2019-2020學(xué)年高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 第四節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案 粵教版選修3-2

《2019-2020學(xué)年高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 第四節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案 粵教版選修3-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 第四節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案 粵教版選修3-2（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四節(jié)　法拉第電磁感應(yīng)定律 [學(xué)科素養(yǎng)與目標要求]　 物理觀念：1.知道感應(yīng)電動勢的概念.2.理解和掌握法拉第電磁感應(yīng)定律． 科學(xué)思維：1.通過比較區(qū)分Φ、ΔΦ和.2.運用法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出導(dǎo)線切割磁感線的電動勢公式.3.在進行感應(yīng)電動勢的計算時培養(yǎng)綜合分析能力． 科學(xué)探究：利用控制變量法、驗證實驗猜想與假設(shè)，得出影響電動勢大小的因素． 科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：經(jīng)歷實驗探究，體會探究實驗的一般順序和思路． 一、電磁感應(yīng)定律 1．感應(yīng)電動勢 (1)感應(yīng)電動勢：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢． (2)電源：產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源． (3)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要閉合

2、電路中有感應(yīng)電流，這個回路就一定有感應(yīng)電動勢；電路斷開時，雖然沒有感應(yīng)電流，但感應(yīng)電動勢依然存在． 2．探究影響感應(yīng)電動勢大小的因素 (1)猜想依據(jù)：感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件——穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化． (2)猜想與假設(shè) ①可能與磁通量的變化量有關(guān)． ②可能與完成一定的磁通量變化所用的時間有關(guān)． (3)制定計劃與設(shè)計實驗 ①方法：控制變量法． ②程序：先控制時間不變，探究磁通量的變化量變化時，感應(yīng)電動勢的大小如何變化；再控制……探究…… ③器材：靈敏電流計、螺線管、條形磁鐵(2根)、導(dǎo)線若干． (4)信息收集與歸納 ①實驗條件控制 a．通過改變所用條形磁鐵的數(shù)目，改變螺

3、線管中磁通量的變化量ΔΦ. b．通過改變條形磁鐵插入或拔出螺線管的時間，改變螺線管中磁通量變化所用的時間Δt. ②結(jié)論：在相同時間內(nèi)，磁通量變化量越大，感應(yīng)電動勢越大；在磁通量變化量相同時，時間越短，感應(yīng)電動勢越大．即：感應(yīng)電動勢的大小跟磁通量變化的快慢有關(guān)． 3．法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比． (2)公式：E＝. 若閉合電路是一個匝數(shù)為n的線圈，則E＝n. (3)在國際單位制中，磁通量的單位是韋伯(Wb)，感應(yīng)電動勢的單位是伏特(V).1V＝1Wb/s. 二、感應(yīng)電動勢的另一種表述 1．導(dǎo)線的運動方向與導(dǎo)線本身

4、垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖1所示，E＝Blvsinθ. 　　　　圖1　　　　　　　圖2 2．導(dǎo)線垂直于磁場運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖2所示，E＝Blv. 1．判斷下列說法的正誤． (1)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有感應(yīng)電流，就一定有感應(yīng)電動勢；反之，有感應(yīng)電動勢，就一定有感應(yīng)電流．(　×　) (2)線圈中磁通量的變化量ΔΦ越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大．(　×　) (3)線圈放在磁場越強的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大．(　×　) (4)線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大．(　√　) 2．圖3甲、乙中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別

5、為E甲＝，E乙＝. 圖3 答案　Blv　Blvsinθ 一、對電磁感應(yīng)定律的理解 如圖所示，將條形磁鐵從同一高度插入線圈的實驗中． (1)快速插入和緩慢插入磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？ (2)分別用一根磁鐵和兩根磁鐵以同樣速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？ (3)指針偏轉(zhuǎn)角度取決于什么？ 答案　(1)磁通量變化量相同，但磁通量變化的快慢不同，快速插入比緩慢插入時指針偏轉(zhuǎn)角度大． (2)用兩根磁鐵快速插入時磁通量變化量較大，磁通量變化率也較大，指針偏轉(zhuǎn)角度較大． (3)指針偏轉(zhuǎn)角度大小取決于的大?。? 1．感應(yīng)電動勢

