（課改地區(qū)專用）2018-2019學(xué)年高考物理總復(fù)習(xí) 專題二 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律 2.2 動(dòng)量和動(dòng)量定理學(xué)案 新人教版

《（課改地區(qū)專用）2018-2019學(xué)年高考物理總復(fù)習(xí) 專題二 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律 2.2 動(dòng)量和動(dòng)量定理學(xué)案 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課改地區(qū)專用）2018-2019學(xué)年高考物理總復(fù)習(xí) 專題二 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律 2.2 動(dòng)量和動(dòng)量定理學(xué)案 新人教版（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2　動(dòng)量和動(dòng)量定理 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.了解動(dòng)量和沖量的概念，知道動(dòng)量和沖量是矢量。 2.知道動(dòng)量變化量的概念，會(huì)計(jì)算一維情況下的動(dòng)量變化量。 3.理解動(dòng)量定理的確切含義，掌握其表達(dá)式。 4.會(huì)用動(dòng)量定理解釋碰撞、緩沖等現(xiàn)象。 2個(gè)概念——?jiǎng)恿俊_量 1個(gè)定理——?jiǎng)恿慷ɡ? 一、動(dòng)量 1.動(dòng)量 (1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積。 (2)公式：p＝mv。 (3)單位：千克米每秒，符號(hào)是kg·m/s。 (4)矢量性：方向與速度的方向相同，運(yùn)算遵循平行四邊形定則。 2.動(dòng)量變化量 (1)定義：物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差(也是矢量)。 (2

2、)動(dòng)量始終保持在一條直線上時(shí)的運(yùn)算：選定一個(gè)正方向，動(dòng)量、動(dòng)量的變化量用帶正、負(fù)號(hào)的數(shù)值表示，Δp＝p′－p。 思考判斷 (1)質(zhì)量大的物體的動(dòng)量一定大。(　　) (2)動(dòng)量相同的物體，運(yùn)動(dòng)方向一定相同。(　　) (3)質(zhì)量和速率都相同的物體的動(dòng)量一定相同。(　　) (1)一個(gè)物體的動(dòng)量改變，它的動(dòng)能一定改變。(　　) (5)動(dòng)量變化量為正，說明它的方向與初始時(shí)的動(dòng)量方向相同。(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)× 二、動(dòng)量定理 1.沖量 (1)定義：力與力的作用時(shí)間的乘積。 (2)公式：I＝F(t′－t)＝FΔt。 (3)單位：牛頓秒，符號(hào)是

3、N·s。 (4)矢量性：方向與力的方向相同。 (5)物理意義：反映力的作用對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)。 2.動(dòng)量定理 (1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量。 (2)表達(dá)式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I。 思維拓展 在日常生活中，有不少這樣的例子：跳高時(shí)在下落處要放厚厚的海綿墊子，跳遠(yuǎn)時(shí)要跳在沙坑中，這樣做的目的是什么？ 答案　物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小，這樣做可以延長(zhǎng)作用的時(shí)間，以減小地面對(duì)人的沖擊力。 　動(dòng)量及其變化 [要點(diǎn)歸納] 1.動(dòng)量的性質(zhì) (1)矢量性：方向與瞬時(shí)速

4、度的方向相同，有關(guān)動(dòng)量的運(yùn)算，遵從矢量的平行四邊形定則。 (2)瞬時(shí)性：動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是針對(duì)某時(shí)刻而言的。 (3)相對(duì)性：大小與參考系的選擇有關(guān)，通常情況是指相對(duì)地面的動(dòng)量。 2.動(dòng)量變化量的性質(zhì) (1)矢量性：動(dòng)量的變化量Δp＝p′－p是矢量式，Δp、p′、p間遵循平行四邊形定則，如圖1所示。 圖1 (2)過程性：動(dòng)量變化量是描述物體在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)量變化多少的物理量，它對(duì)應(yīng)于一段時(shí)間(或一段位移)。 3.動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別與聯(lián)系 物理量 動(dòng)量 動(dòng)能 區(qū)別 標(biāo)矢性 矢量 標(biāo)量 大小 p＝mv Ek＝mv2 變化情況 v變化，p一定變化

