2019高考物理一輪復習 第二章 相互作用 第1講 重力 彈力 摩擦力學案

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1、 第1講　重力　彈力　摩擦力 【基礎梳理】 一、重力、彈力 1．重力 (1)產生：由于地球的吸引而使物體受到的力． (2)大小：G＝mg. (3)方向：總是豎直向下． (4)重心：因為物體各部分都受重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫做物體的重心． 2．彈力 (1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復原狀，對與它接觸的物體產生力的作用． (2)產生的條件 ①兩物體相互接觸； ②發(fā)生彈性形變． (3)方向：與物體形變方向相反． 3．胡克定律 (1)內容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈簧彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比．

2、 (2)表達式：F＝kx. ①k是彈簧的勁度系數，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質決定． ②x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度． 二、摩擦力 1．兩種摩擦力的對比 靜摩擦力 滑動摩擦力 定義 兩個具有相對運動趨勢的物體間在接觸面上產生的阻礙相對運動趨勢的力 兩個具有相對運動的物體間在接觸面上產生的阻礙相對運動的力 產生條件(必要條件) (1)接觸面粗糙 (2)接觸處有彈力 (3)兩物體間有相對運動趨勢(仍保持相對靜止) (1)接觸面粗糙 (2)接觸處有彈力 (3)兩物體間有相對運動 大小 (1)靜摩擦力為被動力，與正壓力無關，滿足0＜F≤F

3、max (2)最大靜摩擦力Fmax大小與正壓力大小有關 滑動摩擦力：F＝μFN(μ為動摩擦因數，取決于接觸面材料及粗糙程度，FN為正壓力) 方向 沿接觸面與受力物體相對運動趨勢的方向相反 沿接觸面與受力物體相對運動的方向相反 作用點 實際上接觸面上各點都是作用點，常把它們等效到一個點上，在作力的圖示或示意圖時，一般把力的作用點畫到物體的重心上 2.動摩擦因數 (1)定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對運動時，摩擦力和正壓力的比值，即μ＝. (2)決定因素：接觸面的材料和粗糙程度. 【自我診斷】 判一判 (1)只要物體發(fā)生形變就會產生彈力作用．(　　) (2)物體所受彈力方

4、向與施力物體形變的方向相反．(　　) (3)輕繩、輕桿的彈力方向一定沿繩、桿的方向．(　　) (4)滑動摩擦力的方向不可能與物體運動方向相同．(　　) (5)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度無關，與接觸面的面積大小也無關．(　　) (6)運動的物體也可能受到靜摩擦力的作用．(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√ 做一做 如圖所示，在一個正方體的盒子中放有一個質量分布均勻的小球，小球的直徑恰好和盒子內表面正方體的棱長相等，盒子沿傾角為α的固定斜面滑動，不計一切摩擦，下列說法中正確的是(　　) A．無論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對盒子的

5、下底面有壓力 B．盒子沿斜面下滑時，球對盒子的下底面和右側面有壓力 C．盒子沿斜面下滑時，球對盒子的下底面和左側面有壓力 D．盒子沿斜面上滑時，球對盒子的下底面和左側面有壓力 提示：選A.先以盒子和小球組成的系統為研究對象，無論上滑還是下滑，用牛頓第二定律均可求得系統的加速度大小為a＝gsin α，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始終保持相對靜止，所以小球的加速度大小也是a＝gsin α，方向沿斜面向下，小球重力沿斜面向下的分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要盒子的左、右側面提供彈力．故選項A正確． 想一想 摩擦力一定與接觸面上的壓力成正比嗎？摩擦力的方向一定與正壓力的方向垂直

6、嗎？ 提示：(1)滑動摩擦力與接觸面上的壓力成正比，而靜摩擦力的大小與正壓力無關，通常由受力平衡或牛頓第二定律求解． (2)由于正壓力方向與接觸面垂直，而摩擦力沿接觸面的切線方向，因此二者一定垂直． 　彈力的分析與計算[學生用書P19] 【知識提煉】 1．彈力的判斷 (1)彈力有無的判斷方法 ①條件法：根據物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力．此方法多用來判斷形變較明顯的情況． ②假設法：對形變不明顯的情況，可假設兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)．若狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若狀態(tài)改變，則此處一定有彈力． ③狀態(tài)法：根據物體的狀態(tài)，利用牛頓第二

