2019高考物理總復(fù)習(xí) 提分策略一 臨考必記3 電場與磁場學(xué)案

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1、3.電場與磁場 [基本公式] 1．電場強(qiáng)度 2．電勢、電勢差、電勢能、電功：WAB＝qUAB＝q(φA－φB)(與路徑無關(guān))． 3．電容器的電容 4．電荷在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)(v0⊥E) 5．安培力 6．洛倫茲力 7．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 (1)洛倫茲力充當(dāng)向心力： qvB＝mrω2＝m＝mr＝4π2mrf2＝ma. (2)圓周運(yùn)動的半徑r＝，周期T＝. 8．速度選擇器、電磁流量計、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾效應(yīng)穩(wěn)定時，電荷所受電場力和洛倫茲力平衡． 9．回旋加速器 (1)粒子在磁場中運(yùn)動一周，被加速兩次；交變電場的頻率與粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的頻率相同．T電

2、場＝T回旋＝T＝. (2)粒子在電場中每加速一次，都有qU＝ΔEk. (3)粒子在邊界射出時，都有相同的圓周半徑R，有R＝. (4)粒子飛出加速器時的動能為Ek＝＝.(在粒子質(zhì)量、電荷量確定的情況下，粒子所能達(dá)到的最大動能只與加速器的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，與加速電壓無關(guān)) [二級結(jié)論] 1．順著電場線方向電勢φ一定降低． 2．等量異種電荷連線的中垂線(面)的電勢與無窮遠(yuǎn)處電勢相等(等于零)． 3．在勻強(qiáng)電場中，長度相等且平行的兩線段的端點(diǎn)的電勢差相等． 4．電容器充電電流，流入正極、流出負(fù)極；電容器放電電流，流出正極，流入負(fù)極． 5．帶電粒子在電場和重力場中做豎直方向的圓

3、周運(yùn)動用等效法：當(dāng)重力和電場力的合力沿半徑且背離圓心處速度最大，當(dāng)其合力沿半徑指向圓心處速度最?。? 6．同向電流相吸，反向電流相斥，交叉電流有轉(zhuǎn)到同向的趨勢． 7．圓周運(yùn)動中有關(guān)對稱的規(guī)律： (1)從直線邊界射入勻強(qiáng)磁場的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等，如圖甲所示； (2)在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出，如圖乙所示． 8．最小圓形磁場區(qū)域的計算：找到磁場邊界的兩點(diǎn)，以這兩點(diǎn)的距離為直徑的圓面積最?。? 9．帶電粒子在勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場和重力場中，如果做直線運(yùn)動，一定做勻速直線運(yùn)動．如果做勻速圓周運(yùn)動，重力和電場力一定平衡，只有洛倫茲力提供向心力．

4、 [臨考必練] 1.如圖所示，一均勻的帶電荷量為＋Q的細(xì)棒，在過中點(diǎn)c垂直于細(xì)棒的直線上有a、b、d三點(diǎn)，且ab＝bc＝cd＝L，在a點(diǎn)處有一電荷量為＋的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，則d點(diǎn)處電場強(qiáng)度的大小為(k為靜電力常量)(　　) A．k　　B.k　　　C．k　　　D．k 解析：電荷量為＋的點(diǎn)電荷在b處產(chǎn)生電場強(qiáng)度為E＝，方向向右．在b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，根據(jù)電場的疊加原理可知細(xì)棒與點(diǎn)電荷在b處產(chǎn)生電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，則知細(xì)棒在b處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E′＝，方向向左．根據(jù)對稱性可知細(xì)棒在d處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為，方向向右；而電荷量為＋的點(diǎn)電荷在d處產(chǎn)生電場強(qiáng)度為E″＝＝

