2019-2020學年高中物理 第1章 電磁感應 第4節(jié) 法拉第電磁感應定律學案 粵教版選修3-2

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1、第四節(jié)　法拉第電磁感應定律 [學習目標]　1.理解感應電動勢，知道感應電動勢與感應電流的區(qū)別與聯(lián)系.2.理解電磁感應定律的內(nèi)容和數(shù)學表達式．(重點)3.理解導體垂直切割磁感線時感應電動勢的數(shù)學表達式及其與一般表達式的區(qū)別.4.會用電磁感應定律解決有關問題．(重點、難點) 一、影響感應電動勢大小的因素 1．感應電動勢 在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫作感應電動勢．產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源．在產(chǎn)生感應電流的電路中，即使電路不閉合，沒有感應電流，感應電動勢依然存在． 2．探究影響感應電動勢大小的因素 (1)猜想依據(jù) 感應電流的產(chǎn)生條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化．

2、 (2)猜想與假設 ①可能與磁通量的變化有關； ②可能與完成一定的磁通量變化所用的時間有關． (3)制訂計劃與設計實驗 ①方法：控制變量法． ②程序：先控制時間不變，探究穿過回路的磁通量變化時，感應電動勢的大小如何變化；再控制…，探究… ③器材：靈敏電流計、螺線管、條形磁鐵(2根)、導線若干． (4)信息收集與歸納 ①實驗條件控制 通過改變所用條形磁鐵的個數(shù)，改變螺線管中磁通量的變化量ΔΦ. 通過改變條形磁鐵插入或拔出螺線管的快慢，改變螺線管中磁通量變化所用的時間Δt. ②影響感應電動勢的因素 實驗表明：感應電動勢的大小跟磁通量變化的快慢，即磁通量的變化率有關，用表示．

3、 二、法拉第電磁感應定律 1．內(nèi)容 電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比． 2．公式 E＝n，n為線圈匝數(shù)，ΔΦ是磁通量的變化量． 3．單位 ΔΦ的單位是韋伯，Δt的單位是秒，E的單位是伏特． 4．電磁感應現(xiàn)象的本質(zhì) 在電磁感應現(xiàn)象里，一定產(chǎn)生感應電動勢，不一定產(chǎn)生感應電流，是否產(chǎn)生感應電動勢才是電磁感應現(xiàn)象的本質(zhì)． 三、導體棒切割磁感線時的感應電動勢 1．磁場方向、導體棒與導體棒的運動方向三者兩兩相互垂直時，E＝BLv. 2.如圖所示，導體棒與磁場方向垂直，導體棒的運動方向與導體棒本身垂直，但與磁場方向夾角為θ時，E＝BLvsin_θ. 3．

4、單位關系 1 V＝1 T·1 m·1 m/s. 1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)在電磁感應現(xiàn)象中，有感應電動勢，就一定有感應電流. (×) (2)磁通量越大，磁通量的變化量也越大．(×) (3)穿過某電路的磁通量變化量越大，產(chǎn)生的感應電動勢就越大．(×) (4)閉合電路置于磁場中，當磁感應強度很大時，感應電動勢可能為零；當磁感應強度為零時，感應電動勢可能很大. (√) 2．閉合電路中產(chǎn)生的感應電動勢的大小，跟穿過這一閉合電路的下列哪個物理量成正比 (　　) A．磁通量 B．磁感應強度 C．磁通量的變化率 D．磁通量的變化量 C　[根據(jù)法拉

5、第電磁感應定律表達式E＝n知，閉合電路中感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，而與磁通量Φ、磁感應強度B、磁通量的變化量ΔΦ無關，所以選項A、B、D錯誤，選項C正確．] 3．如圖所示的幾種情況中，金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢為BLv的是(　　) 甲　　　乙　　　丙　　　丁 A．只有乙和丁　　　　 B．甲、乙、丁 C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙 B　[題圖甲中v、L、B兩兩垂直，則金屬導體產(chǎn)生的感應電動勢E甲＝BLv.題圖乙中金屬導體的有效長度為L，產(chǎn)生的感應電動勢E乙＝BLv.題圖丙中金屬導體有效長度為Lsin θ，產(chǎn)生的感應電動勢E丙＝BLvsin θ.題圖丁中金屬導體的有

