2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 刷題首選卷 專題十七 選修3-4精練（含解析）

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1、專題十七　選修3－4 『經(jīng)典特訓(xùn)題組』 1．(多選)下列說法正確的是(　　) A．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)速度為正時(shí)，位移一定為負(fù)，加速度一定為正 B．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅最大 C．夜晩，高速公路上的路牌在車燈的照射下特別明亮是利用了光的干涉 D．電磁波的接收是利用了電諧振把有用信號(hào)選擇出來 E．狹義相對(duì)論中假設(shè)在不同慣性參考系中，物理規(guī)律(包括力學(xué)的和電磁的)都是相同的 答案　BDE 解析　做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)速度為正時(shí)，位移可能為正，也可能為負(fù)，加速度可能為正，也可能為負(fù)，A錯(cuò)誤；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅最大，出現(xiàn)共振現(xiàn)

2、象，B正確；夜晩，高速公路上的路牌在車燈的照射下特別明亮是全反射現(xiàn)象，C錯(cuò)誤；電磁波的接收是利用了電諧振把有用信號(hào)選擇出來，D正確；狹義相對(duì)論中假設(shè)在不同慣性參考系中，物理規(guī)律(包括力學(xué)的和電磁的)都是相同的，E正確。 2．(多選)彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，把小鋼球從平衡位置向左拉一段距離，放手讓其運(yùn)動(dòng)。從小鋼球通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，其振動(dòng)圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．鋼球振動(dòng)周期為1 s B．在t0時(shí)刻彈簧的形變量為4 cm C．鋼球振動(dòng)半個(gè)周期，回復(fù)力做功為零 D．鋼球振動(dòng)一周期，通過的路程等于10 cm E．鋼球振動(dòng)方程y＝5sinπt(cm) 答

3、案　BCE 解析　由振動(dòng)圖象可以看出鋼球的振動(dòng)周期為T＝2 s，故A錯(cuò)誤；彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，平衡位置時(shí)彈簧的形變量為零，則t0時(shí)刻振子在距離平衡位置為4 cm處，則彈簧的形變量為4 cm，故B正確；經(jīng)過半個(gè)周期后，振子的速度大小相等，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理知回復(fù)力做功為零，故C正確；鋼球振動(dòng)一周期，通過的路程s＝4A＝4×5 cm＝20 cm，故D錯(cuò)誤；振幅A＝5 cm，角頻率ω＝＝π rad/s，則鋼球振動(dòng)方程y＝Asinωt＝5sinπt(cm)，故E正確。 3．(多選)一列簡(jiǎn)諧波沿x軸傳播，t1＝0時(shí)刻的波形如甲圖中實(shí)線所示，t2＝1.1 s時(shí)刻的波形如甲圖中虛

4、線所示。乙圖是該波中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線，則以下說法中正確的是(　　) A．波的傳播速度為10 m/s B．波沿x軸正方向傳播 C．乙圖可能是x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線 D．x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.15 s時(shí)處于波谷位置 E．x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)0.6 s通過的路程為30 cm 答案　ADE 解析　根據(jù)振動(dòng)圖象可知質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為T＝0.4 s，波的傳播周期也為T＝0.4 s，從傳播圖象可知波長為λ＝4 m，波速為v＝＝ m/s＝10 m/s，故A正確；t1＝0到t2＝1.1 s，所經(jīng)歷的時(shí)間為Δt＝1.1 s＝2T，傳播的距離為Δx＝2λ，由波的平移規(guī)律可知，波沿x

5、軸負(fù)方向傳播，故B錯(cuò)誤；因波沿x軸負(fù)方向傳播，可知t＝0時(shí)刻x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，而振動(dòng)圖象t＝0時(shí)刻是沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；在t＝0到t＝0.15 s的過程中，波傳播的距離是Δx＝vΔt＝10×0.15 m＝1.5 m，即x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)t＝0.15 s時(shí)的位移與t＝0時(shí)x＝3 m處質(zhì)點(diǎn)的位移相同，所以，x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.15 s時(shí)在波谷位置，故D正確；x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)Δt＝0.6 s＝T，質(zhì)點(diǎn)在半個(gè)周期內(nèi)所經(jīng)過的路程為兩個(gè)振幅，所以總路程為s＝6A＝6×5 cm＝30 cm，故E正確。 4. (多選)如圖所示，一束復(fù)合光垂直玻璃磚界面進(jìn)

6、入球形氣泡后分為a、b兩種色光，下列說法正確的是(　　) A．玻璃磚的氣泡缺陷處顯得更亮是光的全反射現(xiàn)象 B．a(chǎn)光在玻璃中的傳播速度比b在玻璃中的傳播速度大 C．a(chǎn)光的頻率比b光的頻率大 D．若保持復(fù)合光的方向不變僅將入射點(diǎn)上移，則a光最先消失 E．若讓a、b兩種色光通過同一雙縫干涉裝置，則a光形成的干涉條紋的間距較大 答案　ACD 解析　玻璃磚的氣泡缺陷處顯得更亮是光的全反射現(xiàn)象，故A正確；由題圖知，兩光射向空氣時(shí)，玻璃對(duì)a光的偏折程度較大，因此a光的折射率較大，再依據(jù)v＝，可知a光在玻璃中的傳播速度比b光在玻璃中的傳播速度小，故B錯(cuò)誤；玻璃對(duì)a光的偏折程度較大，a光的折射

7、率較大，則a光的頻率比b光的頻率大，故C正確；因a光的折射率較大，由sinC＝知，a光的臨界角較小，若保持復(fù)合光的方向不變僅將入射點(diǎn)上移，則a光最先達(dá)到全反射的條件，從而a光最先消失，故D正確；讓a、b兩種色光通過一雙縫干涉裝置，因a光的折射率較大，那么其波長較短，根據(jù)干涉條紋間距公式Δx＝λ，可知a光形成的干涉條紋的間距較小，故E錯(cuò)誤。 5．(多選)如圖所示，半圓形玻璃磚按圖中實(shí)線位置放置，直徑與BD重合。一束白光沿著半圓柱形玻璃磚的半徑從圓弧面垂直BD射到圓心O點(diǎn)上。使玻璃磚繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)過角度θ(0°＜θ＜90°)，觀察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移動(dòng)。在玻璃磚轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，以下