5、 v變化，ΔEk可能為零 聯(lián)系 p＝，Ek＝ [精典示例] [例1] 羽毛球是速度較快的球類運(yùn)動(dòng)之一，運(yùn)動(dòng)員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到100 m/s，假設(shè)球飛來的速度為50 m/s，運(yùn)動(dòng)員將球以100 m/s的速度反向擊回。設(shè)羽毛球的質(zhì)量為10 g，試求： (1)運(yùn)動(dòng)員擊球過程中羽毛球的動(dòng)量變化量； (2)運(yùn)動(dòng)員擊球過程中羽毛球的動(dòng)能變化量。 審題指導(dǎo)　解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)求動(dòng)量變化時(shí)要選取正方向，同時(shí)注意球的初速度與末速度的方向關(guān)系。 (2)動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)能的變化量等于球的末動(dòng)能與初動(dòng)能的大小之差。 解析　(1)以羽毛球飛來的方向?yàn)檎较颍瑒t p1＝mv1＝

6、10×10－3×50 kg·m/s＝0.5 kg·m/s。 p2＝mv2＝－10×10－3×100 kg·m/s＝－1 kg·m/s。 所以動(dòng)量的變化量Δp＝p2－p1＝－1 kg·m/s－0.5 kg·m/s＝－1.5 kg·m/s。 即羽毛球的動(dòng)量變化量大小為1.5 kg·m/s，方向與羽毛球飛來的方向相反。 (2)羽毛球的初動(dòng)能Ek＝mv＝12.5 J，羽毛球的末動(dòng)能：Ek′＝mv＝50 J。 所以ΔEk＝Ek′－Ek＝37.5 J。 答案　(1)1.5 kg·m/s，方向與羽毛球飛來的方向相反 (2)37.5 J 關(guān)于動(dòng)量變化量的求解 (1)若初、末動(dòng)量在同一直線

7、上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。 (2)若初、末動(dòng)量不在同一直線上，運(yùn)算時(shí)應(yīng)遵循平行四邊形定則?！　　　　　? [針對(duì)訓(xùn)練1] 將質(zhì)量為0.10 kg的小球從離地面20 m高處豎直向上拋出，拋出時(shí)的初速度為15 m/s，g取10 m/s2，求： (1)當(dāng)小球落地時(shí)，小球的動(dòng)量； (2)小球從拋出至落地過程中動(dòng)量的增量。 解析　(1)由v2－v＝2ax可得小球落地時(shí)的速度大小 v＝＝ m/s＝25 m/s。 取豎直向下為正，則小球落地時(shí)的動(dòng)量 p＝mv＝0.10×25 kg·m/s＝2.5 kg·m/s，方向豎直向下。 (2)以豎直向下為正方向，小球從拋出至落

8、地動(dòng)量的增量 Δp＝mv－mv0＝0.10×25 kg·m/s－0.10×(－15) kg·m/s ＝4.0 kg·m/s，方向豎直向下。 答案　(1)2.5 kg·m/s，方向豎直向下 (2)4.0 kg·m/s，方向豎直向下 　沖量　動(dòng)量定理 [要點(diǎn)歸納] 1.沖量的計(jì)算方法 (1)恒力的沖量：如果物體受到恒力的作用，既可以應(yīng)用FΔt求力的沖量，也可以應(yīng)用物體動(dòng)量改變量Δp的大小和方向來替代力的沖量。 (2)變力的沖量：如果物體受到變力的作用，則不能直接用FΔt求變力的沖量，這時(shí)可以利用動(dòng)量定理求出(動(dòng)量變化量)。 2.功與沖量的比較 功 沖量 定義式 W＝

9、Flcos θ(恒力) I＝FΔt(恒力) 意義 力對(duì)位移的累積效果 力對(duì)時(shí)間的累積效果 性質(zhì) 標(biāo)量，正負(fù)表示力對(duì)運(yùn)動(dòng)起促進(jìn)還是阻礙作用 矢量，正負(fù)表示方向 特征 過程量，對(duì)應(yīng)一段位移 過程量，對(duì)應(yīng)一段時(shí)間 大小 關(guān)系 (1)功為零，沖量不一定為零 (2)一個(gè)力的沖量為零，功一定為零 (3)合力的沖量為零，總功不一定為零 3.動(dòng)量定理的理解 (1)物理意義：合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因。 (2)動(dòng)量定理的矢量性，合外力的沖量跟物體動(dòng)量變化量不僅大小相等，而且方向相同。 (3)相等性：物體在時(shí)間Δt內(nèi)所受合外力的沖量等于物體在這段時(shí)間Δt內(nèi)動(dòng)量的變化量。

