2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第2章 相互作用 第5講 重力 彈力 摩擦力學(xué)案(含解析)
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1、第5講 重力 彈力 摩擦力 [研讀考綱明方向] [重讀教材定方法] (對應(yīng)人教版必修1的頁碼及相關(guān)問題) 1.P51“重力”一段,為什么不說“地球?qū)ξ矬w的吸引力就是重力”?重力指向地心嗎? 提示:重力是吸引力的一個分力,不總是相等;重力的方向豎直向下,并不一定指向地心。 2.P52圖3.1-3、圖3.1-4說明什么問題? 提示:說明了質(zhì)量分布均勻物體的重心在它的幾何中心上,而質(zhì)量分布不均勻的物體,重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外,還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)。 3.P55“幾種彈力”一段,歸納彈力的方向。 提示:物體與面接觸,彈力一定垂直于接觸面,繩的彈力沿繩子指向繩收縮的
2、方向,桿的彈力不一定沿桿。 4.P57“靜摩擦力”一段,只有靜止的物體才受靜摩擦力嗎?靜摩擦力的大小有何特點(diǎn)? 提示:不是,運(yùn)動的物體也可能受到靜摩擦力;可以變化,大于零小于等于最大摩擦力。 5.P58[說一說]可以用f=μFN計(jì)算靜摩擦力嗎?列舉靜摩擦力作為動力、阻力的例子。 提示:不能。比如手握緊杯子上下運(yùn)動,向上運(yùn)動時靜摩擦力是動力,向下運(yùn)動時是阻力。 6.P58“滑動摩擦力”一段,滑動摩擦力公式可以寫成f=μmg嗎? 提示:不能,滑動摩擦力的公式為f=μFN,壓力FN的大小不一定等于物體的重力mg。 7.P60[科學(xué)漫步]若流體的阻力f=kv,猜想k可能與哪些因素有關(guān)?
3、 提示:可能與介質(zhì)、物體的橫截面積、物體的形狀有關(guān)。 8.P61[問題與練習(xí)]T3。 提示:35 N;30 N;0.3;20 N。 9.P62[實(shí)驗(yàn)]O點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)?圖3.4-3中什么線是虛線?什么線是實(shí)線? 提示:O點(diǎn)位置不變。分力、合力是實(shí)線,其他輔助線是虛線。 10.P64[問題與練習(xí)]T1、T4。 提示:T1:合力可能等于10 N,不可能等于5 N、15 N,合力最大值為12 N,最小值為8 N。T4:(1)√;(2)×;(3)×。 11.P66[說一說]怎樣由v1和v2找出變化量Δv? 提示:如圖所示。 第5講 重力 彈力 摩擦力 考點(diǎn)一 重力 一
4、、力 1.定義:力是物體與物體間的相互作用。 2.作用效果:使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度)。 3.性質(zhì):力具有物質(zhì)性、相互性、共存性、矢量性、獨(dú)立性等特征。 4.四種基本相互作用:萬有引力、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用。 二、重力 1.產(chǎn)生:由于地球吸引而使物體受到的力。注意:重力不是萬有引力,而是萬有引力豎直向下的一個分力。 2.大小:G=mg,可用彈簧測力計(jì)測量。注意:(1)物體的質(zhì)量不會變;(2)G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。 3.方向:總是豎直向下。注意:豎直向下是和水平面垂直,不一定和接觸面垂直,也不一定指向地心。 4.重