7、定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在． (2)彈力方向的判斷 ①五種常見模型中彈力的方向 ②根據共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向． 2．彈力大小計算的三種方法 (1)根據胡克定律進行求解． (2)根據力的平衡條件進行求解． (3)根據牛頓第二定律進行求解． 【典題例析】 　(2017·高考全國卷Ⅲ)一根輕質彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm 的兩點上，彈性繩的原長也為80 cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內)(　　)

8、 A．86 cm　　　　　　　 B．92 cm C．98 cm D．104 cm [審題突破]　緩慢移至同一點可做平衡態(tài)處理；始終處于彈性限度內說明勁度系數k不變；鉤碼掛在繩的中點，相當于兩根繩共同承擔鉤碼重力．利用胡克定律求解即可． [解析]　將鉤碼掛在彈性繩的中點時，由數學知識可知鉤碼兩側的彈性繩(勁度系數設為k)與豎直方向夾角θ均滿足sin θ＝，對鉤碼(設其重力為G)靜止時受力分析，得G＝2kcos θ；彈性繩的兩端移至天花板上的同一點時，對鉤碼受力分析，得G＝2k，聯立解得L＝92 cm，可知A、C、D項錯誤，B項正確． [答案]　B (1)面面接觸、點面接觸、球面

9、接觸、球球接觸的彈力垂直于接觸公切面，判斷彈力有無時常用假設法來判斷． (2)對輕繩，彈力方向一定沿繩收縮的方向．當繩中無結點或通過滑輪時，同一根繩上張力相等；若有結點，則當兩段繩處理，張力不一定相等． (3)對輕桿，若端點用鉸鏈連接，彈力方向一定沿桿的方向；若端點固定連接，彈力方向不一定沿桿方向，由端點物體所受其他力的合力及物體的狀態(tài)判斷和計算． (4)對輕彈簧，彈力滿足胡克定律且既能產生拉力也可產生支持力，需注意方向的多樣性，輕彈簧兩端受力始終大小相等，與其運動狀態(tài)無關．彈簧的彈力不能發(fā)生突變．　 【遷移題組】 遷移1　彈力的有無及方向判斷 1．如圖所示，小車內一根輕質彈簧

10、沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細繩拴接一小球．當小車和小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是(　　) A．細繩一定對小球有拉力的作用 B．輕彈簧一定對小球有彈力的作用 C．細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力 D．細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力 解析：選D.若小球與小車一起勻速運動，則細繩對小球無拉力；若小球與小車有向右的加速度a＝gtan α，則輕彈簧對小球無彈力，D正確． 遷移2　輕繩模型中的“死結”和“活結”問題 2．(多選) 如圖所示，用滑輪將質量為m1、m2的兩物體懸掛起來，忽略滑輪和繩的重力及

11、一切摩擦，使得0＜θ＜180°，整個系統處于平衡狀態(tài)，關于m1、m2的大小關系應為(　　) A．m1必大于m2 B．m1必大于 C．m1可能等于m2 D．m1可能大于m2 解析： 選BCD.結點O受三個力的作用，如圖所示，系統平衡時F1＝F2＝m1g，F3＝m2g，所以2m1gcos ＝m2g，m1＝，所以m1必大于.當θ＝120°時，m1＝m2；當θ＞120°時，＞m2；當θ＜120°時，m1＜m2，故B、C、D選項正確． 遷移3　輕彈簧模型中胡克定律的應用 3．如圖所示，四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①彈簧