6、的大小由穿過電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)n共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系，和電路的電阻R無關(guān)． 2．當(dāng)ΔΦ僅由B的變化引起時，則E＝n；當(dāng)ΔΦ僅由S的變化引起時，則E＝n；當(dāng)ΔΦ由B、S的變化同時引起時，則E＝n≠n. 3．在Φ－t圖象中，圖象上某點切線的斜率表示磁通量的變化率；在B－t圖象中，某點切線的斜率表示磁感應(yīng)強度的變化率. 例1　關(guān)于感應(yīng)電動勢的大小，下列說法中正確的是 (　　) A．穿過線圈的磁通量Φ最大時，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就一定最大 B．穿過線圈的磁通量的變化量ΔΦ增大時，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也增大 C．穿過線圈的磁通量Φ等于0，所產(chǎn)

7、生的感應(yīng)電動勢就一定為0 D．穿過線圈的磁通量的變化率越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢就越大 答案　D 解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通量Φ及磁通量的變化量ΔΦ沒有必然聯(lián)系．當(dāng)磁通量Φ很大時，感應(yīng)電動勢可能很小，甚至為0.當(dāng)磁通量Φ等于0時，其變化率可能很大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也可能很大，而ΔΦ增大時，可能減?。鐖D所示， t1時刻，Φ最大，但E＝0；0～t1時間內(nèi)ΔΦ增大，但減小，E減??；t2時刻，Φ＝0，但最大，E最大．故D正確． 例2　如圖4甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n＝1000匝，線圈面積S＝200cm2，線圈的電阻r＝1Ω，線圈外接

8、一個阻值R＝4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直于線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，求： 圖4 (1)前4s內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小及電阻R上消耗的功率； (2)前5s內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢． 答案　(1)1V　0.16W　(2)0 解析　(1)前4s內(nèi)磁通量的變化量 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)＝200×10－4×(0.4－0.2) Wb＝4×10－3Wb 由法拉第電磁感應(yīng)定律得 E＝n＝1000×V＝1V. I＝＝A PR＝I2R＝()2×4W＝0.16W. (2)由題圖乙知，4～6s內(nèi)＝－0.2T/s，則第5s末的磁感應(yīng)強度B2′＝0.2

9、T，前5s內(nèi)磁通量的變化量 ΔΦ′＝Φ2′－Φ1＝S(B2′－B1)＝200×10－4×(0.2－0.2) Wb＝0 由法拉第電磁感應(yīng)定律得＝n＝0. 二、導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢 1．導(dǎo)線切割磁感線時感應(yīng)電動勢表達式的推導(dǎo) 如圖5所示，閉合電路一部分導(dǎo)線ab處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，ab的長度為l，ab以速度v勻速垂直切割磁感線． 圖5 則在Δt時間內(nèi)穿過閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝Blv. 2．對公式的理解 (1)當(dāng)B、l、v三個量方向互相垂直時，E＝Blv；當(dāng)有任意兩個量的方向互相平行時，E＝0. (

10、2)當(dāng)l垂直于B、l垂直于v，而v與B成θ角時，導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E＝Blvsinθ. (3)若導(dǎo)線是曲折的，或l與v不垂直時，E＝Blv中的l應(yīng)為導(dǎo)線在與v垂直的方向上的投影長度，即有效切割長度． 例3　如圖6所示的情況中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為Blv的是(　　) 圖6 A．丙和丁 B．甲、乙、丁 C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙 答案　B 解析　公式E＝Blv中的l應(yīng)指導(dǎo)體的有效切割長度，甲、乙、丁中的有效切割長度均為l，電動勢E＝Blv；而丙的有效切割長度為0，電動勢為0，故選項B正確． [學(xué)科素養(yǎng)]　例3旨在理解公式E＝Blv，注意導(dǎo)體在垂

11、直于磁場的平面內(nèi)運動，l為有效切割長度，即在垂直于速度方向的投影長度．本題通過有效長度的理解鍛煉了“科學(xué)思維”能力，也注重了“物理觀念”的形成． 針對訓(xùn)練　如圖7所示，PQRS為一正方形導(dǎo)線框，它以恒定速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場中，磁場方向垂直線框平面，MN與水平直線成45°角，E、F分別為PS和PQ的中點．關(guān)于線框中的感應(yīng)電流(　　) 圖7 A．當(dāng)E點經(jīng)過邊界MN時，感應(yīng)電流最大 B．當(dāng)P點經(jīng)過邊界MN時，感應(yīng)電流最大 C．當(dāng)F點經(jīng)過邊界MN時，感應(yīng)電流最大 D．當(dāng)Q點經(jīng)過邊界MN時，感應(yīng)電流最大 答案　B 解析　當(dāng)P點經(jīng)過邊界MN時，有效切割長度最長，感應(yīng)電動勢