5、心:物體的每一部分都受重力作用,可認(rèn)為重力集中作用于一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做物體的重心。 (1)影響重心位置的因素:物體的幾何形狀;物體的質(zhì)量分布。 (2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法:懸掛法。注意:重心的位置不一定在物體上。 (多選)關(guān)于地球上的物體,下列說法中正確的是( ) A.物體只有靜止時才受重力作用 B.地面上的物體受到的重力垂直于水平面 C.重心是物體受到重力的等效作用點(diǎn),故重心一定在物體上 D.物體所受重力的大小與物體運(yùn)動狀態(tài)無關(guān) 答案 BD 解析 重力始終存在,與運(yùn)動狀態(tài)無關(guān),A錯誤,D正確;重力的方向豎直向下,是與當(dāng)?shù)厮矫娲怪保珺正確;物體的重心不一定
6、在物體上,C錯誤。 考點(diǎn)二 彈力 一、基礎(chǔ)知識 1.彈力 (1)定義:發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。 (2)產(chǎn)生條件 ①物體間直接接觸; ②接觸處發(fā)生形變。 (3)方向:總是與施力物體形變的方向相反。 2.胡克定律 (1)內(nèi)容:在彈性限度內(nèi),彈力和彈簧形變大小(伸長或縮短的量)成正比。 (2)表達(dá)式:F=kx。 ①k是彈簧的勁度系數(shù),單位是牛頓每米,用符號N/m表示;k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。 ②x是彈簧長度的形變量,不是彈簧形變以后的長度。 二、彈力有無的判斷“三法” 三、彈力方向的判定 1.小車上固
7、定一根彈性直桿A,桿頂固定一個小球B(如圖所示),現(xiàn)讓小車從固定的光滑斜面上自由下滑,在下圖的情況中桿發(fā)生了不同的形變,其中正確的是( ) 答案 C 解析 小車在光滑斜面上自由下滑,則加速度a=gsinθ(θ為斜面的傾角),由牛頓第二定律可知小球所受重力和桿的彈力的合力沿斜面向下,且小球的加速度等于gsinθ,則桿的彈力方向垂直于斜面向上,桿不會發(fā)生彎曲,C正確。 2.如圖所示,小車內(nèi)一根輕質(zhì)彈簧沿豎直方向和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩拴接一小球。當(dāng)小車和小球相對靜止,一起在水平面上運(yùn)動時,下列說法正確的是( ) A.細(xì)繩一定對小球有拉力的作用 B.輕彈簧一定對小球有彈
8、力的作用
C.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用,但是輕彈簧對小球一定有彈力
D.細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用,輕彈簧對小球也不一定有彈力
答案 D
解析 若小球與小車一起做勻速運(yùn)動,則細(xì)繩對小球無拉力;若小球與小車有向右的加速度a=gtanα,則輕彈簧對小球無彈力,D正確。
3.如圖所示的裝置中,彈簧的原長和勁度系數(shù)都相等,小球的質(zhì)量均相同,彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計(jì),一切摩擦忽略不計(jì)。平衡時各彈簧的長度分別為L1、L2、L3,其大小關(guān)系是( )
A.L1=L2=L3 B.L1=L2
9、件分析可得:平衡時各彈簧的彈力都等于小球的重力,即kx=G球,所以各彈簧的伸長量x相同,所以彈簧的長度L=L原+x也相等,A正確。 4.如圖所示,一重為10 N的球固定在支桿AB的上端,用一段繩子水平拉球,使桿發(fā)生彎曲,已知繩的拉力為7.5 N,則AB桿對球的作用力( ) A.大小為7.5 N B.大小為10 N C.方向與水平方向成53°角斜向右下方 D.方向與水平方向成53°角斜向左上方 答案 D 解析 對球進(jìn)行受力分析如圖所示,AB桿對球的作用力與繩子對球的拉力的合力,與球的重力等值反向,則AB桿對球的作用力大小F==12.5 N,A、B錯誤;設(shè)AB桿對球的作用
