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1、25分鐘快速訓練(三)
1.如圖所示，兩滑塊A、B(均視為質點)靜止在粗糙的水平地面上，A、B間的距離L＝0.405 m?，F將一大小為1.2 N、方向水平、向右的恒定推力F作用于A上，當A向右運動至剛要碰到B時突然撤去力F，而后A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短。已知A、B的質量分別為m1＝0.1 kg，m2＝0.2 kg，A與地面間的動摩擦因數μ＝0.3，B的外表面光滑。取g＝10 m/s2。求：
(1)撤去力F瞬間A的速度大小v；
(2)A剛停下時與B的距離x。
[解析] (1)A受到的滑動摩擦力大小f＝μm1g
根據動能定理有(F－f)L＝m1v2
解得v＝2.7 m/s
2、
(2)A與B發(fā)生彈性正碰，設碰后A、B的速度分別為v1、v2，由動量守恒定律和能量守恒定律有m1v＝m1v1＋m2v2
m1v2＝m1v＋m2v
解得v1＝－0.9 m/s，v2＝1.8 m/s
設A減速滑行的位移大小為x1，所用時間為t1，則
－fx1＝0－m1v
ft1＝0－m1v1
A剛停下時與B之間的距離x＝x1＋v2t1
解得x＝0.675 m
2．如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，固定有半徑分別為L、2L的兩個水平同心圓導軌。L形棒OCA是由絕緣木棒OC與金屬棒CA固定在一起的，OC⊥CA，OCA繞圓心C以角速度ω順時針勻速轉動，棒CA始終
3、與圓導軌接觸良好。間距為L且足夠長的兩個固定平行導軌D1E1、D2E2與水平面的夾角均為θ，處于磁感應強度大小為2B、方向與D1E1E2D2平面垂直向上的勻強磁場中，D1E1、D2E2分別用電刷(未畫出)與大、小圓導軌連接。質量為m、長為L的金屬棒XY放在D1E1、D2E2上。已知XY棒的電阻為r，CA棒的電阻為2r，滑動變阻器R的最大阻值為3r，其他電阻不計，一切摩擦和空氣阻力均不計，重力加速度大小為g。
(1)求棒的C′A部分產生的感應電動勢E；
(2)若開關S1閉合，S2斷開，求滑動變阻器的最大功率Pm；
(3)若開關S1斷開，S2閉合，棒XY由靜止釋放，始終與導軌垂直且接觸良
4、好，求棒XY下滑過程中的最大速度vm以及某段時間Δt(很短)內通過棒XY某一橫截面的最大電荷量qm。
[解析] (1)棒CA切割磁感線的有效長度d＝2L－L＝L
棒的C′A部分切割磁感線產生的感應電動勢E＝Bdv
＝
得E＝BL2ω
(2)根據閉合電路歐姆定律有I＝
滑動變阻器的功率P＝I2R
得P＝
當R＝r時，P有最大值
滑動變阻器的最大功率Pm＝＝
(3)棒XY切割磁感線產生的最大感應電動勢E′＝2BLvm
根據右手定則判斷知，棒CA切割磁感線產生的感應電動勢與棒XY切割磁感線產生的感應電動勢的方向對回路而言均為順時針方向，總的感應電動勢Em＝E＋E′
某段時間Δt內棒XY勻速下滑時焦耳熱最大，電荷量也最大，根據閉合電路歐姆定律有Im＝
棒XY勻速下滑時受力平衡有mgsinθ＝2BImL
解得vm＝－Lω
通過棒XY某一橫截面的最大電荷量qm＝ImΔt
解得qm＝
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2020高考物理二輪復習 600分沖刺 25分鐘快速訓練3（含解析）