12、的左端固定在墻上；②彈簧的左端受大小也為F的拉力作用；③彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動；④彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動．若認為彈簧質量都為零，以L1、L2、L3、L4依次表示四個彈簧的伸長量，則有(　　) A．L2＞L1　　　　　　 B．L4＞L3 C．L1＞L3 D．L2＝L4 解析：選D.彈簧伸長量由彈簧的彈力(F彈)大小決定．由于彈簧質量不計，這四種情況下，F彈都等于彈簧右端拉力F，因而彈簧伸長量均相同，故選D項． 遷移4　輕桿模型中的鉸鏈問題 4．(2018·濰坊模擬)如圖甲所示，輕桿OB可繞B點自由轉動，另一端O點用細繩OA拉住，固定

13、在左側墻壁上，質量為m的重物用細繩OC懸掛在輕桿的O點，OA與輕桿的夾角∠BOA＝30°.乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根繩跨過滑輪后懸掛一質量為m的重物，圖中∠BOA＝30°，求： (1)甲、乙兩圖中細繩OA的拉力各是多大？ (2)甲圖中輕桿受到的彈力是多大？ (3)乙圖中輕桿對滑輪的作用力是多大？ 解析：(1)由于甲圖中的桿可繞B轉動，是轉軸桿(是“活桿”)，故其受力方向沿桿方向，O點的受力情況如圖1所示，則O點所受繩子OA的拉力FT1、桿的彈力FN1的合力與物體的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，FT1＝＝2mg；乙圖中是用一細

14、繩跨過滑輪懸掛物體的，由于O點處是滑輪，它只是改變繩中力的方向，并未改變力的大小，且AOC是同一段繩子，而同一段繩上的力處處相等，故乙圖中繩子拉力為F′T1＝F′T2＝mg. (2)由圖1可知，甲圖中輕桿受到的彈力為F′N1＝FN1＝＝mg. (3)對乙圖中的滑輪受力分析，如圖2所示，由于桿OB不可轉動，所以桿所受彈力的方向不一定沿OB方向．即桿對滑輪的作用力一定與兩段繩的合力大小相等，方向相反，由圖2可得，F2＝2mgcos 60°＝mg，則所求力F′N2＝F2＝mg. 答案：(1)2mg　mg　(2)mg　(3)mg 　摩擦力的分析與計算[學生用書P21] 【知識提煉】 1

15、．靜摩擦力的有無和方向的判斷方法 (1)假設法：利用假設法判斷的思維程序如下： (2)狀態(tài)法：先判斷物體的狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向． (3)牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向． 2．摩擦力大小的計算 (1)靜摩擦力大小的計算 ①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速運動)，利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大?。? ②物體有加速度時，若只有靜摩擦力，則Ff＝ma.若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力． (

16、2)滑動摩擦力大小的計算：滑動摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計算，應用此公式時要注意以下幾點： ①μ為動摩擦因數，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力． ②滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的大小均無關． 【典題例析】 　 長直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板由水平位置緩慢向上轉動(即木板與水平面的夾角α變大)，另一端不動，如圖所示，則鐵塊受到的摩擦力Ff隨角度α的變化圖象可能正確的是(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)(　　) [審題指導]　找到物體摩擦力的突變“臨界點”是解答此題的關鍵． [解析]　設木板

17、與水平面間的夾角增大到θ時，鐵塊開始滑動，顯然當α＜θ時，鐵塊與木板相對靜止，由力的平衡條件可知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為Ff＝mgsin α；當α≥θ時鐵塊與木板間的摩擦力為滑動摩擦力，設動摩擦因數為μ，由滑動摩擦力公式得鐵塊受到的摩擦力為Ff＝μmgcos α.通過上述分析知道：α＜θ時，靜摩擦力隨α角增大按正弦函數增大；當α≥θ時，滑動摩擦力隨α角增大按余弦規(guī)律減小，故C正確． [答案]　C 判斷摩擦力方向時應注意的兩個問題 (1)靜摩擦力的方向與物體的運動方向沒有必然關系，可能相同，也可能相反，還可能成一定的夾角． (2)分析摩擦力方向時，要注意靜摩擦力方向的“可變性”和