12、最大，所以感應(yīng)電流最大． 1．(對法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)如圖8所示，半徑為R的n匝線圈套在邊長為a的正方形abcd之外，勻強磁場垂直穿過該正方形，當(dāng)磁場以的變化率變化時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為(　　) 圖8 A．πR2 B．a(chǎn)2 C．nπR2 D．na2 答案　D 解析　由題意可知，線圈中磁場的面積為a2，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E＝n＝na2，故只有選項D正確． 2．(公式E＝n的應(yīng)用)(多選)如圖9甲所示，線圈的匝數(shù)n＝100匝，橫截面積S＝50cm2，線圈總電阻r＝10Ω，沿軸向有勻強磁場，設(shè)圖示磁場方向為正方向，磁場的磁感

13、應(yīng)強度隨時間按如圖乙所示規(guī)律變化，則在開始的0.1s內(nèi)(　　) 圖9 A．磁通量的變化量為0.25Wb B．磁通量的變化率為2.5×10－2Wb/s C．a(chǎn)、b間電壓為0 D．在a、b間接一個理想電流表時，電流表的示數(shù)為0.25A 答案　BD 解析　通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)，由于0時刻和0.1s時刻的磁場方向相反，磁通量穿入的方向不同，則ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4Wb＝2.5×10－3Wb，A項錯誤；磁通量的變化率＝Wb/s＝2.5×10－2 Wb/s，B項正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)a、b間斷開時，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢大

14、小為E＝n＝2.5V且恒定，C項錯誤；在a、b間接一個理想電流表時相當(dāng)于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應(yīng)電流大小I＝＝A＝0.25A，D項正確． 3．(公式E＝Blv的應(yīng)用)如圖10所示，空間有一勻強磁場，一直金屬棒與磁感應(yīng)強度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強度都垂直的方向運動時，棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為E，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強度相互垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運動時，棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為E′.則等于(　　) 圖10 A.B.C．1D. 答案　B 解析　設(shè)折彎前金屬棒切割磁感線的長度為L

15、，E＝BLv；折彎后，金屬棒切割磁感線的有效長度為l＝＝L，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E′＝Blv＝B·Lv＝E，所以＝，B正確． 4．(公式E＝n的應(yīng)用)(2018·南通中學(xué)高二上學(xué)期期中)如圖11甲所示，在一個正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度B隨時間變化的勻強磁場，磁場的方向與線圈平面垂直．金屬線圈所圍的面積S＝200cm2，匝數(shù)n＝1000，線圈電阻r＝2.0Ω.線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻的阻值R＝8.0Ω.勻強磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的情況如圖乙所示，求： 圖11 (1)t1＝2.0s時線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大??； (2)在t1＝2.0s時通過電阻R的感應(yīng)電流的大小和方向

16、； (3)在t2＝5.0s時刻，線圈端點a、b間的電壓． 答案　(1)1V　(2)0.1A　方向b→R→a　(3)3.2V 解析　(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，0～4.0s時間內(nèi)線圈中磁通量均勻變化，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，t1＝2.0s時的感應(yīng)電動勢 E1＝n＝n＝1V. (2)根據(jù)閉合電路歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流 I1＝ 解得I1＝0.1A，由楞次定律可判斷流過電阻R的感應(yīng)電流方向為b→R→a. (3)由題圖乙可知，在4.0～6.0s時間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E2＝n＝nS＝4V 根據(jù)閉合電路歐姆定律，t2＝5.0s時閉合回路中的感應(yīng)電流 I2＝＝0.4A，方

17、向a→R→b Uab＝I2R＝3.2V. 一、選擇題 考點一　公式E＝n的理解和應(yīng)用 1．將多匝閉合線圈置于僅隨時間變化的磁場中，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是(　　) A．感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān) B．穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大 C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大 D．穿過線圈的磁通量變化率為0，感應(yīng)電動勢不一定為0 答案　C 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n知，感應(yīng)電動勢的大小與線圈匝數(shù)有關(guān)，選項A錯誤；感應(yīng)電動勢正比于磁通量變化率，與磁通量的大小無直接關(guān)系，選項B、D錯誤，C正確． 2．(2018·會寧一中高二

