2018-2019學年高中物理 第二章 恒定電流 第5節(jié) 焦耳定律學案 新人教版選修3-1

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1、第5節(jié)　焦耳定律 　1．理解電功的概念，掌握電功和電功率的計算公式．　2．搞清電功率和熱功率的區(qū)別和聯(lián)系． 3．理解焦耳定律，掌握焦耳定律的應用．　4．理解純電阻電路和非純電阻電路中的能量轉化． 一、電功和電功率 1．電功 (1)定義：電流在一段電路中所做的功等于這段電路兩端的電壓U、電路中的電流I和通電時間t三者的乘積． (2)公式：W＝IUt． (3)國際單位：焦，符號為J． (4)意義：電流做功的過程是電能轉化為其他形式的能的過程，電流做了多少功，就有多少電能轉化為其他形式的能．即電功是電能轉化為其他形式的能的量度． 2．電功率 (1)定義：單位時間內電流所做

2、的功． (2)公式：P＝＝IU． (3)單位：瓦，符號為W． (4)意義：表示電流做功的快慢． 二、焦耳定律 1．焦耳定律 (1)內容：電流通過導體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻及通電時間成正比． (2)公式：Q＝I2Rt． (3)適用范圍：任何電路． 2．熱功率 (1)定義：單位時間內產(chǎn)生的電熱． (2)公式：P＝＝I2R． 判一判　(1)電功是指電流通過一段電路所做的功，實質是靜電力在這段電路中所做的功，其表達式為W＝UIt．(　　) (2)電流做功的過程是電能轉化為其他形式的能的過程，電流做了多少功，表明就有多少電能轉化為其他形式的能．(　　

3、) (3)用電器的實際功率是用電器在實際工作時消耗的電功率，實際功率有時可以大于其額定功率．(　　) (4)焦耳定律的表達式為Q＝I2Rt，此式適用于任何電路．　(　　) (5)三個公式P＝UI、P＝I2R、P＝?jīng)]有任何區(qū)別，它們表達相同的意義，所以P即是電功率．(　　) 提示：(1)√　(2)√　(3)×　(4)√　(5)× 想一想　在任何情況下，都可以用公式Q＝I2Rt來求電熱嗎？ 提示：焦耳定律表達式Q＝I2Rt是個普遍式，適用于任何情況下求電熱． 做一做　(多選)下列關于電功、電功率和焦耳定律的說法中正確的是(　　) A．電功率越大，電流做功越快，電路中產(chǎn)生的焦耳熱

4、一定越多 B．W＝UIt適用于任何電路，而W＝I2Rt＝t只適用于純電阻電路 C．在非純電阻電路中，UI>I2R D．焦耳熱Q＝I2Rt適用于任何電路 提示：選BCD．由電功率公式P＝可知，電功率越大，表示電流做功越快．對于一段電路，有P＝UI，I＝，焦耳熱Q＝Rt，可見Q與P、t都有關．所以，P越大，Q不一定越大，選項A錯誤．W＝UIt是電功的定義式，適用于任何電路，而I＝只適用于純電阻電路，選項B正確．在非純電阻電路中，電流所做的功等于焦耳熱與其他形式的能之和，所以W>Q，即UI>I2R，選項C正確．Q＝I2Rt是焦耳熱的定義式，適用于任何電路，選項D正確． 　純電阻電路中功

5、率的計算 1．串、并聯(lián)電路的功率分配關系 (1)串聯(lián)電路中各個電阻的電功率跟它的阻值成正比，即＝＝…＝＝I2． (2)并聯(lián)電路中各個電阻的電功率跟它的阻值成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2． (3)無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路消耗的總功率均等于電路中各電阻消耗的功率之和． 2．額定功率和實際功率 (1)用電器正常工作時所消耗的功率叫做額定功率．當用電器兩端電壓達到額定電壓U額時，電流達到額定電流I額，電功率也達到額定功率P額，且P額＝U額I額． (2)用電器的實際功率是用電器在實際工作時消耗的電功率．為了使用電器不被燒毀，要求實際功率不能大于其額定功率． 3．

