2018-2019版高中物理 第5章 新時(shí)空觀的確立 5.3 奇特的相對(duì)論效應(yīng)學(xué)案 滬科版選修3-4

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1、5.3　奇特的相對(duì)論效應(yīng) [學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.了解運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩效應(yīng)和運(yùn)動(dòng)長度收縮效應(yīng).2.知道愛因斯坦質(zhì)量公式和質(zhì)能關(guān)系.3.了解經(jīng)典時(shí)空觀與相對(duì)論時(shí)空觀的重要區(qū)別，體會(huì)相對(duì)論的建立對(duì)人類認(rèn)識(shí)世界的影響． 1．運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩 事件發(fā)生在運(yùn)動(dòng)慣性系中，地球上測(cè)量的時(shí)間間隔Δt，在以速度v相對(duì)于地球飛行的飛船上測(cè)量的時(shí)間間隔為Δt′，兩者的關(guān)系為Δt＝，這種效應(yīng)叫做時(shí)鐘延緩，也叫做“動(dòng)鐘變慢”． 2．運(yùn)動(dòng)長度收縮 在一以速度v相對(duì)于地球飛行的飛船上，有一根沿運(yùn)動(dòng)方向放置且靜止的棒，在地球上測(cè)量它的長度為l，在飛船上測(cè)量的長度為l′，兩者的關(guān)系為l＝l′.在靜止慣性參考系中測(cè)得的長度總是比運(yùn)

2、動(dòng)慣性系中的要短一些，這種效應(yīng)叫做運(yùn)動(dòng)長度收縮或尺縮效應(yīng)，也叫做“動(dòng)尺縮短”． 尺縮效應(yīng)只發(fā)生在運(yùn)動(dòng)的方向上． 3．愛因斯坦質(zhì)量公式 物體靜止時(shí)的質(zhì)量為m0，運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量為m，兩者之間的關(guān)系為m＝. 4．質(zhì)能關(guān)系 (1)任何質(zhì)量的物體都對(duì)應(yīng)著一定的能量：E＝mc2. (2)如果質(zhì)量發(fā)生了變化，其能量也相應(yīng)發(fā)生變化：ΔE＝Δmc2. 5．時(shí)空觀的深刻變革 牛頓物理學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀：物理學(xué)的空間與時(shí)間是絕對(duì)分離、沒有聯(lián)系的，脫離物質(zhì)而單獨(dú)存在，與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)無關(guān)． 而相對(duì)論認(rèn)為：有物質(zhì)才有時(shí)間和空間，空間和時(shí)間與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)． 人類對(duì)于空間、時(shí)間更進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)而形成的新的時(shí)空

3、觀，是建立在新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)和相關(guān)結(jié)論與傳統(tǒng)觀念不一致的矛盾基礎(chǔ)上，是不斷發(fā)展、不斷完善起來的. 一、運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩 [導(dǎo)學(xué)探究]　一列火車沿平直軌道飛快勻速行駛，某人在這列火車上拍了兩下桌子，車上的人觀測(cè)的兩次拍桌子的時(shí)間間隔與地上人觀測(cè)的拍兩下桌子的時(shí)間間隔相同嗎？ 答案　不同 [知識(shí)深化]　時(shí)間間隔的相對(duì)性(時(shí)鐘延緩) 1．經(jīng)典的時(shí)空觀：某兩個(gè)事件，在不同的慣性系中觀察，它們的時(shí)間間隔總是相同的． 2．相對(duì)論的時(shí)空觀：某兩個(gè)事件，在不同的慣性參考系中觀察，它們的時(shí)間間隔是不同的，慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度越大，慣性系中的時(shí)間進(jìn)程越慢． 3．相對(duì)時(shí)間間隔公式：設(shè)Δt′表示與運(yùn)動(dòng)的慣

4、性系相對(duì)靜止的觀察者觀測(cè)的時(shí)間間隔，Δt表示地面上的觀察者觀測(cè)同樣兩事件的時(shí)間間隔，則它們的關(guān)系是Δt＝. 例1　遠(yuǎn)方的一顆星以0.8c的速度離開地球，測(cè)得它輻射出來的閃光按5晝夜的周期變化，求在此星球上測(cè)其閃光周期為多大？ 答案　3晝夜 解析　5晝夜是地球上測(cè)得的，即Δt＝5d 由Δt＝得Δt′＝Δt Δt′＝3d 二、運(yùn)動(dòng)長度收縮 [導(dǎo)學(xué)探究]　如圖1所示，假設(shè)桿MN沿著車廂的運(yùn)動(dòng)方向固定在火車上，且與火車一起運(yùn)動(dòng)，火車上的人測(cè)得桿的長度與地面上的人測(cè)得桿的長度相同嗎？ 圖1 答案　不同 [知識(shí)深化]　長度的相對(duì)性(尺縮效應(yīng)) 1．經(jīng)典的時(shí)空觀：一條桿的長度不會(huì)因

