦，余弦的誘導(dǎo)公式；誘導(dǎo)公式則揭示了不同象限角的三角函數(shù)間的內(nèi)在規(guī)律，起著變名，變號，變角等作用．
【基礎(chǔ)練習(xí)】
1. tan600°=______．
2. 已知是第四象限角，，則______． 23
－
3.已知，且，則tan＝______．
4.sin15°cos75°+cos15°sin105°=___1___．
5.已知，且，則______．
【范例解析】
例
2、1.已知，求，的值．
分析：利用誘導(dǎo)公式結(jié)合同角關(guān)系，求值．
解：由，得，是第二，三象限角．
若是第二象限角，則，；
若是第三象限角，則，．
點(diǎn)評：若已知正弦，余弦，正切的某一三角函數(shù)值，但沒有確定角所在的象限，可按角的象限進(jìn)行分類，做到不漏不重復(fù)．
例2.已知是三角形的內(nèi)角，若，求的值．
分析：先求出的值，聯(lián)立方程組求解．
解：由兩邊平方，得，即．
又是三角形的內(nèi)角，，．
由，又，得．
聯(lián)立方程組，解得，得．
點(diǎn)評：由于，因此式子，，三者之間有密切的聯(lián)系，知其一，必能求其二．
例3.已知，．
求值：（1）；（2）．
分析：將所求的式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于的表達(dá)式．
解：
3、由，得．
（1）原式=；
（2）原式=．
點(diǎn)評：已知的值，解關(guān)于，的齊次式化簡，求值問題，常常轉(zhuǎn)化為關(guān)于的函數(shù)式求解．
例4.（1）設(shè)k為整數(shù)，化簡：．
（2）證明：．
（1）解：當(dāng)k為偶數(shù)時，原式=－1；當(dāng)k為奇數(shù)時，原式=－1；綜上，原式=－1．
（2）證明：左邊==右邊，命題得證．
【反饋演練】
1．______________．
2．已知,則的值為_____．
3．“”是“A=30o”的必要而不充分條件．
4．設(shè),且，則的取值范圍是
－
5．若，則適合等式的的取值集合是_______________．
6．的值為_______．
7．已知，則________．
8．已知，且，則的值是 ．
9．已知，若，則 ．
10．化簡：（1）；
（2）
簡解：（1）0； （2）1．
11．（1）已知，且，求的值．
（2）已知，求的值．
解：（1）由，得．
原式=．
（2），
．
12．已知，求
（I）的值； （II）的值．
解：（I）∵ ；所以==．
（II）由，
于是．
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