18、滑動摩擦力方向的“相對性”，考慮不同方向時的兩種情況．　 【遷移題組】 遷移1　摩擦力的有無和方向判斷 1．如圖所示，某糧庫使用電動傳輸機向糧垛上輸送麻袋包，現將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上，與傳送帶一起斜向上勻速運動，其間突遇故障，傳送帶減速直至停止．若上述勻速和減速過程中，麻袋包與傳送帶始終保持相對靜止，則下列說法正確的是(　　) A．勻速運動時，麻袋包只受重力與支持力作用 B．勻速運動時，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上 C．減速運動時，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下 D．減速運動時，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上 解析：選B.傳送帶勻速運動時，麻袋包受

19、力平衡，麻袋包除受重力、垂直傳送帶向上的支持力外，還要受沿斜面向 上的摩擦力的作用，A錯誤、B正確，傳送帶向上減速運動時，麻袋包的加速度沿斜面向下，設傳送帶傾角為θ，麻袋包的加速度大小為a.當a＝gsin θ時，摩擦力為零；當a＞gsin θ時，摩擦力沿傳送帶向下；當a＜gsin θ時，摩擦力沿傳送帶向上，C、D錯誤． 遷移2　滑動摩擦力的分析與計算 2．(2017·高考全國卷Ⅱ) 如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動．若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動．物塊與桌面間的動摩擦因數為(　　) A．2－　　　　　　　　 B．

20、 C. D． 解析：選C.當拉力水平時，物塊做勻速運動，則F＝μmg，當拉力方向與水平方向的夾角為60°時，物塊也剛好做勻速運動，則Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，聯立解得μ＝，A、B、D項錯誤，C項正確． 遷移3　靜摩擦力的分析與計算 3. 如圖所示為武警戰(zhàn)士用頭將四塊磚頂在墻上苦練頭功的照片．假設每塊磚的質量均為m，磚與墻面、磚與頭間的動摩擦因數均為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．要使磚恰好靜止不動，則武警戰(zhàn)士的頭對磚施加的水平力為(　　) A. B． C. D． 解析：選B.以四塊磚為研究對象，進行受力分析．磚恰好靜止不動，則磚所受到的摩擦力剛

21、好與其重力相等，即f1＋f2＝4mg，又f1＝f2＝μF，聯立兩式可得F＝，即武警戰(zhàn)士施加的水平力為F＝，選項B正確． 　摩擦力的“突變”問題[學生用書P22] 【知識提煉】 1．靜—靜“突變”：物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止狀態(tài)，當作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時，如果物體仍然保持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向將發(fā)生突變． 2．靜—動“突變”或動—靜“突變”：物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止狀態(tài)，當其他力變化時，如果物體不能保持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力． 3．動—動“突變”：某物體相對于另一物體滑動的過程中，若突然相對運動方向變了

22、，則滑動摩擦力方向發(fā)生“突變”． 【典題例析】 　(多選)如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側用細繩系于墻壁．開始時a、b均靜止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0.現將右側細繩剪斷，則剪斷瞬間(　　) A．Ffa大小不變　　　　　 B．Ffa方向改變 C．Ffb仍然為零 D．Ffb方向向右 [審題指導]　解答本題應注意兩個條件 (1)粗糙水平面； (2)剪斷瞬間．在瞬間變化時，輕繩的彈力可以發(fā)生突變，而彈簧的彈力不發(fā)生變化． [解析]　剪斷右側繩的瞬間，右側繩上拉力突變?yōu)榱?，而彈簧對?/p>

23、木塊的拉力沒有發(fā)生突變，與原來一樣，所以b相對地面有向左的運動趨勢，受到靜摩擦力Ffb方向向右，C錯誤、D正確．剪斷右側繩的瞬間，木塊a受到的各力都沒有發(fā)生變化，A正確、B錯誤． [答案]　AD 臨界法分析摩擦力突變問題的三點注意 (1)題目中出現“最大”“最小”和“剛好”等關鍵詞時，一般隱藏著臨界問題．有時，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術語”，但審題時發(fā)現某個物理量在變化過程中會發(fā)生突變，則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)． (2)靜摩擦力的大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值．存在靜摩擦的連接系統，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力

