浙江省2018-2019版高中物理 第四章 電磁感應(yīng) 第3課時(shí) 法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案 新人教版選修3-2

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1、 第3課時(shí)　法拉第電磁感應(yīng)定律 [研究選考·把握考情] 知識內(nèi)容 法拉第電磁感應(yīng)定律 考試要求 加試d 教學(xué)要求 1.了解感應(yīng)電動(dòng)勢，知道產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源 2.知道感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與磁通量變化快慢有關(guān) 3.理解磁通量的變化率是表示磁通量變化快慢的物理量，能區(qū)別磁通量、磁通量變化量、磁通量變化率 4.理解法拉第電磁感應(yīng)定律，掌握表達(dá)式 5.知道導(dǎo)體垂直切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式，并能進(jìn)行簡單的計(jì)算。 6.會(huì)用法拉第電磁感應(yīng)定律解決簡單的實(shí)際問題 7.了解反電動(dòng)勢的概念，知道電動(dòng)機(jī)由于機(jī)械故障停轉(zhuǎn)時(shí)燒毀的原因 說明 1.導(dǎo)體切割磁感線時(shí)

2、感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算，只限于l、B、v三者垂直的情形 2.不要求計(jì)算涉及反電動(dòng)勢的問題 知識點(diǎn)一　電磁感應(yīng)定律 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.感應(yīng)電動(dòng)勢 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢，叫感應(yīng)電動(dòng)勢。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那一部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，導(dǎo)體本身的電阻相當(dāng)于電源內(nèi)阻。當(dāng)電路斷開時(shí)，無感應(yīng)電流，但有感應(yīng)電動(dòng)勢。 2.法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)表達(dá)式：E＝(單匝線圈)，E＝n(n匝線圈)。 [要 點(diǎn) 精 講] 要點(diǎn)1　法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 (1)感應(yīng)電動(dòng)勢E＝n，E只與成正比，與Φ、ΔΦ的大小無關(guān)。

3、 (2)下列是兩種常見的產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的情況，其中線圈的匝數(shù)為n。 ①線圈面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻變化： E＝n·S(為B－t圖象的斜率) ②磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，線圈面積S均勻變化： E＝nB·。 (3)用E＝n所求的一般為平均感應(yīng)電動(dòng)勢，且所求的感應(yīng)電動(dòng)勢為整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢。 【例1】 有一種高速磁懸浮列車的設(shè)計(jì)方案是在每節(jié)車廂底部安裝磁鐵(磁場方向向下)，并在兩條鐵軌之間沿途平放一系列線圈，下列說法正確的是(　　) A.當(dāng)列車運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過線圈的磁通量會(huì)發(fā)生變化 B.列車的速度越快，通過線圈的磁通量變化越快 C.列車運(yùn)行時(shí)，線圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流 D.線圈中的感應(yīng)電

4、動(dòng)勢的大小與列車速度無關(guān) 解析　列車運(yùn)動(dòng)時(shí)安裝在每節(jié)車廂底部的磁鐵產(chǎn)生的磁場使通過線圈的磁通量發(fā)生變化，列車速度越快，通過線圈的磁通量變化越快，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，由于通過線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與通過線圈的磁通量的變化率成正比，與列車的速度有關(guān)，由以上分析可知，選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤。 答案　ABC 名師點(diǎn)睛　磁通量的變化率ΔΦ/Δt決定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，磁通量Φ最大，感應(yīng)電動(dòng)勢不一定最大；磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢不一定為零。 【跟蹤訓(xùn)練1】 關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，下列說法中正確的是(　　) A.穿過線圈的磁通量Φ越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電

5、動(dòng)勢就越大 B.穿過線圈的磁通量的變化量ΔΦ越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢就越大 C.穿過線圈的磁通量的變化率越大，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢就越大 D.穿過線圈的磁通量Φ等于0，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢就一定為0 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通量Φ及磁通量的變化量ΔΦ沒有必然聯(lián)系。當(dāng)磁通量Φ很大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢可能很小，甚至為0。當(dāng)磁通量Φ等于0時(shí)，其變化率可能很大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢也會(huì)很大。所以只有選項(xiàng)C正確。 答案　C 要點(diǎn)2　法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用 (1)與Φ、ΔΦ沒有直接關(guān)系，Φ很大時(shí)，可能很小，也可能很大；Φ＝0時(shí)，可能最大。 (2)與