10、力與水平方向夾角為α,可得tanα==,α=53°,D正確,C錯誤。 5.如圖所示,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿間的夾角為θ,在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球,下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷正確的是( ) A.小車靜止時,F(xiàn)=mgsinθ,方向沿桿向上 B.小車靜止時,F(xiàn)=mgcosθ,方向垂直于桿向上 C.小車以向右的加速度a運(yùn)動時,一定有F= D.小車以向左的加速度a運(yùn)動時,F(xiàn)=,方向斜向左上方,與豎直方向的夾角θ1滿足tanθ1= 答案 D 解析 小車靜止時,F(xiàn)=mg,方向豎直向上,A、B錯誤;小車以向右的加速度a運(yùn)動時,小球的受力分析如圖所示,可得F==,C
11、錯誤;同理可知D正確。
考點(diǎn)三 摩擦力
一、摩擦力的產(chǎn)生與方向
1.兩種摩擦力的對比
靜摩擦力
滑動摩擦力
產(chǎn)生
條件
(1)接觸面粗糙
(2)接觸處有彈力
(3)兩物體間有相對運(yùn)動趨勢(仍保持相對靜止)
(1)接觸面粗糙
(2)接觸處有彈力
(3)兩物體間有相對運(yùn)動
大小
(1)靜摩擦力,與正壓力無關(guān),大小范圍為0 12、2.靜摩擦力有無及方向的判斷“三法”
(1)假設(shè)法:利用假設(shè)法判斷的思維程序如下:
(2)狀態(tài)法:先判明物體的運(yùn)動狀態(tài)(即加速度的方向),再利用牛頓第二定律(F=ma)確定合力,然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。
(3)牛頓第三定律法:先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。
3.理解摩擦力應(yīng)注意的問題
(1)摩擦力的方向總是與物體間相對運(yùn)動(或相對運(yùn)動趨勢)的方向相反,但不一定與物體的運(yùn)動方向相反。
(2)摩擦力總是阻礙物體間的相對運(yùn)動(或相對運(yùn)動趨勢),但不一定阻礙物體的運(yùn)動。即摩擦力可以是阻力使物體減速 13、,也可以是動力使物體加速。
(3)受靜摩擦力作用的物體不一定靜止,但一定與施力物體保持相對靜止。
如圖所示,在水平桌面上放置一斜面體P,兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將a與b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示。則( )
A.f1=0,f2≠0,f3≠0 B.f1≠0,f2=0,f3=0
C.f1≠0,f2≠0,f3=0 D.f1≠0,f2≠0,f3≠0
解析 首先對整體受力分析可知,整體相對地面沒有相對運(yùn)動趨勢,故f3=0。再將a和b看成一個整體,ab整體有相對斜面向下運(yùn)動的趨勢,故b與P之間有摩擦力,即f 14、2≠0。再對a進(jìn)行受力分析可知,由于a處于靜止?fàn)顟B(tài),a相對于b有向下運(yùn)動的趨勢,故a和b之間存在摩擦力作用,即f1≠0,故C正確。
答案 C
方法感悟
(1)分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時,一般整體法與隔離法綜合使用。
(2)判斷靜摩擦力主要采用狀態(tài)分析法,即弄清物體的運(yùn)動狀態(tài),然后由受力情況進(jìn)行分析,其次采用假設(shè)法。
(多選)如圖所示,A、B、C三個物體質(zhì)量相等,它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)也相同。三個物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動,運(yùn)動方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是( )
A.A物體受到的摩擦力方向向右
B.三個物體中只有A物體受到的摩擦力是零
C.B、C受 15、到的摩擦力方向相同
D.B、C受到的摩擦力方向相反
答案 BC
解析 A物體與傳送帶一起勻速運(yùn)動,它們之間無相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢,即無摩擦力作用,A錯誤;B、C兩物體雖運(yùn)動方向不同,但都處于平衡狀態(tài),由沿傳送帶方向所受合力為零可知,B、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用,故B、C正確,D錯誤。