10、(4)獨(dú)立性：某方向的沖量只改變?cè)摲较蛏衔矬w的動(dòng)量。 (5)適用范圍 ①動(dòng)量定理不僅適用于恒力，而且也適用于隨時(shí)間而變化的力。 ②對(duì)于變力，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。 ③不僅適用于單個(gè)物體，而且也適用于物體系統(tǒng)。 [精典示例] [例2] 蹦床運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。一個(gè)質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0 m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2 s，若把這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小和方向。(g取10 m/s2) 思路探究

11、　(1)運(yùn)動(dòng)員落在網(wǎng)上時(shí)受到哪些力的作用？ (2)利用動(dòng)量定理求解恒力的沖量時(shí)要注意什么？ 提示　(1)豎直向下的重力和豎直向上的彈力。 (2)受力分析要全面準(zhǔn)確，動(dòng)量變化量要依據(jù)矢量運(yùn)算法則，即平行四邊形定則。應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)要注意選取研究過程和正方向。 解析　方法一　運(yùn)動(dòng)員剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小 v1＝＝ m/s＝8 m/s，方向向下。 剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小v2＝＝ m/s＝10 m/s，方向向上。 運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的過程，設(shè)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為F，則運(yùn)動(dòng)員受到向上的彈力F和向下的重力mg，對(duì)運(yùn)動(dòng)員應(yīng)用動(dòng)量定理(以向上為正方向)，有 (F－mg)Δt＝mv2－m(－v1) F＝＋

12、mg 解得F＝ N ＝1.5×103 N，方向向上。 方法二　本題也可以對(duì)運(yùn)動(dòng)員下降、與網(wǎng)接觸、上升的全過程應(yīng)用動(dòng)量定理：自由下落的時(shí)間為t1＝＝ s＝0.8 s 運(yùn)動(dòng)員離網(wǎng)后上升所用的時(shí)間為t2＝＝ s＝1 s 整個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)員始終受重力作用，僅在與網(wǎng)接觸的t3＝1.2 s的時(shí)間內(nèi)受到網(wǎng)對(duì)他向上的彈力FN的作用，對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)量定理，有FNt3－mg(t1＋t2＋t3)＝0 則FN＝mg＝×60×10 N＝1 500 N，方向向上。 答案　1 500 N　方向向上 [針對(duì)訓(xùn)練2] 高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對(duì)人產(chǎn)生作用力前人下落

13、的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))。此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長(zhǎng)，若在此過程中該作用力始終豎直向上。則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為(　　) A.＋mg B.－mg C.＋mg D.－mg 解析　安全帶對(duì)人起作用之前，人做自由落體運(yùn)動(dòng)；由v2＝2gh可得，安全帶對(duì)人起作用前瞬間，人的速度v＝；安全帶達(dá)到最大伸長(zhǎng)量時(shí)，人的速度為零；從安全帶開始對(duì)人起作用到安全帶伸長(zhǎng)量最大，由動(dòng)量定理可得0－mv＝mgt－t，故＝＋mg＝＋mg，故選項(xiàng)A正確。 答案　A 1.關(guān)于動(dòng)量，下列說法正確的是(　　) A.速度大的物體，它的動(dòng)量一定也大 B.動(dòng)量大的物體，它的速度一定也大

14、C.只要物體運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，物體的動(dòng)量也保持不變 D.質(zhì)量一定的物體，動(dòng)量變化越大，該物體的速度變化一定越大 解析　動(dòng)量由質(zhì)量和速度共同決定，只有質(zhì)量和速度的乘積大，動(dòng)量才大，選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤；動(dòng)量是矢量，只要速度方向變化，動(dòng)量也發(fā)生變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由Δp＝mΔv知選項(xiàng)D正確。 答案　D 2.對(duì)于力的沖量，下列說法正確的是(　　) A.力越大，力的沖量就越大 B.作用在物體上的力大，力的沖量不一定大 C.力F1與其作用時(shí)間t1的乘積F1t1等于力F2與其作用時(shí)間t2的乘積F2t2，則這兩個(gè)力的沖量相同 D.靜置于地面的物體受到水平推力F的作用，經(jīng)時(shí)間t物體仍靜止，則此推力

15、的沖量為零 解析　力的沖量I＝Ft與力和時(shí)間兩個(gè)因素有關(guān)，力大而作用時(shí)間短，沖量不一定大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；沖量是矢量，有大小也有方向，沖量相同是指大小和方向都相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，沖量的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 3.(多選)如圖描述的是豎直上拋物體的動(dòng)量增量隨時(shí)間變化的曲線和動(dòng)量變化率隨時(shí)間變化的曲線。若不計(jì)空氣阻力，取豎直向上為正方向，那么正確的是(　　) 解析　由動(dòng)量定理得Δp＝I＝－mgt，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；又因?yàn)椋紽＝－mg，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確。 答案　CD 4.籃球運(yùn)動(dòng)員通常要伸出兩臂迎接傳來的籃球。接球時(shí)，兩臂隨球迅速收縮至胸前，這樣做