6、線圈匝數(shù)無關(guān)，但感應(yīng)電動(dòng)勢與匝數(shù)有關(guān)。 (3)＝S中的S是指磁場區(qū)域的有效面積。 【例2】 單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若線圈所圍面積里的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖1所示，則(　　) 圖1 A.線圈中0時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢最大 B.線圈中t1時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢最大 C.線圈中0至t1時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢為0.4 V D.線圈中t1至t2時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢逐漸減小 解析　單匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢取決于磁通量的變化率，而磁通量的變化率在Φ－t圖象中實(shí)際上是圖線上各點(diǎn)切線的斜率，0時(shí)刻斜率最大，t1時(shí)刻斜率最小，因此0時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，而t1時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢為0

7、。從0到t1時(shí)刻，所用時(shí)間為0.005 s，磁通量改變了2×10－3 Wb，則磁通量的變化率為0.4 Wb/s，因此感應(yīng)電動(dòng)勢為0.4 V。從t1至t2時(shí)間內(nèi)，圖線的斜率逐漸增大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢也逐漸增大。故正確選項(xiàng)為A、C。 答案　AC 名師點(diǎn)睛　在Φ－t圖象中，某時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，取決于該時(shí)刻圖線上該點(diǎn)切線的斜率的絕對值，斜率的絕對值越大，感應(yīng)電動(dòng)勢越大；某段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢可直接應(yīng)用E＝n計(jì)算。 【跟蹤訓(xùn)練2】 如圖2所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直，且一半處在磁場中，在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B。在此過程中

8、，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為(　　) 圖2 A. B. C. D. 解析　線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝n＝n··S＝n··＝，選項(xiàng)B正確。 答案　B 知識點(diǎn)二　導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 [基 礎(chǔ) 梳 理] 導(dǎo)體垂直于磁場運(yùn)動(dòng)，B、l、v兩兩垂直時(shí)，如圖3所示，感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Blv。 圖3 [要 點(diǎn) 精 講] (1)在公式E＝Blv中，l是指導(dǎo)體棒的有效切割長度，即導(dǎo)體棒在垂直于速度v方向上的投影長度，如圖4所示的幾種情況中，感應(yīng)電動(dòng)勢都是E＝Blv。 圖4 (2)公式中的v應(yīng)理解為導(dǎo)線和磁場間的相對速度，當(dāng)導(dǎo)線不動(dòng)而磁場運(yùn)動(dòng)時(shí)，也有

9、感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生。 (3)該公式可看成法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論，通常用來求導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢，隨著v的變化，E也相應(yīng)變化；若v為平均速度，則E也為平均感應(yīng)電動(dòng)勢。 【例3】 如圖5所示，PQRS為一正方形導(dǎo)線框，它以恒定速度向右進(jìn)入以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于線框平面，邊界MN與線框的邊成45°角，E、F分別為PS和PQ的中點(diǎn)。關(guān)于線框中的感應(yīng)電流，正確的說法是(　　) 圖5 A.當(dāng)E點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大 B.當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大 C.當(dāng)F點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大 D.當(dāng)Q點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)

10、電流最大 解析　當(dāng)P點(diǎn)開始進(jìn)磁場時(shí)，R點(diǎn)也開始進(jìn)磁場，這是因?yàn)镻R連線與MN平行，這時(shí)切割磁感線的有效長度為最大，等于RS。所以，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，電流也最大，選項(xiàng)B正確。 答案　B 【例4】 如圖6所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始終與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是(　　) 圖6 A.感應(yīng)電流方向始終沿順時(shí)針方向不變 B.CD段直導(dǎo)線始終不受安培力 C.感應(yīng)電動(dòng)勢最大值Em＝Bav D.感應(yīng)電動(dòng)勢平均值＝πBav 解

11、析　由楞次定律可判定感應(yīng)電流始終沿逆時(shí)針方向，故A錯(cuò)誤；由左手定則知CD段直導(dǎo)線始終受安培力，故B錯(cuò)誤；當(dāng)有一半進(jìn)入磁場時(shí)，切割磁感線的有效長度最大，最大感應(yīng)電動(dòng)勢為Em＝Bav，C正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值＝＝＝πBav，D正確。 答案　CD 知識點(diǎn)三　反電動(dòng)勢 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢，它的作用是阻礙線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈要維持原來的轉(zhuǎn)動(dòng)就必須向電動(dòng)機(jī)提供電能，電能轉(zhuǎn)化為其他形式能。 2.若電動(dòng)機(jī)工作時(shí)由于機(jī)械阻力過大而停止轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)就沒有了反電動(dòng)勢，線圈中電流會(huì)很大，可能會(huì)把電動(dòng)機(jī)燒毀，這時(shí)應(yīng)立即切斷電源，進(jìn)行檢查。 [即

