七年級數(shù)學上學期第一次月考試題 新人教版(VIII)

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1、七年級數(shù)學上學期第一次月考試題 新人教版(VIII) 一、選擇題（注釋） 1．若 a＞b，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．a(chǎn)2＞b2 B．a(chǎn)2＜b2 C．a(chǎn)2≥b2 D．a(chǎn)2 與 b2 的大小關(guān)系不能確定 2．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ） A．32 和 23 B．﹣23 和（﹣2）3 C．﹣32 和（﹣3）2 D．﹣3×22 和（﹣3×2）2 3．哈市某天的最高氣溫為 28℃，最低氣溫為 21℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為（ ） A．5℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃ 4．某市 xx 年元旦的最高氣溫為 2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最

2、低氣溫高（ ） A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃ 5．對于有理數(shù) a、b，如果 ab＜0，a+b＜0．則下列各式成立的是（ ） A．a(chǎn)＜0，b＜0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 且|b|＜a C．a(chǎn)＜0，b＞0 且|a|＜b D．a(chǎn)＞0，b＜0 且|b|＞a 6．已知數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（ ） A．a(chǎn)+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a(chǎn)+2b﹣c 7．如圖，阿倉用一張邊長為 27.6 公分的正方形厚紙板，剪下邊長皆為 3.8 公分的四個正方形，形成 一個有眼、鼻、口的面具．求此面具的面積為多少平方公分（ ）

3、 A．552 B．566.44 C．656.88 D．704 8．下列四個運算中，結(jié)果最小的是（ ） A．﹣1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2） 9．若 ab≠0，則 + 的值不可能是（ ） A．2 B．0 C．﹣2 D．1 10．計算 ×（﹣2）÷（﹣ ）×（﹣2）的結(jié)果為（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣1 二、計算題 11．計算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445． 12．觀察下列各式： 13+23= ； 13+23+33=36= ；

4、 13+23+33+43=100= ； （1）計算：13+23+33+43+53 的值； 計算：13+23+33+43+…+103 的值； （3）猜想：13+23+33+43+…+n3 的值． 13．計算：0+ ﹣2cos30°+（ ）﹣1． 14．人體中成熟的紅細胞的平均直徑為 0.000 0077 米，用科學記數(shù)法表示為 米． 15．計算：|﹣2|+ ﹣（﹣1）2． 16．（1）計算：（﹣4a2b4c）÷（a2b3）?2ab2 計算： （3）先化簡，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4 ÷（xy），其中 x=10，． 三、填空題 1

5、7．用字母表示有理數(shù)的加法運算律． （1）交換律： ； 結(jié)合律： ． 18．定義一種新運算： ，那么 4?（﹣1）= ． 19．現(xiàn)有四個有理數(shù) 3，4，﹣6，10，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只能用一次）進行加減乘除四則運 算，使其運算的結(jié)果是 24，請你寫出一個符合條件的算式 ． 20．如圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律， a 所表示的數(shù)是 ． 21．計算： （1）（﹣25）+（﹣35）= ； （﹣12）+（+3）= ； （3）（+8）+（﹣7）= ； （4）0+（﹣7）= ．

6、 四、解答題 22．計算： （1）（﹣25）+（﹣35）； （﹣12）+（+3）； （3）（+8）+（﹣7）； （4）0+（﹣7）． 23．在下面的集合中選出兩個整數(shù)和兩個分數(shù)進行加減混合運算，并使運算結(jié)果為整數(shù)． 安徽省阜陽市太和縣 xx～xx 學年度七年級上學期第一次 月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（注釋） 1．若 a＞b，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．a(chǎn)2＞b2 B．a(chǎn)2＜b2 C．a(chǎn)2≥b2 D．a(chǎn)2 與 b2 的大小關(guān)系不能確定 【考點】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方． 【分析】本題分兩種情況：①當 a 和 b

7、 都是正數(shù)時，根據(jù)已知條件得到 a2＞b2；②若 a 是正數(shù)，b 是負數(shù)，當 a 的絕對值小于 b 的絕對值時，a2＜b2，而當 a 的絕對值大于等于 b 的絕對值時，a2≥b2， 即可得到結(jié)論． 【解答】解：當 a 和 b 都是正數(shù)時，若 a＞b，則 a 2＞b 2； 若 a 是正數(shù)，b 是負數(shù)，當 a 的絕對值小于 b 的絕對值時，a2＜b2，而當 a 的絕對值大于等于 b 的絕 對值時，a2≥b2， 所以 a2 與 b2 的大小關(guān)系不能確定． 故選 D． 【點評】本題考查了有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)大小的比較方法是解題的 關(guān)鍵． 2．下列各組數(shù)中，數(shù)值相