16、可以(　　) A.減小球?qū)κ值臎_量 B.減小球?qū)θ说臎_擊力 C.減小球的動(dòng)量變化量 D.減小球的動(dòng)能變化量 解析　籃球運(yùn)動(dòng)員接球的過程中，手對(duì)球的沖量等于球的動(dòng)量的變化量，大小等于球入手時(shí)的動(dòng)量，接球時(shí)，兩臂隨球迅速收縮至胸前，并沒有減小球?qū)κ值臎_量，也沒有減小球的動(dòng)量變化量，更沒有減小球的動(dòng)能變化量，而是因延長(zhǎng)了手與球的作用時(shí)間，從而減小了球?qū)θ说臎_擊力，選項(xiàng)B正確。 答案　B 5.質(zhì)量m＝70 kg的撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員從h＝5.0 m高處落到海綿墊上，經(jīng)Δt1＝1 s后停止，則該運(yùn)動(dòng)員身體受到的平均沖力約為多少？如果是落到普通沙坑中，經(jīng)Δt2＝0.1 s停下，則沙坑對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均

17、沖力約為多少？(g取10 m/s2) 解析　以全過程為研究對(duì)象，初、末動(dòng)量的數(shù)值都是0，所以運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化量為零，根據(jù)動(dòng)量定理，合力的沖量為零，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，物體下落到地面上所需要的時(shí)間是t＝＝1 s 從開始下落到落到海綿墊上停止時(shí)，取向下為正方向， mg(t＋Δt1)－Δt1＝0 代入數(shù)據(jù)，解得＝1 400 N 下落到沙坑中時(shí)，mg(t＋Δt2)－′Δt2＝0 代入數(shù)據(jù)，解得′＝7 700 N。 答案　1 400 N　7 700 N 1.(多選)下列關(guān)于動(dòng)量的說法正確的是(　　) A.動(dòng)能不變，物體的動(dòng)量一定不變 B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量不變

18、 C.一個(gè)物體的速率改變，它的動(dòng)量一定改變 D.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，它的動(dòng)量一定改變 解析　動(dòng)能不變，若速度的方向變化，動(dòng)量就變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻變化，所以其動(dòng)量時(shí)刻變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；速度的大小、方向有一個(gè)量發(fā)生變化都認(rèn)為速度變化，動(dòng)量也變化，選項(xiàng)C正確；運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化即速度發(fā)生變化，選項(xiàng)D正確。 答案　CD 2.放在水平桌面上的物體質(zhì)量為m，用一個(gè)大小為F的水平推力推它t秒，物體始終不動(dòng)，那么t秒內(nèi)，推力對(duì)物體的沖量大小是(　　) A.F·t B.mg·t C.0 D.無法計(jì)算 解析　根據(jù)沖量的定義，推力對(duì)物體的沖量大小是推力與其作

19、用時(shí)間的乘積，與重力無關(guān)，故選項(xiàng)A正確。 答案　A 3.質(zhì)量為0.5 kg的物體，運(yùn)動(dòng)速度為3 m/s，它在一個(gè)變力作用下速度變?yōu)? m/s，方向和原來方向相反，則這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量為(　　) A.5 kg·m/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反 B.5 kg·m/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同 C.2 kg·m/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反 D.2 kg·m/s，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相同 解析　以原來的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍啥x式Δp＝mv′－mv得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，負(fù)號(hào)表示Δp的方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反。 答案　A 4.如圖1所示甲、乙兩種情況中

20、，人用相同大小的恒定拉力拉繩子，使人和船A均向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過相同的時(shí)間t，圖甲中船A沒有到岸，圖乙中船A沒有與船B相碰，則經(jīng)過時(shí)間t(　　) 圖1 A.圖甲中人對(duì)繩子拉力的沖量比圖乙中人對(duì)繩子拉力的沖量小 B.圖甲中人對(duì)繩子拉力的沖量比圖乙中人對(duì)繩子拉力的沖量大 C.圖甲中人對(duì)繩子拉力的沖量與圖乙中人對(duì)繩子拉力的沖量一樣大 D.以上三種情況都有可能 解析　甲、乙兩種情況下人對(duì)繩子的拉力相等，由沖量的定義式p＝Ft可知，兩沖量相等，只有選項(xiàng)C是正確的。 答案　C 5.如圖2所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，鐵塊掉到地面上的P點(diǎn)，若以速度2v抽出紙條，則