6、在純電阻電路中，P＝UI＝＝I2R，此類題目主要考查串、并聯(lián)電路的特點以及公式P＝UI、P＝和P＝I2R的靈活選擇及應用． 【題組過關】 1．有額定電壓都是110 V，額定功率PA＝100 W，PB＝40 W的電燈兩盞，若接在電壓是220 V的電路上，兩盞電燈均能正常發(fā)光，那么電路中消耗功率最小的電路是圖中的哪一個(　　) 解析：選C．由P＝和已知條件可知，RA110 V，B燈被燒毀，兩燈不能正常發(fā)光．對于B電路，由于RAU并，B燈燒毀．對于C電路，由于B燈與變阻器的并聯(lián)電阻可能等于

7、RA，所以可能UA＝UB＝110 V，兩燈可以正常發(fā)光．對于D電路，若變阻器的有效電阻等于A、B并聯(lián)電阻，則UA＝UB＝110 V，兩燈可以正常發(fā)光．比較C、D兩個電路，由于C電路中變阻器功率為(IA－IB)×110 V，而D電路中變阻器功率為(IA＋IB)×110 V，所以C電路消耗的電功率最?。? 2．A、B為“220 V，100 W”的兩盞相同的燈泡，C、D為“220 V，40 W”的兩盞相同燈泡”，A、B燈的電阻為________Ω；C、D電阻為________Ω．現(xiàn)將四盞燈泡接成如圖所示電路，并將兩端接入電路，各燈實際功率分別為PA、PB、PC、PD，則實際功率的大小順序是_____

8、___________________________________________________________________． 解析：根據(jù)R＝得：RA＝RB＝ Ω＝484 Ω，RC＝RD＝ Ω＝1 210 Ω；由電路圖可知，B、C并聯(lián)，所以電壓相等，根據(jù)P＝可知：PB>PC，A、D串聯(lián)，電流相等，根據(jù)P＝I2R可知，PD>PA；A、D的電流大于B、C的電流，根據(jù)P＝I2R可知：PA>PB，PD>PC，所以PD>PA>PB>PC． 答案：484　1 210　PD>PA>PB>PC 　非純電阻電路的功率計算 在非純電阻電路中，要注意區(qū)別電功和電熱，并應用能量守恒定律解決問題．

9、 (1)電熱Q＝I2Rt． (2)電功W＝UIt． (3)對電動機來說，能量守恒公式為UIt＝E機＋I2Rt或UI＝P機＋I2R，其中E機、P機為電動機輸出的機械能和機械功率． 命題視角1　電動機功率的計算 　如圖所示的電路中，電爐電阻R＝10 Ω，電動機線圈的電阻r＝1 Ω，電路兩端的電壓U＝100 V，電流表的示數(shù)為30 A，問通過電動機的電流為多少？通電1 min，電動機做的有用功為多少？ [思路點撥] [解析]　題圖中的兩個支路分別為純電阻電路(電爐)和非純電阻電路(電動機)．在純電阻電路中可運用歐姆定律I＝直接求出電流，而非純電阻電路中的電流只能運用干路和支路

10、中電流的關系求出． 在非純電阻電路中，電功大于電熱，兩者的差值才是有用功．根據(jù)歐姆定律，通過電爐的電流為 I1＝＝ A＝10 A． 根據(jù)并聯(lián)電路中的干路電流和支路電流的關系，則通過電動機的電流為I2＝30 A－I1＝20 A． 電動機的總功率為P＝UI2＝100×20 W＝2×103 W． 因電動機發(fā)熱而損耗的功率為P′＝Ir＝400 W， 電動機的有用功率(機械功率)為 P″＝P－P′＝1．6×103 W， 電動機通電1 min做的有用功為 W＝P″t＝1．6×103×60 J＝9．6×104 J． [答案]　20 A　9．6×104 J 命題視角2　電動機中與力學綜

11、合問題的分析 　如圖所示是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖．電動機內電阻r＝0．8 Ω，電路中另一電阻R＝10 Ω．直流電壓U＝160 V，電壓表示數(shù)UV＝110 V． (1)求通過電動機的電流； (2)求輸入電動機的電功率； (3)若電動機以v＝1 m/s的速度勻速豎直向上提升重物，則該重物的質量為多少？(g取10 m/s2) [解析]　(1)由電路中的電壓關系可得電阻R兩端的電壓 UR＝U－UV＝(160－110)V＝50 V 流過電阻R的電流IR＝＝ A＝5 A 即通過電動機的電流IM＝IR＝5 A． (2)電動機兩端的電壓UM＝UV＝110 V 輸入電動機