8、等的是（ ） A．32 和 23 B．﹣23 和（﹣2）3 C．﹣32 和（﹣3）2 D．﹣3×22 和（﹣3×2）2 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】計算題． 【分析】原式各項利用乘方的意義計算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：A、32=9，23=8，數(shù)值不相等； B、﹣23=（﹣2）3=﹣8，數(shù)值相等； C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，數(shù)值不相等； D、﹣3×22=﹣12，（﹣3×2）2=36，數(shù)值不相等， 故選 B 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵． 3．哈市某天的最高氣溫為 28℃，最低氣溫為 21℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫

9、的差為（ ） A．5℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃ 【考點】有理數(shù)的減法． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：28﹣21=28+（﹣21）=7， 故選：C． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)． 4．某市 xx 年元旦的最高氣溫為 2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ） A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃ 【考點】有理數(shù)的減法． 【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解． 【解答】解：

10、2﹣（﹣8）， =2+8， =10℃． 故選 D． 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的 關(guān)鍵． 5．對于有理數(shù) a、b，如果 ab＜0，a+b＜0．則下列各式成立的是（ ） A．a(chǎn)＜0，b＜0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 且|b|＜a C．a(chǎn)＜0，b＞0 且|a|＜b D．a(chǎn)＞0，b＜0 且|b|＞a 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，由 ab＜0，得 a，b 異號；根據(jù)有理數(shù)的加法法則，由 a+b＜0，得 a、b 同負或異號，且負數(shù)的絕對值較大，綜合兩者，得出結(jié)論． 【解答】解：∵ab＜0，

11、∴a，b 異號． ∵a+b＜0， ∴a、b 同負或異號，且負數(shù)的絕對值較大． 綜上所述，知 a、b 異號，且負數(shù)的絕對值較大． 故選 D． 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法法則和加法法則，能夠根據(jù)法則判斷字母的符號． 6．已知數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（ ） A．a(chǎn)+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a(chǎn)+2b﹣c 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到 a、b、c 的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化 簡即可． 【解答】解：通過數(shù)軸得到 a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，

12、∴a+b＞0，c﹣b＜0 ∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c， 故答案為：a+c． 故選 A． 【點評】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、整式的加減法則及數(shù)形結(jié)合的方法，難度適中． 7．如圖，阿倉用一張邊長為 27.6 公分的正方形厚紙板，剪下邊長皆為 3.8 公分的四個正方形，形成 一個有眼、鼻、口的面具．求此面具的面積為多少平方公分（ ） A．552 B．566.44 C．656.88 D．704 【考點】正方形的性質(zhì)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】此面具的面積為大正方形的面積減去 4 個小正方形的面積． 【解答】解：大正方形的面積為 2

13、7.6×27.6=761.76； 4 個小正方形的面積為 4×3.8×3.8=57.76； 故此面具的面積為 761.76﹣57.76=704 平方公分．故選 D． 【點評】不規(guī)則圖形的面積可通過幾個規(guī)則圖形的面積相加或相減求得． 8．下列四個運算中，結(jié)果最小的是（ ） A．﹣1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2） 【考點】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題． 【分析】本題是對有理數(shù)的大小比較和混合運算的法則的綜合考查，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的 相反數(shù)．除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)． 【解答】解：A、原式=﹣1﹣2=﹣3；

14、B、原式=1+2=3； C、原式=﹣2； D、原式=1×（﹣ ）=﹣ ； ∵﹣3＜﹣2＜﹣ ＜3， ∴在上面四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣3； 故選 A． 【點評】本題綜合考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的混合運算．解決此類問題的關(guān)鍵是找出最大 最小有理數(shù)和對加減法法則的理解． 9．若 ab≠0，則+ 的值不可能是（ ） A．2 B．0 C．﹣2 D．1 【考點】有理數(shù)的除法；絕對值；有理數(shù)的乘法． 【分析】由于 ab≠0，則有兩種情況需要考慮：①a、b 同號；②a、b 異號；然后根據(jù)絕對值的性質(zhì) 進行化簡即可． 【解答】解：①當 a、b 同號時，原式=1+1=2；或原式=﹣1

