（新課標）2020高考物理一輪復習 課時作業(yè)3 自由落體和豎直上拋運動（含解析）新人教版

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1、自由落體和豎直上拋運動 一、選擇題 1．(2018·深圳一模)在2002年9月，伽利略的自由落體實驗被物理學家評選為最美麗的實驗．以下關于“伽利略對自由落體的探究過程”的歸納不正確的是(　　) A．伽利略發(fā)現(xiàn)亞里士多德“重物比輕物下落得快”的觀點有自相矛盾的地方 B．伽利略猜想落體運動應該是一種最簡單的變速運動，速度的變化對位移來說一定是均勻的 C．由于當時的儀器不能精確測量快速下落物體的時間，所以他設想通過斜面落體來“沖淡重力” D．伽利略將他在斜面實驗中的結論做了合理外推，確定了自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動． 答案　B 2．將一物體從地面豎直向上拋出，又落回拋出

2、點，運動過程中空氣阻力忽略不計，下列說法正確的是(　　) A．上升過程和下落過程，時間相等、位移相同 B．物體到達最高點時，速度和加速度均為零 C．整個過程中，任意相等時間內物體的速度變化量均相同 D．豎直上拋的初速度越大(v0＞10 m/s)，物體上升過程的最后1 s時間內的位移越大 答案　C 解析　A項，根據(jù)對稱性可知，上升過程和下落過程的時間相等、位移大小相等、方向相反，則位移不同，故A項錯誤；B項，物體到達最高點時，速度為零，加速度為g，故B項錯誤；C項，根據(jù)Δv＝gt，知t相同，則整個過程中，任意相等時間內物體的速度變化量相同，故C項正確；D項，物體上升過程中最后1 s內

3、的位移：h＝gt2＝×10×12 m＝5 m，與初速度無關，故D項錯誤． 3．(2018·新鄉(xiāng)一模)某同學在墻前連續(xù)拍照時，恰好有一小白色重物從墻前的某高處由靜止落下，拍攝到重物下落過程中的一張照片如圖所示．由于重物的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡．已知毎層磚的平均厚度為6.0 cm，這個照相機的曝光時間為2.0×10－2 s，則(　　) A．石子下落到A位置時的速度約為60 m/s B．石子下落到A位置時的速度約為12 m/s C．石子下落到A位置所需的時間約為0.6 s D．石子下落到A位置所需的時間約為1.2 s 答案　C 解析　由圖可以看出，在曝光的時間內，物體下降

4、了大約有兩層磚的厚度，即12 cm(0.12 m)，曝光時間為2.0×10－2 s，所以AB段的平均速度為：＝ m/s＝6 m/s；由于時間極短，故A點的速度近似為6 m/s，由v＝gt可得下降的時間為：t＝＝ s＝0.6 s，故C項正確，A、B、D三項錯誤． 4．(2018·惠州模擬)甲、乙兩物體質量之比為m甲∶m乙＝5∶1，甲從高H處自由落下的同時乙從2H處自由落下，不計空氣阻力，以下說法錯誤的是(　　) A．在下落過程中，同一時刻二者速度相等 B．甲落地時，乙距地面的高度為H C．甲落地時，乙的速度的大小為 D．甲、乙在空中運動的時間之比為1∶2 答案　D 解析　A項，因為

5、甲乙物體同時做自由落體運動，它們的初速度為零，加速度為g，任意時刻的速度為：v＝gt，所以兩物體下落過程中，在同一時刻甲的速度與乙的速度相等，故A項正確；B項，甲落地時，甲乙運動的位移都為H，所以乙離地面的高度為：2H－H＝H，故B項正確；C項，甲落地時，由位移速度關系式：v2＝2gH，可得v＝，它們的速度相同，故C項正確；D項，因為甲乙物體均做自由落體運動，加速度為g，甲下落的時間為，乙下落的時間為，所以甲、乙在空中運動的時間之比為1∶，故D項錯誤． 5．(2018·滁州一模)一名宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗，讓一個質量為2 kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5 s內的位移是

6、18 m，則(　　) A．物體在2 s末的速度是20 m/s B．物體在第5 s內的平均速度是3.6 m/s C．物體在第2 s內的位移是20 m D．物體在前5 s內的位移是50 m 答案　D 解析　A項，第5 s內的位移是18 m，有：gt12－gt22＝18 m，t1＝5 s，t2＝4 s，解得：g＝4 m/s2.所以2 s末的速度：v＝gt＝8 m/s.故A項錯誤；B項，第5 s內的平均速度：＝＝ m/s＝18 m/s.故B項錯誤；C項，t＝2 s，t′＝1 s，物體在第2 s內的位移：x＝gt2－gt′2＝8 m－2 m＝6 m．故C項錯誤；D項，物體在5 s內的位移：x＝g