12、的功率P電＝IMUM＝550 W． (3)電動機的發(fā)熱功率P熱＝Ir＝20 W 電動機輸出的機械功率P出＝P電－P熱＝530 W 又P出＝mgv，所以m＝＝53 kg． [答案]　(1)5 A　(2)550 W　(3)53 kg 解決電動機問題的一般方法 (1)電動機兩端的電壓UM、通過的電流IM的求解是關鍵，但由于不是純電阻電路不滿足歐姆定律，UM、IM都是利用電路規(guī)律間接求解的． (2)對電動機而言，求電功率用P電＝IMUM，求熱功率用P熱＝Ir，求輸出機械功率用P出＝P電－P熱． (3)電動機輸出的機械功率還可用P出＝F牽·v．　 【題組突破】 1．(2018·

13、婁星區(qū)測試)一個直流電動機所加電壓為U，電流為I，線圈內阻為R，當它工作時，下列說法中錯誤的是(　　) A．電動機的輸入功率為IU B．電動機的發(fā)熱功率為I2R C．電動機的輸出功率為IU－I2R D．電動機的功率可寫為IU＝I2R＝ 解析：選D．電動機的總功率為P＝UI，故A正確；電動機的發(fā)熱功率，根據(jù)焦耳定律：P熱＝I2R，故B正確；電動機的輸出功率為：P出＝P－P熱＝UI－I2R，故C正確；因為P＞P熱，即UI＞I2R，U＞IR，歐姆定律不適用，故UI≠I2R≠，故D錯誤． 2．微型吸塵器的直流電動機的內阻一定，把它接入電壓為U1＝0．2 V的電路時，電動機不轉，測得此時流過

14、電動機的電流是I1＝0．4 A；若把電動機接入電壓為U2＝2．0 V的電路中，電動機正常工作，工作電流是I2＝1．0 A，求： (1)電動機線圈的電阻R； (2)電動機正常工作時的輸出功率及吸塵器的效率； (3)如果電動機正常工作時，轉子突然被卡住，電動機此時的發(fā)熱功率(設此時線圈未被燒壞)． 解析：(1)電動機不轉時，設線圈電阻為R，則 R＝＝ Ω＝0．5 Ω． (2)電動機正常工作時消耗的功率為 P＝U2I2＝2．0×1．0 W＝2．0 W 電動機正常工作時線圈電阻損耗的功率為 P損＝IR＝1．02×0．5 W＝0．5 W 電動機正常工作時的輸出功率為 P出＝P－P損

15、＝(2．0－0．5)W＝1．5 W 電動機正常工作時吸塵器的效率為 η＝×100%＝×100%＝75%． (3)電動機轉子被卡住時，電功全部轉化為電熱 P熱＝＝ W＝8 W． 答案：(1)0．5 Ω　(2)1．5 W　75%　(3)8 W [隨堂檢測] 1．(多選)馬路上的“微公交”是用蓄電池對車上的電動機供電，電動機為車提供動力．若車上蓄電池輸出電壓為48 V，電池容量為120 A·h，電動機額定電壓為48 V，額定功率為1．2 kW，則(　　) A．電動機在額定電壓下工作時，額定電流為25 A B．蓄電池充滿電時能儲存5 760 J的能 C．蓄電池充滿電后最多

16、能供電動機正常工作4．8 h D．電動機在額定電壓下工作1 h，流過的電荷量為4．32×105 C 解析：選AC．由P＝UI知，電動機在額定電壓下的額定電流為I＝＝25 A，選項A正確；蓄電池儲存的電能最多為E＝UQ≈2．07×107 J，選項B錯誤；最長工作時間T＝＝17 250 s≈4．8 h，選項C正確；電動機在額定電壓下工作1 h，流過的電荷量q＝It＝25×3 600 C＝9×104 C，選項D錯誤． 2．如表為某電熱水壺銘牌上的一部分內容，根據(jù)表中的信息，可計算出電熱水壺在額定電壓下以額定功率工作時的電流約為(　　) 型號 DF－938 額定功率 900 W 額定電

