2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 第1課時(shí) 隨機(jī)抽樣線下作業(yè) 文 新人教A版

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1、 2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 第1課時(shí) 隨機(jī)抽樣線下作業(yè) 文 新人教A版 一、選擇題 1．關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法的敘述正確的是(　　) A．三種抽樣方法適用于對(duì)任何總體的抽樣 B．從同一總體中抽取一個(gè)樣本，采用的方法不同，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率也不相同 C．分層抽樣法是三種抽樣方法中最好的 D．三種抽樣方法有各自的特點(diǎn)，根據(jù)總體和所抽樣本的情況，選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒?，更易于操作，效果更? 解析：　根據(jù)三種抽樣方法的特點(diǎn)和適用的范圍知，A、B、C都不正確． 答案：　D 2．(xx·遼寧育才中學(xué)模擬)用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)要從160名學(xué)生中抽取容

2、量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號(hào)．按編號(hào)順序平均分成20組(1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào))，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號(hào)碼是(　　) A．7 B．5 C．4 D．3 解析：　由系統(tǒng)抽樣知第一組確定的號(hào)碼是5. 答案：　B 3．為了了解某市高三畢業(yè)生升學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績的情況，從參加考試的學(xué)生中隨機(jī)地抽查了1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說法正確的是(　　) A．總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生 B．個(gè)體指的是1 000名學(xué)生中的每一名學(xué)生 C．樣本容量指的是1 000名學(xué)生 D．

3、樣本是指1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)升學(xué)考試成績 解析：　因?yàn)槭橇私鈱W(xué)生的數(shù)學(xué)成績的情況，因此樣本是指1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，而不是學(xué)生． 答案：　D 4．為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況．若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為(　　) A．3,2 B．2,3 C．2,30 D．30,2 解析：　因?yàn)?2÷30不是整數(shù)，因此必須先剔除部分個(gè)體數(shù)，因?yàn)?2÷30＝3……2，故剔除2個(gè)即可，而間隔為3. 答案：　A 5. 某學(xué)校有高一學(xué)生720人，現(xiàn)從高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)學(xué)生中采用分層抽樣的方法，抽取180人進(jìn)行

4、英語水平測試．已知抽取的高一學(xué)生數(shù)是抽取的高二學(xué)生數(shù)、高三學(xué)生數(shù)的等差中項(xiàng)，且高二年級(jí)抽取40人，則該校高三學(xué)生人數(shù)是(　　) A．480 B．640 C．800 D．960 解析：　設(shè)抽取高一學(xué)生x人，抽取高三學(xué)生y人，高三學(xué)生總?cè)藬?shù)為z人，則由題意得： 求得又由＝， 則z＝960.故選D. 答案：　D 6．(xx·廣東江門一模)某高中在校學(xué)生2 000人，高一年級(jí)與高二年級(jí)人數(shù)相同并都比高三年級(jí)多1人．為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動(dòng)．每人都參加而且只參與了其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽人數(shù)情況如下表： 高一年級(jí) 高二年級(jí) 高

5、三年級(jí) 跑步 a b c 登山 x y z 其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取(　　) A．36人 B．60人 C．24人 D．30人 解析：　∵登山的占總數(shù)的，故跑步的占總數(shù)的， 又跑步中高二年級(jí)占＝. ∴高二年級(jí)跑步的占總?cè)藬?shù)的×＝. 由＝得x＝36，故選A. 答案：　A 二、填空題 7．在120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級(jí)品a被抽到的可能性為_____

6、___． 解析：　每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是樣本容量除以總體，即＝. 答案：　 8．某校有老師200人，男學(xué)生1 200人，女學(xué)生1 000人．現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n＝________. 解析：　由題意知＝，解之得n＝192. 答案：　192 9．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格： 產(chǎn)品類別 A B C 產(chǎn)品數(shù)量(件) 1 300 樣本容量(件) 130 由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚

7、，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是________件． 解析：　設(shè)C產(chǎn)品的數(shù)量為x，則A產(chǎn)品的數(shù)量為1 700－x，C產(chǎn)品的樣本容量為a，則A產(chǎn)品的樣本容量為10＋a， 由分層抽樣的定義可知：＝＝，∴x＝800. 答案：　800 三、解答題 10．某學(xué)校為了了解xx年高考語文課的考試成績，計(jì)劃在高考后對(duì)1 200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中文科300名考生，理科600名考生，藝術(shù)類考生200人，體育類考生70人，外語類考生30人，如果要抽120人作為調(diào)查分析對(duì)象，則按科目分別應(yīng)抽多少考生？ 解析：　從1 200名考生中抽取120人作調(diào)

8、查由于各科目考試人數(shù)不同，為了更準(zhǔn)確地了解情況，可采用分層抽樣，抽樣時(shí)每層所抽人數(shù)按1∶10分配． ∴300×＝30(人)，600×＝60(人)，200×＝20(人)，70×＝7(人)，30×＝3(人)． 所以抽取的文科，理科，藝術(shù)，體育，外語類考生分別是30人，60人，20人，7人，3人． 11．某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加其中的一組．在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿

9、意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本． (1)在游泳組中，試確定青年人、中年人、老年人分別所占的比例； (2)在游泳組中，試確定青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).【解析方法代碼108001125】 解析：　(1)設(shè)登山組人數(shù)為x，在游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c，則有＝47.5%，＝10%，解得b＝50%，c＝10%. 故a＝100%－50%－10%＝40%，即在游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、50%、10%. (2)在游泳組中，抽取的青年人人數(shù)為200××40%＝60(人)；抽取的中年人人數(shù)

10、為200××50%＝75(人)；抽取的老年人人數(shù)為200××10%＝15(人)． 12．某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會(huì)．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體，如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n.【解析方法代碼108001126】 解析：　總體容量為6＋12＋18＝36. 當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為·6＝，技術(shù)員人數(shù)為·12＝，技工人數(shù)為·18＝，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n＝6,12,18. 當(dāng)樣本容量為(n＋1)時(shí)，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)， 所以n只能取6. 即樣本容量n＝6.