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1、
第十九章 原子核
章末總結(jié)
一、對核反應(yīng)方程及類型的理解
1.四類核反應(yīng)方程的比較
名稱
核反應(yīng)方程
時(shí)間
其它
衰變
α衰變
U→Th+He
1896年
貝可勒爾
β衰變
Th→Pa+e
裂變
U+n→Sr+Xe+10n
1938年
原子彈
原理
聚變
H+H→He+n+17.6 MeV
氫彈原理
人
工
轉(zhuǎn)
變
正電子
Al+He→P+n
P→Si+e
1934年
約里奧—
居里夫婦
發(fā)現(xiàn)
質(zhì)子
N+He→O+H
1919年
盧瑟福
發(fā)現(xiàn)
中子
Be+He→C+n
1932年
查德威克
2、
2.解題時(shí)注意事項(xiàng)
(1)熟記一些粒子的符號(hào)
α粒子(He)、質(zhì)子(H)、中子(n)、電子(e)、氘核(H)、氚核(H)
(2)注意在核反應(yīng)方程中,質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)是守恒的;在解有關(guān)力學(xué)綜合問題時(shí),還有動(dòng)量守恒和能量守恒.
例1 (多選)能源是社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ),發(fā)展核能是解決能源問題的途徑之一.下列釋放核能的反應(yīng)方程中,表述正確的是( )
A.He+Al―→P+n是原子核的人工轉(zhuǎn)變
B.H+H―→He+γ是核聚變反應(yīng)
C.F+H―→O+He是α衰變
D.U+n―→Sr+Xe+10n是裂變反應(yīng)
答案 ABD
解析 我們要對人工轉(zhuǎn)變、聚變、裂變、衰變的定義作深入認(rèn)識(shí),根據(jù)
3、各種定義可知:A是原子核的人工轉(zhuǎn)變的反應(yīng)方程式;B是聚變的核反應(yīng)方程式;C并不是α衰變,而是人工轉(zhuǎn)變,衰變是自發(fā)進(jìn)行的,不受外界因素的影響;D是裂變的核反應(yīng)方程式.故A、B、D正確.
針對訓(xùn)練1 在下列四個(gè)核反應(yīng)方程式中,X表示中子的是______,屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變的是________.
A.N+He―→O+X
B.Al+He―→P+X
C.H+H―→He+X
D.U+X―→Sr+Xe+10X
答案 BCD AB
解析 在核反應(yīng)中,不管是什么類型的核反應(yīng),都遵守電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒,據(jù)此,可以判斷未知粒子屬于什么粒子,對A,未知粒子的質(zhì)量數(shù):14+4=17+x,x=1,其電
4、荷數(shù):7+2=8+y,y=1,即未知粒子是質(zhì)子(H);對B,未知粒子的質(zhì)量數(shù):27+4=30+x,x=1,其電荷數(shù):13+2=15+y,y=0,所以X是中子(n);對C,未知粒子的質(zhì)量數(shù)為:2+3=4+x,x=1,電荷數(shù)為:1+1=2+y,y=0,X也是中子(n);對D,未知粒子質(zhì)量數(shù)為235+x=90+136+10x,x=1,電荷數(shù)為:92+y=38+54+10y,y=0,X也是中子(n),故方程中X是中子的核反應(yīng)為B、C、D,其中A、B為原子核的人工轉(zhuǎn)變.
二、半衰期及衰變次數(shù)的計(jì)算
1.半衰期:大量放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間.
計(jì)算公式:N余=N原()n或m余=m
5、原()n,
其中n=,τ為半衰期.
2.確定衰變次數(shù)的方法
(1)X→Y+nHe+me
根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得
A=A′+4n
Z=Z′+2n-m
兩式聯(lián)立求解得α衰變次數(shù)n和β衰變次數(shù)m.
(2)根據(jù)α衰變和β衰變(β衰變質(zhì)量數(shù)不變)直接求解.
