（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測（十一）曲線運動 運動的合成與分解（含解析）

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1、課時跟蹤檢測（十一） 曲線運動 運動的合成與分解 [A級——基礎小題練熟練快] 1．(2019·新鄉(xiāng)五校聯(lián)考)在足球場上罰任意球時，運動員踢出的足球，在行進中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進入了球門，守門員“望球莫及”，軌跡如圖所示。關于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法中正確的是(　　) A．合外力的方向與速度方向在一條直線上 B．合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè) C．合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向 D．合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向 解析：選C　足球做曲線運動，則其速度方向為軌跡的切線方向，根據(jù)物體做曲線運動的條件

2、可知，合外力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故C正確。 2．兩個互成角度的勻加速直線運動，初速度分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2。關于它們的合運動的軌跡，下列說法正確的是(　　) A．如果v1＝v2＝0，那么軌跡可能是曲線 B．如果v1＝v2≠0，那么軌跡一定是曲線 C．如果a1＝a2，那么軌跡一定是直線 D．如果a1∶a2＝v1∶v2，那么軌跡一定是直線 解析：選D　當v1＝v2＝0，將沿著合加速度方向，做勻加速直線運動，那么軌跡一定是直線，故A錯誤；如果v1≠0，v2≠0，當合初速度方向與合加速度方向共線時，做直線運動，若兩者不共線，那么軌跡一定是曲線，故B錯誤；如果a1＝a

3、2，只有當合初速度與合加速度共線時，才能做直線運動，因此軌跡不一定是直線，故C錯誤；當a1∶a2＝v1∶v2時，即合初速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上時，運動軌跡一定為直線，故D正確。 3．(2018·日照模擬)在一個光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標系xOy，質(zhì)量為1 kg 的物體原來靜止在坐標原點O(0,0)，t＝0時受到如圖所示隨時間變化的外力作用。圖甲中Fx表示沿x軸方向的外力，圖乙中Fy表示沿y軸方向的外力。下列描述正確的是(　　) A．0～4 s內(nèi)物體的運動軌跡是一條直線 B．0～4 s內(nèi)物體的運動軌跡是一條拋物線 C．前2 s內(nèi)物體做勻加速直線運動，后2 s內(nèi)物體做

4、勻加速曲線運動 D．前2 s內(nèi)物體做勻加速直線運動，后2 s內(nèi)物體做勻速圓周運動 解析：選C　0～2 s內(nèi)物體沿x軸方向做初速度為零的勻加速直線運動，2 s時受沿y軸方向的恒力作用，與速度方向垂直，故2～4 s內(nèi)物體做類平拋運動，C項正確。 4．河水由西向東流，河寬為800 m，河中各點的水流速度大小為v水，各點到較近河岸的距離為x，v水與x的關系為v水＝x(m/s)。讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4 m/s。下列說法中正確的是(　　) A．小船渡河的軌跡為直線 B．小船在河水中的最大速度是5 m/s C．小船在距離南岸200 m處的速度小于距北岸2

5、00 m處的速度 D．小船渡河的時間是160 s 解析：選B　因水流速度大小與離河岸的距離大小有關，故小船的速度與河水速度的合速度大小和方向是變化的，小船渡河的軌跡為曲線，A錯誤；河水速度最大為v水max＝×400 m/s＝3 m/s，故小船在水中的最大速度為vmax＝ m/s＝5 m/s，B正確；小船距岸200 m處，水流速度均為1.5 m/s，故小船的速度大小相等，C錯誤；小船渡河時間與水流速度大小無關，tmin＝＝200 s，D錯誤。 5.在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動。經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h