18、下學(xué)期期末)如圖1所示，一半徑為a、電阻為R的金屬圓環(huán)(被固定)與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中．在Δt時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度的方向不變，大小由B均勻地增大到3B，在此過程中(　　) 圖1 A．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 B．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 C．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為0 D．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為 答案　B 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝＝S＝·πa2＝，感應(yīng)電流為I＝＝，故A、C、D錯誤，B正確． 3．如圖2所示，勻強磁場中有兩個導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直．磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增大．兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為Ea和Eb，不

19、考慮兩圓環(huán)間的相互影響．下列說法正確的是(　　) 圖2 A．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿逆時針方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿順時針方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿逆時針方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿順時針方向 答案　B 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律得圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝＝πr2·，則＝＝，由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向均沿順時針方向，B項對． 4．(多選)單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若穿過線圈所圍面積的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖3所示，則O～D過程中(　　) 圖3 A．線圈中O時刻感應(yīng)電動勢最大 B．

20、線圈中D時刻感應(yīng)電動勢為零 C．線圈中D時刻感應(yīng)電動勢最大 D．線圈中O至D時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢為0.4V 答案　ABD 解析　由于E＝n，為Φ－t圖線切線的斜率的大小，故A、B正確，C錯誤；線圈中O至D時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢＝n＝1×V＝0.4V，所以D正確． 5.(2018·石室中學(xué)高二期中)如圖4所示，半徑為r的金屬圓環(huán)以角速度ω繞通過其直徑的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B.從金屬環(huán)所在的平面與磁場方向重合時開始計時，在轉(zhuǎn)過30°角的過程中，環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值為(　　) 圖4 A．2Bωr2　　　　　　 B．2Bωr2 C．3Bωr2　　　　　

21、　 D．3Bωr2 答案　C 解析　題圖位置時穿過金屬環(huán)的磁通量為Φ1＝0，轉(zhuǎn)過30°角時穿過金屬環(huán)的磁通量大小為Φ2＝BSsin30°＝BS，轉(zhuǎn)過30°角用的時間為Δt＝＝，由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢的平均值為＝n＝n＝3Bωr2，故C正確，A、B、D錯誤． 6．(2018·北京工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)上學(xué)期月考)通過一閉合線圈的磁通量為Φ，Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖5所示，下列說法中正確的是(　　) 圖5 A．0～0.3s內(nèi)線圈中的感應(yīng)電動勢在均勻增加 B．第0.6s末線圈中的感應(yīng)電動勢是4V C．第0.9s末線圈中的瞬時感應(yīng)電動勢比第0.2s末的小 D．第0.2s末和第0

22、.4s末的瞬時感應(yīng)電動勢的方向相同 答案　B 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝，0～0.3s內(nèi)，E1＝＝V，保持不變，故A錯誤．第0.6s末線圈中的感應(yīng)電動勢E2＝＝4V，故B正確．第0.9s末線圈中的感應(yīng)電動勢E3＝＝30V，大于第0.2s末的感應(yīng)電動勢，故C錯誤．由E＝可知，0～0.3s感應(yīng)電動勢為正，0.3～0.8s感應(yīng)電動勢為負，所以第0.2s末和第0.4s末的瞬時感應(yīng)電動勢方向相反，故D錯誤． 7.一閉合的正方形線圈放置在水平面上，在線圈所在的空間加一豎直向上的磁場，磁場隨時間變化的規(guī)律如圖6所示．已知線圈的匝數(shù)為n、邊長為a、面積為S，圖線的斜率為k，則下列說法正確的是(　　

23、) 圖6 A．線圈的匝數(shù)由n變?yōu)?n，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼膬杀? B．線圈的面積由S變?yōu)?S，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼膬杀? C．線圈的邊長由a變?yōu)?a，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼膬杀? D．圖線的斜率由k變?yōu)?，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼膬杀? 答案　C 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝n＝n＝nka2，設(shè)繞成線圈的導(dǎo)線的橫截面積為S截，導(dǎo)線的電阻率為ρ，由電阻定律可知，線圈的電阻R＝，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I＝＝.若要使線圈中的感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則可使圖線的斜率變?yōu)樵瓉淼膬杀痘蛘叫尉€圈的邊長變?yōu)樵瓉淼膬杀?，C正確，A、B

24、、D錯誤． 考點二　公式E＝Blv的應(yīng)用 8．如圖7所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一個水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設(shè)運動的整個過程中不計空氣阻力，則金屬棒在運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小將(　　) 圖7 A．越來越大 B．越來越小 C．保持不變 D．無法確定 答案　C 9．如圖8所示，平行導(dǎo)軌間距為d，其左端接一個電阻R，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面向上，一根金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計．當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在導(dǎo)軌上滑行時，通過電阻R的電流大小是(　　) 圖8 A. B. C. D.