12、學(xué) 即 練] 關(guān)于反電動(dòng)勢，下列說法中正確的是(　　) A.只要線圈在磁場中運(yùn)動(dòng)就能產(chǎn)生反電動(dòng)勢 B.只要穿過線圈的磁通量變化，就產(chǎn)生反電動(dòng)勢 C.電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線圈內(nèi)產(chǎn)生反電動(dòng)勢 D.反電動(dòng)勢就是發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢 解析　反電動(dòng)勢是與電源電動(dòng)勢相反的電動(dòng)勢，其作用是削弱電源的電動(dòng)勢。產(chǎn)生反電動(dòng)勢的前提是必須有電源存在，故C正確。 答案　C 1.關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，下列說法正確的是(　　) A.穿過閉合電路的磁通量最大時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢一定最大 B.穿過閉合電路的磁通量為零時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢一定為零 C.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢一定為零 D.

13、穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢一定不為零 解析　磁通量的大小與感應(yīng)電動(dòng)勢的大小不存在內(nèi)在的聯(lián)系，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生，有感應(yīng)電流就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 答案　D 2.如圖7所示，閉合開關(guān)S，兩次將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用時(shí)0.2 s，第二次用時(shí)0.4 s，并且兩次條形磁鐵的起始和終止位置相同，則(　　) 圖7 A.第一次線圈中的磁通量變化較快 B.第一次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大 C.第二次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大 D.若斷開S，電流表G均不偏轉(zhuǎn)，故兩次線圈兩端均無感

14、應(yīng)電動(dòng)勢 解析　兩次線圈的磁通量變化相同，第一次時(shí)間短，則第一次線圈中磁通量變化較快，選項(xiàng)A正確；感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率大，感應(yīng)電動(dòng)勢大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流也大，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；斷開開關(guān)，電流表不偏轉(zhuǎn)，可知感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電動(dòng)勢不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AB 3.為了利用海洋資源，海洋工作者有時(shí)根據(jù)水流切割地磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢來測量海水的流速。假設(shè)海洋某處的地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直分量為0.5×10－4 T，水平分量為0.3×10－4 T。水流是南北流向，將兩個(gè)電極一東一西豎直插入此處海水中。若兩電極相距10 m，與兩電極相連的靈敏電壓表讀數(shù)為0

15、.3 mV，則海水的流速大小為(　　) A.6 m/s B.60 cm/s C.1 m/s D.10 cm/s 解析　海水南北流動(dòng)，將切割豎直分量的磁場，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，U＝B豎直lv，解得速度v＝0.6 m/s＝60 cm/s。 答案　B 4.在圖8中，EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，R為電阻，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動(dòng)的導(dǎo)體橫桿。有勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面。若用I1和I2分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，則當(dāng)橫桿AB(　　) 圖8 A.勻速滑動(dòng)時(shí)，I1＝0，I2＝0 B.勻速滑動(dòng)時(shí)，I1≠0，I2≠0 C.加

16、速滑動(dòng)時(shí)，I1＝0，I2＝0 D.加速滑動(dòng)時(shí)，I1≠0，I2≠0 解析　導(dǎo)體橫桿水平運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，對整個(gè)電路，可把導(dǎo)體橫桿AB看做電源，等效電路如下圖所示。當(dāng)導(dǎo)體橫桿勻速滑動(dòng)時(shí)，電動(dòng)勢E不變，故I1≠0，I2＝0。當(dāng)導(dǎo)體橫桿加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)勢E不斷變大，電容器不斷充電，故I1≠0，I2≠0。 答案　D 5.如圖9所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，在磁場中有一邊長為l的正方形導(dǎo)線框，ab邊質(zhì)量為m，其余邊質(zhì)量不計(jì)，cd邊有固定的水平軸，導(dǎo)線框可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)；現(xiàn)將導(dǎo)線框拉至水平位置由靜止釋放，不計(jì)摩擦和空氣阻力，金屬框經(jīng)過時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到豎直位置，此時(shí)ab邊的速度為v，求

17、： 圖9 (1)此過程中線框產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢的大小； (2)線框運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小。 解析　(1)Φ1＝BS＝Bl2，轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)Φ2＝0 ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bl2 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E1＝＝。 (2)轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，bc、ad兩邊不切割磁感線，ab邊垂直切割磁感線，其大小為E2＝Blv，此時(shí)求得的便是感應(yīng)電動(dòng)勢。 答案　(1)　 (2)Blv 一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的。) 1.穿過某閉合回路的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖1中的①～④所示，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.圖