6、效長度為L，產(chǎn)生的感應電動勢E?。紹Lv.] 影響感應電動勢大小的因素 1.感應電動勢的大小由穿過電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)n共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系，和電路的電阻R無關． 2．在Φ-t圖象中，磁通量的變化率是圖象上某點切線的斜率． 3．感應電動勢與感應電流的比較 比較項目 感應電動勢E 感應電流I 定義 在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢 在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流 產(chǎn)生條件 磁通量發(fā)生變化，與電路是否閉合無關 電路閉合，磁通量發(fā)生變化 大小決 定因素 閉合電路內(nèi)磁通量變化的快慢，與外電路無關 感應電動勢與電路

7、的具體組成 因果關系 感應電動勢是原因和本質(zhì)，感應電流是結(jié)果和現(xiàn)象 數(shù)學關系 遵循閉合電路歐姆定律，即I＝ 【例1】　(多選)關于感應電流和感應電動勢的關系，下列敘述中正確的是(　　) A．電路中有感應電流，一定有感應電動勢 B．電路中有感應電動勢，不一定有感應電流 C．兩個不同電路中，感應電動勢大的其感應電流也大 D．兩個不同電路中，感應電流大的其感應電動勢也大 AB　[有感應電流則磁通量一定變化，因此一定有感應電動勢，選項A正確；電路中有感應電動勢，若電路不閉合，則無感應電流，故B項正確；兩個不同電路，總阻值不一定相等，由I＝，當E大時，若總阻值R＋r也很大，則電流可能

8、較小，故C、D兩項均錯誤．] 感應電動勢和感應電流產(chǎn)生條件的比較 (1)導體棒只要切割磁感線，就產(chǎn)生感應電動勢，與電路是否閉合無關． (2)感應電流產(chǎn)生必須具備兩個條件： ①閉合回路；②磁通量發(fā)生變化． 1．關于感應電動勢的大小，下列說法正確的是 (　　) A．穿過閉合電路的磁通量最大時，其感應電動勢一定最大 B．穿過閉合電路的磁通量為零時，其感應電動勢一定為零 C．穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應電動勢一定為零 D．穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應電動勢一定不為零 D　[磁通量的大小與感應電動勢的大小不存在內(nèi)在的聯(lián)系，故A、B錯；當磁

9、通量由不為零變?yōu)榱銜r，閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應電流產(chǎn)生，有感應電流就一定有感應電動勢，故C錯，D對．] 法拉第電磁感應定律 1．E＝n 一般用來求Δt時間內(nèi)感應電動勢的平均值，其中n為線圈匝數(shù)，ΔΦ取絕對值． 2．常見感應電動勢的計算式 (1)線圈面積S不變，磁感應強度B均勻變化： E＝n·S. (2)磁感應強度B不變，線圈面積S均勻變化： E＝nB·. (3)磁感應強度B、垂直于磁場的回路面積S均發(fā)生變化：E＝n. 【例2】　如圖甲所示，一個圓形線圈匝數(shù)n＝1 000匝、面積S＝2×10－2 m2、電阻r＝1 Ω.在線圈外接一阻值為R＝4 Ω的電阻．把線

10、圈放入一個勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平面向里，磁場的磁感應強度B隨時間變化規(guī)律如圖乙所示．求： 甲　　　　　　　　乙 (1)0～4 s內(nèi)，回路中的感應電動勢； (2)t＝5 s時，a、b兩點哪點電勢高； (3)t＝5 s時，電阻R兩端的電壓U. 思路點撥：①根據(jù)法拉第電磁感應定律可求得回路中的感應電動勢．②根據(jù)楞次定律可求得回路中的感應電流的方向．③根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得回路中的感應電流的大?。? [解析]　(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律得，0～4 s內(nèi)，回路中的感應電動勢 E＝n＝1 000× V＝1 V. (2)t＝5 s時，磁感應強度正在減弱，根據(jù)楞次定律，感應電流