5、，方向向右．所以d點(diǎn)處電場強(qiáng)度的大小為Ed＝E″＋E′＝，方向向右，故選A. 答案：A 2.平行板電容器的兩極板M、N接在一恒壓電源上，N板接地．板間有a、b、c三點(diǎn)．若將上板M向下移動少許至圖中虛線位置，則(　　) A．b點(diǎn)場強(qiáng)減小　　　 B.b、c兩點(diǎn)間電勢差減小 C．c點(diǎn)電勢升高 D．a(chǎn)點(diǎn)電勢降低 解析：電源電壓不變，即電容器的極板間電壓不變，當(dāng)M向下移動時，極板間距減小，根據(jù)E＝，故極板間的場強(qiáng)增大，所以b點(diǎn)的場強(qiáng)增大，選項(xiàng)A錯誤；b、c兩點(diǎn)間電勢差Ubc＝E·bc，E增大，而bc不變，故Ubc增大，選項(xiàng)B錯誤；同理c、N間的電勢差也增大，而N點(diǎn)的電勢為0，由電源的正極

6、連接下極板可知，UNc＝φN－φc＝－φc，所以c點(diǎn)的電勢降低，選項(xiàng)C錯誤；同理a點(diǎn)的電勢也降低，選項(xiàng)D正確． 答案：D 3.(多選)如圖所示，虛線為某電場中的三條電場線1、2、3，實(shí)線表示某帶電粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，則下列說法中正確的是(　　) A．粒子在a點(diǎn)的加速度大小小于在b點(diǎn)的加速度大小 B．粒子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能 C．粒子在a點(diǎn)的速度大小大于在b點(diǎn)的速度大小 D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢 解析：由題圖知a處電場線比b處稀疏，即Ea

7、粒子做曲線運(yùn)動的條件知粒子受到指向軌跡凹側(cè)的電場力，且電場線上某點(diǎn)電場力的方向一定沿該點(diǎn)電場線的切線方向，若粒子由a向b運(yùn)動，其運(yùn)動方向與其所受電場力方向成銳角，電場力做正功，電勢能減小，動能增加，速度增大；若粒子由b向a運(yùn)動，其運(yùn)動方向與其所受電場力方向成鈍角，電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減小，速度減小，即不論粒子的運(yùn)動方向和電性如何，粒子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能，在a點(diǎn)的速度大小小于在b點(diǎn)的速度大小，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯誤．由于電場線的方向不能確定，故無法判斷a、b兩點(diǎn)電勢的高低，D項(xiàng)錯誤． 答案：AB 4．(多選)一質(zhì)量為m、電荷量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞固定

8、的正電荷沿固定的光滑軌道做勻速圓周運(yùn)動．若磁場方向垂直于它的運(yùn)動平面，且作用在負(fù)電荷的電場力恰好是磁場力的3倍，則負(fù)電荷做圓周運(yùn)動的角速度可能是(　　) A. B. C. D. 解析：依題中條件“磁場方向垂直于它的運(yùn)動平面”，磁場方向有兩種可能．當(dāng)負(fù)電荷所受的洛倫茲力與電場力方向相同時，根據(jù)牛頓第二定律可知4Bqv＝m得v＝，負(fù)電荷運(yùn)動的角速度為ω＝＝；當(dāng)負(fù)電荷所受的洛倫茲力與電場力方向相反時，則2Bqv＝m，v＝，負(fù)電荷運(yùn)動的角速度為ω＝＝. 答案：AC 5.如圖所示，豎直線MN∥PQ，MN與PQ間的距離為a，其間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O是MN上一點(diǎn)，O處

9、有一粒子源，某時刻放出大量速率均為v(方向均垂直磁場方向)、比荷一定的帶負(fù)電粒子(粒子重力及粒子間的相互作用力不計)，已知沿圖中與MN成θ＝60°角射入的粒子恰好垂直PQ射出磁場，則粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為(　　) A. B. C. D. 解析：當(dāng)θ＝60°時，粒子的運(yùn)動軌跡如圖甲所示，則a＝Rsin 30°，即R＝2a.設(shè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動軌跡所對的圓心角為α，則其在磁場中運(yùn)動的時間為t＝T，即α越大，粒子在磁場中運(yùn)動時間越長，α最大時粒子的運(yùn)動軌跡恰好與磁場的右邊界相切，如圖乙所示，因R＝2a，此時圓心角αm為120°，即最長運(yùn)動時間為，而T＝＝，所以粒子在磁場中運(yùn)動的最長

