八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(IV)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(IV) 班級(jí) 姓名 考號(hào) 組別 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列銀行標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的為( ) 2．如果等腰三角形的兩邊長分別為2和5，那么它的周長為( ) A．9 B．7 C．12 D．9或12 3．已知點(diǎn)P(2，－1)，那么點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是( ) A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(2，1) 4．如圖，∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠3＝( ) A．55°

2、 B．65° C．75° D．85° 5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，AB＝7 cm，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則EB的長是( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．不能確定 6．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，若DC∶DB＝3∶5，則點(diǎn)D到AB的距離是( ) A．40 B．15 C．25 D．20 7．如圖，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE與

3、AD相交于H，則DH的長為( ) A．4 B．3 C．2 D．1 8．如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN，再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對應(yīng)點(diǎn)為H，沿AH和DH剪下，這樣剪得的三角形中( ) A．AH＝DH≠AD B．AH＝DH＝AD C．AH＝AD≠DH D．AH≠DH≠AD 9．已知∠AOB＝45°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是( ) A．直角三角形

4、 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形 10．如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分線，圖中的等腰三角形共有( ) A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè) 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．一木工師傅現(xiàn)有兩根木條，木條的長分別為40 cm和50 cm，他要選擇第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形木架．設(shè)第三根木條長為x cm，則x的取值范圍是________． 12．如圖，AE∥BD，C是BD上的點(diǎn)，且AB＝BC，∠ACD＝110°，則∠EAB＝________． 13．

5、如圖，A、C、B、D在同一條直線上，MB＝ND，MB∥ND，要使△ABM≌△CDN，還需要添加一個(gè)條件為________________________________． 14．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，則∠C＝________． 15．一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2 750°，則這一內(nèi)角為________． 16．Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如圖，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，F(xiàn)O∥AC，若S△ABC＝32，則△OEF的周長為________． 17．已知A(0，

6、1)、B(3，1)、C(4，3)，如果在y軸的左側(cè)存在一點(diǎn)D，使得△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為________________． 18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠PBC＝∠PCA，則∠BPC＝________． 三、解答題(共66分) 19．(8分)如圖，在△ABC中． (1)畫出BC邊上的高AD和中線AE； (2)若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù)． 20．(8分)如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，

7、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線，為什么？ 21．(8分)如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠BAD＝∠ABC，∠ADC＝∠ACD，若∠BAC＝63°，試求∠ADC的度數(shù)． 22.(10分)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中． (1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A1________，B1________，C1________； (2)直接寫出△ABC的面積為________； (3)在x軸上畫點(diǎn)P，使PA＋PC最?。?

8、 23．(10分)將一張長方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°. (1)求∠1的度數(shù)； (2)求證：△EFG是等腰三角形． 24．(10分)如圖，已知E為等腰△ABC的底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，過E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延長線于F，問： (1)∠F與∠ADF的關(guān)系怎樣？說明理由； (2)若E在BC延長線上，其余條件不變，上題的結(jié)論是否成立？若不成立，說明理由；若成立，畫出圖形并給予證明． 25．(12分)如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE＝BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE＝CE，連接BD，CD. (1)試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由； (2)如圖2，若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由； (3)如圖3，若將(2)中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變． ①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； ②你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由