11、的磁場方向與原磁場方向相同，即感應電流產(chǎn)生的磁場方向是垂直紙面向里，故a點的電勢高． (3)在t＝5 s時，線圈的感應電動勢為 E′＝n＝1 000× V＝4 V 根據(jù)閉合電路歐姆定律得電路中的電流為 I＝＝ A＝0.8 A 故電阻R兩端的電壓U＝IR＝0.8×4 V＝3.2 V. [答案]　(1)1 V　(2)a點的電勢高　(3)3.2 V 應用E＝n 時應注意的三個問題 (1)此公式適用于求平均感應電動勢． (2)計算感應電動勢大小時，ΔΦ取絕對值不涉及正、負． (3)＝·S，為Φ-t圖象的斜率，為B-t圖象的斜率． 2．單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻

12、速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化圖象如圖所示，則(　　) A．在t＝0時，線圈中磁通量最大，感應電動勢也最大 B．在0～2×10－2 s時間內(nèi)，線圈中感應電動勢的平均值為零 C．在t＝2×10－2s時，線圈中磁通量最小，感應電動勢最大 D．在t＝1×10－2 s時，線圈中磁通量最小，感應電動勢最大 D　[t＝0時刻，線圈中磁通量最大，線圈與磁場垂直，磁通量的變化率最小，感應電動勢最小，故A錯誤；在0～2×10－2 s時間內(nèi)，磁通量的變化量不為零，則線圈中感應電動勢的平均值不為零，故B錯誤；在t＝2×10－2 s時刻，線圈中磁通量最大，線圈與磁場垂直，磁通量的變化率最小，感應電

13、動勢最小，故C錯誤；在t＝1×10－2 s時，線圈中磁通量為零，最小，磁通量的變化率最大，感應電動勢最大，故D正確．] 導體棒切割磁感線時的感應電動勢 1．對公式E＝BLvsin θ的理解 (1)該公式可看成法拉第電磁感應定律的一個特例，通常用來求導體運動速度為v時的瞬時電動勢，若v為平均速度，則E為平均電動勢． (2)當B、L、v三個量方向相互垂直時，E＝BLv；當有任意兩個量的方向平行時，E＝0. (3)式中的L應理解為導體切割磁感線時的有效長度． 如圖所示，導體切割磁感線的情況應取與B和v垂直的等效直線長度，即ab兩點間的距離． (4)公式中的v應理解為導體和磁

14、場的相對速度，當導體不動而磁場運動時，也有電磁感應現(xiàn)象產(chǎn)生． 2．E＝n與E＝BLvsin θ的區(qū)別和聯(lián)系 E＝n E＝BLvsin θ 區(qū)別 (1)求的是Δt時間內(nèi)的平均感應電動勢，E與某段時間或某個過程相對應 (1)求的是瞬時感應電動勢，E與某個時刻或某個位置相對應 (2)求的是整個回路的感應電動勢，整個回路的感應電動勢為零時，其回路中某段導體的感應電動勢不一定為零 (2)求的是回路中一部分導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢 (3)由于是整個回路的感應電動勢，因此電源部分不容易確定 (3)由于是一部分導體切割磁感線的運動產(chǎn)生的，該部分就相當于電源 聯(lián) 系 公式E

15、＝n和E＝BLvsin θ是統(tǒng)一的，當Δt→0時，E為瞬時感應電動勢，只是由于高中數(shù)學知識所限，現(xiàn)在還不能這樣求瞬時感應電動勢，而公式E＝BLvsin θ中的v若代入，則求出的E為平均感應電動勢 【例3】　如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導軌之間，與導軌接觸良好，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面，設金屬棒與兩導軌接觸點之間的距離為L，金屬棒與導軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運動，不計導軌和金屬棒的電阻，則流過金屬棒中的電流為 (　　) A．I＝　　　　 B．I＝ C．I＝ D．I＝ 思路點撥：①先確定桿的有

16、效長度．②由E＝BLv計算電動勢的大小．③由I＝計算回路中電流的大?。? B　[金屬棒勻速運動，所以平均感應電動勢的大小等于瞬時感應電動勢的大?。}中金屬棒的有效長度為，故E＝Bv.根據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝，故B正確．] 在公式E＝BLv中，L是指導體棒的有效切割長度，即導體棒在垂直于速度v方向上的投影長度． 訓練角度1：導線不垂直切割磁感線的情形 3．(多選)一根直導線長0.1 m，在磁感應強度為0.1 T的勻強磁場中以10 m/s的速度勻速運動，則導線中產(chǎn)生的感應電動勢的說法正確的是 (　　) A．一定為0.1 V B．可能為零 C．可能為0.01 V D．最大值為

