四川省廣安市岳池縣第一中學(xué)高中物理《第二章 交變電流》學(xué)案 教科版選修3-2

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1、 四川省廣安市岳池縣第一中學(xué)高中物理《第二章 交變電流》學(xué)案 教科版選修3-2 一、交變電流“四值”的計(jì)算和應(yīng)用 1．最大值：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的交變電流最大值Em＝NBSω，在考慮電容器的耐壓值時(shí)應(yīng)根據(jù)交流電的最大值． 2．有效值：正弦式交流電的有效值I＝，其他交變電流的有效值應(yīng)根據(jù)有效值的定義計(jì)算，求電功、電功率，確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流，要用到有效值；沒有特殊說明時(shí)，交流電的電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)指有效值，交流電表的測(cè)量值是有效值，交流用電設(shè)備上所標(biāo)的額定電壓、額定電流是有效值． 3．瞬時(shí)值：當(dāng)從線圈平面處于中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為

2、e＝Emsin ωt.瞬時(shí)值對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的電壓、電流值． 4．平均值：平均值需用＝N和＝進(jìn)行計(jì)算，求一段時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí)要用平均值． q＝·Δt＝N. 例1　如圖1所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈abcd中，ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝30 cm，匝數(shù)n＝100匝，線圈電阻r＝0.2 Ω，外電阻R＝4.8 Ω.線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.05 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝100π rad/s. 圖1 (1)求產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值． (2)若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式． (3)交流電壓表和交流電流表的示數(shù)各

3、為多少？ (4)此發(fā)電機(jī)的功率為多少？ (5)從圖示位置起，轉(zhuǎn)過90°過程中，平均電動(dòng)勢(shì)為多少？通過線圈截面的電荷量為多少？ 解析　(1)設(shè)ab＝l1，bc＝l2，則交流電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBl1l2ω≈235.5 V (2)根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流的最大值Im＝＝47.1 A 在題圖所示位置時(shí)，電流有最大值，則電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝Imcos ωt，代入數(shù)值得i＝47.1cos (100πt) A (3)電流的有效值為I＝≈33.3 A 路端電壓的有效值為U＝IR≈160 V 即電壓表的示數(shù)為160 V，電流表的示數(shù)為33.3 A. (4)電動(dòng)勢(shì)的有效值為 E＝≈1

4、66.5 V 則發(fā)電機(jī)的功率為P＝IE≈5 544 W (5)平均電動(dòng)勢(shì)為＝n＝n＝n＝150 V 通過線圈截面的電荷量 q＝Δt＝Δt＝n＝n＝0.15 C 答案　(1)235.5 V　(2)i＝47.1cos (100πt) A (3)160 V　33.3 A　(4)5 544 W　(5)150 V　0.15 C 二、交變電流圖像的應(yīng)用 交流電的圖像反映了交變電動(dòng)勢(shì)(電流)隨時(shí)間的變化特征，對(duì)正弦式交流電來說，我們可以從圖像中獲取如下信息： 1．交流電的周期(T) 一個(gè)完整的正弦波對(duì)應(yīng)的時(shí)間段，知道了周期便可以算出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝. 2．交流電的最大值

5、(Em、Im) 圖像上的峰值，知道了最大值，便可計(jì)算出交變電動(dòng)勢(shì)(交變電流)的有效值． 3．任意時(shí)刻交流電的瞬時(shí)值 圖像上每個(gè)“點(diǎn)”表示某一時(shí)刻交流電的瞬時(shí)值． 例2　如圖2所示是某正弦式交變電壓的波形圖，由圖可確定該電壓的 (　　) 圖2 A．周期是0.01 s B．最大值是311 V C．有效值是220 V D．表達(dá)式為u＝220sin πt (V) 解析　由題圖知：最大值Um＝311 V，且為正弦交流電，有效值U＝≈220 V，周期T＝0.02 s，表達(dá)式為u＝311sin (100πt) V，故B、C選項(xiàng)正確． 三、變壓器電路的動(dòng)態(tài)問題分析 動(dòng)態(tài)分析該

6、類問題的思路可表示為： 例3　用一理想變壓器給負(fù)載供電，變壓器輸入端的電壓不變，如圖3所示．開始時(shí)開關(guān)S是斷開的．現(xiàn)將開關(guān)S閉合，則圖中所有交流電表的示數(shù)以及輸入功率的變化情況是 (　　) 圖3 A.、的示數(shù)不變，的示數(shù)增大，的示數(shù)減小，P入增大 B.、的示數(shù)不變，、的示數(shù)增大，P入增大 C.、的示數(shù)不變，、的示數(shù)減小，P入減小 D.的示數(shù)不變，的示數(shù)增大，的示數(shù)減小，的示數(shù)增大，P入減小 解析　電壓表的示數(shù)由輸入電壓決定；電壓表的示數(shù)由輸入電壓U1(大小等于電壓表的示數(shù))和匝數(shù)比n1/n2決定；電流表的示數(shù)由輸出電壓U2(大小等于電壓表的示數(shù))和負(fù)載電阻R負(fù)決定；電流表

