2020屆高三物理一輪復習 第一章 第3講 運動圖象 追及相遇問題課時作業(yè)（含解析）

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1、運動圖象 追及相遇問題 一、單項選擇題 1．(2019·安徽省四校聯(lián)考)下列所給的運動圖象中能反映做直線運動的物體不會回到初始位置的是(　　) 解析：速度—時間圖象中與坐標軸圍成的面積表示位移，在坐標上方表示正位移，在坐標軸下方表示負位移，所以A中面積不為零，所以位移不為零，不能回到初始位置；B、C中面積為零，位移為零，回到初始位置；D中，位移—時間圖象表示物體的位移隨時間變化的圖象，在t0 s物體的位移為零，即又回到了初始位置． 答案：A 2．A物體從離地面高10 m處做自由落體運動，1 s后B物體從離地面高15 m處做自由落體運動，下面物理圖象中對A、B的運動狀態(tài)描述合理的是

2、(　　) 解析：兩者都做自由落體運動，速度在增大，C錯誤；根據(jù)公式可得位移是關(guān)于時間t的二次函數(shù)，D錯誤；因為A先下落，所以當B開始運動時，A已有了一定的速度，故A正確，B錯誤． 答案：A 3．(2019·河北衡水中學調(diào)研)甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其v -t圖象如圖所示，下列對汽車運動狀況的描述正確的是(　　) A．在第10 s末，乙車改變運動方向 B．在第10 s末，甲、乙兩車相距150 m C．在第20 s末，甲、乙兩車相遇 D．若開始時乙車在前，則兩車可能相遇兩次 解析：由圖可知，在20 s內(nèi)，乙車一直沿正方向運動，速度方向沒有改變，故選項A錯誤；由于不

3、知道初始位置甲、乙相距多遠，所以無法判斷在10 s末兩車相距多遠，及在20 s末能否相遇，故選項B、C錯誤；若剛開始乙車在前，且距離為150 m，則在10 s末兩車相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某個時刻與甲再次相遇，故選項D正確． 答案：D 4．如圖所示，A、B兩物體相距s＝7 m，物體A以vA＝4 m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運動，加速度a＝－2 m/s2，那么物體A追上物體B所用的時間為(　　) A．7 s　　　　　　　　　 B．8 s C．9 s D．10 s 解析：物體A做勻速直線運動，位移為：x

4、A＝vAt＝4t；物體B做勻減速直線運動，減速過程的位移為：xB＝vBt＋at2＝10t－t2；設物體B速度減為零的時間為t1，有t1＝＝5 s．在t1＝5 s的時間內(nèi)，物體B的位移為xB1＝25 m，物體A的位移為xA1＝20 m，由于xA1＜xB1＋s，故物體A未追上物體B；5 s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間為：t總＝＝ s＝8 s，故選B. 答案：B 5．兩輛完全相同的汽車，沿平直公路一前一后以相同的速度勻速行駛，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度的二分之一的大小開始剎車．已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s，若要保證兩車在上述情況

5、中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為(　　) A．s B．2s C．2.5s D．3s 解析：兩輛完全相同的汽車以相同的速度勻速行駛，前車剎車位移為s，設初速度大小為v0，加速度大小為a，剎車的時間為t＝，剎車的位移s＝，在此時間內(nèi)，后車做勻速運動，位移為x＝v0t＝，所以x＝2s，此后后車剎車，加速度大小為，剎車的位移x′＝＝2s.要保持兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為Δx＝x＋x′－s＝3s，故選D. 答案：D 二、多項選擇題 6.甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動，若以該時刻作為計時起點，得到兩車的x -t圖象如圖所示

6、，則下列說法正確的是(　　) A．t1時刻乙車從后面追上甲車 B．t1時刻兩車相距最遠 C．0到t1時間內(nèi)，乙車的平均速度小于甲車的平均速度 D．0到t1時間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度 解析：它們在同一時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動，經(jīng)過時間t1位移又相等，故在t1時刻乙車剛好從后面追上甲車，故A正確，B錯誤；0到t1時間內(nèi)，甲、乙兩車位移相等，根據(jù)平均速度等于位移除以時間可知，0到t1時間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度，故D正確，C錯誤． 答案：AD 7．(2019·河南中原名校聯(lián)考)如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點做直線運動的v -t圖象，若兩質(zhì)點從同一地點