6、，人頂桿沿水平地面移動的距離為s，如圖所示。關于猴子的運動情況，下列說法中正確的是(　　) A．相對地面的運動軌跡為直線 B．相對地面做變加速曲線運動 C．t時刻猴子對地速度的大小為v0＋at D．t時間內(nèi)猴子對地的位移大小為 解析：選D　猴子豎直向上做勻加速直線運動，水平向右做勻速直線運動，其合運動是勻變速曲線運動，A、B錯誤；t時刻猴子對地速度的大小為v＝，C錯誤；t時間內(nèi)猴子對地的位移是指合位移，其大小為，D正確。 6.如圖所示，開始時A、B間的細繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計算機控制物體A的運動，使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細繩通過定滑輪拉動物體B在水平面上運動。

7、下列v -t圖像中，最接近物體B的運動情況的是(　　) 解析：選A　將與物體A相連的繩端速度v分解為沿繩伸長方向的速度v1和垂直于繩方向的速度v2，則物體B的速度vB＝v1＝vsin θ，在t＝0時刻θ＝0°， vB＝0，C項錯誤；之后隨θ增大，sin θ增大，B的速度增大，但開始時θ變化快，速度增加得快，圖線的斜率大，隨θ增大，速度增加得慢，若繩和桿足夠長，則物體B的速度趨近于A的速度，只有A項正確。 [B級——保分題目練通抓牢] 7．如圖所示，一條河岸筆直的河流水速恒定，甲、乙兩小船同時從河岸的A點沿與河岸的夾角均為θ的兩個不同方向渡河。已知兩小船在靜水中航行的速度大小相

8、等。下列說法正確的是(　　) A．甲先到達對岸 B．乙先到達對岸 C．渡河過程中，甲的位移小于乙的位移 D．渡河過程中，甲的位移大于乙的位移 解析：選C　兩小船在靜水中航行的速度大小相等，且渡河方向與河岸的夾角均為θ，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根據(jù)運動的獨立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影響渡河時間，所以甲、乙兩小船同時到達對岸，A、B錯誤。甲船在平行于河岸方向上的速度為v甲′＝v水 －v甲cos θ，乙船在平行于河岸方向上的速度為v乙′＝v水＋v乙cos θ，兩船在平行于河岸方向上的位移分別為x甲＝v甲′t，x乙＝v乙′t，則x甲

9、位移相同，故在渡河過程中，甲的位移小于乙的位移，C正確，D錯誤。 8．(2019·麗江調(diào)研)一人騎自行車向東行駛，當車速為4 m/s時，他感到風從正南方向吹來，當車速增加到7 m/s時，他感到風從東南方向(東偏南45°)吹來。假設風速的方向和大小恒定，則風對地的速度大小為(　　) A．7 m/s　　　　　　　　　 B．6 m/s C．5 m/s D．4 m/s 解析：選C　當車速為4 m/s時，人感到風從正南方向吹來，畫出矢量圖如圖(a )所示，故風對地的速度大小沿行駛方向的分速度為4 m/s，當車速增加到7 m/s時，他感到風從東南方向(東偏南45°)吹來，畫出矢量圖如圖(b)所

10、示，可知，風對地的速度大小沿著垂直行駛方向的分速度大小為3 m/s，因此風對地的速度大小為5 m/s，故C正確。 9．在一光滑的水平面上建立xOy平面坐標系，一質(zhì)點在水平面上從坐標原點開始運動，沿x方向和y方向的x-t圖像和vy-t圖像分別如圖甲、乙所示，求： (1)運動后4 s內(nèi)質(zhì)點的最大速度； (2)4 s末質(zhì)點離坐標原點的距離。 解析：(1)由題圖可知，質(zhì)點沿x軸正方向做勻速直線運動，速度大小為vx＝＝2 m/s，在運動后4 s內(nèi)，沿y軸方向運動的最大速度為4 m/s，則運動后4 s內(nèi)質(zhì)點運動的最大速度為vm＝＝2 m/s。 (2)0～2 s內(nèi)質(zhì)點沿y軸正方向做勻加速直