21、鐵塊落地點(diǎn)為(　　) 圖2 A.仍在P點(diǎn) B.在P點(diǎn)左側(cè) C.在P點(diǎn)右側(cè)不遠(yuǎn)處 D.在P點(diǎn)右側(cè)原水平位移的兩倍處 解析　以速度2v抽出紙條時(shí)，紙條對(duì)鐵塊的作用時(shí)間變短，而紙條對(duì)鐵塊的作用力相同，故與以速度v抽出相比，紙條對(duì)鐵塊的沖量I減小，鐵塊獲得的動(dòng)量減小，平拋的初速度減小，水平射程減小，故落在P點(diǎn)的左側(cè)。 答案　B 6.沿同一直線，甲、乙兩物體分別在力F1、F2作用下做直線運(yùn)動(dòng)，甲在t1時(shí)間內(nèi)，乙在t2時(shí)間內(nèi)動(dòng)量p隨時(shí)間t變化的p－t圖象如圖3所示，設(shè)甲物體在t1時(shí)間內(nèi)所受到的沖量大小為I1，乙物體在t2時(shí)間內(nèi)所受到的沖量大小為I2，則兩物體所受外力F及其沖量I的大小關(guān)系是

22、(　　) 圖3 A.F1>F2，I1＝I2 B.F1F2，I1>I2 D.F1＝F2，I1＝I2 解析　由F＝知F1>F2，由Ft＝Δp知I1＝I2，選項(xiàng)A正確。 答案　A 7.質(zhì)量為1 kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖象如圖4所示。則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受合外力的沖量分別是(　　) 圖4 A.10 N·s，10 N·s B.10 N·s，－10 N·s C.0，10 N·s D.0，－10 N·s 解析　由圖象可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動(dòng)量相同，p1＝p2＝5 kg·m/s，由動(dòng)量定理知I1＝0；在后10

23、s內(nèi)末狀態(tài)的動(dòng)量p3＝－5 kg·m/s，由動(dòng)量定理得I2＝p3－p2＝－10 N·s，故正確答案為D。 答案　D 8.(多選)一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷入泥潭中。若把其在空中下落的過程稱為過程Ⅰ，進(jìn)入泥潭起到停止的過程稱為過程Ⅱ，則(　　) A.過程Ⅰ中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量 B.過程Ⅱ中阻力的沖量大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小 C.Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)過程中合外力的總沖量等于零 D.過程Ⅱ中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于零 解析　對(duì)過程Ⅰ，鋼珠只受重力，據(jù)動(dòng)量定理知，選項(xiàng)A正確；對(duì)過程Ⅱ，由動(dòng)量定理得：Gt2－F阻t2＝0－mv，則選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；全過程Δp＝0，則選項(xiàng)

24、C正確。 答案　AC 9. (多選)如圖5所示為放在水平地面上的物體受到的合外力隨時(shí)間變化的關(guān)系，若物體開始時(shí)是靜止的，則前3 s內(nèi)(　　) 圖5 A.物體的位移為0 B.物體的動(dòng)量改變量為0 C.物體的動(dòng)能變化量為0 D.前3 s合力沖量為零，但重力沖量不為零 解析　第1 s內(nèi)：F＝20 N，第2、3 s內(nèi)：F＝－10 N，物體先加速，后減速，在第3 s末速度為零，物體的位移不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理I＝Δp，前3 s內(nèi)，動(dòng)量的變化量為零，選項(xiàng)B正確；由于初速度和末速度都為零，因此，動(dòng)能變化量也為零，選項(xiàng)C正確；無論物體運(yùn)動(dòng)與否，某一個(gè)力在這段時(shí)間的沖量不為零，選項(xiàng)

25、D正確。 答案　BCD 10.物體A和B用輕繩相連掛在輕質(zhì)彈簧下靜止不動(dòng)，如圖6甲所示。A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為m′。當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后，物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v，這時(shí)物體B下落速度大小為u，如圖乙所示。在這段時(shí)間里，彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量為(　　) 圖6 A.mv B.mv－m′u C.mv＋m′u D.mv＋mu 解析　法一　對(duì)A有I彈－mgt＝mv，對(duì)B有m′gt＝m′u，解得彈簧彈力的沖量I彈＝mv＋mu。 法二　對(duì)A、B系統(tǒng)有I彈－(mg＋m′g)t＝mv－m′u，m′gt＝m′u，聯(lián)立解得I彈＝mv＋mu，選項(xiàng)D正確。 答案　D 11