二、摩擦力大小的計(jì)算
1.靜摩擦力大小的計(jì)算
(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài))時,利用力的平衡條件來求解其大小。
(2)物體有加速度時,若只有摩擦力,則Ff=ma,例如,勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上物塊靠摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度。若除摩擦力外,物體還受其他力,則F合= 16、ma,先求合力再求摩擦力。
(3)最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比,為了處理問題的方便,最大靜摩擦力常常按近似等于滑動摩擦力處理。
2.計(jì)算摩擦力時的三點(diǎn)注意
(1)首先分清摩擦力的性質(zhì),因?yàn)橹挥谢瑒幽Σ亮Σ庞杏?jì)算公式,靜摩擦力通常只能用平衡條件或牛頓運(yùn)動定律來求解。
(2)公式F=μFN中FN為兩接觸面間的正壓力,與物體的重力沒有必然聯(lián)系,不一定等于物體的重力。
(3)滑動摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān),與接觸面積的大小也無關(guān)。
(多選)物體A和B相對靜止,以共同的速度沿斜面勻速下滑,則( )
A.A、B間無摩擦力的作用
B.B受到滑動摩擦力的大小為(mA+mB 17、)gsinθ
C.B受到的靜摩擦力的大小為mAgsinθ
D.取走A物體后,B物體將勻加速下滑
解析 以A為研究對象,A處于平衡狀態(tài),因此有f=mAgsinθ,所以A受到B對其沿斜面向上的摩擦力作用,故A錯誤;以A、B整體為研究對象,根據(jù)平衡狀態(tài)有:(mA+mB)gsinθ=fB,故B正確;A對B的靜摩擦力與B對A的靜摩擦力大小相等,故有f′=f=mAgsinθ,C正確;由前面分析知:(mA+mB)gsinθ=fB,根據(jù)滑動摩擦力公式有fB=μ(mA+mB)gcosθ,得μ=tanθ,取走A物體后,物體B所受滑動摩擦力為μmBgcosθ,代入μ=tanθ,得μmBgcosθ=mBgsin 18、θ,即物體B受力仍然平衡,則物體B仍將沿斜面勻速下滑,故D錯誤。
答案 BC
方法感悟
(1)求摩擦力必須分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力。
(2)靜摩擦力的大小要依據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。
(3)滑動摩擦力計(jì)算時一定要注意正壓力的變化。
1. (多選)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上,木塊受到向右的拉力F的作用而向右滑行,長木板處于靜止?fàn)顟B(tài),已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2。下列說法正確的是( )
A.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g
C.當(dāng)F>μ2(m+ 19、M)g時,木板便會開始運(yùn)動
D.無論怎樣改變F的大小,木板都不可能運(yùn)動
答案 AD
解析 由于木塊在木板上運(yùn)動,所以木塊受到木板的滑動摩擦力的作用,其大小為μ1mg,根據(jù)牛頓第三定律可得木塊對木板的滑動摩擦力也為μ1mg,又由于木板處于靜止?fàn)顟B(tài),木板在水平方向上受到木塊的摩擦力μ1mg和地面的靜摩擦力的作用,二力平衡,A正確,B錯誤;若增大F的大小,只能使木塊加速度增大,但木塊對木板的滑動摩擦力大小不變,因而也就不可能使木板運(yùn)動起來,C錯誤,D正確。
2.[教材母題] (人教版必修1 P61·T3)重量為100 N的木箱放在水平地板上,至少要用35 N的水平推力,才能使它從原地開始運(yùn)動 20、。木箱從原地移動以后,用30 N的水平推力,就可以使木箱繼續(xù)做勻速運(yùn)動。由此可知:木箱與地板間的最大靜摩擦力Fmax=________;木箱所受的滑動摩擦力F=________,木箱與地板間的動摩擦因數(shù)μ=________。如果用20 N的水平推力推木箱,木箱所受的摩擦力是__________________。
