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1、九年級數(shù)學上學期第一次月考試題 新人教版(IV)
1. 下列判斷中，正確的個數(shù)有 （ ）
（1）全等三角形是相似三角形 （2）頂角相等的兩個等腰三角形相似
（3）所有的等邊三角形都相似 （4）所有的直角三角形都相似
（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個
2、下列哪一類圖形都相似？（ ） A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形
3．下列四組線段中，不是成比例線段的是（ ?。?
A．a(chǎn)=3，b=6，c=2，d=4 B．a(chǎn)=，b=，c=，d=
2、C．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10 D．a(chǎn)=，b=，c=，d=
4．如圖1，在正方形網(wǎng)格上有6個三角形：
①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK．其中②~⑥中，與三角形①相似的是（ ?。?
A．②③④ B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②③⑥
5. 在比例尺是1∶38000的南京交通游覽圖上，玄武湖隧道長約7 cm，它的實際長度約為（ ）
（A）0.266 km （B）2.66 km （C）26.6 km （D）266 km
6．如圖2，在△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，CA=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF
3、∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC，圖中陰影部分三個三角形周長的和為（ ?。?
A．70cm B．75cm C．80cm D．81cm
7．某校有兩塊相似的多邊形草坪，其面積比為9∶4，其中一塊草坪的周長是36米，則另一塊草坪的周長是（ ）A．24米 B．54米 C．24米或54米 D．36米或54米
8．如圖3，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（ ?。?
A． B． C． D．
9．如圖4，將一個矩形紙片ABCD沿邊AD和BC的中點連線EF對折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形的長與寬的比應為（ ?。?
A． B． C． D．
4、
10、如右圖，直線l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，則AE∶EC是（ ）
A.5∶2 B.4∶1 C.2∶1 D.3∶2
11．如圖5，Rt△ABC中，有三個正方形，DF=9cm，GK=6cm，則第三個正方形的邊長PQ= ．
12．電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，主持人應走到離A點至少 m處？她向B點再走 m，也處在比較得體的位置？（≈2.236，精確到0.1m）
13．已知：如圖7，□ABCD中，AE∶EB＝1∶2，如果S△AEF=6c
5、m2，則S△CDF= ．
圖8
14．已知,則
15．△ABC的三邊長分別為，，，△A′B′C′的兩邊長
分別為和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三邊長為 ．
16．有同一個地塊的甲、乙兩張地圖，比例尺分別為1∶3 000和1∶5 000，則甲圖和乙圖的相似比是 ．
17．在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，則AB2∶AC2= ．
18．把一個多邊形的面積擴大為原來的3倍，且與原來的多邊形相似，則其周長擴大為原來的 倍．
19．如圖8，△ABC
6、中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面積是4m2，則四邊形DEBC的面積為______．
20、如圖9，要使ΔABC∽ΔACD，需補充的條件是 ?。? 、
22．已知：如圖8，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC＝24，AD＝18，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，
且EH＝2EF，求矩形EFGH的周長．
23．如圖，一人拿著一支刻有厘米分劃的小尺，他站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上約12厘米恰好遮住電線桿，已知臂長約60厘米．求電線桿的高．
7、
E
A
24、已知，邊△ABC的BC的中點D任作一條直線交AC于Q，交AB的延長線于P，作AE ∥BC交DQ的延長線于E，求證：PD.QE＝DQ.PE
Q
B
C
D
P
A
25、在直角△ABC中，∠C=90，E、F在AB上，DG分別在BD、
AC上，且四邊形DEFG是正方形，求證：
F
G
E
D
C
B
26、在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AC邊上一點，且AD＝AB，∠ADE＝∠C
A
求證： （1）∠AED＝∠ADC ∠DEC＝∠B
E
（2）
D
C
B
27．如圖12，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．點P沿AB邊從A開始向點B以2厘米/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米/秒速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6），那么：
（1）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積；提出一個與計算結(jié)果有關的結(jié)論；
（3）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？
九年級數(shù)學上學期第一次月考試題 新人教版(IV)
