七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版(VI)

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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版(VI) 一、選擇題（每題只有一個結(jié)果符合要求，每小題5分，共40分） 1．﹣的相反數(shù)是( ) A． B．﹣ C．﹣2 D．2 2．下列說法錯誤的是( ) A．所有有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 B．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是0 C．?dāng)?shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)與表示+3的點(diǎn)的距離是3 D．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1 3．﹣2，0，2，﹣3這四個數(shù)中最大的是( ) A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣3 4．若有理數(shù)a、b，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，把a(bǔ)、b、﹣a、﹣b按照從小到大的順序排列，正確的是( ) A．﹣

2、b＜a＜﹣a＜b B．a(chǎn)＜﹣b＜﹣a＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．a(chǎn)＜﹣a＜﹣b＜b 5．計算3a﹣2a的結(jié)果是( ) A．1 B．﹣a C．a(chǎn) D．5a 6．下列各題去括號所得結(jié)果正確的是( ) A．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x﹣3 B．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+3 C．x2﹣2（x﹣3）=﹣x2﹣2x+6 D．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6 7．已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為( ) A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30 8．對于任意有理數(shù)a，下列結(jié)論一定成立的是( ) A．|﹣a|=a

3、 B．（﹣a）2=a2 C．（﹣a）3=a3 D．（﹣a）n=an（n為正整數(shù)） 二、填空題（每小題5分，共30分） 9．如果﹣a=3，那么|a|﹣a的值為__________． 10．如果把118分的成績記為+18分，那么95分的成績記為__________；若甲同學(xué)的成績被記作﹣17分，則他實際成績是__________分 11．第六次人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國人口數(shù)量約為1340000000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________ 人． 12．單項式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________． 13．如果2x3my2與

4、﹣x6yn是同類項，則2m﹣n的值為__________． 14．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，那么（a+b）xx=__________． 三、計算題（每小題32分，共32分） 15．（32分）①3+（﹣2）﹣3×（﹣5）； ②﹣22+（﹣1）3÷（﹣）2； ③5m2n+mn2﹣2m2n﹣3mn2﹣mn； ④2（a﹣2b）﹣3（2a﹣b）． 四、解答題（每小題11分，共33分） 16．有三個多項式A、B、C分別為：A=x2+x﹣1，B=x2+3x+1，C=x2﹣x，請你對A﹣2B﹣C進(jìn)行化簡，并計算當(dāng)x=﹣2時代數(shù)式A﹣2B﹣C的值． 17．今年我

5、國和俄羅斯聯(lián)合軍事演習(xí)中，一核潛艇在海下時而上升，時而下降．核潛艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潛艇在某段時間內(nèi)運(yùn)動情況（把上升記為“+”，下降記為“﹣”，單位：米）：﹣280，﹣20，30，20，﹣50，60，﹣70 （1）現(xiàn)在核潛艇處在什么位置？ （2）假如核潛艇每上升或下降1米核動力裝置所提供的能量相當(dāng)于20升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，那么在這一時刻內(nèi)核動力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量？ 18．為提供節(jié)約用水，某市按如下規(guī)定每月收取水費(fèi)，若一戶居民每月用水不超過20立方米，則每立方米按3元收費(fèi)；若超過20立方米，前20立方米收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不變，超過部分每立方米

6、按5元收費(fèi)，若某戶居民某月用水x立方米． （1）試用含x的代數(shù)式表示這戶居民該月應(yīng)繳的水費(fèi)（分兩種情況）． （2）已知該市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家一季度應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？ 五、解答題（本題15分） 19．小明買了張100元的乘車IC卡，如果他乘車的次數(shù)用x表示，則記錄他每次乘車后的余額y元）如表： 次數(shù)x 1 2 3 4 … 余額y 100﹣1.2 100﹣2.4 100﹣3.6 100﹣4.8 … （1）寫出乘車的次數(shù)x表示余額y的關(guān)系式． （2）利用上述關(guān)系式計算小明乘了15次車還剩下多少元？

7、 （3）余額還有40元時，小明已使用此卡乘車多少次？ （4）小強(qiáng)最多能乘幾次車？ xx學(xué)年湖南省益陽市南縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題只有一個結(jié)果符合要求，每小題5分，共40分） 1．﹣的相反數(shù)是( ) A． B．﹣ C．﹣2 D．2 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)． 【解答】解：﹣的相反數(shù)是， 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)． 2．下列說法錯誤的是( ) A．所有有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 B．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是

8、0 C．?dāng)?shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)與表示+3的點(diǎn)的距離是3 D．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1 【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)． 【分析】根據(jù)數(shù)軸的上點(diǎn)的分布特點(diǎn)和有理數(shù)的概念解答即可． 【解答】解：A、所有有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正確，與要求不符； B、數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是0，正確，與要求不符； C、數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)與表示+3的點(diǎn)的距離是6，故C錯誤，與要求相符合； D、最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，正確，與要求不符． 故選：C． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識和有理數(shù)的概念，認(rèn)識數(shù)軸是解題的關(guān)鍵． 3．﹣2，0，2，﹣3這四個數(shù)中最大的是( ) A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣3 【