17、0.1 V BCD　[當公式E＝BLv中B、L、v互相垂直而導體切割磁感線運動時感應電動勢最大：Em＝BLv＝0.1×0.1×10 V＝0.1 V，考慮到它們?nèi)叩目臻g位置關系，B、C、D正確，A錯誤．] 訓練角度2：導線切割磁感線等效長度問題 4．如圖，空間有一勻強磁場，一直金屬棒與磁感應強度方向垂直，當它以速度v沿與棒和磁感應強度都垂直的方向運動時，棒兩端的感應電動勢大小為E，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折彎，置于磁感應強度相垂直的平面內(nèi)，當它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運動時，棒兩端的感應電動勢大小為E′，則等于(　　) A. B. C．1 D. B　

18、[若直金屬棒的長為L，則彎成折線后，有效切割長度為L.根據(jù)E＝BLv可知感應電動勢的大小與有效切割長度成正比，故＝，B正確．] 課 堂 小 結(jié) 知 識 脈 絡 1.閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，與磁通量大小無關． 2．導線切割磁感線時，感應電動勢的大小為E＝BLvsin θ，其中θ表示v與B之間的夾角． 3．公式E＝n適用于求平均電動勢，而公式E＝BLv可用于求瞬時電動勢. 1．關于感應電動勢，下列說法中正確的是(　　) A．電源電動勢都是感應電動勢 B．產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源 C．在電磁感應現(xiàn)象中沒有感應電流就一

19、定沒有感應電動勢 D．電路中有電流就一定有感應電動勢 B　[電源電動勢的來源很多，不一定是由于電磁感應產(chǎn)生的，所以選項A錯誤；在有感應電流的回路中，產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源，故B正確；在電磁感應現(xiàn)象中，如果沒有感應電流，也可以有感應電動勢，C錯誤；電路中的電流可能是由化學電池或其他電池作為電源提供的，所以有電流不一定有感應電動勢，D錯誤. ] 2．如圖所示，一金屬彎桿處在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，已知ab＝bc＝L，當它以速度v向右平動時，a、c兩點間的電勢差為(　　) A．BLv　　　　　 B．BLvsin θ C．BLvcos θ

20、D．BLv(1＋sin θ) B　[公式E＝BLv中的L應指導體切割磁感線的有效長度，也就是與磁感應強度B和速度v垂直的長度，因此該金屬彎桿的有效切割長度為Lsin θ，故感應電動勢大小為BLvsin θ；故選項B正確．] 3．閉合電路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象分別如圖甲、乙、丙、丁所示，關于回路中產(chǎn)生的感應電動勢的論述，正確的是(　　) 甲　　　乙　　　　丙　　　　丁 A．圖甲中回路產(chǎn)生的感應電動勢恒定不變 B．圖乙中回路產(chǎn)生的感應電動勢一直在變大 C．圖丙中回路在0～t0時間內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢大于t0～2t0時間內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢 D．圖丁中回路產(chǎn)生的感應電動勢可能恒定

21、不變 C　[根據(jù)法拉第電磁感應定律，圖甲中回路不產(chǎn)生感應電動勢，圖乙中回路產(chǎn)生的感應電動勢保持不變，圖丁中斜率先減小后增大，回路中感應電動勢先減小后增大．圖丙中0～t0時間內(nèi)的磁通量的變化率的絕對值大于t0～2t0時間內(nèi)的磁通量的變化率的絕對值，故選項C正確．] 4．一個200匝、面積為20 cm2的線圈，放在磁場中，磁場的方向與線圈平面成30°角，若磁感應強度在0.05 s內(nèi)由0.1 T 增加到0.5 T，在此過程中穿過線圈的磁通量的變化量是____________Wb；磁通量的平均變化率是______________Wb/s；線圈中的感應電動勢的大小是____________ V. [解析]　磁通量的變化量為ΔΦ＝ΔB·Ssin θ＝ (0.5－0.1)×20×10－4×0.5 Wb＝4×10－4 Wb 磁通量的平均變化率為 ＝ Wb/s＝8×10－3 Wb/s 根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢的大小為 E＝n＝200×8×10－3 V＝1.6 V. [答案]　4×10－4　8×10－3　1.6 - 10 -