2013版《6年高考4年模擬》：常用邏輯用語(yǔ)

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1、金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 【數(shù)學(xué)精品】2013版《6年高考4年模擬》 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 第二節(jié) 常用邏輯用語(yǔ) 第一部分 六年高考薈萃 2012年高考題 1.[2012·天津卷] 設(shè)φ∈R，則“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)為偶函數(shù)”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案：A　[解析] 本題考查命題及充要條件，考查推理論證能力，容易題． 當(dāng)φ＝0時(shí)，f(x)＝cos(x＋φ)＝cosx為偶函數(shù)成立；但當(dāng)f(x)＝cos(x＋φ)為偶函數(shù)時(shí)，φ＝kπ，k∈Z, φ

2、＝0不一定成立． 2.[2012·浙江卷] 設(shè)a∈R，則“a＝1”是“直線(xiàn)l1：ax＋2y－1＝0與直線(xiàn)l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案：A　[解析] 本題主要考查直線(xiàn)的平行關(guān)系與充要條件的判斷等基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法． 法一：直接推理：分清條件和結(jié)論，找出推出關(guān)系即可．當(dāng)a＝1時(shí)，直線(xiàn)l1：x＋2y－1＝0與直線(xiàn)l2：x＋2y＋4＝0顯然平行，所以條件具有充分性；若直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2平行，則有：＝，解之得：a＝1 或 a＝－2，經(jīng)檢驗(yàn)，均符合，所以條件不具有必要性．故條件是結(jié)論的

3、充分不必要條件． 法二：把命題“a＝1”看作集合M＝{1}，把命題“直線(xiàn)l1：ax＋2y－1＝0與直線(xiàn)l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”看作集合N＝{1，－2}，易知M?N，所以條件是結(jié)論的充分不必要條件，答案為A. 3.[2012·陜西卷] 設(shè)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab＝0”是“復(fù)數(shù)a＋為純虛數(shù)”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案：B　[解析] 本小題主要考查充要條件的概念以及復(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，解題的突破口為弄清什么是純虛數(shù)，然后根據(jù)充要條件的定義去判斷．a(chǎn)＋＝a－bi，若a＋為純虛數(shù)，a＝0且b≠0，所

4、以ab＝0不一定有a＋為純虛數(shù)，但a＋為純虛數(shù)，一定有ab＝0，故“ab＝0”是復(fù)數(shù)a＋為純虛數(shù)”的必要不充分條件，故選B. 4.[2012·重慶卷] 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的(　　) A．既不充分也不必要的條件 B．充分而不必要的條件 C．必要而不充分的條件 D．充要條件 答案：D　[解析] 由于f(x)是R的上的偶函數(shù)，當(dāng)f(x)在[0,1]上為增函數(shù)時(shí)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知f(x)在[－1,0]上為減函數(shù)．根據(jù)函數(shù)f(x)的周期性將f(x)在[－1,0]上的圖象向右平移2個(gè)周

5、期即可得到f(x)在[3,4]上的圖象，所以f(x)在[3,4]上為減函數(shù)；同理當(dāng)f(x)在[3,4]上為減函數(shù)時(shí)，根據(jù)函數(shù)的周期性將f(x)在[3,4]上的圖象向左平移2個(gè)周期即可得到f(x)在[－1,0]上的圖象，此時(shí)f(x)為減函數(shù)，又根據(jù)f(x)為偶函數(shù)知f(x)在[0,1]上為增函數(shù)(其平移與對(duì)稱(chēng)過(guò)程可用圖表示，如圖1－1所示)，所以“f(x)為[0,1]上的減函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的充要條件，選D. 5.[2012·山東卷] 設(shè)a>0且a≠1，則“函數(shù)f(x)＝ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)＝(2－a)x3在R上是增函數(shù)”的(　　) A．充分不必要條件

6、 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案：A　[解析] 本題考查充分必要條件及函數(shù)的單調(diào)性，考查推理論證能力，容易題． 當(dāng)f＝ax為R上的減函數(shù)時(shí)，00，此時(shí)g(x)＝(2－a)x3在R上為增函數(shù)成立；當(dāng)g(x)＝(2－a)x3為增函數(shù)時(shí)，2－a>0即a<2，但1

7、)－f(x1))(x2－x1)≤0 C．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)＜0 D．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)＜0 答案：C　[解析] 本小題主要考查存在性命題與全稱(chēng)命題的關(guān)系．解題的突破口為全稱(chēng)命題的否定是存在性命題，存在性命題的否定是全稱(chēng)命題． 故?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0的否定是?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))<0，故而答案選C. 7.[2012·湖南卷] 命題“若α＝，則tanα＝1”的逆否命題是(　　) A．若α≠，則tanα≠1 B．若α＝，則tanα≠1 C．若