11、線運動，2～4 s內(nèi)先沿y軸正方向做勻減速直線運動，再沿y軸負方向做初速度為零的勻加速直線運動， 此時加速度大小為a＝＝ m/s2＝3 m/s2 則質(zhì)點沿y軸正方向做勻減速運動的時間t2＝＝ s 則運動后的4 s內(nèi)沿y軸方向的位移 y＝×2×m－×4× m＝0 因此4 s末質(zhì)點離坐標原點的距離等于沿x軸方向的位移 由題圖甲可知，4 s末質(zhì)點離坐標原點的距離s＝x＝8 m。 答案：(1)2 m/s　(2)8 m 10．(2019·杭州六校聯(lián)考)河寬60 m，水流速度v1＝6 m/s，小船在靜水中的速度v2＝3 m/s，求： (1)小船渡河的最短時間； (2)小船渡河的最短航程

12、。 解析：(1)當小船垂直河岸航行時，渡河時間最短， tmin＝＝ s＝20 s。 (2)因為船速小于水速，所以小船一定向下游漂移。如圖所示，以v1矢量末端為圓心，以v2矢量的大小為半徑畫弧，從v1矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時航程最短。 由圖可知，最短航程為x短＝＝d＝×60 m＝120 m。 答案：(1)20 s　(2)120 m [C級——難度題目適情選做] 11．如圖所示，甲、乙兩船在同一條水流勻速的河流中同時開始渡河，M、N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點，兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對準N點的正對岸P點，經(jīng)過一段時間乙船恰好到達P點。如果劃船速度大

13、小相同，且兩船相遇不影響各自的航行。下列判斷正確的是(　　) A．甲船也能到達M點正對岸 B．甲船渡河時間一定短 C．兩船相遇在NP直線上的某點(非P點) D．渡河過程中兩船不會相遇 解析：選C　乙船垂直河岸到達正對岸，說明水流方向向右；甲船參與了兩個分運動，沿著船頭指向的勻速運動，隨著水流方向的勻速運動，故不可能到達M點正對岸，故A錯誤；小船過河的速度為船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy＝vsin α，小船過河的時間t＝＝，故甲、乙兩船到達對岸的時間相同，故B錯誤；以流動的水為參考系，兩船相遇點在速度方向延長線的交點上，又由于乙船實際上沿著NP方向運動，故相遇點在NP直線上的某點

14、(非P點)，故C正確，D錯誤。 12．(2019·東營模擬)如圖所示，水平面上固定一個與水平面夾角為θ的斜桿A，另一豎直桿B以速度v水平向左做勻速直線運動，則從兩桿開始相交到最后分離的過程中，兩桿交點P的速度方向和大小分別為(　　) A．水平向左，大小為v B．豎直向上，大小為vtan θ C．沿桿A斜向上，大小為 D．沿桿A斜向上，大小為vcos θ 解析：選C　兩桿的交點P參與了兩個分運動，如圖所示，即水平向左的速度大小為v的勻速直線運動和沿桿B豎直向上的勻速運動，交點P的實際運動方向沿桿A斜向上，交點P的速度大小為vP＝，選項C正確。 13．如圖所示，在豎直平面內(nèi)的xOy坐

15、標系中，Oy豎直向上，Ox水平。設平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風力。一小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示，(坐標格為正方形，g取10 m/s2)求： (1)小球在M點的速度v1； (2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N； (3)小球到達N點的速度v2的大小。 解析：(1)設正方形的邊長為s0。 小球豎直方向做豎直上拋運動，v0＝gt1,2s0＝t1 水平方向做勻加速直線運動，3s0＝t1 解得v1＝6 m/s。 (2)由豎直方向運動的對稱性可知，小球再經(jīng)過t1到達x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，所以回到x軸時落到x＝12處，位置N的坐標為(12,0)，運動軌跡及N如圖。 (3)到N點時豎直分速度大小為v0＝4 m/s， 水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s， 故v2＝＝4 m/s。 答案：(1)6 m/s　(2)見解析圖　(3)4 m/s 7