六年級上冊數(shù)學教案第2課時圓的認識（2） 西師大版

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1、第二單元 圓第2課時 圓的認識（2）【教學內容】教科書第13頁例3、練習三第5題。【教學目標】1.理解和建立扇形的概念，認識圓心角和弧。2.進一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設計一些簡單的圖案。3.通過不同圓的組合來畫一些優(yōu)美的圖案，讓學生感受圓的神奇及在圖案設計中的應用。4.讓學生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成的，滲透極限思想?！局攸c難點】重點：理解和建立扇形的概念，認識圓心角和弧。難點：滲透極限思想?！窘虒W過程】一、情境引入師：（出示折扇實物圖）同學們認識這件物品嗎？對，這是折扇，我們把它打開到一定程度后的形狀叫做扇形。這節(jié)課我們就一起來研究一下和它相關的知識。（板書：認識扇形）二

2、、互動新授1.課件出示教材教材第13頁例3。（1）創(chuàng)設情境，做好鋪墊。師：（出示打開的折扇）我們常見的折扇打開后的圖形實際上屬于圓形的一部分。下面我們把打開后的折扇的形狀和例3中的陰影部分對照一下，想一想：它們有哪些相似之處？陰影部分和圓有什么關系？（2）進入情境，全面觀察、集體交流。讓學生認真觀察“看一看，認一認”中的圓，然后對照左側的扇面說一說什么是扇形，以及扇形和圓有什么關系。指名回答。（板書：扇形是由圓心角和圓心角所對的弧組成的圖形，它是圓的一部分。）用投影出示例3右側的圖。教師明確：1是圓心角。讓學生觀察：圓心角是由什么組成的？頂點在什么地方？學生觀察，同桌交流。指名回答，教師板書。

3、圓心角：圓心角頂點在圓心，兩邊由兩條半徑組成。投影出示一個虛線畫的圓（在圓上取A、B兩點，A、B兩點之間用線相連）。讓學生觀察：A、B兩點之間的實線是在什么上畫的？指名回答：在圓上。教師歸納并板書：圓上兩點之間的部分叫做弧。師：我們剛剛認識了扇形，下面一起研究一下扇形的大小和什么有關。（3）小組合作，集體交流。投影出示圓心角分別為150、120、90、60的扇形。同桌互相說一說這些扇形分別由哪些部分組成的。觀察這幾個扇形的大小，小組討論：扇形的大小和什么有關？組長做好記錄，并帶領小組成員進行歸納整理。集體匯報。（4）教師歸納：由圓心角的兩條邊和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。在同一個圓中，扇形

4、的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。圓心角的頂點在圓心，兩條邊是兩條半徑。（板書：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。）（5）鞏固練習。出示教材第13頁下面的三幅圖。師：請同學們根據(jù)我們歸納的扇形的定義來判斷一下這三個圓中的陰影部分是不是扇形。學生思考，小組交流。集體匯報，并說明自己判斷的依據(jù)是什么。（這三個圓中的陰影部分都是由圓心角和組成圓心角的兩條半徑及半徑之間的弧組成的，符合扇形的定義，所以它們都是扇形。）（6）課堂練習。出示教材第14頁“課堂活動”第1題。先讓學生小組討論找圓心和直徑的方法。動手操作找出圓心和直徑。集體匯報。根據(jù)扇形的定義獨立畫出扇形。集體展示，學生評

5、價。（7）教師小結：扇形不僅僅是我們經常看到的折扇的形狀，只要是符合扇形的定義就是扇形，可以小于一個半圓，可以等于一個半圓，也可以大于半圓，只要是由圓心角的兩條邊和圓心角所對的弧圍成的圖形就是扇形。2.利用圓設計圖案。（1）進入情境，全面觀察。出示例4第一幅圖。師：這幅圖案美不美呀？同學們想自己畫出這幅美麗的圖案來嗎？下面我們就一起來研究一下這美麗的圖案時怎樣畫出來的吧?。ㄕn件展示第一幅圖的設計過程）讓學生在小組中分析一下第一個圖案是怎么畫的。（2）小組合作，探索畫法。學生小組合作，嘗試著用圓規(guī)畫出圖案。集體匯報，邊說邊演示。小結畫法：第一步，在一個正方形中，以正方形的邊長為直徑畫一個最大的圓