7、t2＝×4×25 m＝50 m．故D項正確． 6．四個小球在離地面不同高度同時從靜止釋放，不計空氣阻力，從開始運動時刻起每隔相等的時間間隔，小球依次碰到地面．下列各圖中，能反映出剛開始運動時各小球相對地面的位置的是(　　) 答案　C 解析　假設小球落地時間分別是t1、t2、t3，t4，要滿足題目要求，需要使t2＝2t1、t3＝3t1、t4＝4t1，再根據(jù)h＝gt2，四個小球釋放點距離地面的高度應滿足h1∶h2∶h3∶h4＝1∶4∶9∶16，觀察可知，C項正確． 7．(2018·邢臺一模)兩個同學通過自由落體運動測量一高層建筑的高度．在樓頂?shù)耐瑢W將小球甲自樓頂自由下落5 m時，距離樓

8、頂15 m處的同學將小球乙自由下落，結果兩小球同時落地，不計空氣阻力，重力加速度取10 m/s2，則樓高為(　　) A．16 m　　　　　　　　 B．20 m C．25 m D．36 m 答案　B 解析　設樓的高度為H，根據(jù)h＝gt2可知，甲球下落到地面的時間為：t＝ 下落h所需時間為：t′＝ 則乙下落的時間t″＝t－t′，則：H－h(huán)′＝gt″2 聯(lián)立解得：H＝20 m．故B項正確，A、C、D三項錯誤． 8.如圖，物體隨氣球以大小為1 m/s的速度從地面勻速上升．若5 s末細繩斷裂，g取10 m/s2，則物體能在空中繼續(xù)運動(　　) A．6.1 s B．1.2 s

9、C．1.1 s D．1.0 s 答案　C 解析　細繩斷裂前物體5 s內上升的高度h＝vt＝1×5 m＝5 m 細繩斷裂后物體做豎直上拋運動，取豎直向上為正方向，則有 －h(huán)＝vt′－gt′2，可得：t′＝1.1 s，(另一解不合理舍去)，即物體能在空中繼續(xù)運動是1.1 s. 9．(2018·綿陽模擬)如圖所示，水平線OO′在某豎直平面內，距地面高度為h，一條長為l(l＜h)的輕繩兩端分別系小球A和B，小球A在水平線OO′上，豎直向上的外力作用在A上，A和B都處靜止狀態(tài)．現(xiàn)從OO′上另一點靜止釋放小球1，當小球1下落至與小球B等高位置時，從OO′上靜止釋放小球A和小球2，小球2在小球

10、1的正上方(　　) A．小球1將與小球B同時落地 B．h越大，小球A與小球B的落地時間差越小 C．在小球B下落過程中，輕繩對B的拉力豎直向上 D．在小球1落地前，小球1與2之間的距離始終保持不變 答案　B 解析　A項，設小球1下落到與B等高的位置時的速度為v，設小球1還需要經(jīng)過時間t1落地，則： h－l＝vt1＋gt12① 設B運動的時間為t2，則：h－l＝gt22② 比較①②可知，t1＜t2.故A項錯誤； B項，設A運動時間為t3，則：h＝gt32③ 可得：t3－t2＝－. 可知l是一個定值時，h越大，則小球A與小球B的落地時間差越?。蔅項正確． C項，小球A與B

11、都做自由落體運動，所以二者之間的輕繩沒有作用力．故C項錯誤． D項，1與2兩球的距離：L＝vt＋gt2－gt2＝vt，可見，兩球間的距離隨時間的推移，越來越大；故D項錯誤． 10．(2018·茂名模擬)一名同學用兩個小球進行循環(huán)拋、接球游戲，兩個小球分別記為A、B，某次拋、接球過程中，在該同學把A球以4 m/s的初速度豎直上拋的同時，B球剛好從A球正上方2 m處由靜止下落，A、B兩球均可視為質點，重力加速度g＝10 m/s2，則A、B兩球相遇處距A球出發(fā)點的距離為(　　) A．0.75 m B．3 m C. m D．恰好在出發(fā)點相遇 答案　A 解析　由位移關系知相遇時gt2

12、＋v0t－gt2＝H＝2 m 解得時間為t＝0.5 s 豎直上拋運動x＝v0t－gt2＝4×0.5 m－×10×0.52 m＝0.75 m. 11．(多選)在離地面h＝15 m高處，以v0＝10 m/s的速度同時豎直向上與向下拋出甲、乙兩小球，不計空氣阻力，小球落地后就不再彈起，重力加速度g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　) A．兩小球落地時的速度相等 B．兩小球落地的時間差為3 s C．乙球落地時甲球恰好運動到最高位置 D．t＝2 s時，兩小球相距15 m 答案　ACD 解析　A項，甲、乙兩小球拋出時速率相等，機械能相等．由于不計空氣阻力，所以兩球運動過程中機械能都

13、守恒，則落地時機械能也相等，落地時的速度必定相等，故A項正確． B項，落地時，對于甲球，取豎直向上為正方向，有：－h(huán)＝v0t甲－gt甲2 解得：t甲＝3 s 對于乙球，有：h＝v0t乙＋gt乙2 解得：t乙＝1 s，所以兩小球落地的時間差為2 s，故B項錯誤． C項，甲球上升的時間為：t＝＝ s＝1 s＝t乙，所以乙球落地時甲球恰好運動到最高點，故C項正確． D項，t＝2 s時，甲球的位移為：x甲＝v0t－gt2＝10×2 m－5×22 m＝0，乙球已落地并不再彈起，所以t＝2 s時，兩小球相距15 m，故D項正確． 12.(2018·湖南模擬)(多選)如圖所示，兩端點分別為A、