[變式子題] (多選)重量為100 N的木箱放在水平地板上,至少要用35 N的水平推力,才能使它從原地開始運(yùn)動。木箱從原地移動以后,用30 N的水平推力,就可以使木箱繼續(xù)做勻速運(yùn)動。由此可知 ( )
A.木箱與地板間的最大靜摩擦力為35 N
B.木箱所受的滑動摩擦力為30 21、 N
C.木箱與地板間的動摩擦因數(shù)為0.35
D.木箱與地板間的動摩擦因數(shù)為0.3
答案 ABD
解析 至少用35 N的水平推力才能使木箱運(yùn)動,說明最大靜摩擦力為35 N;用30 N的水平推力就可以使木箱繼續(xù)做勻速運(yùn)動,說明滑動摩擦力為30 N;μ==0.3,所以A、B、D正確,C錯誤。
三、摩擦力的突變
1.用臨界法分析摩擦力突變問題
(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時,一般隱藏著臨界問題。有時,有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”,但審題時發(fā)現(xiàn)某個物理量在變化過程中會發(fā)生突變,則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。
(2)靜摩擦力是被動力, 22、其存在及大小、方向取決于物體間的相對運(yùn)動趨勢,而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦的連接系統(tǒng),相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。
(3)研究傳送帶問題時,物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動性質(zhì)的分界點(diǎn)。
2.分析摩擦力突變問題的兩點(diǎn)注意
(1)如題干中無特殊說明,一般認(rèn)為最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力。
(2)此類問題涉及的過程較為復(fù)雜,一般采用過程分析法,有時也可用特殊位置分析法解題。
3.常見分類
如圖所示,把一重為G的物體用一水平方向的推力F=kt(k為恒量,t為時間)壓在豎直的足夠高的平整墻上,從t=0開始物體所受的摩擦力f隨 23、t變化的關(guān)系是下圖中的( )
解析 當(dāng)墻壁對物體的摩擦力f小于重力G時,物體加速下滑;當(dāng)f增大到等于G時(即加速度為零,速度達(dá)到最大),物體繼續(xù)下滑;當(dāng)f>G時,物體減速下滑。在上述過程中,物體受到的摩擦力都是滑動摩擦力,其大小為f=μF=μkt,即f-t圖象是一條過原點(diǎn)的斜向上的線段(不含上端點(diǎn))。當(dāng)物體減速到速度為零后,物體靜止,物體受到的滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力,由平衡條件知f=G,此時圖象為一條水平線,B正確。
答案 B
方法感悟
解決摩擦力突變問題,首先要掌握好靜摩擦力、滑動摩擦力的產(chǎn)生條件,大小、方向的計(jì)算或判斷方法;其次要熟悉常見的突變情形、特點(diǎn)以及分析要點(diǎn)。
24、
(多選)如圖甲所示,將力傳感器A固定在光滑水平桌面上,測力端通過輕質(zhì)水平細(xì)繩與滑塊相連,滑塊放在較長的小車上。傳感器與計(jì)算機(jī)相連接,可獲得力隨時間變化的規(guī)律。一水平輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的定滑輪,一端連接小車,另一端系沙桶,整個裝置開始時處于靜止?fàn)顟B(tài),在滑塊與小車分離前,緩慢向沙桶里倒入細(xì)沙,力傳感器采集的F-t圖象如圖乙所示,則( )
A.2.5 s前小車慢慢滑動
B.2.5 s后小車做變加速運(yùn)動(假設(shè)細(xì)沙仍在加注中)
C.2.5 s前小車所受摩擦力不變
D.2.5 s后小車所受摩擦力不變
答案 BD
