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1、第四周 第三練
24.(14分)
有兩個用一根輕質彈簧相連的木塊A、B靜止在光滑水平面上,其質量mA=1kg、mB=2.95kg,一顆質量m=50g的子彈沿水平方向以v0=400m/s的速度,在極短時間內射穿A并留在B中,射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)樵瓉淼?.6倍。求:
(1)子彈穿過木塊A時A木塊的速度vA;
(2)系統(tǒng)運動過程中彈簧的最大彈性勢能EP;
(3)彈簧再次恢復原長時木塊A、B的速度大小。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
【分析】
根據題中“一根輕質彈簧相連的木塊A、B靜止在光滑水平面上”“在極短時間內射穿A并留在B中”可知,本題考
2、查碰撞問題。根據碰撞問題的規(guī)律,應用動量守恒定律、機械能守恒定律等知識列式計算。
子彈、A、B和彈簧所組成的系統(tǒng)動量守恒,彈簧彈性勢能最大時A、B、子彈具有相同的速度
由動量守恒定律:
解得:
由能量關系:
解得:
(3)從子彈射入B中到彈簧再次恢復原長,系統(tǒng)總動量守恒,總動能不變,則:
解得:或 或
彈簧再次恢復原長時木塊A、B的速度大小分別為
25.(18分)
如圖所示,頂角θ=45°,的金屬導軌 MON固定在水平面內,導軌處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中。一根與ON垂直的導體棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿導軌MON向左滑動,導
3、體棒的質量為m,導軌與導體棒單位長度的電阻均勻為r。導體棒與導軌接觸點的a和b,導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸。t=0時,導體棒位于頂角O處,求:
(1)t時刻流過導體棒的電流強度I和電流方向。
(2)導體棒作勻速直線運動時水平外力F的表達式。
(3)導體棒在0~t時間內產生的焦耳熱Q。
(4)若在t0時刻將外力F撤去,導體棒最終在導軌上靜止時的坐標x。
【答案】 (1) ,電流方向b→a (2) (3) (4)
(2)安培力為
解得: ;
(3) t時刻導體的電功率
解得:
∵P∝t ∴;
設滑行距離為d,則
即d2+2v0t0d-2ΔS=0
解得:
。
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