8、tanα≠1，則α≠ D．若tanα≠1，則α＝ 答案：C　[解析] 本題考查命題的逆否命題，意在考查考生對(duì)命題的逆否命題的掌握，是基礎(chǔ)題；解題思路：根據(jù)定義，原命題：若p則q，逆否命題：若綈q則綈p，從而求解． 命題“若α＝，則tanα＝1”的逆否命題是“若tanα≠1，則α≠”，故選C. [易錯(cuò)點(diǎn)] 本題易錯(cuò)一：對(duì)四種命題的概念不清，導(dǎo)致亂選；易錯(cuò)二：把命題的逆否命題與命題的否定混淆． 8.[2012·北京卷] 已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2，若同時(shí)滿(mǎn)足條件： ①?x∈R，f(x)<0或g(x)<0； ②?x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)<

9、0. 則m的取值范圍是________． 答案：(－4，－2)　[解析] 本題考查函數(shù)圖像與性質(zhì)、不等式求解、邏輯、二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能． 滿(mǎn)足條件①時(shí)，由g(x)＝2x－2<0，可得x<1，要使?x∈R，f(x)<0或g(x)<0，必須使x≥1時(shí)，f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)<0恒成立， 當(dāng)m＝0時(shí)，f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)＝0不滿(mǎn)足條件，所以二次函數(shù)f(x)必須開(kāi)口向下，也就是m<0，要滿(mǎn)足條件，必須使方程f(x)＝0的兩根2m，－m－3都小于1，即可得m∈(－4,0)． 滿(mǎn)足條件②時(shí)，因?yàn)閤∈(－∞，－4)時(shí)，g(x)<0，所以要使?x

10、∈(－∞，－4)時(shí)，f(x)g(x)<0，只要?x0∈(－∞，－4)時(shí)，使f(x0)>0即可，只要使－4比2m，－m－3中較小的一個(gè)大即可，當(dāng)m∈(－1,0)時(shí)，2m>－m－3，只要－4>－m－3，解得m>1與m∈(－1,0)的交集為空集； 當(dāng)m＝－1時(shí)，兩根為－2；－2>－4，不符合；當(dāng)m∈(－4，－1)時(shí)，2m<－m－3，所以只要－4>2m， 所以m∈(－4，－2)． 綜上可知m∈(－4，－2)． 9.[2012·北京卷] 設(shè)a，b∈R，“a＝0”是“復(fù)數(shù)a＋bi是純虛數(shù)”的(　　) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案：B

11、　[解析] ∵若a＝0，則復(fù)數(shù)a＋bi是實(shí)數(shù)(b＝0)或純虛數(shù)(b≠0)． 若復(fù)數(shù)a＋bi是純虛數(shù)則a＝0.綜上，a，b∈R，“a＝0”是“復(fù)數(shù)a＋bi是純虛數(shù)”的必要而不充分條件． 10.[2012·安徽卷] 設(shè)平面α與平面β相交于直線(xiàn)m，直線(xiàn)a在平面α內(nèi)，直線(xiàn)b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案：A　[解析] 本題考查線(xiàn)面關(guān)系的判斷，證明，充要條件的判斷． 由題知命題是條件命題為“α⊥β”，命題“a⊥b”為結(jié)論命題，當(dāng)α⊥β時(shí)，由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理可得a⊥b，所

12、以條件具有充分性；但當(dāng)a⊥b時(shí)，如果a∥m，就得不出α⊥β，所以條件不具有必要性，故條件是結(jié)論的充分不必要條件． 11.[2012·安徽卷] 設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，則下列命題正確的是________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))． ①若ab>c2，則C<；②若a＋b>2c，則C<；③若a3＋b3＝c3，則C<；④若(a＋b)c<2ab，則C>；⑤若(a2＋b2)c2<2a2b2，則C>. 答案：①②③　[解析] 本題考查命題真假的判斷，正、余弦定理，不等式的性質(zhì)，基本不等式等．對(duì)于①，由c2＝a2＋b2－2abcosC＝＋≥2，則cos

13、C>，因?yàn)?3即 8cosC＋2>3≥6，則cosC>，因?yàn)?＋≥，可得>c，所以ab>c2，因?yàn)閍2＋b2≥2ab>ab>c2，所以C<，④錯(cuò)誤； 對(duì)于⑤，c2<2a2b2可變?yōu)椋?，即>，所以c2≥，所以C<，故⑤錯(cuò)誤．故答案為①②③. 12. [2012·

14、安徽卷] 數(shù)列{xn}滿(mǎn)足x1＝0，xn＋1＝－x＋xn＋c(n∈N*)． (1)證明：{xn}是遞減數(shù)列的充分必要條件是c<0；(2)求c的取值范圍，使{xn}是遞增數(shù)列． 答案：解：(1)證明：先證充分性，若c<0，由于xn＋1＝－x＋xn＋c≤xn＋c

15、② 由①式和②式可得1－－xn>0即xn<1－. 由②式和xn≥0還可得，對(duì)任意n≥1都有－xn＋1≤(1－)(－xn)．③ 反復(fù)運(yùn)用③式，得－xn≤(1－)n－1(－x1)<(1－)n－1， xn<1－和－xn<(1－)n－1兩式相加，知2－1<(1－)n－1對(duì)任意n≥1成立． 根據(jù)指數(shù)函數(shù)y＝(1－)x的性質(zhì)，得2－1≤0，c≤，故00.即證xn<對(duì)任意n≥1成立． 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)0