15、﹣1=﹣2； ②當 a、b 異號時，原式=﹣1+1=0．則 + 的值不可能的是 1． 故選 D． 【點評】此題考查的是絕對值的性質(zhì)，能夠正確的將 a、b 的符號分類討論，是解答此題的關(guān)鍵． 10．計算 ×（﹣2）÷（﹣ ）×（﹣2）的結(jié)果為（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣1 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答． 【解答】解：原式= ×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=﹣4， 故選：A． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法． 二、計算題 11．計算下式的值：211×5

16、55+445×789+555×789+211×445． 【考點】因式分解的應(yīng)用；有理數(shù)的混合運算． 【分析】直接計算很麻煩，根據(jù)運算規(guī)則，添加括號改變運算次序，可使計算簡單．本題可將第一、 第四項和第二、第三項分別結(jié)合起來計算． 【解答】解：原式=+（445×789+555×789）， =211×（555+445）+（445+555）×789， =211×1000+1000×789， =1000×， =1 000 000． 【點評】本題考查因式分解的運用．加括號的一般思想方法是“分組求和”，它是有理數(shù)巧算中的常 用技巧． 12．觀察下列各式： 13+23= ； 13+

17、23+33=36= ； 13+23+33+43=100= ； （1）計算：13+23+33+43+53 的值； 計算：13+23+33+43+…+103 的值； （3）猜想：13+23+33+43+…+n3 的值． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（1）根據(jù)已知得出規(guī)律，連續(xù)自然數(shù)的立方等于末位數(shù)與下一個自然數(shù)的平方的積的 進 而分別求出即可； 利用 13+23+33+43+…+103= ×102×112 求出即可； （3）利用（1）中分析得出即可． 【解答】解：∵ ； ； ； ∴（1）13+23+33+43+53= ×52×62=225； 13+23+3

18、3+43+…+103= ×102×112= ×121×100=3025； （3）13+23+33+43+…+n3= ×n2×（n+1）2． 【點評】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)逐項增加計算所得的結(jié)構(gòu)總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 13．計算：0+ ﹣2cos30°+（）﹣1． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】計算題． 【分析】原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項化為最簡二次根式，第三項利用特殊角的三角 函數(shù)值計算，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=1+2 ﹣2×+2=3+ ． 【點

19、評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 14．人體中成熟的紅細胞的平均直徑為 0.000 0077 米，用科學記數(shù)法表示為 7.7×10﹣6 米． 【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記 數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決 定． 【解答】解：0.000 0077=7.7×10﹣6； 故答案為：7.7×10﹣6． 【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n

20、 為由原數(shù)左 邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定． 15．計算：|﹣2|+ ﹣（﹣1）2． 【考點】實數(shù)的運算． 【專題】計算題． 【分析】本題涉及絕對值、乘方、二次根式化簡 3 個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行 計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果． 【解答】解：原式=2+2﹣1 =3． 【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地 xx 屆中考題中常見的計算題型．解決此類題目的 關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、乘方、二次根式化簡等考點的運算． 16．（1）計算：（﹣4a2b4c）÷（a2b3）?2ab2 計算： （3）先化簡，再求值：[（x

21、y+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4 ÷（xy），其中 x=10，． 【考點】整式的混合運算—化簡求值；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【專題】計算題． 【分析】（1）運用整式的乘除法則直接進行計算． 根據(jù)負指數(shù)次冪和 0 次冪的法則進行計算，注意先乘方后乘除最后算加減的原則． （3）關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值． 【解答】解：（1）原式=﹣4×2×2a2b4c÷（a2b3）?ab2 =﹣16ab3 原式= =5﹣2=3 （3）原式=[x2y2﹣4﹣2x2y2+4 ÷（xy） =（﹣x2y2）÷（xy） =﹣xy

22、 當時，原式= ． 故答案為﹣16ab3、3、﹣xy、 ． 【點評】整式的混合運算，主要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點． 三、填空題 17．用字母表示有理數(shù)的加法運算律． （1）交換律： a+b=b+a ； 結(jié)合律： （a+b）+c=a+（b+c） ． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】（1）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變； 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，也可以先把后兩個數(shù)相加， 再和第一個數(shù)相加，結(jié)果不變；據(jù)此分別用字母表示出來即