7、的示數(shù)即I1由變壓器的匝數(shù)比n2/n1和輸出電流I2決定；P入隨P出而變化，由P出決定．因輸入電壓不變，所以電壓表的示數(shù)不變．據(jù)公式U2＝n2U1/n1，可知U2也不變，即電壓表的示數(shù)不變．又據(jù)I2＝U2/R負(fù)知，S閉合后R負(fù)減小，故I2增大，電流表的示數(shù)增大；輸入電流I1隨輸出電流I2的增大而增大，故電流表的示數(shù)增大．因P出＝U2I2，故P出增大．P入隨P出變化而變化，故P入也增大．故選B. 答案　B 四、遠(yuǎn)距離輸電線路的分析與計(jì)算 解決遠(yuǎn)距離輸電問題要注意以下兩點(diǎn)： 1．首先畫出輸電示意圖，包括發(fā)電機(jī)、升壓變壓器、輸電線、降壓變壓器、負(fù)載等，在圖中標(biāo)出相應(yīng)物理量符號(hào)，利用輸電電流I

8、＝P/U，輸電線上損失電壓ΔU＝IR線，輸電線損失功率ΔP＝I2R線＝2R線及其相關(guān)知識(shí)解答． 2．分別在“三個(gè)回路”以及“兩個(gè)變壓器”上找各物理量之間的關(guān)系，特別注意以升壓變壓器的副線圈、輸電線、降壓變壓器的原線圈組成的回路，在此回路中利用電路知識(shí)分析電壓關(guān)系和功率關(guān)系． 例4　發(fā)電機(jī)輸出功率為40 kW，輸出電壓400 V，用變壓比(原、副線圈匝數(shù)比)為1∶5的變壓器升壓后向遠(yuǎn)處供電，輸電線的總電阻為5 Ω，到達(dá)用戶后再用變壓器降為220 V，求： (1)輸電線上損失的電功率是多少？ (2)降壓變壓器的變壓比是多少？ 解析　輸電線路如圖所示 (1)發(fā)電機(jī)輸出的電壓為400

9、V，經(jīng)升壓變壓器后電壓為U＝×400 V＝2×103 V，由P＝UI得輸電線上的電流I＝＝ A＝20 A，輸電線上損失的功率ΔP＝I2R＝202×5 W＝2×103 W. (2)輸電線上的電壓損失ΔU＝IR＝20×5 V＝100 V 加在降壓變壓器原線圈兩端的電壓U1＝U－ΔU＝2×103 V－100 V＝1.9×103 V，降壓變壓器副線圈兩端的電壓(用戶所需的電壓)U2＝220 V，故降壓變壓器的變壓比＝＝＝. 答案　(1)2×103 W　(2)95∶11 1．(交變電流圖像的應(yīng)用)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖4甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖像如圖

10、乙所示，則 (　　) 圖4 A．t＝0.005 s時(shí)線框的磁通量變化率為零 B．t＝0.01 s時(shí)線框平面與中性面重合 C．線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為311 V D．線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為100 Hz 2．(變壓器電路的動(dòng)態(tài)分析問題)如圖5所示，是通過街頭變壓器降壓給用戶供電的示意圖．輸入電壓是市區(qū)電網(wǎng)的電壓，負(fù)載變化時(shí)輸入電壓不會(huì)有大的波動(dòng)．輸出電壓通過輸電線輸送給用戶，每條輸電線總電阻用R0表示．當(dāng)負(fù)載增加時(shí)，則 (　　) 圖5 A．電壓表的示數(shù)減小 B．電流表的示數(shù)減小 C．電流表的示數(shù)減小

11、 D．電壓表、的示數(shù)之差增大 3．(交變電流“四值”的應(yīng)用和計(jì)算)如圖6所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，邊長(zhǎng)L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求： 圖6 (1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值； (2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； (3)由圖示位置轉(zhuǎn)過60°角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； (4)交流電壓表的示數(shù)； (5)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功； (6)從圖示位置起，周期內(nèi)通過R的電荷量為多少？ 4．(遠(yuǎn)距離輸電線路的分析與計(jì)算)一交流發(fā)電機(jī)輸出端的電壓為220 V，輸出功率為4 400 W．若用2 Ω的輸電導(dǎo)線給用戶送電． (1)如果用220 V的電壓直接輸送，用戶得到的電壓和電功率各是多少？輸電效率是多少？ (2)如果先用匝數(shù)比為1∶10的變壓器將電壓升高，經(jīng)過同樣的輸電線后，再用匝數(shù)比為10∶1的變壓器將電壓降低供給用戶，用戶得到的電壓和電功率各是多少？輸電效率又是多少？ 6