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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(V)
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1．已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2.的值為（ ）
3.命題“存在R，0”的否定是( )
A．不存在R，＞0 B．存在R，0
C．對任意的R，0 D．對任意的R，＞0
4．“”是“”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C,充要條件 D.既不充分又不必要條件
5．在中
2、，已知，，則的值為( )
A、 B、 C、 D、
6．已知方程的解為，則下列說法正確的是（ ）
A． B. C. D.
7．已知角是第二象限角，且，則 ( )
A． B． C． D．
8.若曲線在點處的切線方程是，則（ ）
A. B. C. D.
9.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A. B.(0,3) C.(1,4) D.
10．、下列特稱命題中真命題的個數(shù)是（
3、 ）
① ②至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)
③
A、0 B、1 C、2 D、3
11．有四個等式：（1）0·a=0，（2）0a=0，（3）－，（4）|a●b|=|a||b|
其中成立的個數(shù)為 （ ）
A 4個 B 3個 C 2個 D 1個
12．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象(
4、 )
A．向左平移個單位 B．向左平移個單位
C．向右平移個單位 D．向左平移個單位
二、填空題（每小題5分，共20分）
13．在中，AB＝，BC＝，，則角A＝____．
14．如圖，函數(shù)的圖象在點P處的切線方程是 ，則＝_________．
15．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________
16.f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，則常數(shù)c的值為________．
三、解答題（共70分）
17．（本小題滿分10分）已知平面向量，=(3,-4) , =(2,x) , =(2,y) 且 // ,
, 求
5、 以及 和 的夾角
18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明。
19、（12分）已知的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是
（1（ （1）求的解析式；
（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。
20．(本小題滿分12)已知函數(shù)
(1)求的最小正周期；(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間．
21．(本題滿分12分)在△中，已知．
（Ⅰ）求
6、角的值；
（Ⅱ）若，，求△的面積．
22.本題滿分12分）已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍.
答案
一、選擇題
CCDAA BB A D D DD
二、填空題
13、或 14、2 15、 -1 16、2或6
三、解答題
17．解：
(1)b=( 5分
(2)c2＝a2＋b2－2abcosC，即7＝a2＋b2－ab
∴＝25－3ab ………7分
7、
，∴ ………10分
18．解：
19、解：（1）的圖象經(jīng)過點，則，
切點為，則的圖象經(jīng)過點
得
（2）
單調(diào)遞增區(qū)間為
20．解：
(1)由得，由得，…………2分
………………4分
故最小正周期 ………………6分
(2)由
得 ………………10分
故的單調(diào)遞增區(qū)間為 ………12分
21.【答案】（Ⅰ）解法一：因為，
所以 ． ………………3分
因為 ， 所以 ，
從而 ， ……
8、…………5分
所以 ． ………………6分
（Ⅱ）解法一：因為 ，，
根據(jù)正弦定理得 ， ………………7分
所以 ． ………………8分
因為 ， ………………9分
所以 ， ………………11分
所以 △的面積． ………………13分
22.解析：的定義
9、域為， …………1分
的導(dǎo)數(shù). ………………3分
令，解得；令，解得.
從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. ………………5分
所以，當時，取得最小值. ………………………… 6分
（Ⅱ）解法一：令，則， ……………………8分
① 若，當時，，
故在上為增函數(shù)，
所以，時，，即.…………………… 10分
② 若，方程的根為 ，
此時，若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù).
所以時，，
即，與題設(shè)相矛盾. ……………………13分
綜上，滿足條件的的取值范圍是. ……………………………………14分
解法二：依題意，得在上恒成立，
即不等式對于恒成立 . ……………………8分
令， 則. ……………………10分
當時，因為，
故是上的增函數(shù)， 所以 的最小值是， ……………… 13分
所以的取值范圍是. …………………………………………14分
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