2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.7柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積1教案 新人教B版必修2

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.7柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積1教案 新人教B版必修2 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 （1）通過對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積的求法。 （2）能運(yùn)用公式求解，柱體、錐體和臺(tái)的全積，并且熟悉臺(tái)體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。 （3）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。 2、過程與方法 （1）讓學(xué)生經(jīng)歷幾何全的側(cè)面展一過程，感知幾何體的形狀。 （2）讓學(xué)生通對(duì)照比較，理順柱體、錐體、臺(tái)體三間的面積的關(guān)系。 3、情感與價(jià)值 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到幾何體面積的求解過程，對(duì)自己空間思維能力影響。從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)

2、：柱體、錐體、臺(tái)體的表面積計(jì)算 難點(diǎn)：臺(tái)體表面積公式的推導(dǎo) 三、學(xué)法與教學(xué)用具 1、學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，通過剖析實(shí)物幾何體感受幾何體的特征，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 2、教學(xué)用具：實(shí)物幾何體，投影儀 四、教學(xué)設(shè)想 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1. 討論：正方體、長(zhǎng)方體的側(cè)面展開圖？→ 正方體、長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式？ 2. 討論：圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖？ → 圓柱的側(cè)面積公式？圓錐的側(cè)面積公式？ 二、講授新課： 1. 教學(xué)表面積計(jì)算公式的推導(dǎo)： ① 討論：如何求棱柱、棱錐、棱臺(tái)等多面體的表面積？（展開成平面圖形，各面面積和） ② 練習(xí)：

3、求各面都是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形的正四面體S-ABC的表面積. 一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長(zhǎng)10,求其表面積. ③ 討論：如何求圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積及表面積？（圖→側(cè)→表） 圓柱：側(cè)面展開圖是矩形，長(zhǎng)是圓柱底面圓周長(zhǎng)，寬是圓柱的高（母線）， S=2，S=2，其中為圓柱底面半徑，為母線長(zhǎng)。 圓錐：側(cè)面展開圖為一個(gè)扇形，半徑是圓錐的母線，弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，側(cè)面展開圖扇形中心角為，S=， S=，其中為圓錐底面半徑，為母線長(zhǎng)。 圓臺(tái)：側(cè)面展開圖是扇環(huán)，內(nèi)弧長(zhǎng)等于圓臺(tái)上底周長(zhǎng)，外弧長(zhǎng)等于圓臺(tái)下底周長(zhǎng)，側(cè)面展開圖扇環(huán)中心角為，S=

4、，S=. ④ 練習(xí)：一個(gè)圓臺(tái)，上、下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為60°，求圓臺(tái)的表面積. （變式：求切割之前的圓錐的表面積） 2. 教學(xué)表面積公式的實(shí)際應(yīng)用： ① 例1：一圓臺(tái)形花盆，盤口直徑20cm，盤底直徑15cm，底部滲水圓孔直徑1.5cm，盤壁長(zhǎng)15cm. 為美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂200個(gè)這樣的花盤要多少油漆？（黑板上畫圖） 討論：油漆位置？→ 如何求花盆外壁表面積？ 列式 → 計(jì)算 → 變式訓(xùn)練：內(nèi)外涂 ② 練習(xí)：粉碎機(jī)的上料斗是正四棱臺(tái)性，它的上、下底面邊長(zhǎng)分別為80mm、440mm，高是200mm, 計(jì)算制造這樣一個(gè)下料斗所需鐵板的面積.（黑板上畫圖） 3. 小結(jié)：表面積公式及推導(dǎo)；實(shí)際應(yīng)用問題 三、鞏固練習(xí)： 1. 已知底面為正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均是邊長(zhǎng)為5的正三角形的四棱錐S-ABCD，求其表面積. 2. 圓臺(tái)的上下兩個(gè)底面半徑為10、20, 平行于底面的截面把圓臺(tái)側(cè)面分成的兩部分面積之比 為1：1，求截面的半徑. 3. 若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，求這個(gè)圓錐的表面積. *4. 圓錐的底面半徑為2cm，高為4cm，求圓錐的內(nèi)接圓柱的側(cè)面積的最大值. *5. 面積為2的菱形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是多少？ 四、小結(jié)：（見黑板版書） 五、 作業(yè)