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1、
課時作業(yè)(三十) [第30講 法拉第電磁感應定律 自感和渦流]
1．2012·南通一模電磁爐的原理是利用電磁感應現(xiàn)象產生的渦流使鍋體發(fā)熱從而加熱食物．有關電磁爐，下列說法中正確的是( )
A．鍋體中渦流的強弱與磁場變化的頻率有關
B．電磁爐中通入電壓足夠高的直流電也能正常工作
C．金屬或環(huán)保絕緣材料制成的鍋體都可以利用電磁爐來烹飪食物
D．電磁爐的上表面一般都用金屬材料制成，以加快熱傳遞、減少熱損耗
2．2012·安徽六校聯(lián)考圖K30－1中(a)～(d)為穿過某一閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象，關于回路中產生的感應電動勢，下列論述正確的是( )
2、(a) (b) (c) (d)
圖K30－1
A．圖(a)中回路產生的感應電動勢恒定不變
B．圖(b)中回路產生的感應電動勢一直在變大
C．圖(c)中回路在0～t1時間內產生的感應電動勢小于在 t1～t2時間內產生的感應電動勢
D．圖(d)中回路產生的感應電動勢先變小再變大
3．2012·廣州模擬(雙選)線圈通以如圖K30－2所示的隨時間變化的電流，則( )
圖K30－2
A．0～t1時間內線圈中的自感電動勢最大
B．t1～t2時間內線圈中的自感電動勢最大
C．t2～t3時間內線圈中的自感電動勢最大
D．t1～t2時間內線圈中的自感電動勢為零
3、
4．(雙選)如圖K30－3所示，A、B兩個閉合線圈由同種材料、同樣粗細的導線繞成，半徑為rA＝2rB，兩個線圈的圓心重合，勻強磁場只分布在B線圈內．若磁場均勻地減弱，則( )
圖K30－3
A．A中無感應電流
B．A、B中均有恒定的感應電流
C．A、B中感應電動勢之比為2∶1
D．A、B中感應電流之比為1∶2
5．如圖K30－4所示，三個相同的金屬圓環(huán)內存在不同的有界勻強磁場，虛線表示環(huán)的某條直徑．已知所有磁場的磁感應強度隨時間變化的關系都滿足B＝kt，方向如圖所示．測得A環(huán)中感應電流為I，則B環(huán)和C環(huán)內感應電流大小分別為( )
圖K30－4
A．
4、IB＝I，IC＝0 B．IB＝I，IC＝2I
C．IB＝2I，IC＝2I D．IB＝2I，IC＝0
6．(雙選)用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質導線做成一個半徑為r的圓環(huán)，AB為圓環(huán)的一條直徑．如圖K30－5所示，在AB的左側存在一個均勻變化的勻強磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖K30－5所示，磁感應強度大小隨時間的變化率＝k(k<0)．則( )
圖K30－5
A．圓環(huán)中產生逆時針方向的感應電流
B．圓環(huán)具有擴張的趨勢
C．圓環(huán)中感應電流的大小為
D．圖中A、B兩點間的電勢差UAB＝
圖K30－6
7．2012·南充模擬(雙選)如圖K30－6所
5、示的電路中，L是一個自感系數(shù)很大、直流電阻不計的線圈，D1、D2和D3是三個完全相同的燈泡，E是內阻不計的電源．在t＝0時刻，閉合開關S，電路穩(wěn)定后在t1時刻斷開開關S.規(guī)定電路穩(wěn)定時流過D1、D2的電流方向為正方向，分別用I1、I2表示流過D1、D2的電流，則圖K30－7中能定性描述電流隨時間變化關系的是( )
A B
C D
圖K30－7
8. 2012·宜昌模擬(雙選)如圖K30－8所示，兩條平行虛線之間存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，虛線間的距離為l.金屬圓環(huán)的直徑也是l.圓環(huán)從左邊界進入磁場，以
6、垂直于磁場邊界的恒定速度v穿過磁場區(qū)域．則下列說法正確的是( )
圖K30－8
A．感應電流先增大后減小再增大再減小
B．感應電流先逆時針后順時針
C．金屬圓環(huán)受到的安培力先向左后向右
D．進入磁場時感應電動勢平均值E＝πBlv
9．如圖K30－9所示，光滑平行金屬導軌間距為L，直導線MN垂直跨在導軌上，且與導軌接觸良好，整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度為B.電容器的電容為C，除電阻R外，導軌和導線的電阻均不計．現(xiàn)給導線MN一初速度，使導線MN向右運動，當電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運動，則( )
圖K30－9
A．電容器兩端的電壓為零
B．
7、電阻兩端的電壓為BLv
C．電容器所帶電荷量為CBLv
D．為保持MN勻速運動，需對其施加的拉力大小為
10. 2012·惠州模擬在質量為M＝1 kg的小車上豎直固定著一個質量m＝0.2 kg、高h＝0.05 m、總電阻R＝100 Ω、n＝100匝的矩形線圈，且小車與線圈的水平長度l相同．現(xiàn)線圈和小車一起在光滑的水平面上運動，速度v1＝10 m/s，隨后穿過與線圈平面垂直的磁感應強度B＝1.0 T的水平有界勻強磁場，方向垂直紙面向里，如圖K30－10甲所示．已知小車運動(包括線圈)的速度v隨車的位移x變化的v－x圖象如圖乙所示．求：
(1)小車的水平長度l和磁場的寬
8、度d；
(2)小車的位移x＝10 cm時線圈中的電流大小I以及此時小車的加速度a；
(3)線圈和小車通過磁場的過程中線圈電阻產生的熱量Q.