8、說法正確的是(　　) A．在弧形屏上可以觀察到反射光的色散現(xiàn)象 B．在弧形屏上可以觀察到折射光的色散現(xiàn)象 C．紅光在玻璃磚中傳播速度最小 D．折射光斑在弧形屏上沿順時(shí)針方向移動(dòng) E．玻璃磚旋轉(zhuǎn)過程中弧形屏上最先消失的一定是紫光 答案　BDE 解析　反射光線過圓心，射出時(shí)與圓形玻璃磚面垂直，不會(huì)發(fā)生色散現(xiàn)象，A錯(cuò)誤；白光從圓形玻璃磚直徑面斜射出時(shí)，由于各種色光的折射率不同，因此白光會(huì)在界面處發(fā)生色散現(xiàn)象，B正確；根據(jù)光在玻璃中的傳播的速度v＝，紅光頻率最小，折射率最小，紅光在玻璃磚中傳播速度最大，故C錯(cuò)誤；玻璃磚繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)過角度θ的過程中，入射角增大，由折射定律n＝可

9、知，折射角也隨之增大，而且法線也逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所以折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移動(dòng)，即折射光斑沿順時(shí)針方向移動(dòng)，D正確；由臨界角公式sinC＝可知，紫光折射率最大，臨界角最小，玻璃磚旋轉(zhuǎn)過程中弧形屏上最先消失的一定是紫光，故E正確。 6. (多選)有兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同、振幅均為A、傳播方向互相垂直的平面波相遇發(fā)生干涉。如圖所示，圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，a為波谷與波谷相遇點(diǎn)，b、c為波峰與波谷相遇點(diǎn)，d為波峰與波峰相遇點(diǎn)，e、g是a、d連線上的兩點(diǎn)，其中e為連線的中點(diǎn)，則(　　) A．a(chǎn)、d處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，b、c處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱 B．從圖示時(shí)刻經(jīng)過半個(gè)周期，e處質(zhì)點(diǎn)通

10、過的路程為4A C．從圖示時(shí)刻經(jīng)過半個(gè)周期，g處質(zhì)點(diǎn)加速向平衡位置運(yùn)動(dòng) D．從圖示時(shí)刻經(jīng)過四分之一周期，d處的質(zhì)點(diǎn)振幅恰好為零 E．從圖示時(shí)刻經(jīng)過半個(gè)周期，b處質(zhì)點(diǎn)通過的路程為2A 答案　ABC 解析　a為波谷與波谷相遇點(diǎn)，b、c為波峰與波谷相遇點(diǎn)，d為波峰與波峰相遇點(diǎn)，故a、d處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，b、c處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱，故A正確；根據(jù)幾何關(guān)系可知：兩波的波谷同時(shí)傳播到e、g，故e、g均為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為2A，那么，從圖示時(shí)刻經(jīng)過半個(gè)周期，e處質(zhì)點(diǎn)通過的路程為2×2A＝4A，由e為連線的中點(diǎn)，可知圖示時(shí)刻兩波在e點(diǎn)都處于平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)，圖示時(shí)刻g處質(zhì)點(diǎn)位移為正，在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，

11、故從圖示時(shí)刻經(jīng)過半個(gè)周期，g處質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)，在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，故B、C正確；d為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅一直為2A，故D錯(cuò)誤；b為振動(dòng)減弱點(diǎn)，又兩列波振幅均為A，所以兩列波在b點(diǎn)的合振幅等于0，從圖示時(shí)刻經(jīng)過半個(gè)周期，b處質(zhì)點(diǎn)通過的路程為0，故E錯(cuò)誤。 7．(多選)以下物理學(xué)知識(shí)的相關(guān)敘述中，正確的是(　　) A．交警通過發(fā)射超聲波測(cè)量車速是利用了波的多普勒效應(yīng) B．用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的偏振 C．通過手指間的縫隙觀察日光燈，可以看到彩色條紋，說明光具有波動(dòng)性 D．紅外線的顯著作用是熱作用，溫度較低的物體不能輻射紅外線 E．在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，為

12、了減小測(cè)量單擺周期的誤差，應(yīng)選小球運(yùn)動(dòng)中的最低點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，測(cè)其n次全振動(dòng)的時(shí)間 答案　ACE 解析　交警通過發(fā)射超聲波測(cè)量車速是利用了波的多普勒效應(yīng)，從汽車上反射回的超聲波的頻率發(fā)生了變化，故A正確；用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉，故B錯(cuò)誤；通過手指間的縫隙觀察日光燈，可以看到彩色條紋，是波的衍射現(xiàn)象，說明光具有波動(dòng)性，故C正確；紅外線的顯著作用是熱作用，溫度較低的物體也能輻射紅外線，故D錯(cuò)誤；在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，為了減小測(cè)量單擺周期的誤差，應(yīng)選小球運(yùn)動(dòng)中的最低點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，因?yàn)樽畹忘c(diǎn)速度最大，且測(cè)其n次全振動(dòng)的時(shí)間，故E正確。 8．一列沿x軸負(fù)

13、方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示(此時(shí)波剛傳到x＝1 m的位置)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10 cm。已知t＝0.5 s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰，則該波的傳播速度為________ m/s；當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷時(shí)，P點(diǎn)通過的路程為________ m。 答案　14　1.1 解析　由題意結(jié)合圖象可知該波為波長為4 m、沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，由波形平移知，P點(diǎn)起振方向向上，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰可知：t＝0.5 s＝T，解得：T＝ s，所以v＝＝14 m/s；波傳到Q時(shí)P已振動(dòng)的時(shí)間為：t1＝ s＝ s＝2T，P通過的路程為8A，Q開始向上振動(dòng)到第一次出現(xiàn)波谷用時(shí)為：t2＝T，P通過