16、(k∈N*)時(shí)結(jié)論成立，即：xk<. 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝－x2＋x＋c在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，所以xk＋1＝f(xk)xn，即{xn}是遞增數(shù)列． 由(i)(ii)知，使得數(shù)列{xn}單調(diào)遞增的c的范圍是. 13.[2012·江西卷] 下列命題中，假命題為(　　) A．存在四邊相等的四邊形不是正方形 B．z1，z2∈C，z1＋z2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z1，z2互為共軛復(fù)數(shù) C．若x，y∈R，且x＋y>2，則x，y至少有一個(gè)大于1 D．對(duì)于任意n∈N*，C＋C＋…＋C都是偶數(shù)

17、答案：B　[解析] 考查命題的真假的判斷、含量詞命題真假的判斷、組合數(shù)性質(zhì)以及邏輯推理能力等；∵菱形四邊相等，但不是正方形，∴A為真命題；∵z1，z2為任意實(shí)數(shù)時(shí)，z1＋z2為實(shí)數(shù)，∴B為假命題；∵x，y都小于等于1時(shí)，x＋y≤2，∴C為真命題；∵C＋C＋C＋…＋C＝2n，又n∈N*，∴D為真命題．故選B. 14.[2012·湖北卷] 命題“?x0∈?RQ，x∈Q”的否定是(　　) A．?x0??RQ，x∈Q B．?x0∈?RQ，x?Q C．?x??RQ，x3∈Q D．?x∈?RQ，x3?Q 答案：D　[解析] 本命題為特稱(chēng)命題，寫(xiě)其否定的方法是：先將存在量詞改為全稱(chēng)量詞，再否定結(jié)

18、論，故所求否定為“?x∈?RQ，x3?Q”. 故選D. 115.[2012·北京卷] 已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2，若同時(shí)滿(mǎn)足條件： ①?x∈R，f(x)<0或g(x)<0；②?x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)<0.則m的取值范圍是________． 答案：(－4，－2)　[解析] 本題考查函數(shù)圖像與性質(zhì)、不等式求解、邏輯、二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能．滿(mǎn)足條件①時(shí)，由g(x)＝2x－2<0，可得x<1，要使?x∈R，f(x)<0或g(x)<0，必須使x≥1時(shí)，f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)<0恒成立， 當(dāng)m＝0時(shí)，f(x)＝m(

19、x－2m)(x＋m＋3)＝0不滿(mǎn)足條件，所以二次函數(shù)f(x)必須開(kāi)口向下，也就是m<0，要滿(mǎn)足條件，必須使方程f(x)＝0的兩根2m，－m－3都小于1，即可得m∈(－4,0)．滿(mǎn)足條件②時(shí)，因?yàn)閤∈(－∞，－4)時(shí)，g(x)<0，所以要使?x∈(－∞，－4)時(shí)，f(x)g(x)<0，只要?x0∈(－∞，－4)時(shí)，使f(x0)>0即可，只要使－4比2m，－m－3中較小的一個(gè)大即可，當(dāng)m∈(－1,0)時(shí)，2m>－m－3，只要－4>－m－3，解得m>1與m∈(－1,0)的交集為空集； 當(dāng)m＝－1時(shí)，兩根為－2；－2>－4，不符合；當(dāng)m∈(－4，－1)時(shí)，2m<－m－3，所以只要－4>2m，所以m∈

20、(－4，－2)．綜上可知m∈(－4，－2)． 16.[2012·福建卷] 下列命題中，真命題是(　　) A．?x0∈R，ex0≤0B．?x∈R,2x＞x2C．a(chǎn)＋b＝0的充要條件是＝－1 D．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分條件 答案：D　[解析] A是假命題，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)不存在x0，使得ex0≤0；B也是假命題，當(dāng)x＝2時(shí)，2x＝x2；C是假命題，當(dāng)a＋b＝0時(shí)，不一定滿(mǎn)足＝－1，如a＝b＝0；顯然D是真命題． 2011年高考題 1．（重慶理2）“”是“”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件

21、 D．既不充分也不必要 【答案】A 2．（天津理2）設(shè)則“且”是“”的 A．充分而不必要條件　　　　 　　 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要條件 【答案】A 3．（浙江理7）若為實(shí)數(shù)，則“”是的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】A 4．（四川理5）函數(shù)，在點(diǎn)處有定義是在點(diǎn)處連續(xù)的 A．充分而不必要的條件 B．必要而不充分的條件 C．充要條件 D．既不充分也

22、不必要的條件 【答案】B 【解析】連續(xù)必定有定義，有定義不一定連續(xù)。 5．（陜西理1）設(shè)是向量，命題“若，則∣∣= ∣∣”的逆命題是 A．若，則∣∣∣∣ B．若，則∣∣∣∣ C．若∣∣∣∣，則 D．若∣∣=∣∣，則= - 【答案】D 8．（山東理5）對(duì)于函數(shù),“的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)”是“=是奇函數(shù)”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要 【答案】B 9．（全國(guó)新課標(biāo)理10）已知a，b均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題