10、時間為，C正確． 答案：C 6.如圖所示，梯形abdc位于某勻強(qiáng)電場所在平面內(nèi)，兩底角分別為60°、30°，cd＝2ab＝4 cm，已知a、b兩點(diǎn)的電勢分別為4 V、0 V，將電荷量q＝1.6×10－3 C的正電荷由a點(diǎn)移動到c點(diǎn)，克服電場力做功6.4×10－3 J，則下列關(guān)于電場強(qiáng)度的說法正確的是(　　) A．垂直ab向上，大小為400 V/m B．垂直bd斜向上，大小為400 V/m C．平行ca斜向上，大小為200 V/m D．平行bd斜向上，大小為200 V/m 解析：由W＝qU知Uac＝＝ V＝－4 V，而φa＝4 V，所以φc＝8 V，過b點(diǎn)作be∥ac交cd于e

11、，因在勻強(qiáng)電場中，任意兩條平行線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢差相等，所以Uab＝Uce，即φe＝4 V，又因cd＝2ab，所以Ucd＝2Uab，即φd＝0 V，所以bd為一條等勢線，又由幾何關(guān)系知eb⊥bd，由電場線與等勢線的關(guān)系知電場強(qiáng)度必垂直bd斜向上，大小為E＝＝ V/m＝400 V/m，B項(xiàng)正確． 答案：B 7．如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于同一豎直平面內(nèi)，其中x軸水平、y軸豎直，xOy平面內(nèi)長方形區(qū)域OABC內(nèi)有方向垂直O(jiān)A的勻強(qiáng)電場，OA長為l，與x軸間的夾角θ＝30°.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))從y軸上的P點(diǎn)沿x軸方向以一定速度射出，恰好從OA的中點(diǎn)M垂直

12、OA進(jìn)入電場區(qū)域．已知重力加速度為g. (1)求P的縱坐標(biāo)yP及小球從P射出時的速度v0； (2)已知電場強(qiáng)度的大小為E＝，若小球不能從BC邊界離開電場，OC長度應(yīng)滿足什么條件？ 解析：(1)設(shè)小球從P點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)所用時間為t1，則在豎直方向上有 yP－sin θ＝gt 水平方向上有cos θ＝v0t1 又＝gt1 由以上幾式聯(lián)立解得yP＝l，v0＝. (2)設(shè)小球到達(dá)M時速度為vM，進(jìn)入電場后加速度為a，有vM＝ 又mgcos θ＝qE 小球在電場中沿vM方向做勻速直線運(yùn)動，沿與vM的方向垂直的方向做加速度為a的勻加速運(yùn)動，設(shè)邊界OC的長度為d時，小球不能從BC邊界射

13、出，且在電場中運(yùn)動時間為t2. 由牛頓第二定律得mgsin θ＝ma d>vMt2. 在豎直方向上＝at 解得d>l. 答案：(1)l　　(2)d>l 8．如圖所示，三角形區(qū)域磁場的三個頂點(diǎn)a、b、c在直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為(0,2 cm)、(－2 cm,0)、(2 cm，0)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝4×10－4 T，大量比荷＝2.5×105 C/kg、不計重力的正離子，從O點(diǎn)以相同的速率v＝2 m/s沿不同方向垂直磁場射入該磁場區(qū)域．求： (1)離子運(yùn)動的半徑． (2)從ac邊離開磁場的離子，離開磁場時距c點(diǎn)最近的位置坐標(biāo)值． (3)從磁場區(qū)域射出的離子中，在磁場中運(yùn)動的最長時間． 解析：(1)由qvB＝m得，R＝， 代入數(shù)據(jù)可解得R＝2 cm. (2)設(shè)從ac邊離開磁場的離子距c最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為M(x，y)，M點(diǎn)為以a為圓心，以aO為半徑的圓周與ac的交點(diǎn)，則x＝Rsin 30°＝ cm y＝R－Rcos 30°＝(2－3)cm 離c最近的點(diǎn)的坐標(biāo)值為M(，2－3)． (3)依題意知，所有離子的軌道半徑相同，則可知弦越長，對應(yīng)的圓心角越大，易知從a點(diǎn)離開磁場的離子在磁場中運(yùn)動時間最長，其軌跡所對的圓心角為60° T＝＝ s t＝＝ s. 答案：(1)2 cm　(2)(，2－3)　(3) s 7