14、的路程為3A，所以當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷時(shí)，P通過的路程和為：11A＝1.1 m。 9．如圖甲所示，足夠?qū)捤巯旅嬗幸黄矫骁R，一束單色光以入射角i射入水面，經(jīng)平面鏡反射后的光線恰好沿水平方向射出。已知水對(duì)該單色光的折射率為n＝。 (1)若平面鏡與水平方向的夾角為θ＝30°，求該單色光在水面入射角的正弦值sini； (2)使該單色光從水槽左壁水平向右射出，在平面鏡上反射后恰好在水面上發(fā)生全反射，如圖乙所示，求平面鏡與水平方向的夾角α。 答案　(1)　(2)15° 解析　(1)設(shè)單色光在水平面的折射角為r， 由折射定律有＝n 由幾何關(guān)系可知r＋2θ＝90° 可解得：sini＝ns

15、inr＝。 (2)光恰好在水面上發(fā)生全反射，有 sinC＝＝，C＝60° 由幾何關(guān)系可知C＋2α＝90° 聯(lián)立可解得平面鏡與水平方向的夾角為α＝15°。 10. 如圖所示為半圓形玻璃磚的截面圖，圓的半徑為R，過圓心O的對(duì)稱軸水平，一束平行光豎直向下照射在整個(gè)AB圓弧面上，玻璃磚對(duì)光的折射率為，光在真空中的傳播速度為c，求： (1)折射光線經(jīng)過C點(diǎn)的入射光線到AC面的水平距離s； (2)照射到C點(diǎn)的折射光線在玻璃磚中傳播的時(shí)間為多少？ 答案　(1)R　(2) 解析　(1)折射光線經(jīng)過C點(diǎn)的光路圖如圖， 設(shè)光線在AB弧面上入射角為i，折射角為r，由幾何關(guān)系可知 r＝θ

16、，i＝θ＋r＝2r 根據(jù)光的折射定律：n＝ 即＝，得cosr＝ 可得r＝30°，i＝60° 由幾何關(guān)系可知α＝30° 因此折射光線經(jīng)過C點(diǎn)的入射光線到AC面的水平距離：s＝Rcosα＝R。 (2)由幾何關(guān)系可知，照射到C點(diǎn)的折射光線在玻璃磚中的路程l＝2Rcos30°＝R 光在玻璃中的傳播速度為v＝＝c 傳播時(shí)間t＝＝。 11．如圖所示，固定在水平地面上的透明球體的折射率n＝、半徑為R。O為透明球體的球心，其底部P點(diǎn)有一點(diǎn)光源(可向各個(gè)方向發(fā)射光線)，過透明球體的頂點(diǎn)Q有一足夠大的水平光屏，已知真空中的光速為c。 (1)求光從P點(diǎn)傳播到Q點(diǎn)的最短時(shí)間； (2)若不考慮

17、光在透明球體中的反射，求光屏上被照亮的面積S。 答案　(1)　(2)3πR2 解析　(1)光在透明球體內(nèi)的傳播速度v＝① 光從P→Q的最短時(shí)間t＝② 聯(lián)立①②得t＝。 (2)設(shè)透明球體介質(zhì)的臨界角為C， 則sinC＝＝得C＝60°③ 光屏上光照面為以Q為圓心，QM為半徑的圓。 光線恰好在球體內(nèi)發(fā)生全反射時(shí)的入射角等于臨界角C，如圖所示，由幾何知識(shí)得，MQ＝R④ 光屏上被光照亮的是以Q為圓心，QM為半徑的圓。 則光屏上被光照亮的面積S＝πr2＝3πR2。 12．一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，在t1＝0和t2＝0.05 s時(shí)，其波形分別用如圖所示的實(shí)線和虛線表示，求：

18、(1)這列波可能具有的波速； (2)當(dāng)波速為280 m/s時(shí)，波的傳播方向如何？以此波速傳播時(shí)，x＝8 m處的質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是多少？ 答案　(1)(40＋80k) m/s 當(dāng)k＝0、2、4…時(shí)，波沿x軸正向傳播； 當(dāng)k＝1、3、5…時(shí)，波沿x軸負(fù)向傳播。 (2)沿x軸負(fù)方向傳播　2.1×10－2 s 解析　(1)對(duì)波形圖分析可知，該波波長λ＝8 m，若波沿x軸正向傳播，則有： Δx1＝nλ＋＝v1Δt(n＝0、1、2、3…) 所以：v1＝＝(40＋160n) m/s 若波沿x軸負(fù)向傳播，則有： Δx2＝nλ＋＝v2Δt(n＝0、1、2、3…) 所

19、以：v2＝＝(120＋160n) m/s 于是得到波速v的通式為：v＝(40＋80k) m/s 當(dāng)k＝0、2、4…時(shí)，波沿x軸正向傳播； 當(dāng)k＝1、3、5…時(shí)，波沿x軸負(fù)向傳播。 (2)當(dāng)波速為280 m/s時(shí)，則有：280＝40＋80k， 解得：k＝3，故波沿x軸負(fù)方向傳播， 因?yàn)関＝，所以T＝＝ s＝ s P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷所用的時(shí)間為： t＝T≈2.1×10－2 s。 『真題調(diào)研題組』 1．(2019·天津高考)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，已知x軸上x1＝1 m和x2＝7 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分別如圖1、圖2所示，則此列波的傳播速率可能是(　　) A．7 m