24、達到最大值． (3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質的分界點．　 【遷移題組】 遷移1　靜—靜“突變” 1. 一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止狀態(tài)，如圖所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，則木塊受到的摩擦力為(　　) A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右 C．2 N，方向向右 D．0 解析：選C.當木塊受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時，由平衡條件可知木塊所受的摩擦力的大小為8 N，方向向左．可知最大靜摩擦力Ffmax≥8 N．當撤去力

25、F1后，F2＝2 N

26、滑動摩擦力，其大小為Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff與t成正比，是一條過原點的傾斜直線．當物體速度減為零后，滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，其大小Ff＝G，所以物體靜止后的圖線為平行于t軸的直線．正確答案為B. 遷移3　動—動“突變” 3. 傳送帶以恒定的速率v＝10 m/s運動，已知它與水平面成α＝37°，如圖所示，PQ＝16 m，將一個小物體無初速度地放在P點，小物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝0.5，問當傳送帶逆時針轉動時，小物體運動到Q點的時間為多少？ 解析：當傳送帶逆時針轉動時，對物體受力分析：重力mg、支持力N和摩擦力f(方向向下) 則由牛頓第二定律有：mgsin α＋

27、μmgcos α＝ma1 代入數據解得a1＝10 m/s2(方向沿斜面向下) 故當經過時間t1＝1 s后，物體的速度與傳送帶相同．此時物體運動了5 m，則在此后的過程中摩擦力f的方向向上 則由牛頓第二定律有：mgsin α－μmgcos α＝ma2 代入數據解得a2＝2 m/s2(方向沿斜面向下) 在由運動學公式L＝vt2＋a2t 解得t2＝1 s(另一個解舍去) 故綜上所述總用時為t總＝(1＋1) s＝2 s. 答案：見解析 [學生用書P22] 1．(2016·高考全國卷Ⅲ)如圖，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質量為m

28、的小球．在a和b之間的細線上懸掛一小物塊．平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計所有摩擦．小物塊的質量為(　　) A.　　　　　　　　　　 B．m C．m D．2m 解析：選C.由于輕環(huán)不計重力，故細線對輕環(huán)的拉力的合力與圓弧對輕環(huán)的支持力等大反向，即沿半徑方向；又兩側細線對輕環(huán)拉力相等，故輕環(huán)所在位置對應的圓弧半徑為兩細線的角平分線，因為兩輕環(huán)間的距離等于圓弧的半徑，故兩輕環(huán)與圓弧圓心構成等邊三角形；又小球對細線的拉力方向豎直向下，由幾何知識可知，兩輕環(huán)間的細線夾角為120°，對小物塊進行受力分析，由三力平衡知識可知，小物塊質量與小球質量相等，均為m，C項正確． 2.

29、 (2015·高考山東卷)如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑．已知A與B間的動摩擦因數為μ1，A與地面間的動摩擦因數為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．A與B的質量之比為(　　) A. B． C. D． 解析：選B.B恰好不下滑時，μ1F＝mBg，A恰好不滑動，則F＝μ2(mAg＋mBg)，所以＝，選項B正確． 3．如圖所示，質量為m的木塊在質量為M的長木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，長木板處于靜止狀態(tài)，已知木塊與木板間的動摩擦因數為μ1，木板與地面間的動摩擦因數為μ2，下列說法正確的是(　

30、　) A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2mg B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g C．當F>μ2(m＋M)g時，木板便會開始運動 D．無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運動 解析：選D.由于木塊在木板上運動，所以木塊受到木板的滑動摩擦力的作用，其大小為μ1mg，根據牛頓第三定律可得木塊對木板的滑動摩擦力也為μ1mg.又由于木板處于靜止狀態(tài)，木板在水平方向上受到木塊的摩擦力μ1mg和地面的靜摩擦力的作用，二力平衡，選項A、B錯誤；若 增大F的大小，只能使木塊的加速度大小變化，但木塊對木板的滑動摩擦力大小不變，因而也就不可能使木板運動起來，選項C錯誤，D正確