解析 由圖象可知,在F的變化階段,沙的質(zhì)量在由小變大,滑塊與小車之間 25、沒有相對滑動,小車受到靜摩擦力,所以2.5 s前,小車、滑塊均靜止,A錯誤;2.5 s后小車受恒定摩擦力,但是合外力增大,因此做變加速直線運(yùn)動,B正確;根據(jù)上述分析可知,2.5 s前滑塊受到靜摩擦力且大小在變化,2.5 s后受到滑動摩擦力且大小和方向均不變,C錯誤,D正確。
課后作業(yè)
[鞏固強(qiáng)化練]
1.下列關(guān)于重力的說法中正確的是( )
A.物體只有靜止時才受重力作用
B.重力的方向總是指向地心
C.地面上的物體在赤道上受的重力最小
D.物體掛在彈簧測力計(jì)下,彈簧測力計(jì)的示數(shù)一定等于物體的重力
答案 C
解析 重力與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān),A錯誤;重力的方向總是豎直向下 26、,不一定指向地心,B錯誤;由G=mg,在赤道上g最小,所以重力最小,C正確;只有靜止或勻速直線運(yùn)動情況下彈簧測力計(jì)的示數(shù)才等于物體的重力,D錯誤。
2.(多選)關(guān)于彈力,下列說法正確的是( )
A.彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反
B.輕繩中的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向
C.輕桿中的彈力方向一定沿著輕桿
D.在彈性限度內(nèi),彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比
答案 ABD
解析 輕桿中的彈力方向不一定沿桿,C錯誤。
3.如圖所示,小車內(nèi)有一固定光滑斜面,一個小球通過細(xì)繩與車頂相連,細(xì)繩始終保持豎直,關(guān)于小球的受力情況,下列說法中正確的是( )
A.若小車 27、靜止,繩對小球的拉力可能為零
B.若小車靜止,斜面對小球的支持力一定為零
C.若小車向右運(yùn)動,小球一定受兩個力的作用
D.若小車向右運(yùn)動,小球一定受三個力的作用
答案 B
解析 若小車靜止或勻速直線運(yùn)動,因細(xì)繩始終保持豎直,小球受重力和繩子的拉力作用,斜面對小球的支持力為0,A、D錯誤,B正確;若小車做變速運(yùn)動,小球可能受三個力的作用,C錯誤。
4.在半球形光滑碗內(nèi)斜擱一根筷子,如圖所示,筷子與碗的接觸點(diǎn)分別為A、B,則碗對筷子A、B兩點(diǎn)處的作用力方向分別為( )
A.均豎直向上
B.均指向球心O
C.A點(diǎn)處指向球心O,B點(diǎn)處豎直向上
D.A點(diǎn)處指向球心O,B點(diǎn)處垂直 28、于筷子斜向上
答案 D
解析 A點(diǎn)碗對筷子的彈力方向垂直過A點(diǎn)的切線,過圓心O。B點(diǎn)碗對筷子的彈力方向垂直筷子斜向左上方。故D正確。
5. (多選)如圖所示,一傾角為45°的斜面固定于墻腳,為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置,需加一水平力F,且F通過球心。下列說法正確的是( )
A.球一定受墻水平向左的彈力
B.球可能受墻水平向左的彈力
C.球一定受斜面通過鐵球球心的彈力
D.球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力
答案 BC
解析 鐵球一定受到豎直向下的重力和水平向右的力F作用,若要平衡一定還會受到斜面通過鐵球球心的垂直斜面的彈力作用,彈力的豎直分量與重力平衡,水平分量如果恰好 29、等于F,則墻對球沒有力的作用,水平分量如果小于F,則墻對球有水平向左的彈力,故A、D錯誤,B、C正確。
6. (多選)物體b在力F作用下將物體a壓在光滑的豎直墻壁上,a始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示,當(dāng)F逐漸增大時,下列說法中正確的是( )
A.a(chǎn)受的摩擦力有兩個
B.a(chǎn)與b間的最大靜摩擦力大小隨F的增大而增大
C.a(chǎn)受的摩擦力大小不隨F的增大而變化
D.b相對a的運(yùn)動趨勢方向豎直向下
答案 BC
