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1、九年級數(shù)學10月月考試題 華東師大版
一、選則題（每題4分，共48分）
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=,則cosB的值是（ ）
A. B. C. D.
B
A
C
D
E
2、如圖，已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點，且 那么等于（ ）
A．1 : 9 B．1 : 3
C．1 : 8 D．1 : 2
3、若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2︰3，則S△ABC︰S△DEF為（）
A、2∶3
2、 B、4∶9 C、∶ D、3∶2
4、如圖，是由經(jīng)過位似變換得到的，點是位似中心，分別是的中點，則與的面積比是（ ）
A． B． C． D．
5、如圖2所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，則cosE的值等于（ ）
C
A
BA
DA
OA
EA
FA
第4題圖
A. B. C. D.
F
E
D
B
C
60°
圖2
6、如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出
3、發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么該古城墻的高度是（ ）
A、6米 B、8米 C、18米 D、24米
7、如圖,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,則BC的長為（ ）
A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm
8、（xx天津）cos60°的值等于（ ）
A． B． C． D．
9、如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是（ ）
A．
B．
C．
4、
D．
A
B
C
10（xx聊城）河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為（ ?。?
A．12 B．4米 C．5米 D．6米
11、如圖，小李打網(wǎng)球時，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為( )
A．1.6m B．1.5m C．2.4m D．1.2m
12、（xx?聊城）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．BC=2DE B．△ADE∽△ABC C．= D．S△ABC=3S△ADE
5、
二、填空題（每題4分共32分）
13、如圖，兩點分別在的邊上，與不平行，當滿足 條件（寫出一個即可）時，．
E
C
D
A
F
B
圖5
14、 如圖5，平行四邊形中，是邊上的點，交于點，如果，
那么 ．
15、在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點D,
BC=3,AB=5,寫出其中的一對相似三角形是 和 ；
并寫出它的面積比 .
16、如圖4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=
6、
17、如圖，在△ABC中，
∠A=30°，∠B=45°，AC=2，則AB= 。
18、計算的值是
19、△ABC中，∠A、∠B都是銳角，若sinA=，cosB=，則∠C= ．
20、（2011）如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是AB的中點．
若OE＝3cm，則AD的長是 cm．
A
E
B
C
D
O
友情提示：請將選擇題、填空題答案寫到第二卷上.
九年級10月月考數(shù)學試題
時間：90
7、分鐘 滿分：120分
一、 選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、 填空題
13. 14. 15. 16.
17. 18. 19. 20.
三、解答題（每題10分，共40分）
21、21.求下列各式的值
（1）
8、
（2）
F
E
D
C
B
A
22、如圖，點D，E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC。
求證：△ABC∽△FDE．
23、如圖，某中學初三（2）班數(shù)學活動小組利用周日開展課外實踐活動，他們要在湖面上測量建在地面上某塔AB的高度．如圖，在湖面上點C測得塔頂A的仰角為45°，沿直線CD向塔AB方向前進18米到達點D，測得塔頂A的仰角為60度．已知湖面低于地平面1米，請你幫他們計算出塔AB的高度．（結(jié)果保留根號）
24、如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點
9、，BE與AD交于點F，。
第23題圖
⑴求證：△ABF∽△CEB;
⑵若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積。
２５．如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點 ）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？
P
O
B
N
A
M
2６、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，其中BC=12cm，高AD
10、=8cm，現(xiàn)在要把它裁成一塊正方形材料備用，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個頂點P，N分別在AB，AC上，問這塊正方形材料的邊長是多少？
參考答案：一、選擇題：1、B 2、B 3、B 4、C 5、A
6、B 7、B 8、A 9、B 10、A 11、B 12、D。
二、填空題：13、∠ADE=∠C或∠AED=∠B(答案不唯一)14、
15、△CDB和△ACB 9：25 或△CDB和△ACD 9：16
或△ACD和△ACB 16：25(答案不唯一) 16、4 17、3+ 18、
11、0
19、60° 20、6
三、解答題：
21、 1、 2、
22、證明：∵FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，
∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED，
∴△ABC∽△FDE．
23、解：如圖，延長CD，交AB的延長線于點E，
則∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ADE=60°，CD=18，
設(shè)線段AE的長為x米，
在Rt△ACE中，
∵∠ACE=45°，
∴CE=x，
在Rt△ADE中，
∵tan∠ADE=tan60°=
∴DE=x，
∵CD=18，且CE-DE=CD，
∴x-x=18，
解得：x=27+9，
∵BE=1米，
∴AB=AE-BE=（26+9
12、）（米）．
答：塔AB的高度是（26+9）米．
· 24 、1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，AB∥CD，
∴∠ABF=∠CEB，
∴△ABF∽△CEB。???????????
（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD且AB=CD，
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF。??
∵DE=CD，
∴，，??????
∴，
∴，。
∴，
∴。
25、解：設(shè)小明在A處時影長為x，B處時影長為y．
∵AC∥OP，BD∥OP，
∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，
∴ACOP＝MAMO，BDOP＝NBNO ，
則xx+20＝1.68，
∴x=5，
yy+6＝1.68，
∴y=1.5，
∴x-y=3.5，
減少了3.5米．
26、解：設(shè)這塊正方形材料的邊長為xcm，
則△PAN的邊PN上的高為（8﹣x）cm，
∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴=，即=，
解得：x=4.8．
答：這塊正方形的邊長為4.8 cm
九年級數(shù)學10月月考試題 華東師大版