7、出發(fā)，到t1時刻相遇，則下列說法正確的是(　　) A．v1＝8 m/s B．v2＝12 m/s C．t1＝(3＋)s D．0～t1時間內(nèi)，甲、乙相距的最大距離為6 m 解析：由圖可知，甲的加速度a1＝2 m/s2，乙的加速度a2＝6 m/s2，則×2t12＝×6(t1－2 s)2，求得t1＝(3＋)s，C項正確；v1＝a1t1＝(6＋2)m/s，A項錯誤；v2＝a2(t1－2 s)＝(6＋6)m/s，B項錯誤；0～t1內(nèi)，甲、乙相距的最大距離為Δx＝×2×6 m＝6 m，D項正確． 答案：CD 8．(2019·甘肅蘭州第一中學高三質(zhì)檢)處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距s，乙在

8、甲前且兩物體同時、同向開始運動，甲以初速度v、加速度a1做勻加速直線運動，乙做初速度為零、加速度為a2的勻加速直線運動，假設甲能從乙旁邊通過，下述情況可能發(fā)生的是(　　) A．a(chǎn)1＝a2時，有可能相遇兩次 B．a(chǎn)1＞a2時，只能相遇一次 C．a(chǎn)1＜a2時，有可能相遇兩次 D．a(chǎn)1＜a2時，有可能相遇一次 解析：甲從乙的旁邊通過說明相遇時甲的速度大于乙的速度，若a1＝a2，則以后甲的速度將都大于乙的速度，故不會再次相遇，故A錯誤，若a1＞a2，則甲經(jīng)過乙的旁邊以后，甲的速度增加更快，故甲將一直在乙的前面，不會再相遇，只能相遇一次，故B正確；若a1＜a2，則此后某一時刻乙的速度一定會大于

9、甲的速度，若甲追上乙時，兩者速度恰好相等，則兩者只能相遇一次；若第一次甲追上乙時，甲的速度大于乙的速度，則甲、乙還會相遇一次，故能相遇兩次，故C、D正確． 答案：BCD [能力題組] 一、選擇題 9．(多選)(2019·河北石家莊模擬)甲、乙兩物體在同一水平地面上做直線運動，其運動的x -t圖象如圖所示，已知乙物體從靜止開始做勻加速直線運動．下列說法正確的是(　　) A．甲物體先做勻減速直線運動．后做勻速直線運動 B．在0～120 s內(nèi)，乙物體的平均速度大小大于0.5 m/s C．在0～120 s內(nèi)，甲物體運動的位移大小大于乙物體運動的位移大小 D．乙物體在M點所對應的

10、瞬時速度大小一定大于0.5 m/s 解析：根據(jù)位移圖象斜率表示速度可知，甲物體先做勻速直線運動，后靜止，選項A錯誤；在0～120 s內(nèi)，乙物體的位移大小為s＝60 m，平均速度大小為v＝＝0.5 m/s，選項B錯誤；在0～120 s內(nèi)，甲物體運動的位移大小為x甲＝100 m－20 m＝80 m，乙物體運動的位移大小為x乙＝60 m－0 m＝60 m，所以在0～120 s內(nèi)，甲物體運動的位移大小大于乙物體運動的位移大小，選項C正確；根據(jù)勻變速直線運動的推論知，乙在t＝60 s時的瞬時速度等于在0～120 s內(nèi)的平均速度0.5 m/s，而乙物體做勻加速直線運動，所以乙物體在M點所對應的瞬時速度大

11、小一定大于0.5 m/s，選項D正確． 答案：CD 10．在一水平面上有a、b、c三輛玩具車沿同一方向運動，它們同時經(jīng)過同一路標時開始計時，此后的vt圖象如圖所示，則下列判斷正確的是(　　) A．在0～40 s內(nèi)，a玩具車的平均速度最大，c玩具車的平均速度最小 B．a(chǎn)玩具車的加速度大小大于c玩具車的加速度大小 C．20 s末，三輛玩具車一定再次相遇 D．40 s末，三輛玩具車一定再次相遇 解析：根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移知，在0～40 s內(nèi)a、c兩玩具車的位移相等，平均速度相等，故A錯誤；根據(jù)斜率大小等于加速度知，a玩具車的加速度大小等于c玩具車的加速度大小，故B錯誤；2

