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1、2022年高三10月月考數(shù)學（理）試題 含答案(II)
一、選擇題：（10個小題，每小題5分，共50分）各題答案必須答在答題卡上．
1．已知全集，集合，，則集合= （ ）
A．{3} B.{4，5} C．{3，4，5} D．{1，2，4，5}
2．不等式的解集為 ( )
A． B． C． D．
3.下列選項敘述錯誤的是
2、 （ ）
A、命題“若，則”的逆否命題是“若，則”
B、若為真命題，則均為真命題
C、若命題，則
D、“”是“”的充分不必要條件
4. 函數(shù)y=ln(1-x)的定義域為
A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
5．已知則的大小關系是 （ ?。?
A． B. C ． D．
6．已知映射．其中．對應法則，若對實數(shù)．在集合Ａ中不存在原象．則的取值范圍是
3、 （ ?。?
A． B. C． D．
7.設，則函數(shù)的解位于區(qū)間 （ ）
A、 B、 C、 D、
8．已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
O
O
O
O
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
9．函數(shù)的圖象大致形狀是 （ ?。?
4、
10.已知定義在上的偶函數(shù)滿足對任意恒成立。則等于 （ ）
A．1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)
二、填空題：（本大題5個小題，每小題5分，共25分）各題答案必須填寫在Ⅱ上，
（只填結果，不要過程），若14、15、16全做只算前兩題
11．已知，則“”是“”的 條件.
12．函數(shù)的單調遞增區(qū)間為
5、 .
13．已知，則f(x)＝的值域為 .
14.已知圓的極坐標方程為ρ＝4cosθ，圓心為C，點P的極坐標為，則|CP|＝________.
15.若關于實數(shù)的不等式無解,則實數(shù)的.
A
E
D
C
B
O
最小值是_________
16.如圖,是圓的直徑,點在圓上,延長到使,過作圓的切線交于.若,,則_________.
三、解答題：（本大題6個小題，共75分）各題解答必須答在答題卡Ⅱ上（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）
(2)記(1)中不等式的解集為，設
6、集合.若，求實數(shù)的取值范圍.
18. (13分)已知命題：函數(shù)在內單調遞減;：曲線與軸沒有交點．如果“或”是真命題，“且”是假命題，求實數(shù)的取值范圍.
19. (13分) 已知二次函數(shù).
(1)若函數(shù)與軸的兩個交點之間的距離為2，求的值；
(2)若關于的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(-3,-2)，(0,1)內，求的取值范圍.
20.（12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，。其中是自然對數(shù)的底數(shù)。
（1）求的解析式；
（2）求的圖象在點處的切線方程。
21．（12分）設。
（1）求在上的值域；
（2）若對于任意，總存在,使得成立,求的
7、取值范圍。
22. （12分）定義在上的函數(shù)滿足：對任意實數(shù)，總有且當 時，
(1)試求的值；
(2)判斷的單調性并證明你的結論；
(3)若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
10月考部分解答題答案:
19．解：(1)
(2)設
則
20.解：（1）設，則，又，故
（2），故，當時，
故過點的切線方程為，即.
21.（13分）解：(1)法一:(導數(shù)法) 在上恒成立.
∴在[0,1]上增，∴值域[0,1]。
法二:, 復合函數(shù)求值域.
法三:用雙勾函數(shù)求值域.
(2)值域[0,1]，在上的值域.
由條件,只須，∴.
22. 解：(1)令，則，又，故
(2)當時，，則
即對任意都有
對于任意，，即在上為減函數(shù)．
(3)為上的減函數(shù)
令
∴要使不等式對任意恒成立，須
設
則
當且僅當，即時，，∴須，解不等式得
2022年高三10月月考數(shù)學（理）試題 含答案(II)