5、為觀察者是否與桿做相對(duì)運(yùn)動(dòng)而不同． 2．相對(duì)論的時(shí)空觀：長度也具有相對(duì)性，一條沿自身長度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長度總比靜止長度短，但在垂直于桿的運(yùn)動(dòng)方向上，桿的長度不變． 3．相對(duì)長度公式：設(shè)相對(duì)于桿靜止的觀察者認(rèn)為桿的長度為l′，與桿有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為桿的長度為l，桿相對(duì)于觀察者的速度為v，則l、l′、v的關(guān)系是l＝l′. 例2　地面上長100km的鐵路上空有一火箭沿鐵路方向以30km/s的速度掠過，則火箭上的人看到鐵路的長度應(yīng)該為多少？如果火箭的速度達(dá)到0.6c，則火箭上的人看到的鐵路的長度又是多少？ 答案　100km　80km 解析　當(dāng)火箭速度較低時(shí)，長度基本不變，還是100 km.

6、當(dāng)火箭的速度達(dá)到0.6c時(shí)，由相對(duì)論長度公式l＝l0代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)解得：l＝100× km＝80 km. 三、愛因斯坦質(zhì)量公式和質(zhì)能關(guān)系 [導(dǎo)學(xué)探究]　一個(gè)恒力作用在物體上產(chǎn)生一恒定加速度，由v＝at可知，經(jīng)過足夠長的時(shí)間，物體可以達(dá)到任意速度，甚至超過光速嗎？ 答案　不會(huì)超過光速 [知識(shí)深化] 1．相對(duì)論質(zhì)量 (1)經(jīng)典力學(xué)：物體的質(zhì)量是不變的，一定的力作用在物體上產(chǎn)生一定的加速度，經(jīng)過足夠長時(shí)間后物體可以達(dá)到任意的速度． (2)相對(duì)論：物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增加． 物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m＝，因?yàn)榭傆衯

7、大于它靜止時(shí)的質(zhì)量m0. 2．質(zhì)能關(guān)系 愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式：E＝mc2. 理解這個(gè)公式應(yīng)注意： (1)質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系：一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)． (2)靜止物體的能量為E0＝m0c2，這種能量叫做物體的靜質(zhì)能．每個(gè)有靜質(zhì)量的物體都具有靜質(zhì)能． (3)物體的總能量E為動(dòng)能與靜質(zhì)能之和 即E＝Ek＋E0＝mc2(m為動(dòng)質(zhì)量)． (4)由質(zhì)能關(guān)系式可知ΔE＝Δmc2. [延伸思考] 有人根據(jù)E＝mc2得出結(jié)論：質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量，能量可以轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，這種說法對(duì)嗎？ 答案　不對(duì)．E＝mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出

8、能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化．對(duì)一個(gè)封閉的系統(tǒng)，質(zhì)量是守恒的，能量也是守恒的． 例3　星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的多少？ 答案　0.6 解析　設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0′，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m′， 則＝＝0.6. 針對(duì)訓(xùn)練　下列關(guān)于愛因斯坦質(zhì)能方程的說法中，正確的是(　　) A．只有運(yùn)動(dòng)的物體才具有質(zhì)能，靜止的物體沒有質(zhì)能 B．一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng) C．E＝mc2中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能 D．由ΔE＝Δmc2知質(zhì)量與能量可以相互轉(zhuǎn)化 答案　B 解析　物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量稱為質(zhì)能，E＝mc2表明質(zhì)量與能量之

9、間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化．故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，B正確；靜止的物體也具有能量，稱為靜質(zhì)能E0，E0＝m0c2，m0叫做靜質(zhì)量；E＝mc2中的能量E包括靜質(zhì)能E0和動(dòng)能Ek，而非物體的內(nèi)能，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤． 奇特的相對(duì)論效應(yīng) 1．(多選)關(guān)于物體的質(zhì)量，下列說法正確的是(　　) A．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的 B．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化 C．在相對(duì)論力學(xué)中，物體靜止時(shí)的質(zhì)量最小 D．在相對(duì)論力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增加 答案　ACD 解析　在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是

10、保持不變的，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在相對(duì)論力學(xué)中，由于物體的速度v不可能達(dá)到光速c，所以v

11、確；只有在運(yùn)動(dòng)方向上才有“長度收縮”效應(yīng)，若桿沿垂直桿的方向運(yùn)動(dòng)，則桿的長度不變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 3．甲、乙兩人站在地面上時(shí)身高都是L0，甲、乙分別乘坐速度為0.6c和0.8c(c為光速)的飛船同向運(yùn)動(dòng)，如圖2所示．此時(shí)乙觀察到甲的身高L____L0；若甲向乙揮手，動(dòng)作時(shí)間為t0，乙觀察到甲動(dòng)作時(shí)間為t1，則t1________t0(均選填“＞”“＝”或“＜”)． 圖2 答案?。健。? 解析　在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上長度不變，則有L＝L0；根據(jù)狹義相對(duì)論的時(shí)間延緩效應(yīng)可知，乙觀察到甲的動(dòng)作時(shí)間變長，即t1＞t0. 一、選擇題 1．用相對(duì)論的觀點(diǎn)判斷，下列說法不正確的是(　　) A