9、考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小解答即可． 【解答】解：∵2＞0＞﹣2＞﹣3， ∴最大的數(shù)是2． 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟記：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。? 4．若有理數(shù)a、b，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，把a(bǔ)、b、﹣a、﹣b按照從小到大的順序排列，正確的是( ) A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．a(chǎn)＜﹣b＜﹣a＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．a(chǎn)＜﹣a＜﹣b＜b 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．

10、 【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜0＜b，|a|＜|b|，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可． 【解答】解：從數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＜|b|， 所以﹣b＜a＜﹣a＜b， 故選A 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和比較能力． 5．計算3a﹣2a的結(jié)果是( ) A．1 B．﹣a C．a(chǎn) D．5a 【考點(diǎn)】合并同類項． 【分析】合并同類項得法則是系數(shù)和系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 【解答】解：根據(jù)合并同類項法則 3a﹣2a=（3﹣2）a=a 故選C． 【點(diǎn)評】本題主要考查合并同類項得法則． 6．下列

11、各題去括號所得結(jié)果正確的是( ) A．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x﹣3 B．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+3 C．x2﹣2（x﹣3）=﹣x2﹣2x+6 D．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6 【考點(diǎn)】去括號與添括號． 【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進(jìn)行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則． 【解答】解：A、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項錯誤； B、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項錯誤； C、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項錯誤； D、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本選項正確； 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考

12、查去括號的方法：去括號時，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運(yùn)用這一法則去掉括號． 7．已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為( ) A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【專題】整體思想． 【分析】方程兩邊同時乘以2，再化出2x2﹣4x求值． 【解答】解：x2﹣2x﹣3=0 2×（x2﹣2x﹣3）=0 2×（x2﹣2x）﹣6=0 2x2﹣4x=6 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵

13、是化出要求的2x2﹣4x． 8．對于任意有理數(shù)a，下列結(jié)論一定成立的是( ) A．|﹣a|=a B．（﹣a）2=a2 C．（﹣a）3=a3 D．（﹣a）n=an（n為正整數(shù)） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：A、當(dāng)a＜0時，|﹣a|=a不成立，故A錯誤； B、正確； C、（﹣a）3=﹣a3，故C錯誤； D、當(dāng)n為奇數(shù)時，（﹣a）n=an不成立，故D錯誤． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘方，掌握乘方的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 二、填空題（每小題5分，共30分） 9．如果﹣a=

14、3，那么|a|﹣a的值為6． 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】先求得a=﹣3，然后代入計算即可． 【解答】解：∵﹣a=3， ∴a=﹣3． ∴|a|﹣a=|﹣3|﹣（﹣3）=3+3=6． 故答案為：6． 【點(diǎn)評】本題主要考查的是絕對值的化簡、相反數(shù)的定義，利用相反數(shù)的定義得到a=﹣3是解題的關(guān)鍵． 10．如果把118分的成績記為+18分，那么95分的成績記為﹣5；若甲同學(xué)的成績被記作﹣17分，則他實際成績是83分． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】由題意可得100分為基準(zhǔn)點(diǎn)，從而可得出95的成績應(yīng)記為﹣5，也可得出甲同學(xué)的實際成績． 【解答】解：∵把118分的成績記為+18分，

15、 ∴100分為基準(zhǔn)點(diǎn)． 故95的成績記為﹣5，甲同學(xué)的實際成績?yōu)?3． 故答案為：﹣5；83． 【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是找到基準(zhǔn)點(diǎn)． 11．第六次人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國人口數(shù)量約為1340000000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.34×109 人． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：134

16、0000000=1.34×109， 故答案為：1.34×109． 【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 12．單項式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3． 【考點(diǎn)】單項式． 【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)． 【解答】解：單項式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3． 故答案為：﹣；3． 【點(diǎn)評】本題考查了單項式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項式次數(shù)及系數(shù)的定義． 13．如果2x3my2與﹣x6yn是同類項，則2m﹣n的值為3．

17、【考點(diǎn)】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m=4，n=3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可． 【解答】解：∵2x3my2與﹣x6yn是同類項， ∴3m=6，n=2， ∴m=2，n=2， ∴2m﹣n=3． 故答案為：3． 【點(diǎn)評】本題考查同類項的定義，關(guān)鍵要注意同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)． 14．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，那么（a+b）xx=﹣1． 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后

18、代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解． 【解答】解：由題意得，a﹣2=0，b+3=0， 解得a=2，b=﹣3， 所以，（a+b）xx=（2﹣3）xx=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零． 三、計算題（每小題32分，共32分） 15．（32分）①3+（﹣2）﹣3×（﹣5）； ②﹣22+（﹣1）3÷（﹣）2； ③5m2n+mn2﹣2m2n﹣3mn2﹣mn； ④2（a﹣2b）﹣3（2a﹣b）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減． 【專題】計算題． 【分析】①原式先計算乘法運(yùn)算，再計算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