23、 其中真命題是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 10．（江西理8）已知，，是三個(gè)相互平行的平面．平面，之間的距離為，平面，之間的距離為．直線(xiàn)與，，分別相交于，，，那么“=”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】C 11．（湖北理9）若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足且，則稱(chēng)a與b互補(bǔ)，記，那么是a與b互補(bǔ)的 A．必要而不充分的條件 B．充分而不必要的條件 C．充要條件 D．即不充分也不必要的條件 【答案】

24、C 12．（福建理2）若aR，則a=2是（a-1）（a-2）=0的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 C．既不充分又不必要條件 【答案】A 13．（安徽理7）命題“所有能被2整聊的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是 （A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （B）所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) （C）存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （D）存在一個(gè)能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù) 【答案】D 14．（廣東理8）設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果有，則稱(chēng)S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的．若T,V是Z的兩個(gè)不相交的非空子集，

25、且有有，則下列結(jié)論恒成立的是 A．中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的 B．中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的 C．中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的 D．中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的 【答案】A 二、填空題 15．（陜西理12）設(shè),一元二次方程有正數(shù)根的充要條件是= 【答案】3或4 2010年高考題 一、選擇題 1.（2010上海文）16.“”是“”成立的 （ ） （A）充分不必要條件. （B）必要不充分條件. （C）充分條件. （D）既不充分也不必要條件. 解析：，所以充分；但反之不成立，如

26、 2.（2010湖南文）2. 下列命題中的假命題是 A. B. C. D. 答案 C 【解析】對(duì)于C選項(xiàng)x＝1時(shí)，，故選C 3.（2010陜西文）6.“a＞0”是“＞0”的 [A] (A)充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件 解析：本題考查充要條件的判斷 ， a＞0”是“＞0”的充分不必要條件 4.（2010遼寧理）(11)已知a>0，則x0滿(mǎn)足關(guān)于x的方程ax=6的充要條件是 (A) (B) (C) (D) 答案 C 【

27、命題立意】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、全稱(chēng)量詞與充要條件知識(shí)，考查了學(xué)生構(gòu)造二次函數(shù)解決問(wèn)題的能力。 【解析】由于a>0,令函數(shù)，此時(shí)函數(shù)對(duì)應(yīng)的開(kāi)口向上，當(dāng)x=時(shí)，取得最小值，而x0滿(mǎn)足關(guān)于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么對(duì)于任意的x∈R,都有≥= 5.（2010浙江文）（6）設(shè)0＜x＜，則“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 答案 B 解析：因?yàn)?＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx

28、，結(jié)合x(chóng)sin2x與xsinx的取值范圍相同，可知答案選B，本題主要考察了必要條件、充分條件與充要條件的意義，以及轉(zhuǎn)化思想和處理不等關(guān)系的能力，屬中檔題 6.（2010山東文）(7)設(shè)是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的 （A）充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件 答案：C 7.（2010北京理）（6）a、b為非零向量。“”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要不充分條

29、件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 答案：B 8.（2010廣東理）5. “”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的 A．充分非必要條件 B.充分必要條件 C．必要非充分條件 D.非充分必要條件 答案A． 【解析】由知，． 9.（2010廣東文） 10.（2010福建文）12．設(shè)非空集合滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，有。給出如下三個(gè)命題工：①若，則；②若，則；③若，則。其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A．0 B．1 C．2

30、 D．3 答案 D 11.（2010四川文）（5）函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的充要條件是 （A） （B） （C） （D） 答案 A 解析：函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的對(duì)稱(chēng)軸為 x＝－ 于是－＝1 T m＝－2 12.（2010湖北理）10.記實(shí)數(shù)，，……中的最大數(shù)為max，最小數(shù)為min。已知ABC的三邊長(zhǎng)位a,b,c（），定義它的親傾斜度為 則“=1”是“ABC為等邊三角形”的 A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 A 【解析】若△ABC為等邊三角形時(shí)，即a=b=c，則則l=1；若

31、△ABC為等腰三角形，如a=2,b=2,c=3時(shí)，則，此時(shí)l=1仍成立但△ABC不為等邊三角形,所以A正確. 13.（2010湖南理）2.下列命題中的假命題是 A．,2x-1>0 B. , C． , D. , 二、填空題 1.（2010安徽文）(11)命題“存在，使得”的否定是 答案 對(duì)任意，都有. 【解析】特稱(chēng)命題的否定時(shí)全稱(chēng)命題，“存在”對(duì)應(yīng)“任意”. 【誤區(qū)警示】這類(lèi)問(wèn)題的常見(jiàn)錯(cuò)誤是沒(méi)有把全稱(chēng)量詞改為存在量詞，或者對(duì)于“>”的否定用“<”了.這里就有注意量詞的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”. 2.（20

