2020版高考物理總復(fù)習(xí) 沖A方案 課時(shí)訓(xùn)練（十三）第13講 機(jī)械能守恒定律與能量守恒定律（含解析）新人教版

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1、課時(shí)訓(xùn)練(十三) 　【機(jī)械能守恒定律與能量守恒定律】　 【基礎(chǔ)過關(guān)】 1.下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說法中正確的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.若只有重力做功,則物體機(jī)械能一定守恒 B.若物體的機(jī)械能守恒,則其一定只受重力 C.做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒 D.物體所受合外力不為零,機(jī)械能一定守恒 2.如圖Z13-1所示,下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是 (　　) 圖Z13-1 A.甲圖中,火箭升空的過程中,若勻速升空則機(jī)械能守恒,若加速升空則機(jī)械能不守恒 B.乙圖中物體勻速運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒 C.丙圖中小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),機(jī)械

2、能守恒 D.丁圖中,輕彈簧將A、B兩小車彈開,兩小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 3.高空“蹦極”是勇敢者的游戲.蹦極運(yùn)動(dòng)員將彈性長繩(質(zhì)量忽略不計(jì))的一端系在雙腳上,另一端固定在高處的跳臺(tái)上,運(yùn)動(dòng)員無初速度地從跳臺(tái)上落下.若不計(jì)空氣阻力,則 (　　) 圖Z13-2 A.彈性繩開始伸直時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速度最大 B.整個(gè)下落過程中,重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功等于運(yùn)動(dòng)員克服彈性繩彈力所做的功 C.整個(gè)下落過程中,運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒 D.從彈性繩開始伸直到最低點(diǎn)的過程中,運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能與彈性繩的彈性勢(shì)能之和不斷增大 4.如圖Z13-3所示,一表面光滑的木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng),木板從水平位置O

3、A轉(zhuǎn)到位置OB的過程中,木板上重為5 N的物塊從靠近轉(zhuǎn)軸的位置由靜止開始滑到圖中虛線所示位置,在這一過程中,物塊的重力勢(shì)能減少了4 J.以下說法正確的是(g取10 m/s2) (　　) 圖Z13-3 A.物塊的豎直高度降低了0.8 m B.由于木板轉(zhuǎn)動(dòng),物塊下降的豎直高度一定大于0.8 m C.物塊獲得的動(dòng)能為4 J D.由于木板轉(zhuǎn)動(dòng),物塊的機(jī)械能一定增加 5.一質(zhì)點(diǎn)在0~15 s內(nèi)豎直向上運(yùn)動(dòng),其加速度—時(shí)間圖像如圖Z13-4所示,若取豎直向下為正方向,g取10 m/s2,則下列說法正確的是 (　　) 圖Z13-4 A.質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能不斷增加 B.在0~5 s內(nèi)質(zhì)

4、點(diǎn)的動(dòng)能增加 C.在10~15 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能一直增加 D.t=15 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能大于t=5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能 6.利用傳感器和計(jì)算機(jī)可以研究快速變化的力的大小.實(shí)驗(yàn)時(shí),把圖Z13-5甲中的小球舉高到懸點(diǎn)O處,然后讓小球自由下落,并開始計(jì)時(shí).用這種方法獲得彈性繩的拉力F隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示.重力加速度為g.下列說法中正確的是 (　　) 圖Z13-5 A.根據(jù)題中所給條件,不能求出繩長 B.t2、t5、t8三個(gè)時(shí)刻,小球所受的拉力可能小于重力 C.t2時(shí)刻小球與彈性繩組成的系統(tǒng)的機(jī)械能一定等于t5時(shí)刻的機(jī)械能 D.t4與t3之差大于t7與t6之差 7.[20

5、19·嘉興模擬] 如圖Z13-6所示為某研究小組利用對(duì)接斜面研究 圖Z13-6 “做功與能量變化關(guān)系”的裝置:固定在水平地面上的傾角均為θ的兩斜面以光滑小圓弧相連接.有一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從左側(cè)頂端由靜止釋放,經(jīng)最低點(diǎn)滑上右側(cè)斜面并減速到0,滑塊在上述過程中重力做功WG、克服摩擦力做功Wf、動(dòng)能Ek及機(jī)械能E隨滑行路程s的變化圖線(以斜面連接處為參考平面,滑塊與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同)正確的是圖Z13-7中的 (　　) 圖Z13-7 8.如圖Z13-8所示,質(zhì)量m=1 kg的物體從高為h=0.2 m的光滑軌道上P點(diǎn)由靜止開始下滑,滑到水平傳送帶上的A點(diǎn),物體和傳送帶之間的動(dòng)