19、②原式先計算乘方運(yùn)算，再計算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； ③原式合并同類項即可得到結(jié)果； ④原式去括號合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：①原式=3﹣2+15=18﹣2=16； ②原式=﹣4﹣4=﹣8； ③原式=3m2n﹣2mn2﹣mn； ④原式=2a﹣4b﹣6a+3b=﹣4a﹣b． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 四、解答題（每小題11分，共33分） 16．有三個多項式A、B、C分別為：A=x2+x﹣1，B=x2+3x+1，C=x2﹣x，請你對A﹣2B﹣C進(jìn)行化簡，并計算當(dāng)x=﹣2時代數(shù)式A﹣2B﹣C的值． 【考點(diǎn)】整式的加

20、減—化簡求值． 【專題】計算題． 【分析】把A，B，C代入A﹣2B﹣C中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x=﹣2代入計算即可求出值． 【解答】解：∵A=x2+x﹣1，B=x2+3x+1，C=x2﹣x， ∴A﹣2B﹣C=x2+x﹣1﹣x2﹣6x﹣2﹣x2+x=﹣x2﹣4x﹣3， 當(dāng)x=﹣2時，原式=﹣4+8﹣3=1． 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 17．今年我國和俄羅斯聯(lián)合軍事演習(xí)中，一核潛艇在海下時而上升，時而下降．核潛艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潛艇在某段時間內(nèi)運(yùn)動情況（把上升記為“+”，下降記為“﹣”，單位：米）：﹣28

21、0，﹣20，30，20，﹣50，60，﹣70 （1）現(xiàn)在核潛艇處在什么位置？ （2）假如核潛艇每上升或下降1米核動力裝置所提供的能量相當(dāng)于20升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，那么在這一時刻內(nèi)核動力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對，現(xiàn)在潛艇處在什么位置即為各代數(shù)和，在這一時刻內(nèi)核動力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，各代數(shù)的絕對值的和，即總里程，乘以每米產(chǎn)生的能量20升即為所得． 【解答】解：（1）根據(jù)題意有：上

22、升記為“+”，下降記為“﹣”，則有 ﹣500+（﹣280）+（﹣20）+30+20+（﹣50）+60+（﹣70）=﹣810米． 答：現(xiàn)在核潛艇處在海平面下810米． （2）∵|﹣280|+|﹣20|+|30|+|20|+|﹣50|+|60|+|﹣70|=530米， ∴530×20=10600升． 答：在這一時刻內(nèi)核動力裝置所提供的能量相當(dāng)于10600升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量． 【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．一般情況下具有相反意義的量才是一對具有相反意義的量． 18．為提供節(jié)約用水，某市按如下規(guī)定每月收取水費(fèi)，若一戶居民每月用水不超

23、過20立方米，則每立方米按3元收費(fèi)；若超過20立方米，前20立方米收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不變，超過部分每立方米按5元收費(fèi)，若某戶居民某月用水x立方米． （1）試用含x的代數(shù)式表示這戶居民該月應(yīng)繳的水費(fèi)（分兩種情況）． （2）已知該市小李家1月份用水13立方米，2月份用水22立方米，3月份用水17立方米，求他家一季度應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？ 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）分別按照：水不超過20立方米，則每立方米按3元收費(fèi)；超過20立方米，前20立方米收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不變，超過部分每立方米按5元收費(fèi)兩種方式列出代數(shù)式即可； （2）把不同數(shù)值代入（1）中的代數(shù)式求得答案即可． 【解答】解：（1）當(dāng)x

24、≤20時，該月應(yīng)繳的水費(fèi)時3x元； 當(dāng)x＞20時，該月應(yīng)繳的水費(fèi)時3×20+5（x﹣20）=（5x﹣40）元； （2）當(dāng)x=13，x=22，x=17時， 3×13+5×22﹣40+3×17=160元 答：他家一季度應(yīng)繳納水費(fèi)160元． 【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式，理解不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解決問題的關(guān)鍵． 五、解答題（本題15分） 19．小明買了張100元的乘車IC卡，如果他乘車的次數(shù)用x表示，則記錄他每次乘車后的余額y元）如表： 次數(shù)x 1 2 3 4 … 余額y 100﹣1.2 100﹣2.4 100﹣3.6 100﹣4.8 … （1）寫出乘車的次數(shù)x表

25、示余額y的關(guān)系式． （2）利用上述關(guān)系式計算小明乘了15次車還剩下多少元？ （3）余額還有40元時，小明已使用此卡乘車多少次？ （4）小強(qiáng)最多能乘幾次車？ 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)看出每次乘車花費(fèi)1.2元，然后列出乘車的次數(shù)x和卡上的余額y的關(guān)系式； （2）由（1）代數(shù)式代入x=15得出答案即可； （3）由（1）代數(shù)式代入y=40得出方程求得答案即可； （4）令y=0，得出方程求得答案即可． 【解答】解：（1）y=100﹣1.2x； （2）當(dāng)x=15時，y=100﹣15×1.2=82元， 答：還剩82元； （3）當(dāng)y=40時，100﹣1.2x=40， 解得：x=50， 答：小明已使用此卡乘車50次； （4）令y=0，則100﹣1.2x=0， 解得：x=83 答：小強(qiáng)最多能乘83次車． 【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，一元一次方程的實際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．