解析 對a進(jìn)行分析,由于墻壁光滑,故a受到的摩擦力只有b對a的摩擦力,A錯誤;最大靜摩擦力與正壓力有關(guān),壓力越大,最大靜摩擦力越大,B正確;a受重力、b對a的壓力、墻壁對a的壓力、b 30、對a的靜摩擦力而處于靜止?fàn)顟B(tài),豎直方向b對a的摩擦力等于a的重力,方向豎直向上,F(xiàn)增大,摩擦力大小不變,始終等于a的重力,C正確;a有向下運(yùn)動的趨勢,b相對于a有向上運(yùn)動的趨勢,D錯誤。
7.如圖所示,有黑白兩條毛巾交替折疊地放在水平地面上,白毛巾的中部用細(xì)線與墻連接,黑毛巾的中部用細(xì)線拉住。設(shè)細(xì)線均水平,若每條毛巾的質(zhì)量均為m,毛巾之間及其與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ,欲使黑白毛巾分離開,則將黑毛巾勻速拉出需施加的水平拉力F為( )
A.2μmg B.4μmg
C.5μmg D.2.5μmg
答案 C
解析 以黑毛巾為研究對象,其水平方向受力如圖所示:
其中 31、f1=μmg,f2=μmg,f3=μmg,f4=2μmg,故F=f1+f2+f3+f4=5μmg,C正確。
[真題模擬練]
8.(2016·江蘇高考)一輕質(zhì)彈簧原長為8 cm,在4 N的拉力作用下伸長了2 cm,彈簧未超出彈性限度。則該彈簧的勁度系數(shù)為( )
A.40 m/N B.40 N/m
C.200 m/N D.200 N/m
答案 D
解析 根據(jù)胡克定律有F=k·Δx,則k===200 N/m,選項(xiàng)D正確。
9. (2015·山東高考)如圖,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時A恰好不滑動,B剛好不下滑。已知A與B間的 32、動摩擦因數(shù)為μ1,A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 B恰好不下滑時,設(shè)作用在B上的水平力為F,則有μ1F=mBg;A恰好不滑動,由A、B整體得,F(xiàn)=μ2(mAg+mBg),所以=,B正確。
10. (2018·衡水二調(diào))裝修工人在搬運(yùn)材料時施加一個水平拉力將其從水平臺面上拖出,如圖所示,則在勻加速拖出的過程中 ( )
A.材料與平臺之間的接觸面積逐漸減小,摩擦力逐漸減小
B.材料與平臺之間的相對速度逐漸增大,摩擦力逐漸增大
C.平臺對材料的支持力逐漸減小,摩擦力逐漸減 33、小
D.材料與平臺之間的動摩擦因數(shù)不變,支持力也不變,因而工人的拉力也不變
答案 D
解析 勻加速拖出材料的過程,只能持續(xù)到材料的重心離開臺面的瞬間,故在勻加速拉動過程中,材料的重心在臺面上,故材料對臺面的壓力不變,材料受到的支持力不變,故C錯誤;而在拉動過程中動摩擦因數(shù)不變,由Ff=μFN可知摩擦力不變,故A、B錯誤;因?yàn)槟Σ亮Σ蛔?,材料做勻加速直線運(yùn)動,由牛頓第二定律可知F-Ff=ma,因?yàn)榧铀俣炔蛔儯Σ亮Σ蛔?,所以工人的拉力不變,故D正確。
11.(2018·寧波聯(lián)考)如圖所示,A、B兩個物塊的重力分別是GA=3 N,GB=4 N,彈簧的重力不計(jì),整個裝置沿豎直方向處于靜止?fàn)顟B(tài) 34、,這時彈簧的彈力F=2 N,則天花板受到的拉力和地板受到的壓力,有可能是( )
A.3 N和4 N B.5 N和6 N
C.1 N和2 N D.5 N和2 N
答案 D
解析 當(dāng)彈簧由于被壓縮而產(chǎn)生2 N的彈力時,由受力平衡及牛頓第三定律知識:天花板受到的拉力為1 N,地板受到的壓力為6 N;當(dāng)彈簧由于被拉伸而產(chǎn)生2 N的彈力時,可得天花板受到的拉力為5 N,地板受到的壓力為2 N,D正確。
12.(2018·江西模擬)在豎直放置的平底圓筒內(nèi),放置兩個半徑相同的剛性球a和b,球a質(zhì)量大于球b。放置的方式有如圖甲和乙兩種。不計(jì)圓筒內(nèi)壁和球面之間的摩擦,對有關(guān)接觸面的彈力, 35、下列說法正確的是( )
A.圖甲圓筒底受到的壓力大于圖乙圓筒底受到的壓力
B.圖甲中球a對圓筒側(cè)面的壓力小于圖乙中球b對側(cè)面的壓力
C.圖甲中球a對圓筒側(cè)面的壓力大于圖乙中球b對側(cè)面的壓力