32、10四川理）（16）設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意，都有，則稱(chēng)S為封閉集。下列命題： ① 集合S＝{a＋bi|（為整數(shù)，為虛數(shù)單位）}為封閉集； ② 若S為封閉集，則一定有； ③封閉集一定是無(wú)限集； ④若S為封閉集，則滿(mǎn)足的任意集合也是封閉集. 其中真命題是 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)） 解析：直接驗(yàn)證可知①正確. 當(dāng)S為封閉集時(shí)，因?yàn)閤－y∈S，取x＝y(tǒng)，得0∈S，②正確 對(duì)于集合S＝{0}，顯然滿(mǎn)足素有條件，但S是有限集,③錯(cuò)誤 取S＝{0}，T＝{0,1}，滿(mǎn)足,但由于0－1＝－1?T，故T不是封閉集，④錯(cuò)誤 答案 ①② 3.（2

33、010福建文）15． 對(duì)于平面上的點(diǎn)集，如果連接中任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段必定包含于，則稱(chēng)為平面上的凸集，給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）： 其中為凸集的是 （寫(xiě)出所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào)）。 答案 ②③ 4.（2010四川文數(shù)）（16）設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對(duì)任意，都有，則稱(chēng)S為封閉集。下列命題： ①集合S＝{a＋bi|（為整數(shù)，為虛數(shù)單位）}為封閉集； ②若S為封閉集，則一定有； ③封閉集一定是無(wú)限集； ④若S為封閉集，則滿(mǎn)足的任意集合也是封閉集. 其中真命題是 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)） 解析：直接

34、驗(yàn)證可知①正確. 當(dāng)S為封閉集時(shí)，因?yàn)閤－y∈S，取x＝y(tǒng)，得0∈S，②正確 對(duì)于集合S＝{0}，顯然滿(mǎn)足素有條件，但S是有限集,③錯(cuò)誤 取S＝{0}，T＝{0,1}，滿(mǎn)足,但由于0－1＝－1?T，故T不是封閉集，④錯(cuò)誤 答案 ①② 2009年高考題 1.（2009浙江理）已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案：C 解析 對(duì)于“且”可以推出“且”，反之也是成立的 2.

35、（2009浙江文）“”是“”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 答案 A 【命題意圖】本小題主要考查了命題的基本關(guān)系，題中的設(shè)問(wèn)通過(guò)對(duì)不等關(guān)系的分析，考查了命題的概念和對(duì)于命題概念的理解程度． 解析 對(duì)于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要條件． 3.（2009安徽卷文）“”是“且”的 A. 必要不充分條件 B.充分不必要條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也

36、不必要條件 答案 A 解析 易得時(shí)必有.若時(shí)，則可能有，選A。 4.（2009江西卷文）下列命題是真命題的為 A．若,則 B．若,則 C．若,則 D．若,則 答案：A 解析 由得,而由得,由,不一定有意義,而 得不到 故選A. 5.（2009天津卷文）設(shè)的 A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 答案 A 解析 因?yàn)椋@然條件的集合小，結(jié)論表示的集合大，由集合的包含關(guān)系，我們不難得到結(jié)論。 【考點(diǎn)定位】本試題考察了充分條件的判定以及一元高次方程的求解

37、問(wèn)題?？疾檫壿嬐评砟芰Α? 6.（2009四川卷文）已知，，，為實(shí)數(shù)，且＞.則“＞”是“－＞－”的 A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 答案 B 解析 顯然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，則同向不等式相加得＞,即由“－＞－”“＞” 7.（2009遼寧卷文）下列4個(gè)命題 ㏒1/2x>㏒1/3x ㏒1/2x ㏒1/3x 其中的真命題是 A.

38、（ B） C. D. 解析 取x＝,則㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正確 當(dāng)x∈(0,)時(shí),()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正確 答案 D 8.（2009天津卷理）命題“存在R，0”的否定是 A. 不存在R, >0 B. 存在R, 0 C. 對(duì)任意的R, 0 D. 對(duì)任意的R, >0 【考點(diǎn)定位】本小考查四種命題的改寫(xiě)，基礎(chǔ)題。 解析：由題否定即“不存在，使”，故選擇D。 9.（2009年上海卷理）是“實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根”的 A. 必要不充分條件 B.

