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1、2022年高一上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試題 含答案
一．選擇題：（每小題5分，共60分．在每小題給出的四個答案中，只有一項是符合題目要求的．）
1．集合的子集有 （ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2. 若集合，下列關(guān)系式中成立的為（ ）
A． B． C． D．
3. 設(shè)集合，則等于（ ）
A． B． C． D．
4. 下列函數(shù)中，定義域為[0，∞）的函數(shù)是 （ ）
A． B． C． D．
5. 下列圖象中表示函數(shù)圖象的是?。? ）
x
y
0
2、x
y
0
x
y
0
x
y
0
A． B． C． D．
6. 下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等（ ）
A． B． C． D．
7. 已知函數(shù)，則的值等于（ ）
A．2 B． C． D．
8. 設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
9. 當(dāng)函數(shù)在R上單調(diào)遞增，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A. B.
3、 C. D.
10. 已知函數(shù)，則滿足的x的值為（ ）
A. 1 B. -1 C. D.
11．若，且，則函數(shù) （ ）
A． 且為奇函數(shù) B．且為偶函數(shù)
C．為增函數(shù)且為奇函數(shù) D．為增函數(shù)且為偶函數(shù)
12．若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在上（ ）
A．是減函數(shù)，有最小值0 B．是增函數(shù)，有最小值0
C．是減函數(shù)，有最大值0 D．是增函數(shù)，有最大值0
二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共
4、20分．
13.已知全集U=R,集合M={x|x2},則_______.
14. 函數(shù)，的最小值是
15. 已知f(x)為定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù)，且f(x)在［0,+∞)上為增函數(shù)，則a=f(2),b=f(π)，c=f(--3)的大小順序是 （從大到小的順序）
16. 已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
三．解答題（共6小題，其中17題10分，其余每小題均為12分，共70分）
18. （12分）已知方程的兩個不相等實(shí)根為．集合，
{2，4，5，6}，{1，2，3
5、，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？
19. （本小題滿分12分）已知為二次函數(shù)，且，求
20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）用定義證明是偶函數(shù)；
（Ⅱ）用定義證明在上是減函數(shù)；
（Ⅲ）寫出函數(shù)當(dāng)時的最大值與最小值．（不要求步驟）
21. 已知函數(shù)在指定的定義域上是減函數(shù)，且，
（1）若定義域為R， 求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)若定義域為，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
數(shù)學(xué)答案
17、解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}
(
6、CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|21時滿足A∩C≠φ
18. 解：由A∩C=A知AC
又，則，. 而A∩B＝，故，
顯然即屬于C又不屬于B的元素只有1和3.
不仿設(shè)=1，=3. 對于方程的兩根
應(yīng)用韋達(dá)定理可得.
20．（Ⅰ）證明：函數(shù)的定義域為，對于任意的，都有
，∴是偶函數(shù)．
（Ⅱ）證明：在區(qū)間上任取，且，則有
，
∵，，∴
即
∴，即在上是減函數(shù)．
（Ⅲ）解：最大值為，最小值為．
21．
（1）由于函數(shù)在定義域R上是減函數(shù)，且
解得 實(shí)數(shù)的取值范圍為
2022年高一上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試題 含答案