6、摩擦因數(shù)為μ=0.2,傳送帶AB的長度為L=5 m,傳送帶一直以v=4 m/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng),g取10 m/s2,則 (　　) 圖Z13-8 A.物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是0.5 s B.物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,摩擦力對(duì)物體做功為2 J C.物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,產(chǎn)生的熱量為2 J D.物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做的功為10 J 【領(lǐng)先沖A】 9.風(fēng)能是可再生能源中目前發(fā)展最快的清潔能源,近年來,我國風(fēng)電產(chǎn)業(yè)規(guī)模逐漸擴(kuò)大,已成為能源發(fā)展的重要領(lǐng)域.在風(fēng)電技術(shù)發(fā)展方面,由于相同風(fēng)速時(shí)發(fā)電功率的不同,我國目前正逐步采用變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)替代定槳

7、距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī),來提高風(fēng)力發(fā)電的效率.具體風(fēng)速對(duì)應(yīng)的功率如圖乙所示,設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)每個(gè)葉片長度為30 m,所處地域全天風(fēng)速均為7.5 m/s,空氣的密度為1.29 kg/m3,圓周率π取3.14,下列說法不正確的是 (　　) 圖Z13-9 A.變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化成電能的效率為52% B.用變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)替代定槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)后,每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)每天能多發(fā)電7200 kW·h C.無論是采用變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)還是采用定槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī),每臺(tái)發(fā)電機(jī)每秒鐘轉(zhuǎn)化的空氣動(dòng)能為7.69×105 J D.若煤的熱值為3.2×107 J/kg,那么一臺(tái)變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)每

8、小時(shí)獲得的風(fēng)能與完全燃燒45 kg煤所產(chǎn)生的內(nèi)能相等 10.[2019·金華十校期末] 金華某商場(chǎng)門口根據(jù)金華“雙龍”元素設(shè)計(jì)了一個(gè)精美的噴泉雕塑,如圖Z13-10甲所示.兩條龍噴出的水恰好相互銜接(不碰撞)形成一個(gè)“∞”字形.某學(xué)習(xí)小組為了研究噴泉的運(yùn)行原理,將噴泉簡化成如圖乙所示的模型,兩條龍可以看成兩個(gè)相同的對(duì)稱的圓的一部分(近似看成在同一平面內(nèi)),E、B兩點(diǎn)為圓的最高點(diǎn).抽水機(jī)M使水獲得一定的初速度后沿ABCDEFG運(yùn)動(dòng),水在C、F兩處恰好沿切線進(jìn)入管道,最后回到池中.圓的半徑為R=1 m,角度θ=53°,忽略一切摩擦.g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.

9、6. (1)水從B點(diǎn)噴出的速度為多大? (2)取B處質(zhì)量為m=0.1 kg的一小段水,管道對(duì)這一小段水的作用力為多大?方向如何? (3)若管道B處橫截面積為S=4 cm2,則抽水機(jī)M的輸出功率是多少?(水的密度ρ=1×103 kg/m3) 圖Z13-10 11.[2019·舟山中學(xué)模擬] 某高中興趣學(xué)習(xí)小組成員,在學(xué)習(xí)完必修1與必修2后設(shè)計(jì)出如圖Z13-11所示的實(shí)驗(yàn).OA為一水平彈射器,彈射口為A.ABCD為一光滑曲桿,其中AB水平,BC為豎直桿(長度可調(diào)節(jié)),CD為四分之一圓軌道,其圓心為O',半徑為R=0.2 m,各段均平滑連接.D的正下方E右側(cè)水平放置一塊橡皮泥板

10、EF,長度足夠大.現(xiàn)讓彈射器彈射出一質(zhì)量m=0.1 kg的小環(huán),小環(huán)從彈射口A射出后沿光滑曲桿運(yùn)動(dòng)到D處飛出,不計(jì)小環(huán)在各個(gè)連接處的能量損失和空氣阻力.已知彈射器每次彈射出的小環(huán)具有相同的初速度.某次實(shí)驗(yàn)中,小組成員調(diào)節(jié)BC長度為h=0.8 m,彈出的小環(huán)從D處飛出,測(cè)得小環(huán)從D處飛出時(shí)速度vD=4 m/s.(g取10 m/s2) (1)求彈射器釋放的彈性勢(shì)能及小環(huán)在D處時(shí)對(duì)14圓軌道的壓力大小; (2)求小環(huán)在橡皮泥板EF上的落點(diǎn)到E的距離(已知小環(huán)與橡皮泥板接觸后不再運(yùn)動(dòng)); (3)若不改變彈射器彈性勢(shì)能,改變BC長度h使其在0~2 m之間,求小環(huán)下落到橡皮泥板EF上時(shí)與E的距離的范