例2 (多選)關(guān)于原子核的有關(guān)知識(shí),下列說法正確的是( )
A.天然放射性射線中β射線實(shí)際就是電子流,它來自原子核內(nèi)
B.放射性原子經(jīng)過α、β衰變致使新的原子核處于較高能級(jí),因此不穩(wěn)定從而產(chǎn)生γ射線
C.氡222經(jīng)過衰變變成釙218的半衰期為3.8天,一個(gè)氡222原子核四天后一定衰變?yōu)獒?18
D.比結(jié)合能越大,原子越容
6、易發(fā)生衰變
答案 AB
解析 因?yàn)榘胨テ谑墙y(tǒng)計(jì)規(guī)律,對單個(gè)原子核沒有意義,所以C項(xiàng)錯(cuò);比結(jié)合能描述原子核的穩(wěn)定性,比結(jié)合能越大,原子核越穩(wěn)定,越不容易發(fā)生衰變,所以D項(xiàng)錯(cuò).
針對訓(xùn)練2 放射性元素U衰變有多種可能途徑,其中一種途徑是先變成Bi,而Bi可以經(jīng)一次衰變變成X(X代表某種元素),也可以經(jīng)一次衰變變成Tl,X和Tl最后都變成Pb,衰變路徑如圖1所示.則( )
圖1
A.a(chǎn)=82,b=211
B.Bi→X是β衰變,Bi→Tl是α衰變
C.Bi→X是α衰變,Bi→Tl是β衰變
D.Tl經(jīng)過一次α衰變變成Pb
答案 B
解析 由Bi→X,質(zhì)量數(shù)不變,說明發(fā)生的是β衰
7、變,同時(shí)知a=84.由Bi→Tl,核電荷數(shù)減2,說明發(fā)生的是α衰變,同時(shí)知b=206,由Tl→Pb發(fā)生了一次β衰變,故選B.
三、核能的計(jì)算
1.利用質(zhì)能方程來計(jì)算核能
(1)根據(jù)核反應(yīng)方程,計(jì)算核反應(yīng)前與核反應(yīng)后的質(zhì)量虧損Δm.
(2)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程E=mc2或ΔE=Δmc2計(jì)算核能.方程ΔE=Δmc2中若Δm的單位用“kg”、c的單位用“m/s”,則ΔE的單位為“J”;若Δm的單位用“u”,可直接用質(zhì)量與能量的關(guān)系式推算ΔE,此時(shí)ΔE的單位為“兆電子伏(MeV)”,即1 u=1.66×10-27 kg,相當(dāng)于931.5 MeV,即原子質(zhì)量單位1 u對應(yīng)的能量為931.5 Me
8、V,這個(gè)結(jié)論可在計(jì)算中直接應(yīng)用.
2.利用平均結(jié)合能來計(jì)算核能
原子核的結(jié)合能=核子的平均結(jié)合能×核子數(shù).核反應(yīng)中反應(yīng)前系統(tǒng)內(nèi)所有原子核的總結(jié)合能與反應(yīng)后生成的所有新核的總結(jié)合能之差,就是該次核反應(yīng)所釋放(或吸收)的核能.
例3 已知氘核的平均結(jié)合能為1.1 MeV,氦核的平均結(jié)合能為7.1 MeV,則兩個(gè)氘核結(jié)合成一個(gè)氦核時(shí)( )
A.釋放出4.9 MeV的能量
B.釋放出6.0 MeV的能量
C.釋放出24.0 MeV的能量
D.吸收4.9 MeV的能量
答案 C
解析 依據(jù)題意可寫出兩個(gè)氘核結(jié)合成一個(gè)氦核的核反應(yīng)方程為H+H→He,因氘核的平均結(jié)合能為1.1 MeV,
9、氦核的平均結(jié)合能為7.1 MeV,故結(jié)合前氘核的能量為E1=2×1.1 MeV,結(jié)合后氦核的能量E2=4×7.1 MeV,可知吸收的能量為ΔE=2E1-E2=-24.0 MeV,式中負(fù)號(hào)表示釋放核能,故選C.
例4 用中子轟擊鋰核(Li)發(fā)生核反應(yīng),生成氚核(H)和α粒子,并放出4.8 MeV的能量.已知1 u相當(dāng)于931.5 MeV的能量.
(1)寫出核反應(yīng)方程;
(2)求出質(zhì)量虧損;
(3)若中子和鋰核是以等大反向的動(dòng)量相碰,且核反應(yīng)釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為新生核的動(dòng)能,則氚核和α粒子的動(dòng)能比是多少?
(4)在問題(3)的條件下,α粒子的動(dòng)能是多大?
答案 (1)Li+n→H+He
10、+4.8 MeV
(2)0.005 2 u (3)4∶3 (4)2.06 MeV
解析 (1)核反應(yīng)方程為Li+n→H+He+4.8 MeV.