39、 充分不必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 . 答案 A 解析 △＝－4＜0時(shí)，－2＜＜2，因?yàn)槭恰埃?＜＜2”的必要不充分條件，故選A。 10.（2009重慶卷文）命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（ ） A．“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” B．“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)” C．“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)” D．“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)” 答案 B 解析 因?yàn)橐粋€(gè)命題的逆命題是將原命題的條件與結(jié)論進(jìn)行交換，因此逆命

40、題為“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”。 2006—2008年高考題 一、選擇題 1.（2008年湖北卷2）若非空集合滿(mǎn)足，且不是的子集，則 ( ) A.“”是“”的充分條件但不是必要條件 B.“”是“”的必要條件但不是充分條件 C.“”是“”的充要條件 D.“”既不是“”的充分條件也不是“”必要條件 答案 B 2.（2008年湖南卷2）“成立”是“成立”的 ( ) A．充分不必要條件 B.必要不充分條件 C．充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 B 3. （2007全國(guó)Ⅰ）

41、設(shè)，是定義在R上的函數(shù)，，則“， 均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的 （ ） A．充要條件 B．充分而不必要的條件 C．必要而不充分的條件 D．既不充分也不必要的條件 答案 B 4.（2007寧夏）已知命題：，則 （ ） A. B. C. D. 答案 C 5. (2007重慶)命題：“若，則”的逆否命題是 （ ） A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，

42、則 答案 D 6.(2007山東)命題“對(duì)任意的”的否定是 （ ） A.不存在 B.存在 C.存在 D.對(duì)任意的 答案 C 7.（2006年天津卷）設(shè)集合，，那么“”是“”的 （ ） A．充分而不必要條件 　 　　　 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件　 　　 　 D．既不充分也不必要條件 答案

43、B 8.（2006年山東卷）設(shè)p：x－x－20>0,q：<0,則p是q的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 A 解析 p：x－x－20>0?x>5或x<－4，q：<0?x<－2或－12，借助圖形知選A. 二、填空題 9.（福建卷16）設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意a、b∈R，都 有a+b、a-b，ab、∈P（除數(shù)b≠0），則稱(chēng)P是一個(gè)數(shù)域.例如有理數(shù)集

44、Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題：①整數(shù)集是數(shù)域；②若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；③數(shù)域必為無(wú)限集；④存在無(wú)窮多個(gè)數(shù)域.其中正確的命題的序號(hào)是　　　　.（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)填填上）③④ 10．（2006年山東卷）下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）. ①將函數(shù)y=的圖象按向量v=(－1,0)平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y= ②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線(xiàn)y=相交，所得弦長(zhǎng)為2 ③若sin(+)= ,sin(－)=,則tancot=5 ④如圖，已知正方體ABCD- A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)， P到平面

45、AA1D1D的距離與到直線(xiàn)CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線(xiàn)的一部分. 解 ①錯(cuò)誤，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)為y＝|x－2| ②錯(cuò)誤，圓心坐標(biāo)為（－2，1），到直線(xiàn)y=的距離為>半徑2，故圓與直線(xiàn)相離， ③正確，sin(+)=＝sincos＋cossin，sin(－)＝sincos－cossin＝，兩式相加，得2 sincos＝，兩式相減，得2 cossin＝，故將上兩式相除，即得tancot=5 ④正確，點(diǎn)P到平面AD1的距離就是點(diǎn)P到直線(xiàn)AD的距離， 點(diǎn)P到直線(xiàn)CC1就是點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離，由拋物線(xiàn)的定義 可知點(diǎn)P的軌跡是拋物線(xiàn)。 第二部分 四年聯(lián)考匯編 201

46、2-2013年聯(lián)考題 1【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】已知“成等比數(shù)列”，“”，那么成立是成立的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D． 既不充分又非必要條件 【答案】D 【解析】成等比數(shù)列,則有，所以，所以成立是成立不充分條件.當(dāng)時(shí)，有成立，但此時(shí)不成等比數(shù)列，所以成立是成立既不充分又非必要條件，選D. 2.【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】已知條件；條件 若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，記， 依題意，或解得.選C.

47、 3.【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】下列命題中正確的是( ) A.命題“，”的否定是“” B.命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件 C.若“，則”的否命題為真 D.若實(shí)數(shù)，則滿(mǎn)足的概率為. 【答案】C 【解析】A中命題的否定式，所以錯(cuò)誤.為真，則同時(shí)為真，若為真，則至少有一個(gè)為真，所以是充分不必要條件，所以B錯(cuò)誤.C的否命題為“若，則”，若，則有所以成立，選C. 4【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】下列命題中是假命題的是 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】因?yàn)椋訠錯(cuò)誤，選B. 5【天津市

48、耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】設(shè)a，bR，那么“”是“”的 A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】由得，，即，得或，即或，所以“”是“”的必要不充分條件，選B. 6【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】有關(guān)下列命題的說(shuō)法正確的是 A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:若“x2=1則x≠1” B.“”是“”的必要不充分條件 C.命題“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“x∈R,均有x2+x+1<0” D.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題

49、 【答案】D【解析】若x2=1,則x=1”的否命題為,則，即A錯(cuò)誤。若，則或，所以“”是“”的充分不必要條件，所以B錯(cuò)誤。x∈R,使得x2+x+1<0的否定是x∈R,均有，所以C錯(cuò)誤。命題若x=y,則sinx=siny正確，所以若x=y,則sinx=siny的逆否命題也正確，所以選D. 7【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】下列有關(guān)命題的敘述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 ①若pq為真命題，則pq為真命題。 ②“”是“”的充分不必要條件。 ③命題P：x∈Ｒ，使得x＋x-1<0，則p :x∈Ｒ，使得x＋x-1≥0。 ④命題“若，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x1或x2，則”。 A