20、/s B．2 m/s C．1.2 m/s D．1 m/s 答案　BC 解析　由振動(dòng)圖象可知周期T＝4 s，零時(shí)刻x1處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且向下振動(dòng)，而x2處質(zhì)點(diǎn)在正的最大位移處。①若波沿x軸正方向傳播，其波形如圖甲所示，x2處質(zhì)點(diǎn)的平衡位置可能在A1或A2或A3…… 則有：x2－x1＝λ(n＝0、1、2…)， 得波速v＝＝＝ m/s(n＝0、1、2…)， 當(dāng)n＝0時(shí)，v＝6 m/s，當(dāng)n＝1時(shí)，v＝1.2 m/s，當(dāng)n＝2時(shí)，v＝ m/s，C正確。 ②若波沿x軸負(fù)方向傳播，其波形如圖乙所示，x2處質(zhì)點(diǎn)的平衡位置可能在A1或A2或A3…… 則有x2－x1＝λ(n＝0、1、

21、2…)， 得波速v＝＝＝ m/s(n＝0、1、2…)， 當(dāng)n＝0時(shí)，v＝2 m/s，當(dāng)n＝1時(shí)，v≈0.86 m/s，B正確。 2．(2019·全國卷Ⅰ)(1)(多選)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝時(shí)刻，該波的波形圖如圖a所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖b表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。下列說法正確的是________。 A．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象與圖b相同 B．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大 C．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大 D．平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖b所示 E．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大 (2)如圖，一艘帆

22、船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)。已知水的折射率為。 ①求桅桿到P點(diǎn)的水平距離； ②船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離。 答案　(1)CDE　(2)①7 m?、?.5 m 解析　(1)t＝時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，向上振動(dòng)，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖象與圖b不符，A錯(cuò)誤； t＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示(圖a的波形圖左移半個(gè)波長即可得到)，質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)

23、Q在平衡位置，質(zhì)點(diǎn)Q的速率比質(zhì)點(diǎn)P的大，質(zhì)點(diǎn)P的加速度大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)所在位置與其平衡位置的距離為振幅，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，與其平衡位置的距離為0，故B錯(cuò)誤，C、E正確；t＝時(shí)刻，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向下振動(dòng)，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖象與圖b吻合，D正確。 (2)①設(shè)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關(guān)系有 ＝tan53°① ＝tanθ② 由折射定律有 sin53°＝nsinθ③ 設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則x＝x1＋x2④ 聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得x＝

24、7 m⑤ ②設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時(shí)，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有 sini′＝nsin45°⑥ 設(shè)船向左行駛的距離為x′，此時(shí)光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1′，到P點(diǎn)的水平距離為x2′，則 x1′＋x2′＝x′＋x⑦ ＝tani′⑧ ＝tan45°⑨ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得 x′＝(6－3) m≈5.5 m。 3．(2019·全國卷Ⅱ) (1)如圖，長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方l的O′處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并

25、從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃酢ＴO(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖象中，能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x-t關(guān)系的是________。 (2)某同學(xué)利用圖示裝置測(cè)量某種單色光的波長。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。回答下列問題： ①若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可________。 A．將單縫向雙縫靠近 B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng) C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng) D．使用間距更小的雙縫 ②若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測(cè)得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離

26、為Δx，則單色光的波長λ＝________。 ③某次測(cè)量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測(cè)得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測(cè)單色光的波長為________ nm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。 答案　(1)A (2)①B?、凇、?30 解析　(1)擺長為l時(shí)單擺的周期T1＝2π ，振幅A1＝lα(α為擺角)，擺長為l時(shí)單擺的周期T2＝2π ＝π＝，振幅A2＝lβ(β為擺角)。根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgl(1－cosα)＝mg(1－cosβ)，利用cosα＝1－2sin2，cosβ＝1－2sin2，以及sin≈tan≈，sin≈

27、tan≈，解得β＝2α，故A2＝A1，故A正確。 (2)①相鄰明(暗)干涉條紋的間距Δx＝λ，要增加觀察到的條紋個(gè)數(shù)，即減小Δx，需增大d或減小l，因此應(yīng)將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)，或使用間距更大的雙縫，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 ②第1條暗條紋到第n條暗條紋間的距離為Δx，則相鄰暗條紋間的距離Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。 ③由λ＝，代入數(shù)據(jù)解得λ＝630 nm。 4．(2019·全國卷Ⅲ)(1)(多選)水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上。振動(dòng)片做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列

28、波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是________。 A．不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同 B．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同 C．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位都相同 D．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的周期相同 E．同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差不隨時(shí)間變化 (2)如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。 ①求棱鏡的折射率； ②保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時(shí)AB邊上入射角的正弦。 答案　(1)BDE　(2)①?、? 解析　(1)兩列波相遇疊加產(chǎn)生干涉，

29、一些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)，一些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)減弱，即振幅不同，A錯(cuò)誤；各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率、周期都與振動(dòng)片相同，B、D正確；不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位不同(不是同時(shí)到達(dá)正的最大位移處)，C錯(cuò)誤；兩列波頻率相同，在同一質(zhì)點(diǎn)處的相位差恒定，E正確。 (2)①光路圖及相關(guān)量如圖所示。 光束在AB邊上折射，由折射定律得＝n① 式中n是棱鏡的折射率。由幾何關(guān)系可知α＋β＝60°② 由幾何關(guān)系和反射定律得β＝β′＝∠B③ 聯(lián)立①②③式，并代入i＝60°得 n＝④ ②設(shè)改變后的入射角為i′，折射角為α′，由折射定律得 ＝n⑤ 依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc，且 sinθc＝⑥ 由幾何

30、關(guān)系得 θc＝α′＋30°⑦ 由④⑤⑥⑦式得此時(shí)AB邊上入射角的正弦為sini′＝。 5．(2018·全國卷Ⅲ)(1)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20 s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20 s。下列說法正確的是________。 A．波速為0.40 m/s B．波長為0.08 m C．x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.70 s時(shí)位于波谷 D．x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.12 s時(shí)位于波谷 E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m (2)如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫

31、了一個(gè)小標(biāo)記“·”(圖中O點(diǎn))，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點(diǎn)作AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線DF的方向觀察，恰好可以看到小標(biāo)記的像；過O點(diǎn)作AB邊的垂線交直線DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射) 答案　(1)ACE　(2) 解析　(1)根據(jù)波形圖可知，波長λ＝16 cm＝0.16 m，B錯(cuò)誤；根據(jù)t＝0時(shí)刻和t＝0.20 s時(shí)刻的波形圖可知T＝0.2 s，T＝ s，n＝0,1,2,3，…，而已知該波的周期T>0.20 s，故該波的周期T＝0.