(2)依據(jù)ΔE=Δmc2得,Δm= u≈0.005 2 u.
(3)根據(jù)題意有m1v1=m2v2
式中m1、v1、m2、v2分別為氚核和α粒子的質(zhì)量和速度,由上式及動(dòng)能Ek=,可得它們的動(dòng)能之比為Ek1∶Ek2=∶=∶=m2∶m1=4∶3.
(4)α粒子的動(dòng)能
Ek2=(Ek1+Ek2)=×4.8 MeV≈2.06 MeV.
1.氪90(Kr)是不穩(wěn)定的,它經(jīng)過一系列衰變最終成為穩(wěn)定的鋯90(Zr),這些衰變是( )
A.1次α
11、衰變,6次β衰變
B.4次β衰變
C.2次α衰變
D.2次α衰變,2次β衰變
答案 B
解析 解法一 推理計(jì)算法
根據(jù)衰變規(guī)律,β衰變不影響核的質(zhì)量數(shù),發(fā)生一次β衰變,核電荷數(shù)增加1;發(fā)生一次α衰變,質(zhì)量數(shù)減少4,核電荷數(shù)減少2,Kr衰變?yōu)閆r,質(zhì)量數(shù)不變,故未發(fā)生α衰變;核電荷數(shù)增加4,一定是發(fā)生了4次β衰變.
解法二 列方程求解
設(shè)Kr衰變?yōu)閆r,經(jīng)過了x次α衰變,y次β衰變,則有Kr→Zr+xHe+ye
由質(zhì)量數(shù)守恒得90=90+4x
由電荷數(shù)守恒得36=40+2x-y
解得x=0,y=4,即只經(jīng)過了4次β衰變,選項(xiàng)B正確.
2.恒星向外輻射的能量來自于其內(nèi)部發(fā)生
12、的各種熱核反應(yīng),當(dāng)溫度達(dá)到108 K時(shí),可以發(fā)生“氦燃燒”.
(1)完成“氦燃燒”的核反應(yīng)方程:He+____________→Be+γ.
(2)Be是一種不穩(wěn)定的粒子,其半衰期為2.6×10-16 s.一定質(zhì)量的Be,經(jīng)7.8×10-16 s后所剩下的Be占開始時(shí)的________________.
答案 (1)He (2)(或12.5%)
解析 (2)由題意可知經(jīng)過了3個(gè)半衰期,故剩余的Be的質(zhì)量m余=m原()3=m原.
3.在下列描述核反應(yīng)過程的方程中,屬于α衰變的是__________,屬于β衰變的是__________,屬于裂變的是__________,屬于聚變的是____
13、______.(填正確答案標(biāo)號(hào))
A.C→N+e
B.P→S+e
C.U→Th+He
D.N+He→O+H
E.U+n→Xe+Sr+2n
F.H+H→He+n
答案 C AB E F
4.兩個(gè)動(dòng)能均為1 MeV的氘核發(fā)生正面碰撞,引起如下反應(yīng):H+H→H+H.(已知H的質(zhì)量m0=2.013 6 u,H的質(zhì)量m1=3.015 6 u,H的質(zhì)量m2=1.007 3 u,1 u相當(dāng)于931.5 MeV的能量)
(1)此核反應(yīng)中放出的能量ΔE為______________.
(2)若放出的能量全部變?yōu)樾律说膭?dòng)能,則新生的氚核具有的動(dòng)能是______.
答案 (1)4.005 MeV (2)1.001 MeV
解析 (1)此核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損和放出的能量分別為:
Δm=(2×2.013 6-3.015 6-1.007 3) u=0.004 3 u,
ΔE=Δmc2=0.004 3×931.5 MeV≈4.005 MeV.
(2)因碰前兩氘核動(dòng)能相同,相向正碰,故碰前的總動(dòng)量為零.因核反應(yīng)中的動(dòng)量守恒,故碰后氚核和質(zhì)子的總動(dòng)量也為零.設(shè)其動(dòng)量分別為p1、p2,必有p1=-p2.
設(shè)碰后氚核和質(zhì)子的動(dòng)能分別為Ek1和Ek2,
則=====,
故新生的氚核具有的動(dòng)能為
Ek1=ΔE=×4.005 MeV≈1.001 MeV.
6