50、. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】若pq為真命題，則至少有有一個(gè)為真，所以不一定為真，所以①錯(cuò)誤。得或，所以“”是“”的充分不必要條件，②正確。根據(jù)特稱(chēng)命題的否定式全稱(chēng)命題知③正確?！叭簦瑒tx=1或x=2”的逆否命題為“若x1且x2，則”，所以④錯(cuò)誤，所以錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)，選B. 8【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】 已知命題，命題，若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由，得，所以.要使成立，則有，即，解得或.因?yàn)槊}“”是真命題，則同時(shí)為真，即，即或，選A. 9

51、【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】下列命題中的假命題是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】,所以C為假命題. 10【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】已知條件，條件，則是成立的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件 【答案】B 【解析】由得，或，所以：，所以是成立的必要不充分條件，選B. 11【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)

52、”的否定為 A.所有實(shí)數(shù)的平方都不是正數(shù) B.有的實(shí)數(shù)的平方是正數(shù) C.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù) D.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù) 【答案】D 【解析】全稱(chēng)命題的否定式特稱(chēng)命題，所以“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為“至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)”選D. 12【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測(cè)試?yán)怼吭O(shè)，則是的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 【答案】A 【解析】若，則有或，解得或，所以是充分不必要條件，選A. 13【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測(cè)試?yán)怼吭O(shè)命題：曲

53、線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是：；命題:是任意實(shí)數(shù)，若，則，則（ ） A.“或”為真 B.“且”為真 C.假真 D.，均為假命題 【答案】A 【解析】，所以切線(xiàn)斜率為，切線(xiàn)方程為，即，所以為真。當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，所以命題為假。所以“或”為真，選A. 14【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試?yán)怼咳绻} “(p或q)”為假命題，則 A．p，q均為真命題 B．p，q均為假命題 C．p，q中至少有一個(gè)為真命題 D． p, q中至多有一個(gè)為真命題 【答案】C 【解析】命題“(p或q)”為假命題，則p或q為真命題，所以p，q

54、中至少有一個(gè)為真命題，選C. 15【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試 理】若是R上的增函數(shù)，且，設(shè)，，若“”是“的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，因?yàn)楹瘮?shù)是R上的增函數(shù)，所以，，要使“”是“的充分不必要條件，則有，即，選D. 16【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】“”是“”的（ ） A .充分不必要條件 B.必要不充分條件 C .充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】因?yàn)椤啊笔恰啊钡哪?/p>

55、否命題是“”是“”的必要不充分條件，選B 17【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎}，則 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】全稱(chēng)命題的否定式特稱(chēng)命題,所以,選A. 18【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼吭谥?，“”是“”? A充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】D 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在R上不是單調(diào)函數(shù)，所以“”是“”的 既不充分也不必要條件，選D. 19【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼拷o出下列三個(gè)結(jié)論：（1）若命題為真命題，命題為真命題，則命題“”為真命題；（2）

56、命題“若，則或”的否命題為“若，則或”； （3）命題“”的否定是“ ”.則以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為 A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 【答案】C 【解析】為真，則為假，所以為假命題，所以（1）錯(cuò)誤.“若，則或”的否命題為“若且，則”，所以（2）錯(cuò)誤.（3）正確.選C. 20【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】 的（ ） A．充分不必要條件?。拢匾怀浞謼l件C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 【答案】A 【解析】或，所以充分不必要條件，選A. 21【山東省德州市樂(lè)陵一中2013屆高三10月月考

57、數(shù)學(xué)理】下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是 A．命題“若，則”的否命題為：“若，則” B．“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為真命題 C．命題“，使得”的否定是：“，均有” D．命題“若，則”的逆否命題為真命題 【答案】B 【解析】“若，則”的否命題為：“若，則”,所以A錯(cuò)誤.若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為若，互為相反數(shù)，則”，正確.“，使得”的否定是：“，均有”，所以C錯(cuò)誤.“若，則或”，所以D錯(cuò)誤，綜上選B. 22【 北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)（理）】下列命題中是假命題的是（　 ） 　　A．都不是偶函數(shù) 　　B．有零點(diǎn) 　　C． 　　D．上遞

58、減 　【答案】A 【解析】當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)，所以A錯(cuò)誤，選A. 23【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】（本小題滿(mǎn)分10分） 已知的解為條件，關(guān)于的不等式的解為條件. （1）若是的充分不必要條件時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. （2）若是的充分不必要條件時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】解：（1）設(shè)條件的解集為集合A,則 設(shè)條件的解集為集合B,則 若是的充分不必要條件,則是的真子集 （2）若是的充分不必要條件, 則是的真子集 24【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域?yàn)?/p>

