六年級下冊數(shù)學(xué)教案-第6單元 第5課時(shí) 數(shù)的運(yùn)算（3） 人教新課標(biāo)（2014秋）

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1、第6單元 整理和復(fù)習(xí) 第5課時(shí) 數(shù)的運(yùn)算（3） 課題 數(shù)的運(yùn)算（3） 復(fù)習(xí)課 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 通過靈活運(yùn)用四則混合運(yùn)算，解決日常生活中的實(shí)際問題。 過程與方法 經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)遷移的學(xué)習(xí)方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 提高學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生靈活做題的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 熟練掌握四則運(yùn)算的計(jì)算和應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn) 通過四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 課時(shí)安排 1課時(shí)。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：如果甲是乙的，那么乙是甲的多少？甲比乙少多少？乙比甲多多少？你還能想到什么？ 生1：乙是甲的。 生2：甲比乙少，乙比

2、甲多。 生3：甲是甲、乙之差的5倍。 生4：甲是甲、乙之和的。 生5：乙比甲多20%。 師：同學(xué)們回答的都很棒！這是一個(gè)簡單的應(yīng)用題，因?yàn)楹唵螒?yīng)用題是一切應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以，我們從簡單應(yīng)用題入手，進(jìn)入解決問題的復(fù)習(xí)。（板書課題） 二、歸納整理 1．簡單應(yīng)用題。 (1)只含有一種基本數(shù)量關(guān)系或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡單應(yīng)用題。 (2)簡單應(yīng)用題的解題步驟。 ①審題，理解題意。(了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問題) ②選擇算法和列式計(jì)算。(根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運(yùn)算的意義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱) ③檢驗(yàn)。(看所列算式和計(jì)

3、算過程及結(jié)果是否正確，如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正) 2．復(fù)合應(yīng)用題。 (1)由兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。 (2)解答復(fù)合應(yīng)用題時(shí)常用的分析方法。 ①分析法。從問題入手逆推，尋找解題條件，直至所需條件都已知。 ②綜合法。從題中已知條件入手，逐步推導(dǎo)，直到求出所求問題。 ③圖解法。把應(yīng)用題的條件和問題用線段圖或其他圖形表示出來，使分析的問題具體、形象。 (3)常見的復(fù)合應(yīng)用題的類型、特點(diǎn)及解法。 ①“平均數(shù)”問題。已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少，或者已知若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。 解題關(guān)

4、鍵：確定“總數(shù)量”與“總數(shù)量”相對應(yīng)的“總份數(shù)”。 解法：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù) ②“歸一”問題。文字中常帶有“照這樣計(jì)算”的字樣或暗含著單一量不變。 解題關(guān)鍵：從已知的一種對應(yīng)量中求出單一量(即歸一)，再以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目要求算出所求量。 解法：總數(shù)÷份數(shù)＝單一量 單一量×份數(shù)＝總量(正歸一) 總量÷單一量＝份數(shù)(反歸一) ③“歸總”問題。題中暗含著總量不變，即乘積不變。 解題關(guān)鍵：找到題中隱含的總數(shù)。 解法：單一量×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷另一個(gè)單一量＝這個(gè)單一量對應(yīng)的份數(shù) 總數(shù)÷另一個(gè)單一量對應(yīng)的份數(shù)＝這個(gè)單一量 ④“行程”問題。關(guān)于走路、行車等問題，一般都計(jì)算路程、

5、時(shí)間、速度。 關(guān)鍵要先弄清速度、時(shí)間、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解它們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的解題規(guī)律解答。 [結(jié)合圖示，引導(dǎo)學(xué)生弄清行程問題的一些規(guī)律： 同時(shí)同地相背而行：總路程＝速度和×?xí)r間 同時(shí)相向而行：相遇時(shí)的總路程＝速度和×?xí)r間 同時(shí)同向而行(速度慢的在前，速度快的在后)：追及時(shí)間＝路程÷速度差 同時(shí)同地同向而行(速度慢的在后，速度快的在前)：路程差＝速度差×?xí)r間] ⑤“和差”問題。已知大、小兩個(gè)數(shù)的和以及它們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少。 解題關(guān)鍵：先把大、小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和(或兩個(gè)小數(shù)的和)，再求另一個(gè)數(shù)。 解題規(guī)律：(和＋差)÷2＝大數(shù)　

6、大數(shù)－差＝小數(shù)或(和－差)÷2＝小數(shù)　和－小數(shù)＝大數(shù) ⑥“和倍”問題。已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少。 解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即1倍數(shù))，一般來說，題中說是“誰”的幾倍，就把誰確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。 解題規(guī)律：和÷(倍數(shù)＋1)＝標(biāo)準(zhǔn)數(shù)　標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)＝另一個(gè)數(shù) ⑦“差倍”問題。已知兩個(gè)數(shù)的差及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少。 解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差÷(倍數(shù)－1)＝標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)＝另一個(gè)數(shù) 3．分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))的一般應(yīng)用題。 (1)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))乘法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵各是什么？ ①特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。 ②解題關(guān)鍵：準(zhǔn)

7、確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)所求問題對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。 (2)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))除法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵各是什么？ ①特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，就是求它們的倍數(shù)關(guān)系。 ②解題關(guān)鍵：從問題入手，理清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)量，也就是把誰看作了單位“1”，誰和單位“1”的量作比較，誰就是被除數(shù)。 (3)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題的常見題型有哪些？如何解答？ ①求甲是乙的幾分之幾(百分之幾)，列式：甲÷乙 ②求甲比乙多(少)幾分之幾，列式：(甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙 ③已知甲

8、比乙多(少)幾分之幾，求甲，列式：乙× ④已知甲比乙多(少)幾分之幾，求乙，列式：甲÷ ⑤求百分率。 發(fā)芽率＝×100% 小麥的出粉率＝×100% 產(chǎn)品的合格率＝×100% ⑥求利息：利息＝本金×利率×存期 2．分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例——工程問題。 (1)什么是工程問題？ 工程問題是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。 (2)解決工程問題的關(guān)鍵是什么？ 把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式解題。 (3)工程問題的數(shù)量關(guān)系式有哪些？　 生1：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間 生2：工作效率＝工作

9、總量÷工作時(shí)間 生3：工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率 生4：合作時(shí)間＝工作總量÷工作效率之和 三、鞏固練習(xí) 1．教材第78頁做一做。 2．教材第80頁練習(xí)十五第8~11題。 四、課堂小結(jié) 今天我們復(fù)習(xí)了解決應(yīng)用題的知識(shí)，你有什么收獲呢？ 教學(xué)反思 本節(jié)課的重點(diǎn)是梳理應(yīng)用題的解題思路和解題方法。解決實(shí)際問題的過程首先是學(xué)生獨(dú)立嘗試的過程。教學(xué)中應(yīng)放手讓學(xué)生借助已有的數(shù)量關(guān)系、解題經(jīng)驗(yàn)和直觀線段圖，獨(dú)立思考、嘗試解決，體會(huì)解決問題的策略。再引導(dǎo)學(xué)生合作交流、理清思路、提升認(rèn)識(shí)，并初步體會(huì)從問題入手逆推的分析方法。同時(shí)，在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中，一題多解是溝通知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的一種行之有效的練習(xí)形式。它不但有助于學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系，而且可以開闊解題思路，提高學(xué)生多角度地分析問題的能力，所以在教學(xué)中應(yīng)多提倡從不同的角度去解題。 教師點(diǎn)評和總結(jié)：