31、． 4. 如圖所示，斜面為長方形的斜面體傾角為37°，其長AD為0.8 m，寬AB為0.6 m．一重為20 N的木塊原先在斜面體上部，當對它施加平行于AB邊的恒力F時，剛好使木塊沿對角線AC勻速下滑，求木塊與斜面間的動摩擦因數μ和恒力F的大?。?sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析： 木塊在斜面上的受力示意圖如圖所示，由于木塊沿斜面向下做勻速直線運動，由平衡條件可知： F＝mgsin 37°·tan α ＝20×0.6× N＝9 N 木塊受到的摩擦力為 Ff＝ ＝ N＝15 N 由滑動摩擦力公式得 μ＝＝＝＝. 答案：　9 N 　[學生用書P

32、281(單獨成冊)] (建議用時：60分鐘) 一、單項選擇題 1. 如圖所示，人向右勻速推動水平桌面上的長木板，在木板翻離桌面以前，則(　　) A．木板露出桌面后，推力將逐漸減小 B．木板露出桌面后，木板對桌面的壓力將減小 C．木板露出桌面后，桌面對木板的摩擦力將減小 D．推力、壓力、摩擦力均不變 解析：選D.在木板翻離桌面以前，由其豎直方向受力分析可知，桌面對木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不變，又因為長木板向右勻速運動，所以推力等于摩擦力，不變．綜上所述，選項D正確． 2. 如圖所示，一傾角為45°的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，

33、需加一水平力F，且F通過球心．下列說法正確的是(　　) A．球一定受墻水平向左的彈力 B．球可能受墻水平向左的彈力 C．球一定受斜面水平向左的彈力 D．球可能受垂直于斜面向上的彈力 解析：選B.F的大小合適時，球可以靜止在無墻的斜面上，F增大時墻才會對球有彈力，所以選項A錯誤，B正確；斜面對球必須有斜向上的彈力才能使球不下落，該彈力方向垂直于斜面向上，所以選項C、D錯誤． 3. (2018·聊城模擬)小車上固定一根彈性直桿A，桿頂固定一個小球B(如圖所示)，現讓小車從光滑斜面上自由下滑，在下圖的情況中桿發(fā)生了不同的形變，其中正確的是(　　) 解析：選C.小車在光滑斜面上

34、自由下滑，則加速度a＝gsin θ(θ為斜面的傾角)，由牛頓第二定律可知小球所受重力和桿的彈力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin θ，則桿的彈力方向垂直于斜面向上，桿不會發(fā)生彎曲，C正確． 4. (2018·四川彭州中學月考)物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時，傳送帶突然轉動，轉動的方向如圖中箭頭所示，則傳送帶轉動后(　　) A．M將減速下滑　　　　　 B．M仍勻速下滑 C．M受到的摩擦力變小 D．M受到的摩擦力變大 解析：選B.傳送帶突然轉動前物塊勻速下滑，對物塊進行受力分析：物塊受重力、支持力、沿傳送帶斜向上的滑動摩擦力．傳送帶突然轉動后，對物塊進行受力分析，物塊受

35、重力、支持力，由于傳送帶斜向上運動，而物塊沿傳送帶斜向下運動，所以物塊所受到的摩擦力不變仍然沿傳送帶斜向上，所以物塊仍勻速下滑．故選B. 5. (2018·蘇州調研)如圖所示，一輛運送沙子的自卸卡車裝滿沙子，沙粒之間的動摩擦因數為μ1，沙子與車廂底板間的動摩擦因數為μ2(μ2>μ1)，車廂的傾角用θ表示，下列說法正確的是(　　) A．要順利地卸干凈全部沙子，應滿足tan θ<μ2 B．要順利地卸干凈全部沙子，應滿足sin θ>μ2 C．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應滿足μ2>tan θ>μ1 D．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應滿足tan θ>μ2>μ1 解