23、可． 【解答】解：（1）交換律：a+b=b+a； 結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）． 故答案為：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）． 【點評】此題考查用字母表示運算定律，熟記運算定律的內(nèi)容是解題關(guān)鍵． 18．定義一種新運算： ，那么 4?（﹣1）= 2 ． 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】新定義． 【分析】根據(jù)題意可知，該運算是 a 的與 b 的差． 【解答】解：根據(jù)新運算，4*（﹣1）= ×4﹣（﹣1）=2． 故答案為：2． 【點評】考查了代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是弄清新定義運算的轉(zhuǎn)化方法，根據(jù)題意把 a、b 的值代入， 按規(guī)定計算． 19

24、．現(xiàn)有四個有理數(shù) 3，4，﹣6，10，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只能用一次）進行加減乘除四則運 算，使其運算的結(jié)果是 24，請你寫出一個符合條件的算式 答案不惟一，如：3×（﹣6+4+10）=24 ． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】壓軸題；開放型． 【分析】首先認真分析找出規(guī)律，然后根據(jù)有理數(shù)的運算法則列式． 【解答】解：例如：3×[（﹣6）+4+10 =24；4﹣（﹣6）÷3×10=24；3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24． 【點評】此題具有一定的開放性，答案不唯一，主要考查的是有理數(shù)的運算能力及括號的正確使用． 20．如圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊

25、輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律， a 所表示的數(shù)是 6 ． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】根據(jù)楊輝三角中的已知數(shù)據(jù)，易發(fā)現(xiàn)：每一行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)都是 1，之間的數(shù) 總是上一行對應(yīng)的兩個數(shù)的和，即 a=3+3=6． 【解答】解：a=3+3=6． 【點評】此題主要是熟悉楊輝三角的規(guī)律：每一行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)都是 1，之間的數(shù)總是 上一行對應(yīng)的兩個數(shù)的和．通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題 是應(yīng)該具備的基本能力． 21．計算： （1）（﹣25）+（﹣35）= ﹣60 ； （﹣12）+（+

26、3）= ﹣9 ； （3）（+8）+（﹣7）= 1 ； （4）0+（﹣7）= ﹣7 ． 【考點】有理數(shù)的加法． 【分析】（1）為同號（兩負數(shù)）相加； 、（3）為異號兩數(shù)相加； （4）為 0 加上一個有理數(shù)，然后根據(jù)法則先確定和的符號，后計算絕對值，即“先符號，后絕對值”． 【解答】解：（1）（﹣25）+（﹣35） =﹣ =﹣60； （﹣12）+（+3） =﹣（12﹣3） =﹣9； （3）（+8）+（﹣7） =+（8﹣7） =1； （4）0+（﹣7） =﹣7． 故答案為﹣60，﹣9，1，﹣7． 【點評】本題考查了有理數(shù)的加

27、法，在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號 還是異號，是否有 0，從而確定用哪一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”． 四、解答題 22．計算： （1）（﹣25）+（﹣35）； （﹣12）+（+3）； （3）（+8）+（﹣7）； （4）0+（﹣7）． 【考點】有理數(shù)的加法． 【分析】先根據(jù)運算法則看參與運算的是哪種情況：（1）為同號（兩負數(shù)）相加；（3）為異號兩數(shù) 相加；（4）為 0 加上一個有理數(shù)，然后根據(jù)法則先確定和的符號，后計算絕對值． 【解答】解：（1）（﹣25）+（﹣35）=﹣=﹣60． （﹣12）+（+3）=﹣（12﹣3）=﹣9．

28、 （3）（+8）+（﹣7）=+（8﹣7）=1． （4）0+（﹣7）=﹣7． 【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，在有理數(shù)加法運算時，應(yīng)注意包括符號確定和絕對值運算兩部 分．絕對值計算是小學數(shù)學中的計算，而符號又分為同號兩數(shù)與異號兩數(shù)兩種情況．因此計算時要 牢記“先符號，后絕對值”． 23．在下面的集合中選出兩個整數(shù)和兩個分數(shù)進行加減混合運算，并使運算結(jié)果為整數(shù)． 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】要使運算結(jié)果為整數(shù)，在選分數(shù)時，首先要注意是否同分母，再判斷即可． 【解答】解：答案不唯一，如 0，26， ，﹣2 ， 列式為 0﹣26+ ﹣2 =﹣28． 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．