九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 華東師大版

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1、九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 華東師大版 一、選則題（每題4分，共48分） 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=,則cosB的值是（ ） A. B. C. D. B A C D E 2、如圖，已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點(diǎn)，且 那么等于（ ） A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2 3、若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2︰3，則S△ABC︰S△DEF為（） A、2∶3

2、 B、4∶9 C、∶ D、3∶2 4、如圖，是由經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)是位似中心，分別是的中點(diǎn)，則與的面積比是（ ） A． B． C． D． 5、如圖2所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，則cosE的值等于（ ） C A BA DA OA EA FA 第4題圖 A. B. C. D. F E D B C 60° 圖2 6、如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點(diǎn)P處放一水平的平面鏡,光線從點(diǎn)A出

3、發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么該古城墻的高度是（ ） A、6米 B、8米 C、18米 D、24米 7、如圖,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,則BC的長為（ ） A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 8、（xx天津）cos60°的值等于（ ） A． B． C． D． 9、如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是（ ） A． B． C．

4、 D． A B C 10（xx聊城）河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為（　?。? 　 A．12 B．4米 C．5米 D．6米 11、如圖，小李打網(wǎng)球時，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為( ) A．1.6m B．1.5m C．2.4m D．1.2m 12、（xx?聊城）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　?。? 　　A．BC=2DE　　B．△ADE∽△ABC　　C．=　　D．S△ABC=3S△ADE

5、 二、填空題（每題4分共32分） 13、如圖，兩點(diǎn)分別在的邊上，與不平行，當(dāng)滿足 條件（寫出一個即可）時，． E C D A F B 圖5 14、 如圖5，平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果， 那么 ． 15、在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點(diǎn)D, BC=3,AB=5,寫出其中的一對相似三角形是 和 ； 并寫出它的面積比 . 16、如圖4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=

6、 17、如圖，在△ABC中， ∠A=30°，∠B=45°，AC=2，則AB= 。 18、計算的值是 19、△ABC中，∠A、∠B都是銳角，若sinA=，cosB=，則∠C= ． 20、（2011）如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)． 若OE＝3cm，則AD的長是 cm． A E B C D O 友情提示：請將選擇題、填空題答案寫到第二卷上. 九年級10月月考數(shù)學(xué)試題 時間：90

7、分鐘 滿分：120分 一、 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、 填空題 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答題（每題10分，共40分） 21、21.求下列各式的值 （1）

8、 （2） F E D C B A 22、如圖，點(diǎn)D，E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC。 求證：△ABC∽△FDE． 23、如圖，某中學(xué)初三（2）班數(shù)學(xué)活動小組利用周日開展課外實(shí)踐活動，他們要在湖面上測量建在地面上某塔AB的高度．如圖，在湖面上點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為45°，沿直線CD向塔AB方向前進(jìn)18米到達(dá)點(diǎn)D，測得塔頂A的仰角為60度．已知湖面低于地平面1米，請你幫他們計算出塔AB的高度．（結(jié)果保留根號） 24、如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)

9、，BE與AD交于點(diǎn)F，。 第23題圖 ⑴求證：△ABF∽△CEB; ⑵若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積。 ２５．如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn) ）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？ P O B N A M 　 2６、如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，其中BC=12cm，高AD

10、=8cm，現(xiàn)在要把它裁成一塊正方形材料備用，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上，問這塊正方形材料的邊長是多少？ 參考答案：一、選擇題：1、B 2、B 3、B 4、C 5、A 6、B 7、B 8、A 9、B 10、A 11、B 12、D。 二、填空題：13、∠ADE=∠C或∠AED=∠B(答案不唯一)14、 15、△CDB和△ACB 9：25 或△CDB和△ACD 9：16 或△ACD和△ACB 16：25(答案不唯一) 16、4 17、3+ 18、

11、0 19、60° 20、6 三、解答題： 21、 1、 2、 22、證明：∵FD∥AB，F(xiàn)E∥AC， ∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED， ∴△ABC∽△FDE． 23、解：如圖，延長CD，交AB的延長線于點(diǎn)E， 則∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ADE=60°，CD=18， 設(shè)線段AE的長為x米， 在Rt△ACE中， ∵∠ACE=45°， ∴CE=x， 在Rt△ADE中， ∵tan∠ADE=tan60°= ∴DE=x， ∵CD=18，且CE-DE=CD， ∴x-x=18， 解得：x=27+9， ∵BE=1米， ∴AB=AE-BE=（26+9

12、）（米）． 答：塔AB的高度是（26+9）米． · 24 、1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴∠A=∠C，AB∥CD， ∴∠ABF=∠CEB， ∴△ABF∽△CEB。??????????? （2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AB∥CD且AB=CD， ∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF。?? ∵DE=CD， ∴，，?????? ∴， ∴，。 ∴， ∴。 25、解：設(shè)小明在A處時影長為x，B處時影長為y． ∵AC∥OP，BD∥OP， ∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN， ∴ACOP＝MAMO，BDOP＝NBNO ， 則xx+20＝1.68， ∴x=5， yy+6＝1.68， ∴y=1.5， ∴x-y=3.5， 減少了3.5米． 26、解：設(shè)這塊正方形材料的邊長為xcm， 則△PAN的邊PN上的高為（8﹣x）cm， ∵PN∥BC， ∴△APN∽△ABC， ∴=，即=， 解得：x=4.8． 答：這塊正方形的邊長為4.8 cm