17、壓 220 V 額定容量 1．2 L A．6．8 A　　　　　　　 B．4．1 A C．1．2 A D．0．24 A 解析：選B．由銘牌讀出電熱水壺額定功率為P＝900 W，額定電壓為U＝220 V；由P＝UI得，通過電熱水壺額定電流為：I＝＝ A≈4．1 A． 3． 如圖所示的電路中，電源的輸出電壓恒為U，電動機M的線圈電阻與電爐L的電阻相同，電動機正常工作，在相同的時間內，下列判斷正確的是(　　) A．電爐放出的熱量大于電動機放出的熱量 B．電爐兩端電壓小于電動機兩端電壓 C．電爐兩端電壓等于電動機兩端電壓 D．電動機消耗的功率等于電爐消耗的功率 解析：選B

18、．電動機M與電爐L串聯(lián)，電流相等，電阻相等，根據(jù)焦耳定律Q＝I2Rt可知，在相同的時間內，電爐放出的熱量與電動機放出的熱量相等，故A錯誤．設電動機M線圈電阻與電爐L的電阻均為R，電路中電流為I，根據(jù)歐姆定律得：電爐兩端的電壓UL＝IR，電動機是非純電阻電路，其電壓UM＞IR，則有UM＞UL，所以電爐兩端電壓小于電動機兩端電壓，故B正確，C錯誤．電動機消耗的功率PM＝UMI，電爐消耗的功率PL＝ULI，UM＞UL，則PM＞PL，即電動機消耗的功率大于電爐消耗的功率，故D錯誤． 4．一臺電風扇的額定功率是60 W，內阻為2 Ω，當把它接在220 V的電壓下時可以正常運轉． (1)求電風扇正常運

19、轉時，通過它的電流多大？每秒鐘有多少電能轉化為機械能？ (2)若接上電源后，電風扇因故不能轉動，這時通過它的電流多大？電風扇實際消耗的電功率多大？此時可能會發(fā)生什么問題？ 解析：(1)電風扇正常運轉，消耗的功率為額定功率P＝UI，所以I＝＝ A≈0．27 A，由能量守恒定律得W＝Q＋E，Pt＝I2Rt＋E，所以E＝Pt－I2Rt≈59．85 J． (2)電風扇不轉動時，相當于純電阻，由歐姆定律得U＝I′R，所以I′＝＝ A＝110 A，實際消耗的電功率P′＝＝ W＝24 200 W．由于電風扇實際消耗的電功率遠大于其額定功率，且電能全部轉化為內能，電風扇將被燒壞． 答案：(1)0．27

20、 A　59．85 J　(2)110 A　24 200 W　電風扇將被燒壞 [課時作業(yè)] [學生用書P137(單獨成冊)] 一、單項選擇題 1．某汽車發(fā)動機銘牌上標有“200 kW”的字樣，其表示(　　) A．實際功率　　　　　　 B．瞬時功率 C．平均功率 D．額定功率 解析：選D．汽車發(fā)動機銘牌上所標功率為汽車正常工作時的功率，即為額定功率． 2．(2018·淄博校級聯(lián)考)如果家里的微波爐(1 000 W)、電視機(100 W)和洗衣機(400 W)平均每天都工作2 h，一個月(30天計)的用電量是(　　) A．10 kW·h B．20 kW·h C．45 kW·h

21、D．90 kW·h 解析：選D．P＝1 000 W＋100 W＋400 W＝1 500 W＝1．5 kW，故W＝Pt＝1．5 kW×2 h×30＝90 kW·h． 3．如圖所示的路燈為太陽能路燈，每只路燈的光伏電池板有效采光面積約0．3 m2．晴天時電池板上每平方米每小時接收到的太陽輻射能約為3×106 J．如果每天等效日照時間約為6 h，光電池一天產(chǎn)生的電能可供30 W的路燈工作8 h．光電池的光電轉換效率約為(　　) A．4．8% B．9．6% C．16% D．44% 解析：選C．路燈每天消耗的電能 W有＝Pt＝30×8×3 600 J＝8．64×105 J， 路燈每