18、①有感應(yīng)電動(dòng)勢，且大小恒定不變 B.圖②產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢一直在變大 C.圖③在0～t1內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢是t1～t2內(nèi)的2倍 D.圖④產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢先變大再變小 解析　感應(yīng)電動(dòng)勢E＝n，而對應(yīng)Φ－t圖象中圖線斜率的絕對值，根據(jù)圖線斜率的變化情況可得①中無感應(yīng)電動(dòng)勢，②中感應(yīng)電動(dòng)勢恒定不變，③中感應(yīng)電動(dòng)勢在0～t1內(nèi)的大小是在t1～t2內(nèi)大小的2倍，④中感應(yīng)電動(dòng)勢先變小再變大，選項(xiàng)C正確。 答案　C 2.如圖2所示，A、B兩閉合線圈用同樣導(dǎo)線繞成，A有10匝，B有20匝，兩圓線圈半徑之比為2∶1，均勻磁場只分布在B線圈內(nèi)，當(dāng)磁場隨時(shí)間均勻減弱時(shí)(　　) 圖2 A.A中無感應(yīng)電流

19、 B.A、B中均有恒定的感應(yīng)電流 C.A、B中感應(yīng)電動(dòng)勢之比為1∶1 D.A、B中感應(yīng)電流之比為1∶1 解析　線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝n，A、B中感應(yīng)電動(dòng)勢之比為1∶2，又因?yàn)镽＝ρ＝ρ，故RA∶RB＝1∶1，所以IA∶IB＝1∶2，故選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確。 答案　B 3.穿過一個(gè)單匝線圈的磁通量始終為每秒均勻地增加2 Wb，則(　　) A.線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢每秒增加2 V B.線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢每秒減小2 V C.線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢始終為2 V D.線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝＝2 V，所以線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢始終為2 V，選項(xiàng)C正確。

20、 答案　C 4.如圖3所示，垂直矩形金屬框的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體棒ab垂直線框兩長邊擱在框上，ab長為l。在Δt時(shí)間內(nèi)，ab向右以速度v勻速滑過距離d，則(　　) 圖3 A.因右邊面積減少ld，左邊面積增大ld，則ΔΦ＝B·2ld，E＝ B.因右邊面積減少ld，左邊面積增大ld，兩邊抵消，ΔΦ＝0，E＝0 C.ΔΦ＝Bld，所以E＝ D.導(dǎo)體棒ab切割磁感線，E＝Blv 解析　左右兩邊可看成兩個(gè)并聯(lián)的回路，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，每個(gè)回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝，由于兩個(gè)是并聯(lián)電路，總感應(yīng)電動(dòng)勢也為E＝，C項(xiàng)正確；根據(jù)導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的公式E＝Blv，D項(xiàng)

21、正確。 答案　CD 5.鴿子體內(nèi)的電阻大約為103 Ω，當(dāng)它在地球磁場中展翅飛行時(shí)，會(huì)切割磁感線，在兩翅之間產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢。若某處地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量約為0.5×10－4 T，鴿子以20 m/s的速度水平滑翔，則可估算出兩翅之間產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢約為(　　) A.30 mV B.3 mV C.0.3 mV D.0.03 mV 解析　鴿子兩翅展開可達(dá)30 cm，所以E＝BLv＝3×10－4 V＝0.3 mV，選項(xiàng)C正確。 答案　C 6.如圖4所示，平行金屬導(dǎo)軌的間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向里，一根足夠長

22、的直金屬棒與導(dǎo)軌成60°角放置，且接觸良好，則當(dāng)金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導(dǎo)軌滑行時(shí)，其他電阻不計(jì)，電阻R中的電流為(　　) 圖4 A. B. C. D. 解析　因磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向、棒的運(yùn)動(dòng)方向及棒本身三者相互垂直，故E＝Blv，其中l(wèi)＝，I＝＝，選項(xiàng)A正確。 答案　A 7.(2017·浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市高二期中)如圖5所示，均勻的金屬長方形線框從勻強(qiáng)磁場中以速度v勻速拉出，它的兩邊固定有帶金屬滑輪的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)，金屬框向右運(yùn)動(dòng)時(shí)能總是與兩邊良好接觸，一理想電壓表跨接在PQ兩導(dǎo)電機(jī)構(gòu)上，當(dāng)金屬框向右勻速拉出的過程中，已知金屬框的長為a，寬為b，磁感應(yīng)強(qiáng)