32、40 s，波速v＝＝0.40 m/s，A正確；簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，x＝0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)刻沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，在t＝0.70 s＝1T時(shí)位于波谷，在t＝0.12 s＝T時(shí)位于y>0的某位置(不是位于波谷)，C正確，D錯(cuò)誤；若此波傳入另一介質(zhì)中，周期T不變，其波速變?yōu)関＝0.80 m/s，由λ＝vT可得它在該介質(zhì)中的波長為λ＝0.80×0.4 m＝0.32 m，E正確。 (2)過D點(diǎn)作AB邊的垂線NN′，連接OD，則∠ODN＝α為來自O(shè)點(diǎn)的光線在D點(diǎn)的入射角；設(shè)該光線在D點(diǎn)的折射角為β，如圖所示。 根據(jù)折射定律有nsinα＝sinβ① 式中n為三棱鏡的折射率 由幾何關(guān)系可

33、知β＝60°② ∠EOF＝30°③ 在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④ 由③④式和題給條件得OE＝2 cm⑤ 根據(jù)題給條件可知，△OED為等腰三角形，有α＝30°⑥ 由①②⑥式得n＝。 6．(2017·全國卷Ⅰ)(1)如圖a，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖b和圖c所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加

34、強(qiáng)”或“減弱”)。 (2)如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。 答案　(1)2　減弱　加強(qiáng)　(2)1.43 解析　(1)波長λ＝vT＝2 m，兩列波的波長相等。兩波源到A點(diǎn)的路程差Δx＝ m－8 m＝2 m。兩波源到B點(diǎn)的路程差Δx′＝ m－ m＝0，初相相差π，B點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。兩波源到C點(diǎn)的路程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝，初相相差

35、π，C點(diǎn)為為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。 (2)如圖，根據(jù)光路的對(duì)稱性和光路可逆性，與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。 設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r。 由折射定律有sini＝nsinr① 由正弦定理有＝② 由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有sini＝③ 式中L是入射光線與OC的距離。由②③式和題給數(shù)據(jù)得sinr＝④ 由①③④式和題給數(shù)據(jù)得n＝≈1.43。 『模擬沖刺題組』 1．(2019·山東青島高三一模)(多選)下列說法正確的是(　　) A．在干涉現(xiàn)象中，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)

36、的位移總比減弱點(diǎn)的位移要大 B．簡(jiǎn)諧機(jī)械波的頻率等于單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過介質(zhì)中一點(diǎn)的完全波的個(gè)數(shù) C．火車鳴笛遠(yuǎn)離我們時(shí)，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率低 D．單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)周期與單擺的擺長有關(guān) E．用兩束單色光A、B分別在同一套裝置上做干涉實(shí)驗(yàn)，若A光的相鄰兩條紋間距比B光的大，則說明A光波長大于B光波長 答案　BCE 解析　在干涉現(xiàn)象中，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)振幅最大，但位移在隨時(shí)間變化，所以振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移不是總比減弱點(diǎn)的位移大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械波的特點(diǎn)可知，簡(jiǎn)諧機(jī)械波的頻率等于單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過介質(zhì)中一點(diǎn)的完全波的個(gè)數(shù)，故B正確；火車鳴笛遠(yuǎn)離我們時(shí)，根據(jù)多普勒效

37、應(yīng)知，我們接收的笛聲頻率小于聲源發(fā)聲的頻率，故C正確；單擺在周期性外力作用下做受迫振動(dòng)，單擺的周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相等，與固有周期無關(guān)，與單擺的擺長無關(guān)，故D錯(cuò)誤；根據(jù)Δx＝·λ知，在同一套裝置上做干涉實(shí)驗(yàn)，若A光的相鄰條紋間距比B光的大，則A光的波長大于B光的波長，故E正確。 2．(2019·湖南常德高三一模)(多選)如圖所示，在一條直線某介質(zhì)上兩個(gè)振源A、B相距6 m，振動(dòng)頻率相等。t＝0時(shí)A、B開始振動(dòng)，且都只振動(dòng)一個(gè)周期，振幅相等，圖甲為A的振動(dòng)圖象，圖乙為B的振動(dòng)圖象。若A向右傳播的波與B向左傳播的波在t1＝0.3 s時(shí)相遇，則下列說法正確的是(　　) A．兩列波在A、B間

38、的傳播速度大小均為10 m/s B．兩列波的波長都是4 m C．在兩列波相遇過程中，中點(diǎn)C為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) D．在兩列波相遇過程中，中點(diǎn)C為振動(dòng)減弱點(diǎn) E．t2＝0.7 s時(shí)刻B處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置且振動(dòng)方向向下 答案　ADE 解析　設(shè)A、B間距離為s，兩列波的速度為v，則由題可知s＝2vt1，解得v＝＝10 m/s，故A正確；由圖可得振動(dòng)周期為0.2 s，波長λ＝vT＝10×0.2 m＝2 m，故B錯(cuò)誤；由振動(dòng)圖象可知，A起振方向向上，B起振方向向下，在兩列波相遇過程中，中點(diǎn)C是兩列波的波峰和波谷相遇的點(diǎn)，振動(dòng)減弱，故D正確，C錯(cuò)誤；t′＝0.6 s時(shí)刻A振源產(chǎn)生的波傳到B，再經(jīng)0.1