36、析：選C.因為μ2>μ1，可知越是上層的沙子越容易卸下，當與車廂底板接觸的沙子從車上卸下時，全部沙子就能順利地卸干凈，則有mgsin θ>μ2mgcos θ，得tan θ>μ2，故A、B錯誤．與車廂底板不接觸的沙子卸下，而與車廂底板接觸的沙子未卸下時，只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，這時應有mgsin θ>μ1mgcos θ，mgsin θ<μ2mgcos θ，得μ2>tan θ>μ1，故C正確，D錯誤． 6. (2018·天津模擬)如圖所示，質量為m的木塊在質量為M的木板上滑行，木板與地面間的動摩擦因數為μ1，木塊與木板間的動摩擦因數為μ2，木板一直靜止，那么木板受到地面的摩擦

37、力大小為(　　) A．μ1Mg　　　　　　　　 B．μ2mg C．μ1(m＋M)g D．μ1Mg＋μ2mg 解析：選B.因為木塊對木板的摩擦力大小為μ2mg，方向水平向右，而木板靜止，所以地面給木板的靜摩擦力水平向左，大小為μ2mg，選項B正確． 二、多項選擇題 7．(2017·高考天津卷)如圖所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態(tài)．如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是(　　) A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變 B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大 C．繩的兩端高度差越小，繩

38、子拉力越小 D．若換掛質量更大的衣服，則衣架懸掛點右移 解析：選AB.設兩段繩子間的夾角為2α，由平衡條件可知，2Fcos α＝mg，所以F＝，設繩子總長為L，兩桿間距離為s，由幾何關系L1sin α＋L2sin α＝s，得sin α＝＝，繩子右端上移，L、s都不變，α不變，繩子張力F也不變，A正確；桿N向右移動一些，s變大，α變大，cos α變小，F變大，B正確；繩子兩端高度差變化，不影響s和L，所以F不變，C錯誤；衣服質量增加，繩子上的拉力增加，由于α不會變化，懸掛點不會右移，D錯誤． 8. 如圖所示，在粗糙的水平桌面上靜止放著一盞臺燈，該臺燈可通過支架前后調節(jié)從而可將燈頭進行

39、前后調節(jié)，下列對于臺燈的受力分析正確的是(　　) A．臺燈受到水平向左的摩擦力 B．若將燈頭向前調節(jié)一點(臺燈未倒)，則桌面對臺燈的支持力將變大 C．支架對燈頭的支持力方向豎直向上 D．整個臺燈所受的合外力為零 解析：選CD.以整個臺燈為研究對象，臺燈受到重力和桌面的支持力，且處于平衡狀態(tài)，故選項A錯誤，選項D正確；根據二力平衡可知燈頭所受支架的支持力豎直向上，故選項C正確；若將燈頭向前調一點(臺燈未倒)，臺燈仍然處于平衡狀態(tài)，故桌面對臺燈的支持力大小不變，故選項B錯誤． 9．(2018·晉中月考)水平桌面上平放著一副共54張且每一張質量都相等的撲克牌．牌與牌之間的動摩擦因數以及最

40、下面一張牌與桌面之間的動摩擦因數都相等．用手指以豎直向下的力按壓第一張牌，并以一定的速度水平移動手指．將第一張牌從牌摞中水平移出(牌與手指之間無滑動)．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則(　　) A．第1張牌受到手指的摩擦力的方向與手指的運動方向相反 B．從第2張牌到第M張牌之間的牌不可能發(fā)生相對滑動 C．從第2張牌到第M張牌之間的牌可能發(fā)生相對滑動 D．第54張牌受到桌面的摩擦力的方向與手指的運動方向相反 解析：選BD.第1張牌在手指靜摩擦力的作用下水平移動，所以摩擦力的方向與手指運動的方向相同，選項A錯誤；設豎直壓力為FN，每張牌的質量為m，第n張牌(54≥n≥2)受上面第n－1張