圖K30－10
課時作業(yè)(三十)
1．A [解析] 渦流是高頻交流電產生的磁場引起的電磁感應現(xiàn)象，其強弱與磁場變化的頻率有關，選項A正確，選項B錯誤；電磁爐表面一般用絕緣材料制成，是為了避免安全隱患，鍋體用金屬制成，利用渦流加熱食物，選項C、D錯誤．
2．D [解析] 磁通量Φ隨時間t變化的圖象中，斜率可定性地表示感應電動勢，故圖(a)中不產生感應電動勢，圖(b)中產生恒定的感應電動勢，圖(c)中0～t1時間內的感應電動勢大于t1～
9、t2時間內的感應電動勢，圖(d)中感應電動勢先變小再變大，選項D正確．
3．CD [解析] 線圈中的自感電動勢與電流的變化率成正比，即E∝.根據(jù)圖象可知：0～t1時間內的電流變化率小于t2～t3時間內的電流變化率，t1～t2時間內的電流變化率為零，選項A、B錯誤，選項C、D正確．
4．BD [解析] 線圈A、B的磁通量都發(fā)生變化，因此兩個線圈中都有感應電流，選項A錯誤，選項B正確；由于兩個線圈中磁通量及其變化完全相同，根據(jù)法拉第電磁感應定律，兩個線圈中感應電動勢之比為1∶1，選項C錯誤；由于兩個線圈用同樣導線繞成，所以兩個線圈A、B的電阻之比為2∶1，因此A、B中感應電流之比是1∶2，選項
10、D正確．
5．D [解析] 由于E＝＝·S＝kS，則＝，且RA＝RB，故IB＝2IA＝2I；C環(huán)中磁通量始終為零，不產生感應電動勢，選項D正確．
6．BD [解析] 線圈磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，產生順時針方向的感應電流，圓環(huán)有擴張的趨勢，選項A錯誤，選項B正確；產生的感應電動勢E＝＝，則電流I＝＝＝，選項C錯誤；UAB＝＝，選項D正確．
7．BC [解析] 閉合開關S，在線圈L中產生自感電動勢，I1逐漸增大，I2立即增大，穩(wěn)定后I1＞I2.斷開開關S，線圈L中產生自感電動勢，與D2、D3、L形成閉合回路，電流由I1減小直至為零，但通過D2的電流與之前相反，選項B、C正確，選項A、D
11、錯誤．
8．AB [解析] 金屬圓環(huán)進入磁場時，導體切割磁感線的有效長度先增大后減小，穿出磁場時，導體切割磁感線有效長度也是先增大后減小，選項A正確；進入磁場時，穿過金屬圓環(huán)的磁通量向里增加，由楞次定律可知，感應電流的方向為逆時針，穿出磁場時，穿過金屬圓環(huán)的磁通量向里減小，由楞次定律可知，感應電流的方向為順時針，選項B正確；根據(jù)左手定則可知，金屬圓環(huán)受到的安培力方向始終向左，選項C錯誤；金屬圓環(huán)進入磁場時，磁通量的變化量為ΔΦ＝，經(jīng)歷時間為Δt＝，所以感應電動勢平均值E＝＝πBlv，選項D錯誤．
9．C [解析] 當導線MN勻速向右運動時，導線MN產生的感應電動勢恒定，穩(wěn)定后，電容器既不充
12、電也不放電，無電流產生，故電阻兩端無電壓，電容器兩極板間電壓U＝E＝BLv，所帶電荷量Q＝CU＝CBLv，選項A、B錯誤，選項C正確；導線MN勻速運動時，MN中無電流而不受安培力，故拉力為零，選項D錯誤．
10．(1)10 cm 25 cm (2)0.4 A 1.67 m/s2 (3)57.6 J
[解析] (1)由圖乙可知：從x＝5 cm開始，線圈進入磁場，線圈中有感應電流，受安培力作用，小車做減速運動，速度v隨位移x減小；當x＝15 cm時，線圈完全進入磁場，線圈中感應電流消失，小車做勻速運動．因此小車的水平長度l＝10 cm.當x＝30 cm時，線圈開始離開磁場，則磁場的寬度d＝30 cm－5 cm＝25 cm.
(2)當x＝10 cm時，由圖乙可知，線圈切割磁感線的速度v2＝8 m/s
由法拉第電磁感應定律，線圈中產生的感應的動勢E＝nBhv2＝40 V
由閉合電路歐姆定律，線圈中的電流I＝＝0.4 A
此時線圈所受安培力F＝nBIh＝2 N
小車的加速度a＝＝1.67 m/s2.
(3)由圖乙可知，線圈離開磁場時，小車的速度為v3＝2 m/s.
線圈進入磁場和離開磁場時，都要克服安培力做功，并在線圈上產生電熱．由能量守恒定律，線圈電阻產生的熱量Q＝(M＋m)(v－v)＝57.6 J.
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【創(chuàng)新設計】（廣東專用）2014屆高考物理一輪復習方案 第30講 法拉第電磁感應定律 自感和渦流（含解析）