23、度為B，電壓表的讀數(shù)為(　　) 圖5 A.恒定不變，為Bbv B.恒定不變，為Bav C.變大 D.變小 解析　由題意，當(dāng)金屬框向右勻速拉出的過程中，左邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，相當(dāng)于電源，其余部分是外電路。由公式E＝BLv知，左邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢等于Bbv，保持不變，線框中感應(yīng)電流也不變，而PQ右側(cè)的電阻增大，由歐姆定律U＝IR知，PQ間的電壓增大，則電壓表的讀數(shù)變大。根據(jù)閉合電路歐姆定律知，PQ間的電壓必定小于Bbv，C項(xiàng)正確，A、B、D錯(cuò)誤。 答案　C 8.(2016·雅禮中學(xué))一根彎成直角的導(dǎo)線放在B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場中，如圖6所示，ab＝30

24、cm，bc＝40 cm，當(dāng)導(dǎo)線以5 m/s的速度做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)可能產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢的值為(　　) 圖6 A.1.4 V B.1.0 V C.0.8 V D.0.6 V 解析　由題可得ac＝50 cm，當(dāng)切割磁感線的有效長度L＝ac＝50 cm時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，最大值Em＝BLv＝1.0 V，選項(xiàng)B正確。 答案　B 9.如圖7所示，在空間中存在兩個(gè)相鄰的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)磁場，其寬度均為L?，F(xiàn)將寬度也為L的矩形閉合線圈，從圖示位置垂直于磁場方向勻速拉過磁場區(qū)域，則在該過程中，能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的安培力隨時(shí)

25、間變化的圖象是(　　) 解析　由楞次定律可知，當(dāng)矩形導(dǎo)線框進(jìn)入磁場和出磁場時(shí)，安培力總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，方向始終向左，所以外力F始終水平向右，因安培力的大小不同，故選項(xiàng)D是正確的，選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的；當(dāng)矩形導(dǎo)線框進(jìn)入磁場時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷，感應(yīng)電流的大小在中間時(shí)是最大的，所以選項(xiàng)A、B是錯(cuò)誤的。 答案　D 10.用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個(gè)半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖8所示，在ab的左側(cè)存在一個(gè)均勻變化的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率＝k(k<0)。則(　　) 圖8 A.圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流 B

26、.圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢 C.圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為|| D.圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab＝|kπr2| 解析　根據(jù)楞次定律可知，磁通量減少，圓環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；圓環(huán)有擴(kuò)張的趨勢，B選項(xiàng)正確；圓環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為||，則圓環(huán)中的電流大小為||，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；Uab等于kπr2的絕對值，D選項(xiàng)正確。 答案　BD 二、非選擇題 11.如圖9所示，線框用裸導(dǎo)線組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，導(dǎo)體棒ab水平放置并可沿cd、ef無摩擦滑動(dòng)，而導(dǎo)體棒ab所在處的勻強(qiáng)磁場B2＝2 T，已知ab長l＝0.1 m，整個(gè)電路總電阻R＝5 Ω。螺線管匝數(shù)n＝4，螺線管橫

27、截面積S＝0.1 m2。在螺線管內(nèi)有圖示方向的磁場B1，若＝10 T/s恒定不變時(shí)，導(dǎo)體棒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：(g＝10 m/s2) 圖9 (1)通過導(dǎo)體棒ab的電流大??； (2)導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m。 解析　(1)螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 E＝n＝n·S＝4 V，I＝＝0.8 A (2)導(dǎo)體棒ab所受的安培力F＝B2Il＝0.16 N 導(dǎo)體棒靜止時(shí)有F＝mg 解得m＝0.016 kg 答案　(1)0.8 A　(2)0.016 kg 12.(2018·湖州市高二檢測)如圖10所示，單匝矩形線圈在0.01 s內(nèi)由原始位置Ⅰ轉(zhuǎn)落至水平位置Ⅱ。已知ad＝5×10－2 m，ab＝

28、20×10－2 m，豎直向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T，R1＝R3＝1 Ω，R2＝R4＝3 Ω。線圈的電阻忽略不計(jì)。求： 圖10 (1)平均感應(yīng)電動(dòng)勢； (2)轉(zhuǎn)落過程中，通過各電阻的平均電流。 解析　(1)設(shè)線圈在位置Ⅰ時(shí)，穿過它的磁通量為Φ1，線圈在位置Ⅱ時(shí)，穿過它的磁通量為Φ2，則 Φ1＝BSsin 30°＝1×10－2 Wb Φ2＝BS＝2×10－2 Wb 所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝1×10－2 Wb 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得平均感應(yīng)電動(dòng)勢E＝＝1 V (2)將具有感應(yīng)電動(dòng)勢的線圈等效為電源，其外電路的總電阻R＝＝2 Ω 根據(jù)閉合電路歐姆定律得平均總電流I＝＝0.5 A 通過各電阻的平均電流I′＝＝0.25 A 答案　(1)1 V　(2)0.25 A 15