22、天接收的太陽能 W總＝W0St＝3×106×0．3×6 J＝5．4×106 J， 效率η＝＝＝16%，選項C正確． 4． (2018·寧波高二期中)粗細均勻的金屬環(huán)上A、B、C、D四點把其周長四等分，如圖所示，當A、B點接入電路中時，圓環(huán)消耗的電功率為P；當A、D點接入電路中時，電源內阻不計，圓環(huán)消耗的電功率為(　　) A．3P B． C．P D． 解析：選B．設電源的電動勢為E，金屬環(huán)每一等份的電阻為R，則當A、B點接入電路中時總電阻R1＝R 當A、D點接入電路中時總電阻R2＝＝R 由功率公式P＝，U＝E得 P2∶P1＝R1∶R2＝4∶3，又P1＝P，得P2＝．

23、 5．如圖所示，把兩個相同的燈泡分別接在甲、乙電路中，甲電路兩端的電壓為8 V，乙電路兩端的電壓為16 V．調節(jié)變阻器R1和R2使兩燈都正常發(fā)光，此時變阻器消耗的功率分別為P1和P2，兩電路中消耗的總功率分別為P甲和P乙，則下列關系中正確的是(　　) A．P甲＜P乙 B．P甲＞P乙 C．P1＞P2 D．P1＝P2 解析：選D．由燈都正常發(fā)光可知，R1中電流是R2中電流二倍，R1兩端電壓是R2兩端電壓的二分之一，兩變阻器消耗的功率相等，兩電路中消耗的總功率相等，選項D正確，A、B、C錯誤． 6．(2018·南寧高二檢測)如圖所示，有一內電阻為4．4 Ω的電解槽和一盞標有“110

24、V　60 W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220 V的直流電路兩端，燈泡正常發(fā)光，則(　　) A．電解槽消耗的電功率為120 W B．電解槽的發(fā)熱功率為60 W C．電解槽消耗的電功率為60 W D．電路消耗的總功率為60 W 解析：選C．燈泡能正常發(fā)光，說明電解槽和燈泡均分得110 V電壓，且干路電流I＝I燈＝＝ A，則電解槽消耗的功率P＝P燈＝IU＝60 W，C正確，A錯誤；電解槽的發(fā)熱功率P熱＝I2R內≈1．3 W，B錯誤；整個電路消耗的總功率P總＝220× W＝120 W，D錯誤． 7．(2018·普寧市校級月考)如圖為A、B兩燈泡的I－U圖象，把它們串聯(lián)接在220 V的恒壓

25、電源上，根據(jù)圖象，計算A、B兩燈泡的實際功率分別約為(　　) A．48．4 W、22 W B．22 W、48．4 W C．50 W、170 W D．5 W、17 W 解析：選D．兩燈泡串聯(lián)接在220 V的電壓下，則可知兩燈泡電流相等，且總電壓為220 V，則由題圖可知，電流約為0．1 A，A的電壓為50 V，B的電壓約為170 V，則由P＝UI可知，A的功率為5 W，B的功率為17 W． 二、多項選擇題 8．(2018·武漢高二檢測)如圖所示，電阻R1＝20 Ω，電動機線圈的電阻R2＝10 Ω．當開關斷開時，電流表的示數(shù)是0．5 A，當開關閉合后，電動機轉動起來，電路兩端的電

26、壓不變，電流表的示數(shù)I和電路消耗的電功率P應是(　　) A．I＝1．5 A B．I＜1．5 A C．P＝15 W D．P＜15 W 解析：選BD．電路兩端的電壓為：U＝I1R1＝0．5 A×20 Ω＝10 V．電動機是非純電阻用電器，UI2＞IR2，所以I2＜＝1 A．電流表的示數(shù)I＝I1＋I2＜1．5 A，A錯誤，B正確．電路總功率P＝U(I1＋I2)＜15 W，C錯誤，D正確． 9．(2018·山東日照一中月考)假設某同學研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖所示．圖象上A點與原點連線與橫軸成α角，曲線在A點的切線與橫軸成β角，則(　　) A．白熾燈的電阻隨電壓的增