12、0 s末，三輛玩具車的位移不等，一定沒有相遇，故C錯誤；40 s末，三輛玩具車的位移相等，則三輛玩具車一定再次相遇，故D正確． 答案：D 11．有一輛卡車在一個沙塵暴天氣中以15 m/s的速度勻速行駛，司機突然看到正前方十字路口有一個小孩跌倒在地，該司機剎車的反應時間為0.6 s，剎車后卡車勻減速前進，最后停在小孩前1.5 m處，避免了一場事故的發(fā)生，已知剎車過程中卡車加速度的大小為5 m/s2，則(　　) A．司機發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與該小孩的距離為31.5 m B．司機發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過3 s停下 C．從司機發(fā)現(xiàn)情況到停下來的過程中卡車的平均速度為11 m/s D．若卡車的初速度

13、為20 m/s，其他條件都不變，則卡車將撞到小孩 解析：反應時間內(nèi)卡車的位移x1＝vt1＝15×0.6 m＝9 m，剎車后的位移x2＝＝ m＝22.5 m，則司機發(fā)現(xiàn)情況時，卡車距離小孩的距離x＝x1＋x2＋1.5 m＝33 m，故A錯誤；司機從發(fā)現(xiàn)情況到停止的時間t＝＋0.6 s＝ s＋0.6 s＝3.6 s，故B錯誤；從司機發(fā)現(xiàn)情況到停下來過程中卡車的平均速度＝＝ m/s＝8.75 m/s，故C錯誤；若卡車初速度為20 m/s，則總位移x′＝v′t1＋＝20×0.6 m＋ m＝52 m＞33 m，則卡車將撞到小孩，故D正確． 答案：D 二、非選擇題 12．(2019·江西南昌十校聯(lián)

14、考)如圖甲所示，A車原來臨時停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機發(fā)現(xiàn)后啟動A車，以A車司機發(fā)現(xiàn)B車為計時起點(t＝0)，A、B兩車的v -t圖象如圖乙所示．已知B車在第1 s內(nèi)與A車的距離縮短了x1＝12 m. (1)求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大?。? (2)若A、B兩車不會相撞，則A車司機發(fā)現(xiàn)B車時(t＝0)兩車的距離x0應滿足什么條件？ 解析：(1)在t1＝1 s時A車剛啟動，兩車間縮短的距離 x1＝vBt1 代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB＝12 m/s A車的加速度 a＝ 將t2＝5 s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車的加速度大小 a＝3 m/s2.

15、(2)兩車的速度達到相等時，兩車的距離達到最小，對應于v -t圖象的t2＝5 s時刻，此時兩車已發(fā)生的相對位移為梯形的面積，則 x＝vB(t1＋t2) 代入數(shù)據(jù)解得 x＝36 m 因此，若A、B兩車不會相撞，則兩車的距離x0應滿足條件 x0＞36 m. 答案：(1)12 m/s　3 m/s2　(2)x0＞36 m 13．如圖所示，光滑斜面傾角為30°，A、B物體與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.4，現(xiàn)將A、B兩物體(可視為質(zhì)點)同時由靜止釋放，兩物體初始位置距斜面底端O的距離為LA＝2.5 m，LB＝10 m．不考慮兩物體在轉(zhuǎn)折O處的能量損失．(g取10 m/s2) (1)

16、求兩物體滑到O點的時間差． (2)B從開始釋放，需經(jīng)過多長時間追上A？(結(jié)果可用根號表示) 解析：(1)物體在光滑斜面上的加速度 a＝gsin θ＝5 m/s2 A到達底端時間tA＝＝1 s B到達底端時間tB＝＝2 s A、B到達底端時間差ΔtAB＝2 s－1 s＝1 s (2)A、B到達底端時，速度vA＝＝5 m/s，vB＝＝10 m/s，經(jīng)過分析B追上A前，A已停止運動 A在水平面上運動的總位移sA＝＝ m B在水平面上運動的總位移sB＝vBt－μgt2 又sA＝sB 得t＝ s 則B從釋放到追上A用時t總＝tB＋t＝ s. 答案：(1)1 s　(2) s 7