2022年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案(I)

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1、2022年高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含答案(I) 一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分） 1．已知滿足且，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2. 等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和 為 （ ） A． B． C． D． 3．設(shè)變量，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（　?。? A.2　　 B.3　 C.4　　　 D.5 4. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為

2、（ ） A．18 B．17 C．16 D．15 5. 已知函數(shù)，對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則的范圍為（ ） A． B. C． D． 6. 設(shè)的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，,若，，，且，則（ ） A． B. 2 C． D． 3 7．設(shè)，則等于 （ ） A． B. C． D． 8. 在等差數(shù)列中，，，為數(shù)列的前項(xiàng) 和，則使的的最小值為 （ ） A．66 B. 67 C． 132 D．133 二、填空題（本題共

3、6小題，每小題4分，共24分） 9．在中，若，，且＝，則＝________． 10．已知且，則的最小值為 . 11.在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，設(shè)為△的面積，，則的大小為_(kāi)__________. 12．在數(shù)列中，，， ()，則___________． 13. 不等式的解集為_(kāi)__________． 14. 在中，角的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為且滿足，則的取值范圍為 ． 三、解答題（本題共5小題，共64分） 15．（本小題滿分12分）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且. （1）求角B的大??； （2）若b＝3，，求的值． 16. （本小題滿分12分

4、）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知，，. （1）求的值； （2）求的面積． 17. （本小題滿分12分）已知數(shù)列中, 且 (且). （1）證明:數(shù)列為等差數(shù)列. （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 18．（本小題滿分14分）已知二次函數(shù) （1）若不等式的解集為，求和的值； （2）若， ①解關(guān)于的不等式； ②若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍。 19.（本小題滿分14分）等比數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足 （）. （1）求的值及的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和 ； （3）求數(shù)列的最小項(xiàng)的值.

5、 xx第二學(xué)期期中六校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)答題紙 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 一、 選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分） 二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分） 9．______________ 10.______________ 11. ______________ 12. _____________ 13. ______________ 14. ______________ 三、解答題（本題共5小題，共6

6、4分） 15．（本小題滿分12分） 16．（本小題滿分12分） 17．（本小題滿分12分） 18．（本小題滿分14分） 19．（本小題滿分14分） xx第二學(xué)期期中六校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)答案

7、 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A C B B D C 一、選擇題 二、填空題 9． 10. 11. 12. 13. 14. 15．（本小題滿分12分） 解：(1)由bsinA＝acosB及正弦定理＝， 得sinB＝cosB，…………2分 所以tanB＝，…………4分 所以B＝.…………6分 (2)由sinC＝2sinA及＝，得c＝2a. …………8分 由b＝3及余弦定理b2＝a2＋c2－2accos

8、B， 得9＝a2＋c2－ac. …………10分 所以a＝， c＝2.…………12分 16.（本小題滿分12分） (Ⅰ)解：在中，由題意知，.…………2分 又因?yàn)?，所?…………4分 由正弦定理可得，.…………6分 (Ⅱ)由得.…………8分 由，得，…………9分 所以 因此的面積.…………12分 17. （本小題滿分12分） (1)設(shè)bn=, 所以b1==2, …………1分 則bn+1-bn=- =·[(an+1-2an)+1] =[(2n+1-1)+1]=1. …………3分 所以數(shù)列是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列. …………4分 (2)由(1)知,=2+(n

9、-1)×1, 所以an=(n+1)·2n+1. …………6分 因?yàn)镾n=(2·21+1)+(3·22+1) +…+(n·2n-1+1)+[(n+1)·2n+1] =2·21+3·22+…+n·2n-1+(n+1)·2n+n. 設(shè)Tn=2·21+3·22+…+n·2n-1+(n+1)·2n,?、? 2Tn=2·22+3·23+…+n·2n+(n+1)·2n+1,?、? ②-①,得 Tn=-2·21-(22+23+…+2n)+(n+1)·2n+1 =-4-+(n+1)·2n+1 =n·2n+1…………11分 所以Sn=n·2n+1+n=n·(2n+1+1). …………12分 1

10、8．（本小題滿分14分） 解： （1)不等式的解集為所以與之對(duì)應(yīng)的二次方程的兩個(gè)根為1,2由根與系數(shù)關(guān)系的…………4分 （2） …………10分 （3）令則 …………14分 （19）解：（1） ()…………1分 …………2分 經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)也成立 …………3分 = …………4分 （2） ……………………6分 其前項(xiàng)和 = …………8分 （3） 解：方法一： = …………9分 …………10分 …………12分 在其定義域上單調(diào)遞增…………13分 …………14分 方法二、 = …………9分 …………10分 …………12分 即>1 又 在其定義域上單調(diào)遞增…………13分 …………14分