25、 答案　D 解析金屬棒MN垂直于磁場放置，運動速度v與棒垂直，且v⊥B，即已構(gòu)成兩兩相互垂直的關(guān)系，MN接入導(dǎo)軌間的有效長度為l＝，所以E＝Blv＝，I＝＝，故選項D正確． 10．(多選)(2018·駐馬店市高二下學(xué)期期末)如圖9所示，一導(dǎo)線折成邊長為a的正三角形閉合回路，虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面向下，回路以速度v向右勻速進入磁場，邊長CD始終與MN垂直，從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結(jié)論中正確的是(　　) 圖9 A．導(dǎo)線框受到的安培力方向始終向上 B．導(dǎo)線框受到的安培力方向始終向下 C．感應(yīng)電動勢的最大值為Bav D．感

26、應(yīng)電動勢的平均值為Bav 答案　CD 二、非選擇題 11．如圖10甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，電阻不計，兩導(dǎo)軌間距d＝10cm，導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．每根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌間部分的電阻均為R＝1.0Ω.用長為L＝20cm的絕緣絲線將兩棒系住，整個裝置處在勻強磁場中，t＝0時刻磁場方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)，此后，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化如圖乙所示．不計感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場的影響，整個過程絲線未被拉斷．求： 圖10 (1)0～2.0s的時間內(nèi)，電路中感應(yīng)電流的大小與方向； (2)t＝1.0s時刻絲線的拉力大小． 答案　(1)1.0

27、×10－3A　順時針　(2)1.0×10－5N 解析　(1)由題圖乙可知＝0.1T/s， 由法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝＝S＝2.0×10－3V， 則I＝＝1.0×10－3A，由楞次定律可知電流方向為順時針． (2)導(dǎo)體棒在水平方向上受到的絲線拉力和安培力平衡， 由題圖乙可知t＝1.0s時B＝0.1T， 則FT＝F安＝BId＝1.0×10－5N. 12．如圖11所示，線框由導(dǎo)線組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，導(dǎo)體棒ab水平放置并可沿cd、ef無摩擦滑動，導(dǎo)體棒ab所在處有垂直線框所在平面向里的勻強磁場且B2＝2T，已知ab長L＝0.1m，整個電路總電阻R＝5Ω，螺線管匝數(shù)n＝

28、4，螺線管橫截面積S＝0.1m2.在螺線管內(nèi)有如圖所示方向的磁場B1，若磁場B1以＝10T/s均勻增加時，導(dǎo)體棒恰好處于靜止狀態(tài)，試求：(取g＝10m/s2) 圖11 (1)通過導(dǎo)體棒ab的電流大??； (2)導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m的大?。? 答案　(1)0.8A　(2)0.016kg 解析　(1)螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢： E＝n＝nS 得E＝4×10×0.1V＝4V 通過導(dǎo)體棒ab的電流I＝＝0.8A (2)導(dǎo)體棒ab所受的安培力： F＝B2IL＝2×0.8×0.1N＝0.16N 導(dǎo)體棒靜止時受力平衡有F＝mg 解得m＝0.016kg. 13.在范圍足夠大、方向豎直向下

29、的勻強磁場中，B＝0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4m，如圖12所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05kg、接入電路的電阻為1Ω的金屬桿cd，金屬桿與框架垂直且接觸良好，框架電阻不計．若cd桿在水平外力的作用下以恒定加速度a＝2m/s2由靜止開始向右沿框架做勻變速直線運動，則： 圖12 (1)在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少？ (2)第5s末，回路中的電流多大？ (3)第5s末，作用在cd桿上的水平外力大小為多少？ 答案　(1)0.4V　(2)0.8A　(3)0.164N 解析　(1)金屬桿5s內(nèi)的位移：x＝at2＝25m， 金屬桿5s內(nèi)的平均速度v＝＝5m/s (也可用v＝m/s＝5 m/s求解) 故平均感應(yīng)電動勢E＝Blv＝0.4V. (2)金屬桿第5s末的速度v′＝at＝10m/s， 此時回路中的感應(yīng)電動勢：E′＝Blv′ 則回路中的電流為： I＝＝＝A＝0.8A. (3)金屬桿做勻加速直線運動，則F－F安＝ma， 即F＝BIl＋ma＝0.164N. 16