59、R;命題q:不等式2x2+x>2+ax,對(duì)x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【答案】解:p:?<0且a>0,故a>2; q:a>2x-2/x+1,對(duì)x∈(-∞,-1),上恒成立,增函數(shù)(2x-2/x+1)<1此時(shí)x=-1,故a≥1 “p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,等價(jià)于p,q一真一假.故1≤a≤2 25【山東省德州市樂(lè)陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】（本小題滿(mǎn)分12分） 設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足且的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】解：設(shè) . …………… 5分

60、 是的必要不充分條件，必要不充分條件， ， ……………………8分 所以，又， 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. …………………12分 27【山東省諸城市2013屆高三12月月考理】“”是”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】若，則有。若，則有。所以“”是”的必要不充分條件，選B. 28【山東省棗莊三中2013屆高三上學(xué)期1月階段測(cè)試?yán)怼恳阎?，那?“”　是“”的 A.充要條件

61、　B.必要不充分條件 　C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】若，則，即，所以成立。當(dāng)時(shí)，有成立，但不成立，所以“”　是“”的充分不必要條件，選C. 29【北京市昌平區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】“”是“直線(xiàn)垂直”的 A. 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】若直線(xiàn)垂直，則有，即，所以。所以“”是“直線(xiàn)垂直”的充分不必要條件，選A. 30【北京市東城區(qū)普通高中示范校201

62、3屆高三12月綜合練習(xí)（一）理】是的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】當(dāng)時(shí)，，恒成立，當(dāng)時(shí)，由得，，所以是成立的充分不必要條件,選A. 31【山東省諸城市2013屆高三12月月考理】設(shè)非空集合A，B滿(mǎn)足AB，則 A．∈A，使得xo∈B B．A,有 x∈B C．∈B，使得xoA D．B,有x∈A 【答案】B 【解析】根據(jù)集合關(guān)系的定義可知選B. 32.【云南省昆明一中2013屆高三第二次高中新課程雙基檢測(cè)理】已知條件p：函數(shù)為減函數(shù)，條件q：關(guān)于

63、x的二次方程有解，則p是q的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】函數(shù)為減函數(shù)，則有，即。關(guān)于x的二次方程有解，則判別式，解得，即。所以p是q的充分而不必要條件，選A. 33.【云南省玉溪一中2013屆高三第五次月考理】下列命題中，假命題為（ ） A．存在四邊相等的四邊形不是正方形 B．為實(shí)數(shù)的充分必要條件是為共軛復(fù)數(shù) C．若R，且則至少有一個(gè)大于1 D．對(duì)于任意都是偶數(shù) 【解析】只要的虛部相反，則，就為實(shí)數(shù)，比如，則有為實(shí)數(shù)，所以B錯(cuò)誤，選B. 34.【云南師大附中2

64、013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（四）理】命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為 A．所有實(shí)數(shù)的平方都不是正數(shù) B．有的實(shí)數(shù)的平方是正數(shù) C．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù) D．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù) 【答案】C 【解析】全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題.,所以“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是“至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)”選C. 35.【北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三12月綜合練習(xí)（一）理】下列命題中，真命題是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因?yàn)椋訟錯(cuò)誤。當(dāng)時(shí)有，所以B錯(cuò)誤。，所以C錯(cuò)誤。當(dāng)時(shí)，有，所以D正確，選D. 36.【北京

65、市西城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】已知函數(shù)，其中為常數(shù)．那么“”是“為奇函數(shù)”的（ ） （A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件 （C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】若，則為奇函數(shù)。若為奇函數(shù)，則有，即，所以是為奇函數(shù)的充分必要條件，選C. 37.【貴州省六校聯(lián)盟2013屆高三第一次聯(lián)考理】給出下列四個(gè)命題： ①命題“若，則”的逆否命題為假命題； ②命題．則，使； ③“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件； ④命題“，使”；命題“若，則”，那么為真命題． 其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。? ． ． ． ． 【答案】B 【解析】①

66、中的原命題為真，所以逆否命題也為真，所以①錯(cuò)誤.②根據(jù)全稱(chēng)命題的否定式特稱(chēng)命題知，②為真.③當(dāng)函數(shù)為偶函數(shù)時(shí)，有，所以為充要條件，所以③正確.④因?yàn)榈淖畲笾禐?，所以命題為假命題，為真，三角函數(shù)在定義域上不單調(diào)，所以為假命題，所以為假命題，所以④錯(cuò)誤.所以正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)，選B. 38.【貴州省遵義四中2013屆高三第四次月考理】下列命題：①在中，若，則；②已知，則在上的投影為；③已知，，則“”為假命題；④已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為，則函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)．其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 【答案】B 【解析】①根據(jù)正弦定理可知在三角形中。若，則，所以，正確。在上的投影為，因?yàn)?，所以，所以②錯(cuò)誤。③中命題為真，為真，所以為假命題，所以正確。④中函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，最大值為，所以函數(shù)。所以不是最值，所以錯(cuò)誤，所以真命題有2個(gè)選B. 39.【河北省衡水中學(xué)2013屆高三第一次調(diào)研考試?yán)怼恳阎懊}p：∈R，使得成立”為真命題，則實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足（ ） A．[0，1） B． C．[1，＋∞）