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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文答案
一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題5分，共60分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
選項(xiàng)
C
B
A
D
D
D
A
C
B
B
B
C
13. 14.(-∞，2)∪(2， +∞) 15. 16.A
三、解答題（寫(xiě)出必要的推理或計(jì)算過(guò)程，共70分）
17.
（1）因?yàn)椋?
所以欲證，
只需證明，即證明，
只需證明，即證明6＜7，
上式顯然成立，所以．
（2）證明．
當(dāng)a＋b>0時(shí)，用分析法證明如下：
要證≥(a＋b)，
只
2、需證2≥2，
即證a2＋b2≥(a2＋b2＋2ab)，
即證a2＋b2≥2ab.
∵a2＋b2≥2ab對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，
∴≥(a＋b)成立．
綜上所述，對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，b不等式都成立．
18.
解：【分析法】：
【反證法】：假設(shè)，通分得.
∵ ， ∴ ， 整理得，這與平方數(shù)不小于0矛盾.
∴ 假設(shè)不成立， 則.
【綜合法】：由，變形得.
∵ ， ∴ ， 即.
19.
（Ⅱ）將代入回歸方程可預(yù)測(cè)該地區(qū)xx的人民幣儲(chǔ)蓄存款．
試題解析： (1)列表計(jì)算如下
i
1
1
5
1
5
2
2
6
4
12
3
3
7
3、
9
21
4
4
8
16
32
5
5
10
25
50
15
36
55
120
這里
又
從而.
故所求回歸方程為.
(2)將代入回歸方程可預(yù)測(cè)該地區(qū)xx的人民幣儲(chǔ)蓄存款為
20.
解：（1）2×2列聯(lián)表如下：
不及格
及格
總計(jì)
甲班
4
36
40
乙班
16
24
40
總計(jì)
20
60
80
（2）
由，所以有99.5%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”.
21.
解：（1）令，則
作出函數(shù)的圖象，
它與直線的交點(diǎn)為和．
所以的解集為．
（2）由函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值．
22.略
2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文答案
