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1、中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料：第5-6課時 整式與分解因式(重點）
【知識梳理】
1. 冪的運算性質(zhì)：
①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m、n為正整數(shù)）；
②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m、n為正整數(shù)，m>n）；
③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；
④零指數(shù)：（a≠0）；
⑤負(fù)整數(shù)指數(shù)：（a≠0，n為正整數(shù)）；
2.整式加減（實質(zhì)合并同類項）
3.整式的乘除法:
(1)幾個單項式相乘除,系數(shù)與系數(shù)相乘除,同底數(shù)的冪結(jié)合起來相乘除.
(2)單項式乘以多項式,用單項式乘以多項
2、式的每一個項.
(3)多項式乘以多項式,用一個多_項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項.
(4)多項式除以單項式,將多項式的每一項分別除以這個單項式.
(5)平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方，
即；
(6)完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）
它們的積的2倍，即
4.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式．
5.分解因式的方法：
⑴提公團式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因
3、式法．
⑵運用公式法：公式 ；
6．分解因式的步驟：分解因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法分解．
7．分解因式時常見的思維誤區(qū)：
⑴ 提公因式時，其公團式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項為準(zhǔn)．
⑵ 提取公因式時，若有一項被全部提出，括號內(nèi)的項“ 1”易漏掉．
(3) 分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續(xù)分解等
【例題精講】
【例1】下列計算正確的是（ ）
A. a＋2a=3a B. 3a－2a
4、=a
C. aa=a D.6a÷2a=3a
【例2】）任意給定一個非零數(shù)，按下列程序計算，最后輸出的
結(jié)果是（ ）
平方 - ÷ +2 結(jié)果
A． B． C．+1 D．-1
【例3】若，則 ．
【例4】下列因式分解錯誤的是( )
A． B．
C． D．
【例5】如圖7-①，圖7-②，圖7-③，圖7-④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，照這種
5、規(guī)律，第5個 “廣”字中的棋子個數(shù)是________，第個“廣”字中的棋子個數(shù)是________
【例6】給出三個多項式：，，．請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結(jié)果因式分解．
【當(dāng)堂檢測】
1.分解因式： ，
2.對于任意兩個實數(shù)對（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a＝c且b＝d時，
（a，b）=（c，d）．定義運算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），則p＝ ，q＝ ．
3. 已知a=1.6′109，b=4′103，則a2?2b=( )
A. 2′107 B. 4′1014 C.3.2′105 D. 3.2′1014 ．
4.先化簡，再求值：，其中．
5．先化簡，再求值：，其中．
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