D.圖甲中球a對圓筒側(cè)面的壓力等于圖乙中球b對側(cè)面的壓力
答案 B
解析 以a、b整體為研究對象進(jìn)行受力分析,受重力、圓筒底部和兩側(cè)壁的支持力,由平衡條件,圓筒底部對兩球的支持力等于兩球的重力,兩側(cè)壁對兩球的支持力相等。由牛頓第三定律知,甲、乙兩圖中圓筒底受到的壓力相等,A錯誤;再以上面的球?yàn)檠芯繉ο?,受三個力作用,如圖所示,N筒=,由于ma>mb,所以B正確,C、D錯誤。
13.( 36、2018·重慶一中檢測)建筑裝修中,工人用質(zhì)量為m的磨石對傾角為θ的斜壁進(jìn)行打磨(如圖所示),當(dāng)對磨石施加豎直向上大小為F的推力時,磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動,已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為μ,則磨石受到的摩擦力大小是( )
A.(F-mg)cosθ B.(F-mg)sinθ
C.μ(F-mg)cosθ D.μ(F-mg)tanθ
答案 A
解析 磨石受重力mg、推力F、斜壁的彈力FN及摩擦力f作用而處于平衡狀態(tài),由圖可知,F(xiàn)一定大于重力mg;先將重力及向上的推力合成后,將二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解,則在沿斜壁方向上有f=(F-mg)·cosθ, 37、在垂直斜壁方向上有FN=(F-mg)sinθ,則f=μ(F-mg)sinθ,故A正確。
14. (2018·西安聯(lián)考)如圖所示,A、B兩物體疊放在水平地面上,A物體質(zhì)量m=20 kg,B物體質(zhì)量M=30 kg。處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻壁,另一端與A物體相連,輕彈簧處于自然狀態(tài),其勁度系數(shù)為250 N/m,A與B之間、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5。現(xiàn)有一水平推力F作用于物體B上使B緩慢地向墻壁移動,當(dāng)移動0.2 m時,水平推力F的大小為(已知A、B之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2)( )
A.350 N B.300 N
C.250 N 38、 D.200 N
答案 B
解析 假設(shè)A、B間沒有相對滑動,則輕彈簧的壓縮量為x=0.2 m,此時輕彈簧的彈力大小為F=kx=50 N,而A與B間的最大靜摩擦力為FfA=μmg=100 N,所以A、B之間沒有相對滑動,它們之間的摩擦力為靜摩擦力,其大小為Ff1=50 N,B與地面間的摩擦力為滑動摩擦力,其大小為Ff2=μ(m+M)g=250 N,由B緩慢移動,可知推力的大小為F=Ff1+Ff2=300 N,故B正確。
15.(2018·衡水檢測)(多選)如圖甲所示,A、B兩個物體疊放在水平面上,B的上下表面均水平,A物體與一拉力傳感器相連接,連接拉力傳感器和物體A的細(xì)繩保持水平。從t=0 39、時刻起,用一水平向右的力F=kt(k為常數(shù))作用在B的物體上,力傳感器的示數(shù)隨時間變化的圖線如圖乙所示,已知k、t1、t2,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。據(jù)此可求( )
A.A、B之間的最大靜摩擦力
B.水平面與B之間的滑動摩擦力
C.A、B之間的動摩擦因數(shù)μAB
D.B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ
答案 AB
解析 由圖乙知t1時刻后傳感器才有示數(shù),即在t1時刻水平面對B達(dá)到最大靜摩擦力,水平面對B的最大靜摩擦力為Ffm=kt1,t1~t2內(nèi)傳感器示數(shù)逐漸增大,說明B對A有向右的靜摩擦力,且逐漸增大,t2時刻后傳感器示數(shù)不變,A、B發(fā)生相對滑動,則FfAB=kt2-Ffm=k(t2-t1),A、B正確;由于A、B的質(zhì)量未知,則μAB和μ不能求出,C、D錯誤。
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