12、．時(shí)間和空間都是絕對(duì)的，在任何參考系中一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和一個(gè)物體的長度總不會(huì)改變 B．在地面上的人看來，以10km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船中的時(shí)鐘會(huì)變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時(shí)鐘是準(zhǔn)確的 C．在地面上的人看來，以10km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)變窄，而飛船中的宇航員卻感覺到地面上的人看起來比飛船中的人扁一些 D．當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度v?c時(shí)，“時(shí)間膨脹”和“長度收縮”效果可忽略不計(jì) 答案　A 解析　按照相對(duì)論的觀點(diǎn)，時(shí)間和空間都是相對(duì)的，A錯(cuò)誤；由Δt＝可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢了，但飛船中的鐘相對(duì)宇航員靜止，時(shí)鐘準(zhǔn)確，B正確；由l＝l′可知，地面上的人看飛船，和飛船上的人看地面上

13、的人都沿運(yùn)動(dòng)方向長度減小，C正確．當(dāng)v?c時(shí)，“時(shí)間膨脹”和“長度收縮”效果可忽略不計(jì)，故D也正確． 2．慣性系S中有一邊長為l的正方形(如圖A所示)，從相對(duì)S系沿x方向以接近光速飛行的飛行器上測(cè)得該正方形的圖像是(　　) 答案　C 解析　由相對(duì)論知識(shí)l＝l′得運(yùn)動(dòng)方向上的邊的邊長變短，垂直運(yùn)動(dòng)方向的邊的邊長不變，C選項(xiàng)正確． 3．如圖1所示，在一個(gè)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的巨大轉(zhuǎn)盤上，放著A、B、C三個(gè)時(shí)鐘，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．A時(shí)鐘走時(shí)最慢，B時(shí)鐘走時(shí)最快 B．A時(shí)鐘走時(shí)最慢，C時(shí)鐘走時(shí)最快 C．C時(shí)鐘走時(shí)最慢，A時(shí)鐘走時(shí)最快 D．B時(shí)鐘走時(shí)最慢，A時(shí)鐘走時(shí)最

14、快 答案　C 4．假設(shè)甲在接近光速的火車上看地面上乙的手中沿火車前進(jìn)方向放置的尺，同時(shí)地面上的乙看甲的手中沿火車前進(jìn)方向放置的相同的尺，則下列說法正確的是(　　) A．甲看到乙的手中的尺長度比乙看到自己手中的尺長度大 B．甲看到乙的手中的尺長度比乙看到自己手中的尺長度小 C．乙看到甲的手中的尺長度比甲看到自己手中的尺長度大 D．乙看到甲的手中的尺長度與甲看到自己手中的尺長度相同 答案　B 解析　由l＝l′可知，運(yùn)動(dòng)的觀察者觀察靜止的尺子和靜止的觀察者觀察運(yùn)動(dòng)的尺子時(shí)，都發(fā)現(xiàn)對(duì)方手中的尺子比自己手中的變短了，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 5．如圖2，假設(shè)一根10m長的梭鏢以光速穿

15、過一根10m長的管子，它們的長度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)量的．以下敘述中最好的描述了梭鏢穿過管子的情況的是(　　) 圖2 A．梭鏢收縮變短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它 B．管子收縮變短，因此在某些位置上，梭鏢從管子的兩端伸出來 C．兩者都收縮，且收縮量相等，因此在某個(gè)位置，管子恰好遮住梭鏢 D．所有這些都與觀察者的運(yùn)動(dòng)情況有關(guān) 答案　D 解析　由相對(duì)論的長度相對(duì)性可知D正確． 二、非選擇題 6．π+介子是一種不穩(wěn)定粒子，平均壽命是2.6×10－8s(在它自己的參考系中測(cè)得) (1)如果此粒子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室以0.8c的速度運(yùn)動(dòng)，那么在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測(cè)量的π+介子壽命多長？

16、 (2) 在(1)中實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系里測(cè)量的π+介子在衰變前運(yùn)動(dòng)了多長距離？ 答案　(1)4.3×10－8s　(2)10.32m 解析　(1)π＋介子在實(shí)驗(yàn)室中的壽命為Δt＝＝ s≈4.3×10－8 s. (2)該粒子在衰變前運(yùn)動(dòng)的距離為s＝vΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8 m＝10.32 m. 7．長度測(cè)量與被測(cè)物體相對(duì)于觀察者的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，物體在運(yùn)動(dòng)方向長度縮短了．一艘宇宙飛船的船身長度為L0＝90m，相對(duì)地面以u(píng)＝0.8c的速度從一觀測(cè)站的上空飛過． (1)觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？ (2)宇航員測(cè)得船身通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？ 答案　(1)2.25×10－7s　(2)3.75×10－7s 解析　(1)觀測(cè)站測(cè)得船身的長度為L＝L0＝90m＝54m， 通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔為Δt＝＝＝2.25×10－7s. (2)宇航員測(cè)得飛船船身通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔為Δt′＝＝＝3.75×10－7s. 8