27、大而減小 B．在A點，白熾燈的電阻可表示為tan β C．在A點，白熾燈的電功率可表示為U0I0 D．在A點，白熾燈的電阻可表示為 解析：選CD．白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，選項A錯誤；在A點，白熾燈的電阻可表示為，選項B錯誤，D正確；在A點，白熾燈的電功率可表示為U0I0，選項C正確． 10．(2018·南昌校級聯(lián)考)如圖所示是某型號電吹風的電路圖，它主要由電動機M和電熱絲R構成，已知電吹風的額定電壓為220 V，吹冷風時的功率為120 W，吹熱風時的功率為1 000 W，關于該電吹風，下列說法正確的是(　　) A．若S1、S2閉合，則電吹風吹冷風 B．電熱絲的電阻為5

28、5 Ω C．電動機工作時輸出的機械功率為880 W D．當電吹風吹熱風時，電動機每秒鐘消耗的電能為120 J 解析：選BD．若S1、S2閉合，電熱絲接入，則此時電熱絲發(fā)熱，電吹風吹出的是熱風，故A錯誤；電動機和電熱絲并聯(lián)，當吹熱風時，電熱絲消耗的功率為P＝P熱－P冷＝1 000 W－120 W＝880 W，由P＝，可知R＝＝ Ω＝55 Ω，故B正確；電動機工作時輸出的功率為吹冷風時的功率，故只有120 W，故C錯誤；當吹熱風時，電動機消耗的電功率仍為120 W，故每秒鐘消耗的電能為120 J，故D正確． 三、非選擇題 11．如圖所示，A為電解槽，N為電爐子，恒定電壓U＝12 V，電解

29、槽內阻rA＝2 Ω，當S1閉合、S2斷開時，電流表的示數(shù)為6 A；當S2閉合、S1斷開時，電流表的示數(shù)為4 A，求： (1)電爐子的電阻及發(fā)熱功率各多大？ (2)在電解槽工作時，電能轉化為化學能的功率為多少？ 解析：(1)電爐子為純電阻元件，由歐姆定律I1＝，得R＝＝＝2 Ω，其發(fā)熱功率為：PR＝UI1＝12×6 W＝72 W． (2)電解槽為非純電阻元件，發(fā)熱功率為：P熱＝IrA＝42×2 W＝32 W．總功率為：P總＝UI2＝12×4 W＝48 W，故電能轉化為化學能的功率為：P化＝P總－P熱＝(48－32) W＝16 W． 答案：(1)2 Ω　72 W　(2)16 W 1

30、2．(2018·安溪縣校級模擬)電動自行車作為一種重要的交通工具，越來越受到人們的喜愛，如表是一輛電動自行車的部分技術指標，其中額定車速是指電動車滿載情況下在平直道路上以額定功率勻速行駛的速度． 額定車速 載車質量 載重 電源 電源輸出電壓 充電時間 額定輸出功率 電動機額定工作電壓和電流 18km/h 40 kg 80 kg 36 V/12 A·h ≥36 V 6～8 h 180 W 36 V/6 A 請參考表中數(shù)據(jù)，完成下列問題(g取10 m/s2)： (1)此車所配電動機的內阻是多少？ (2)在行駛過程中電動車受阻力是車重(包括滿載重)的k倍，試計算

31、k的大小是多少？ (3)若電動車滿載時在平直道路上以額定功率行駛，且阻力大小恒定，當車速為3 m/s時，加速度為多少？ 解析：(1)從表中可知，輸出功率P出＝180 W， 輸入功率P入＝UI＝36×6 W＝216 W ① 由于內阻消耗的功率等于輸入功率與輸出功率的差： Pr＝I2r＝P入－P出 ② 所以：r＝ Ω＝1 Ω． ③ (2)車正常行駛時：P額＝Ffvm＝k(M＋m)gvm ④ 所以：k＝＝0．03． ⑤ (3)又P額＝Fv ⑥ F－k(M＋m)g＝(M＋m)a ⑦ 由⑥⑦代入數(shù)據(jù)得：a＝0．2 m/s2． 答案：(1)1 Ω　(2)0．03　(3)0．2 m/s2 14