6、；第二步；以正方形的四個頂點為圓心，以正方形的邊長的一半為半徑分別畫四個扇形；第三步，把大圓和扇形相交的部分涂色。師：同學們觀察得很仔細，下面再來觀察一下第二幅圖是怎樣畫出來的好嗎？（多媒體展示第二幅圖的繪制過程。）學生觀察，小組討論。集體匯報，邊說邊演示：第一步畫一個大圓，在圓中畫兩條互相垂直的直徑；第二步分別以這四條半徑為直徑作四個小圓；第三步，把四個小圓相交的部分涂色。（3）教師歸納：圓是神奇而美麗的。我們可以用圓組合出很多美麗的團，只要開動自己的腦筋，發(fā)揮自己的想象力，總能用圓設計出美麗的圖案的。（4）出示教材第14頁“課堂活動”第2題。先讓學生觀察這幾幅圖，同桌說一說發(fā)現(xiàn)了什么。（都

7、是由圓形構成的）分別觀察這三幅圖，同桌討論一下：這三幅圖在畫的時候有什么相同的地方？（這些圓的半徑相等，并且每兩個圓都經過各自的圓心。）學生根據(jù)討論出的畫法要點，按照自己的喜好用圓設計自己最喜歡的圖形，教師巡視及時糾正使用圓規(guī)時出現(xiàn)的問題。選出幾幅有代表性的圖案，用投影儀展示，集體評價。3.師：我們畫圓的時候用圓規(guī)來畫，那么用線段能不能畫出一個圓來呢？請大家仔細觀察一下這幅圖，看一看每條邊是怎樣等分的，每邊的數(shù)是怎樣排列的，每條線段是怎樣連接的。（出示教材第14頁中間的圖案）（1）學生仔細觀察，小組討論。（2）集體匯報。正方形的每條邊都是均分成12份，上下兩邊分別用數(shù)字1、2、3、4、5、6、

8、5、4、3、2、1標注中間的點，左右兩邊分別用6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標注中間的點。每條線段連接的順序是11，22，33，44，55，66。學生邊說，教師邊用多媒體動畫配合演示。師：這樣繞下去，能不能繞成一個圓呢？（能）如果把每條邊等分成24份，會不會更接近一個圓形呢？學生思考。教師多媒體演示。小結：等分的份數(shù)越多，繞成的圖形接近一個圓。三、鞏固練習出示教材第15頁“練習三”第5題。1.先讓學生獨立完成。2.集體訂正。四、課堂小結通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？這節(jié)課我們認識了扇形，知道了扇形各部分的名稱；知道了扇形的大小和圓心角張開的角度有關；學會了用圓組合美麗的圖案；

9、懂得了用線段來畫圓的方法把正方形的邊等分的份數(shù)越多，連接出來的圖形越接近圓形。五、作業(yè)設計1.課堂作業(yè)本次課堂作業(yè)請登錄查詢下載“課堂作業(yè)設計”。（word版，可修改）2.課后作業(yè)敬請選用新領程相關習題?！景鍟P記】圓的認識（2）例3：認識扇形扇形是由圓心角和圓心角所對的弧組成的圖形，它是圓的一部分。圓心角：圓心角頂點在圓心，由兩條半徑組成?；。簣A上兩點之間的部分叫做弧。同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。例4：利用圓的知識設計圖案。【教學反思】 本節(jié)課教師先從學生熟悉的折扇入手，讓學生對扇形有一個感性的認識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，并由此引入新課。把折扇和圓中涂色部分進行對比，幫助學生建立扇形的概念，教會學生從感性認識上升到理性認識的一種途徑。課堂上放手讓學生探究，讓他們在教師的引導下運用多種感官去觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結。在教學的過程中，有些學生對于畫圖的方法出現(xiàn)了一些疑惑，教師利用多媒體直觀、形象的特點，讓學生用自己的語言來解開疑團，收到了不錯的效果。