39、 s即，B處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置且振動(dòng)方向向下，故E正確。 3．(2019·山東聊城高三一模)(多選)兩列機(jī)械波在同一介質(zhì)中沿相同方向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)a波上某質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，則下列說法正確的是(　　) A．兩列波具有相同的波速 B．此時(shí)b波上的質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng) C．一個(gè)周期內(nèi)，Q質(zhì)點(diǎn)沿x軸前進(jìn)的距離是P質(zhì)點(diǎn)的1.5倍 D．在P質(zhì)點(diǎn)完成30次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)Q質(zhì)點(diǎn)可完成20次全振動(dòng) E．a(chǎn)波和b波在空間相遇處會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣 答案　ABD 解析　機(jī)械波在同一介質(zhì)中的傳播速度相同，故A正確；根據(jù)波動(dòng)圖象的“上下坡法”，由P質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，可判斷a

40、波的傳播方向沿x軸負(fù)方向，a、b兩波的傳播方向一致，因此b波也沿x軸負(fù)方向傳播，Q質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B正確；機(jī)械波在傳播時(shí)質(zhì)點(diǎn)上下振動(dòng)不隨波運(yùn)動(dòng)，因此C錯(cuò)誤；由圖象可知＝，再根據(jù)T＝及波速相同可求得＝，Q質(zhì)點(diǎn)全振動(dòng)的次數(shù)nb＝×30＝20，因此D正確；a、b波的周期不同，頻率就不同，因此不會(huì)發(fā)生穩(wěn)定干涉，E錯(cuò)誤。 4. (2019·遼寧省沈陽市一模)(多選)a、b、c三條平行光線垂直于半圓柱體玻璃磚的截面直徑從空氣射向玻璃磚，如圖所示，光線b正好過圓心O，光線a、c從光線b的兩側(cè)對(duì)稱入射，光線a、c從玻璃磚下表面進(jìn)入空氣后與光線b交于P、Q兩點(diǎn)，則下列說法正確的是(　　) A．玻

41、璃對(duì)三種光的折射率關(guān)系為na>nb>nc B．玻璃對(duì)a光的折射率大于對(duì)c光的折射率 C．在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距比c光窄 D．a(chǎn)、c光分別從空氣射入某種介質(zhì)中，a光發(fā)生全反射時(shí)臨界角較小 E．a(chǎn)光比c光穿過該半圓柱體玻璃磚所需時(shí)間長 答案　BCE 解析　由圖可知，a光和c光入射角相同，但是c光折射角較大，根據(jù)折射率公式可知玻璃對(duì)a光的折射率大于對(duì)c光的折射率，但是由于b光經(jīng)過玻璃時(shí)沒有發(fā)生偏折，故無法比較b光與a、c光的折射率大小，故A錯(cuò)誤，B正確；由于a光的折射率較大，波長較短，則在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距比c光窄，故C正確；a、c光分別從空

42、氣射入某種介質(zhì)不能發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤；根據(jù)公式v＝，由于a光的折射率大，則a光在玻璃中的傳播速度較小，由幾何關(guān)系可知a光在玻璃中傳播的路程較長，故a光比c光穿過該半圓柱體玻璃磚所需時(shí)間長，故E正確。 5．(2019·山東濟(jì)寧一模)(多選)下列判斷正確的是(　　) A．機(jī)械波既有橫波又有縱波，而電磁波只有縱波 B．機(jī)械波和電磁波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象 C．介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期一定和相應(yīng)的波的周期相等 D．機(jī)械波的頻率、波長和波速三者滿足的關(guān)系對(duì)電磁波也適用 E．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光由綠光改為紅光，則相鄰干涉條紋間距變窄 答案　BCD 解析　機(jī)械波既有橫波又有縱波，而電

43、磁波只有橫波，故A錯(cuò)誤；干涉和衍射是波的特有性質(zhì)，機(jī)械波和電磁波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象，故B正確；波在傳播過程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)在波源驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，振動(dòng)周期都等于波的周期，故C正確；機(jī)械波的頻率、波長和波速三者滿足的關(guān)系v＝λf適用于一切波，對(duì)電磁波也適用，故D正確；光的干涉條紋間距Δx＝λ，若僅將入射光由綠光改為紅光，由于波長變大，故條紋間距變大，故E錯(cuò)誤。 6．(2019·北京朝陽高三一模)(多選)如圖所示，在“用雙縫干涉測(cè)光的波長”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用黃色濾光片時(shí)得到一個(gè)干涉圖樣，為了使干涉條紋的間距變寬，可以采取的方法是(　　) A．換用紫色的濾光片 B．換用紅色的濾光片

44、 C．使光源離雙縫距離近一些 D．使光屏離雙縫距離遠(yuǎn)一些 答案　BD 解析　由于干涉條紋間距為：Δx＝λ，為了使干涉條紋的間距變寬，可以換用波長較長的單色光，也可以使光屏離雙縫距離遠(yuǎn)一些，故B、D正確。 7．(2019·南昌三模)如圖所示，在平靜的湖面岸邊處，垂釣者的眼睛恰好位于岸邊P點(diǎn)正上方0.9 m高度處，浮標(biāo)Q離P點(diǎn)1.2 m遠(yuǎn)，魚餌燈M在浮標(biāo)正前方1.8 m遠(yuǎn)處的水下，垂釣者發(fā)現(xiàn)魚餌燈剛好被浮標(biāo)擋住，已知水的折射率n＝。 (1)求魚餌燈離水面的深度； (2)若魚餌燈緩慢豎直上浮，當(dāng)它離水面多深時(shí)，魚餌燈發(fā)出的光恰好無法從水面PQ間射出？ 答案　(1)2.4 m　(2)