14、B，長L＝1 m的金屬細桿在距地面H＝40 m處以v0＝10 m/s豎直上拋，同時在AB上方略微錯開的豎直線上h處有一可視為質點的小球C由靜止釋放，不計空氣阻力及落地后的運動，取g＝10 m/s2，則可知(　　) A．桿能上升的最大位移為10 m B．桿從拋出到落地共用時4 s C．若h＝15 m，則C與A相遇時桿的速度方向向下，與桿相遇共用時0.1 s D．若h＝25 m，則C與A相遇時桿的速度方向向下，與桿相遇共用時0.1 s 答案　BCD 解析　A項，桿能上升的最大位移x＝＝5 m，故A項錯誤；B項，桿上升到最高點的時間t1＝，向下的位移h′＝40 m＋5 m＝45 m，則下

15、降的時間t2＝，則桿從拋出到落地的時間t＝1 s＋3 s＝4 s，故B項正確；C項，設經(jīng)過t時間相遇，則有：gt2＋v0t－gt2＝h，解得t＝1.5 s，此時桿的速度v＝v0－gt＝10 m/s－15 m/s＝－5 m/s，此時桿的速度方向向下，球的速度v′＝gt＝15 m/s.設與桿相遇的時間為t′，則有v′t′＋gt′2－(vt′＋gt′2)＝1，代入數(shù)據(jù)有：(15－5)t′＝1，解得t′＝0.1 s，故C項正確；D項，設經(jīng)過t時間相遇，則有：gt2＋v0t－gt2＝h，解得t＝2.5 s，此時桿的速度v＝v0－gt＝10 m/s－25 m/s＝－15 m/s，此時桿的速度方向向下，球的

16、速度v′＝gt＝25 m/s，設與桿相遇的時間為t′，則有v′t′＋gt′2－(vt′＋gt′2)＝1，代入數(shù)據(jù)有：(25－15)t′＝1，解得t′＝0.1 s，故D項正確． 二、非選擇題 13．(2018·海南)學生課外實驗小組使用如圖所示的實驗裝置測量重力加速度大?。畬嶒灂r，他們先測量分液漏斗下端到水桶底部的距離s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，調整閥門使水滴落到桶底發(fā)出聲音的同時，下一滴水剛好從漏斗的下端滴落；用秒表測量第1個水滴從漏斗的下端滴落至第n個水滴落到桶底所用的時間t. (1)重力加速度大小可表示為________(用s、n、t表示)； (2)如果某次實驗中，s＝0.

17、90 m，n＝30，t＝13.0 s，則測得的重力加速度大小g＝________ m/s2；(保留2位有效數(shù)字) (3)寫出一條能提高測量結果準確程度的建議：________． 答案　(1)　(2)9.6　(3)“適當增大n”或“多次測量取平均值”． 解析　(1)根據(jù)自由落體運動的位移與時間關系有s＝gT2， 則有：g＝， 而T＝，解得：g＝； (2)將s＝0.90 m，n＝30，t＝13.0 s，代入數(shù)據(jù)，解得：g＝9.6 m/s2； (3)根據(jù)公式g＝，要能提高測量結果準確程度，可適當增大n，或多次測量s取平均值． 14．(2018·孝感二模)甲、乙兩物體，甲的質量為1

18、 kg，乙的質量為0.5 kg，甲從距地45 m高處自由落下，1 s后乙從距地30 m高處自由落下，不計空氣阻力．(重力加速度g取10 m/s2) (1)兩物體等高時離地多高？ (2)定量畫出兩物體間的豎直距離隨時間變化的圖像．(規(guī)定甲開始下落時刻為計時起點．) 解析　(1)兩物體的加速度均為g，方向豎直向下，設甲下落時間為t時二者相遇． 則gt2＝15＋g(t－1)2， 解得t＝2 s. 此時兩物體離地高度H＝45－gt2＝25 m. (2)以甲下落的初位置為坐標原點，下落時刻為計時起點．豎直向下為正方向， 設時刻t甲、乙的位置坐標分別為y1、y2.則： 0～1 s內兩物體

19、的豎直距離隨時間的關系為： Δy1＝15－y1＝15－gt2＝15－5t2 1～2 s內兩物體的豎直距離隨時間的關系為： Δy2＝y(tǒng)2－y1＝15＋g(t－1)2－gt2＝20－10t 設經(jīng)過T時間甲落地，則45＝gT2，解得T＝3 s. 設乙在空中運動的時間為T′，則30＝gT′2，解得T′＝ s. 2～3 s內兩物體的豎直距離隨時間的關系為： Δy3＝y(tǒng)1－y2＝gt2－[15＋g(t－1)2]＝10t－20， 3～(＋1) s內兩物體的豎直距離隨時間的關系為： Δy4＝45－y2＝45－[15＋g(t－1)2]＝25＋10t－5t2； 則圖像如圖所示． 8