41、牌的摩擦力最大為Ff＝μ[FN＋(n－1)mg]，方向與手指的運動方向相同；受下面第n＋1張牌的摩擦力最大為F′f＝μ(FN＋nmg)，方向與手指的運動方向相反，由于Ff＜F′f，所以從第2張牌到第M張牌之間的牌不可能發(fā)生相對滑動，選項B、D正確，C錯誤． 10．如圖所示，水平地面粗糙，A、B兩同學站在地上水平推墻．甲圖中A向前推B，B向前推墻；乙圖中A、B同時向前推墻．每人用力的大小都為F，方向水平．則下列說法中正確的是(　　) A．甲圖方式中墻受到的推力為2F B．乙圖方式中墻受到的推力為2F C．甲圖方式中兩位同學受到地面的摩擦力大小都為F D．乙圖方式中兩位同學受到地面的

42、摩擦力大小都為F 解析：選BD.對于乙圖，墻壁在水平方向所受到人的作用力如圖1所示(俯視圖)，此時墻壁所受到的推力為F合＝2F.根據力的平衡可知A、B兩人受到的靜摩擦力均為Ff＝F.對于甲圖，先以墻壁為研究對象，此時墻壁所受到的推力只有B對它的推力F，如圖2所示．然后再以B為研究對象，B同學的受力情況如圖3所示，B受到A的推力F和墻壁的反作用力F′1，由于F＝F′1，所以此時B在水平方向不受摩擦力的作用．再以A為研究對象，A同學的受力情況如圖4所示，根據牛頓第三定律可知由于A對B的作用力為F，所以B對A的反作用力F′2＝F，根據力的平衡可知A所受地面的摩擦力為F. 三、非選擇題 11

43、．如圖所示， 原長分別為L1和L2，勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧豎直懸掛在天花板上．兩彈簧之間有一質量為m1的物體A，最下端掛著質量為m2的另一物體B，整個裝置處于靜止狀態(tài)． (1)這時兩個彈簧的總長度為多大？ (2)若用一個質量為M的平板把下面的物體B豎直緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和，求這時平板受到下面物體B的壓力大?。? 解析：(1)勁度系數為k1的輕質彈簧受到向下的拉力為(m1＋m2)g，設它的伸長量為x1，根據胡克定律有 (m1＋m2)g＝k1x1，解得x1＝ 勁度系數為k2的輕質彈簧受到向下的拉力為m2g，設它的伸長量為x2，根據胡克定

44、律有 m2g＝k2x2，解得x2＝ 這時兩個彈簧的總長度為 L＝L1＋L2＋x1＋x2＝L1＋L2＋＋. (2)根據題意，下面的彈簧應被壓縮x，上面的彈簧被拉伸x，以A為研究對象，根據平衡條件有 (k1＋k2)x＝m1g，解得x＝ 以B為研究對象，設平板對B的支持力為FN，根據平衡條件有FN＝k2x＋m2g＝＋m2g 故這時平板受到下面物體B的壓力大小 F′N＝＋m2g. 答案：(1)L1＋L2＋＋ (2)＋m2g 12. 如圖所示，有一半徑為r＝0.2 m的圓柱體繞豎直軸OO′以ω＝9 rad/s的角速度勻速轉動．今用力F將質量為1 kg 的物體A壓在圓柱側面，使

45、其以v0＝2.4 m/s 的速度勻速下降．若物體A與圓柱面的動摩擦因數μ＝0.25，求力F的大?。?已知物體A在水平方向受光滑擋板的作用，不能隨圓柱體一起轉動，重力加速度g取10 m/s2) 解析：在水平方向上圓柱體有垂直紙面向里的速度，A相對圓柱體有垂直紙面向外的速度為v′，v′＝ωr＝1.8 m/s；在豎直方向上有向下的速度v0＝2.4 m/s.A相對于圓柱體的合速度為v＝＝3 m/s， 　　 合速度與豎直方向的夾角為θ，則 cos θ＝＝， A做勻速運動，豎直方向受力平衡，有 Ffcos θ＝mg，得Ff＝＝12.5 N， 另Ff＝μFN，FN＝F，故F＝＝50 N. 答案：50 N 18