45、1.59 m 解析　(1)設(shè)入射角、折射角分別為i、r，人眼高度為h1，魚餌燈離水面的深度為h2，P、Q間距離為s1，Q、M水平距離為s2， 則：sini＝，sinr＝， 其中s1＝1.2 m，s2＝1.8 m，h1＝0.9 m， 根據(jù)光的折射定律可知：n＝， 聯(lián)立解得：h2＝2.4 m。 (2)設(shè)當(dāng)魚餌燈離水面深度為h3時(shí)，水面PQ間恰好無光射出，此時(shí)魚餌燈與浮標(biāo)的連線和豎直方向夾角恰好為臨界角C，則：sinC＝， 由幾何關(guān)系得：sinC＝， 聯(lián)立解得：h3＝ m≈1.59 m。 8．(2019·河南六市高三聯(lián)合一模)某玻璃材料制成的光學(xué)元件截面如圖所示，左邊是半徑為R的半

46、圓，右邊是直角三角形CDE，∠DCE＝60°。由A點(diǎn)發(fā)出的一細(xì)束光，從B點(diǎn)射入元件后折射光線與AO平行(O為半圓的圓心，CD為直徑，AO與CD垂直)。已知玻璃的折射率為，B點(diǎn)到AO的距離為，光在真空中的速度為c。求： (1)入射光線AB與AO的夾角α； (2)光線從B點(diǎn)射入元件，到第一次射出元件所需的時(shí)間。 答案　(1)15°　(2) 解析　(1)由sinr＝得，折射角r＝30°， 又n＝ 得i＝45° 由幾何關(guān)系有i＝r＋α，得α＝15°。 (2)由sinC＝得C＝45°， 由幾何關(guān)系得CE面入射角為60°，大于臨界角C，發(fā)生全反射，在DE面入射角為30°，能射出玻璃元

47、件。 由幾何關(guān)系知，光在玻璃元件中的路程： s＝2R n＝，s＝vt 得t＝。 9．(2019·河南鄭州三模)如圖甲所示，一個(gè)不計(jì)重力的彈性繩水平放置，O、b、c是彈性繩上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)讓質(zhì)點(diǎn)O從t＝0時(shí)刻開始，在豎直面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)方程為y＝20sin5πt(cm)，形成的簡(jiǎn)諧波同時(shí)沿該直線向Ob和Oc方向傳播。在t1＝0.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b恰好第一次到達(dá)正向最大位移處，O、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離L1＝0.8 m，O、c兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離L2＝0.6 m。求： (1)此橫波的波長和波速； (2)計(jì)算0～1.0 s的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)的總路程，并在

48、圖乙中畫出t＝1.0 s時(shí)刻向兩方向傳播的大致波形圖。(畫波形圖時(shí)不要求解題過程) 答案　(1)0.8 m　2 m/s　(2)1.4 m　圖見解析 解析　(1)由質(zhì)點(diǎn)O位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)方程可知： T＝＝0.4 s 設(shè)質(zhì)點(diǎn)O振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)械波的波長為λ，波速為v，由題意可得：t1＝＋ 可得：v＝2 m/s 根據(jù)波長、波速和周期的關(guān)系，可得該波的波長λ＝vT 解得：λ＝0.8 m。 (2)設(shè)波由O點(diǎn)傳播到c點(diǎn)所用時(shí)間為t2，t2之前質(zhì)點(diǎn)c處于靜止?fàn)顟B(tài)，t2＝＝0.3 s 從t＝0開始經(jīng)過t2＝0.3 s＝T后，質(zhì)點(diǎn)c即將向上振動(dòng)，其振幅為A＝20 cm，振動(dòng)周期和振源的周期相等

49、，為T＝0.4 s， 則質(zhì)點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：Δt＝0.7 s＝T＋T 走過的路程為：s＝4A＋3A＝7A＝1.4 m t＝1.0 s時(shí)刻向兩方向傳播的兩列波的波形圖如圖所示。 10. (2019·福建省泉州市一模)如圖所示，與水面平行的單色細(xì)燈管AB在水面下方h＝ m處，燈管長度L＝1 m。由B點(diǎn)發(fā)出的某條光線射到水面時(shí)入射角為37°，其折射光線與水面夾角也為37°，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： (1)水對(duì)此單色光的折射率n； (2)水面上有光線射出的區(qū)域面積S。 答案　(1)　(2)1.8 m2 解析　(1)由B點(diǎn)發(fā)出的光線入射角r＝37°，

50、折射角i＝53°， 根據(jù)折射定律得n＝ 解得：n＝。 (2)設(shè)光從水面射出的臨界角為C，則sinC＝ A點(diǎn)發(fā)出的光射出水面的區(qū)域?yàn)閳A，設(shè)其半徑為R， 則tanC＝，R＝0.5 m 水面上有光線射出的區(qū)域如圖所示，則 S＝πR2＋L·2R，解得：S＝1.8 m2。 11．(2019·福州高考模擬)讓一根均勻軟繩的繩端M點(diǎn)在垂直于軟繩的方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，軟繩上會(huì)形成橫波波形，如圖甲所示。已知軟繩端點(diǎn)M的振動(dòng)圖象如圖乙。觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)t＝1 s時(shí)，軟繩上各點(diǎn)都已經(jīng)開始振動(dòng)。在t＝1.1 s時(shí)刻，M、N平衡位置之間只有一個(gè)波峰，且N點(diǎn)處在平衡位置，M、N兩點(diǎn)平衡位置之間距離d＝0.6