26、.一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面墻，如圖7所示。物塊以v0＝9 m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止。g取10 m/s2。 圖7 (1)求物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)若碰撞時(shí)間為0.05 s，求碰撞過程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F； (3)碰撞后物塊克服摩擦力的功。 解析　(1)由動(dòng)能定理，有－μmgs＝mv2－mv 可得μ＝0.32 (2)由動(dòng)量定理，有FΔt＝mv′－mv，可得F＝130 N (3)W＝mv′2＝9 J 答案　(1)0.

27、32　(2)130 N　(3)9 J 12.國(guó)產(chǎn)水刀——超高壓數(shù)控萬能水切割機(jī)以其神奇的切割性能在北京國(guó)際展覽中心舉行的第五屆國(guó)際機(jī)床展覽會(huì)上引起轟動(dòng)，它能切割40 mm厚的鋼板、50 mm厚的大理石等材料。水刀就是將普通的水加壓，使其從口徑為0.2 mm的噴嘴中以800～1 000 m/s的速度射出的水射流。我們知道，任何材料承受的壓強(qiáng)都有一定限度，下表列出一些材料所能承受的壓強(qiáng)限度。 A橡膠 5×107 Pa B花崗石 1.2×108～2.6×108 Pa C鑄鐵 8.8×108 Pa D工具鋼 6.7×108 Pa 設(shè)想有一水刀的水射流橫截面積為S，垂直入射的速度v＝

28、880 m/s，水射流與材料接觸后，速度為零，且不附著在材料上，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3。 (1)推導(dǎo)水刀產(chǎn)生壓強(qiáng)p的表達(dá)式； (2)判斷此水刀不能切割上述材料的哪一種。 解析　取Δt時(shí)間內(nèi)噴出的水為研究對(duì)象，這部分水的質(zhì)量為Δm＝ρSvΔt，這部分水經(jīng)過時(shí)間Δt后都由v變?yōu)榱?，取水噴出方向?yàn)檎较颍瑢?duì)這部分水由動(dòng)量定理得－FΔt＝Δm×(0－v)， 解得F＝＝ρSv2，p＝＝ρv2， 代入數(shù)據(jù)得p＝6.4×108 Pa。 所以，水刀不能切割C鑄鐵和D工具鋼。 答案　(1)p＝ρv2 (2)不能切割C鑄鐵和D工具鋼 13.據(jù)統(tǒng)計(jì)人在運(yùn)動(dòng)過程中，腳底在接觸地面瞬間

29、受到的沖擊力是人體自身重力的數(shù)倍。為探究這個(gè)問題，實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用落錘沖擊的方式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，即通過一定質(zhì)量的重物從某一高度自由下落沖擊地面來模擬人體落地時(shí)的情況。重物與地面的形變很小，可忽略不計(jì)。g取10 m/s2。下表為一次實(shí)驗(yàn)過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)： 重物(包括傳感器)的質(zhì)量m/kg 8.5 重物下落高度H/cm 45 重物反彈高度h/cm 20 最大沖擊力Fm/N 850 重物與地面接觸時(shí)間t/s 0.1 (1)請(qǐng)你選擇所需數(shù)據(jù)，通過計(jì)算回答下列問題： a.重物受到地面的最大沖擊力時(shí)的加速度大?。? b.在重物與地面接觸過程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重

30、力的多少倍。 (2)如果從某一確定高度由靜止豎直跳下，為減小腳底在與地面接觸過程中受到的沖擊力，可采取什么具體措施，請(qǐng)你提供一種可行的方法并說明理由。 解析　(1)a.設(shè)重物受到地面的最大沖擊力時(shí)加速度的大小為a， 由牛頓第二定律a＝，解得a＝90 m/s2 b.重物與地面接觸前瞬時(shí)的速度大小v1＝ 重物離開地面瞬時(shí)的速度大小v2＝ 重物與地面接觸過程，重物受到的平均作用力大小為F， 設(shè)豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理 (F－mg)t＝mv2－m(－v1) 解得F＝510 N，＝6 因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍。 (2)腳觸地后要同時(shí)下蹲，以延長(zhǎng)與地面的作用時(shí)間來減小地面對(duì)人的沖擊力。 答案　見解析 13