八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 北師大版(I)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 北師大版(I) 題號(hào) 一 二 三 四 五 總分 得分 　 A .1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 9.長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB′C′D′，兩圖疊成一個(gè)“蝶形風(fēng)箏”（如圖），這個(gè)風(fēng)箏的面積是( ) A．2－ B． C．2－ D．2 10圖 10 如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線(xiàn)AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=

2、3，則AB的長(zhǎng)為（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空題（每小題4分，共32分） 11.方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為 . 12. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 . 13. 關(guān)于的不等式組的解集為，則的值分別為_(kāi)______. 14. 若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則m的值為_(kāi)__________. 15.若□的周長(zhǎng)是30，交于點(diǎn)，且△周長(zhǎng)比△的周長(zhǎng)大，則＝ . 16.分解因式：=

3、 __________. 17. －1是方程x2+bx－5=0的一個(gè)根，則b=_________，另一個(gè)根是_________. 18.如果1+a+a2+a3=0，代數(shù)式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8= ． 三、解答題（共8 8分） 19．解方程: (10分) （1） （2） 20. (6分)先化簡(jiǎn)，再?gòu)模?，2，－1，1中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值. 21. (6分)解不等式組，并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解. 22. (6分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)

4、系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)． （2）畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)． 23. (8分)如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE． 求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形． 24．(8分)為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到

5、這兩間工廠了解情況，獲得如下信息： 信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用天； 信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的倍. 根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？ 25. (9分) 關(guān)于x，y的方程組的解為非負(fù)數(shù)，求整數(shù)m的值． 26. (9分) 如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF． （1）求證：BD=CD （2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由．

6、 27.(12分)（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DF＝BE． 求證：CE＝CF； （2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE＝45°，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD． （3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題： 如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面積． 28. (14分)已知,矩形中,,,的垂直平分線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、,垂足為. (1)如圖1,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長(zhǎng)； (2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿和各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)自→→→停止,點(diǎn)自→→→停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, ①已知點(diǎn)的速度為每秒5,點(diǎn)的速度為每秒4,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求的值 ②若點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)路程分別為、(單位:,),已知、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出與滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式. 備用圖 圖2 圖1