51、 m。求： (1)波長和傳播速度； (2)從端點(diǎn)M起振開始計(jì)時(shí)，繩上N點(diǎn)第五次運(yùn)動(dòng)到波峰位置的時(shí)間。 答案　(1)第一種：λ1＝0.6 m，v1＝3 m/s；第二種：λ2＝0.4 m，v2＝2 m/s (2)當(dāng)v1＝3 m/s時(shí)，t1＝1.15 s；當(dāng)v2＝2 m/s時(shí)，t2＝1.25 s 解析　(1)由圖乙可知，波傳播的周期T＝0.2 s，在t＝1.1 s時(shí)，M點(diǎn)在平衡位置且向上振動(dòng)。 由題意知，有兩種可能 第一種：當(dāng)λ1＝d＝0.6 m時(shí)，v1＝＝ m/s＝3 m/s； 第二種：當(dāng)λ2＝d＝0.4 m時(shí)，v2＝＝ m/s＝2 m/s。 (2)由圖乙可知，t＝0時(shí)，M點(diǎn)

52、振動(dòng)方向向下，繩上N點(diǎn)第五次到達(dá)波峰位置的時(shí)間：t＝＋T＋4T 當(dāng)v1＝3 m/s時(shí)，t1＝＋T＋4T＝1.15 s； 當(dāng)v2＝2 m/s時(shí)，t2＝＋T＋4T＝1.25 s。 12．(2019·吉林省長春二中高三下月考)如圖所示，某透明介質(zhì)的橫截面由半徑為R的圓和一銳角為30°的直角三角形構(gòu)成，一細(xì)束激光從圓弧上的A點(diǎn)平行于MP邊射入透明介質(zhì)，且入射點(diǎn)A與MP的距離h＝R，已知該透明介質(zhì)對(duì)激光的折射率n＝，sin75°＝。 (1)激光第一次射到NP邊時(shí)能否射出透明介質(zhì)？請(qǐng)說明理由。 (2)第一次從MP邊射出的激光與MP邊所成的夾角(銳角)為多大？ 答案　(1)第一次射到NP的光

53、束不能射出透明介質(zhì)　理由見解析 (2)30° 解析　(1)畫出光路圖如圖。 由幾何知識(shí)得：i＝∠AOM 由sin∠AOM＝，解得：∠AOM＝60° 在A點(diǎn)，由折射定律得n＝ 解得：r＝45° 根據(jù)幾何知識(shí)可得光線第一次射到NP上時(shí)入射角∠1＝75°， 設(shè)介質(zhì)全反射的臨界角為C，則sinC＝ 而sin75°＝，可得∠1>∠C 所以光線在NP上發(fā)生全反射，不能射出透明介質(zhì)。 (2)光線射到MP上時(shí)入射角∠2＝45°<∠C 所以光線第一次由MP射出， 由折射定律有n＝，得∠3＝60° 所以第一次由MP射出的光線與MP間的夾角為30°。 『熱門預(yù)測(cè)題組』 1．(20

54、19·東北三省三校二模)(多選)關(guān)于振動(dòng)和波動(dòng)，下列說法中正確的是(　　) A．各種波均會(huì)發(fā)生偏振現(xiàn)象 B．單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與擺球的質(zhì)量有關(guān) C．在波的干涉中，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移不一定始終最大 D．部隊(duì)過橋不能齊步走而要便步走，是為了避免橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象 E．我們?cè)诘厍蛏辖邮盏絹碜赃b遠(yuǎn)星球的光波的波長變長，可以判斷該星球正在遠(yuǎn)離我們 答案　CDE 解析　橫波會(huì)發(fā)生偏振現(xiàn)象，縱波則不會(huì)，A錯(cuò)誤；單擺的運(yùn)動(dòng)周期只和擺線長度以及當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)，與擺球的質(zhì)量無關(guān)，B錯(cuò)誤；在波的干涉中，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)振幅最大，但它們也在平衡位置附近振動(dòng)，也有位移為零的時(shí)刻，因此位移不是始終最大，

55、C正確；當(dāng)部隊(duì)齊步走過橋，可能會(huì)使得部隊(duì)齊步走的頻率和橋的固有頻率一致而使橋發(fā)生共振，因此部隊(duì)過橋不能齊步走，而要便步走，D正確；由多普勒效應(yīng)可知，如果我們接收的來自遙遠(yuǎn)星球的光波的波長變長，說明波源在遠(yuǎn)離我們，即星球遠(yuǎn)離我們，E正確。 2. (2019·湖南省長沙市長郡中學(xué)第一次適應(yīng)性考試)光纖公司規(guī)定光纖內(nèi)芯玻璃材料的折射率大于等于，在抽制光纖時(shí)為檢測(cè)材料是否合格，將樣品材料用模具制成半徑為R的半圓柱體，如圖所示。再用一束可以轉(zhuǎn)動(dòng)的光束CO沿截面半徑射向材料的O點(diǎn)，當(dāng)θ≤45°時(shí)屏上只有一個(gè)光點(diǎn)，就說明材料合格。 (1)寫出質(zhì)檢人員推斷的原理； (2)寫出公司規(guī)定“光纖內(nèi)芯的玻璃

56、材料折射率大于等于”的原因。 答案　見解析 解析　(1) θ較大時(shí)，光束CO射向O點(diǎn)后，同時(shí)發(fā)生折射和反射，在屏上出現(xiàn)P和Q兩個(gè)光斑，減小θ時(shí)，r角逐漸變大，由n＝可知i角也增大； 當(dāng)r角增大到大于臨界角時(shí)折射光線消失，屏上只有光斑P；由n＝＝知，該種材料發(fā)生全反射的臨界角C＝45°，所以當(dāng)θ≤45°時(shí)，光在玻璃截面上發(fā)生全反射，屏上只有一個(gè)光斑，就說明材料是合格的。 (2)取一段光纖，若任意一束光DE從端面中心E點(diǎn)以α角入射，經(jīng)端面折射后射向F點(diǎn)，若能在F點(diǎn)發(fā)生全反射，就可實(shí)現(xiàn)光信號(hào)的傳輸， 由n＝知F點(diǎn)剛好發(fā)生全反射時(shí)n＝ 由：sin2β＋sin2γ＝1可得n＝； 當(dāng)α角接近90°時(shí)，折射光還能在F點(diǎn)發(fā)生全反射，需要n≥。 - 27 -