11、圍. 圖Z13-11 課時(shí)訓(xùn)練(十三) 1.A　[解析] 若只有重力做功,則物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能之間發(fā)生轉(zhuǎn)化,物體的機(jī)械能一定守恒,A正確;若物體的機(jī)械能守恒,則物體不一定只受重力,也許還受其他力,但其他力做功的代數(shù)和為零,B錯(cuò)誤;做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體,只有除重力和彈力外的其他力做功為零時(shí),機(jī)械能才守恒,C錯(cuò)誤;物體所受合外力不為零,如果除重力和彈力外的其他力做功不為零,則機(jī)械能不守恒,D錯(cuò)誤. 2.C　[解析] 甲圖中,不論是勻速升空還是加速升空,由于推力對(duì)火箭做功,故火箭的機(jī)械能不守恒,是增加

12、的,A錯(cuò)誤.物體勻速上升,動(dòng)能不變,重力勢(shì)能增加,則機(jī)械能一定增加,B錯(cuò)誤.小球在運(yùn)動(dòng)過程中,細(xì)線的拉力不做功,機(jī)械能守恒,C正確.輕彈簧將A、B兩小車彈開,彈簧的彈力對(duì)兩小車做功,則兩車組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,但兩小車和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,D錯(cuò)誤. 3.B　 4.A　[解析] 由重力勢(shì)能的表達(dá)式Ep=mgh可知,重力勢(shì)能減少了4 J,而mg=5 N,故h=0.8 m,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;木板轉(zhuǎn)動(dòng),木板的支持力對(duì)物塊做負(fù)功,則物塊機(jī)械能一定減少,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤. 5.D　[解析] 由圖像可以看出,0~5 s內(nèi)的加速度等于g,質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能不變,故A錯(cuò)誤;在0~5 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)速度方

13、向向上,加速度方向向下,加速度與速度方向相反,則質(zhì)點(diǎn)速度減小,則動(dòng)能減小,故B錯(cuò)誤;在10~15 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)向上減速的加速度大于g,說明質(zhì)點(diǎn)受到了方向向下的外力,外力做負(fù)功,機(jī)械能減少,故C錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律,5~10 s內(nèi),有mg-F=ma,解得F=2m,方向向上,做正功,質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能增加,10~15 s內(nèi),有mg+F'=ma',解得F'=2m,方向向下,質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能減少,質(zhì)點(diǎn)一直向上做減速運(yùn)動(dòng),10~15 s內(nèi)的速度小于5~10 s內(nèi)的速度,則10~15 s內(nèi)的位移小于5~10 s內(nèi)的位移,故質(zhì)點(diǎn)在t=15 s時(shí)的機(jī)械能大于t=5 s時(shí)的機(jī)械能,D正確. 6.D　[解析] 由圖像可知

14、,在0~t1時(shí)間內(nèi)小球做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)h=12gt12可求得繩長,故A錯(cuò)誤;t2、t5、t8三個(gè)時(shí)刻,繩子的拉力最大,處于最低點(diǎn),拉力大于重力,故B錯(cuò)誤;由圖像可知,在上下運(yùn)動(dòng)的過程中,到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的拉力逐漸減小,故整個(gè)過程中需克服阻力做功,t2時(shí)刻小球與彈性繩組成的系統(tǒng)的機(jī)械能一定大于t5時(shí)刻的機(jī)械能,故C錯(cuò)誤;t3~t4時(shí)間內(nèi)和t6~t7時(shí)間內(nèi)小球都做豎直上拋運(yùn)動(dòng),由于t3時(shí)刻的速度大于t6時(shí)刻的速度,由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=2v0g知,t4與t3之差大于t7與t6之差,故D正確. 7.C　[解析] 重力先做正功,后做負(fù)功,WG=mgssin θ,從斜率上看,可知k=mgsin θ不

15、變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;克服摩擦力做功等于產(chǎn)生的熱量,即Wf=Q=μmgscos θ,從斜率上看,可知k=μmgcos θ,因此斜率不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理得F合s=ΔEk,從斜率上看,可知斜率代表滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的合外力,滑塊下滑時(shí)的加速度小,上滑時(shí)的加速度大,選項(xiàng)C正確;減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱量,因此滑塊的機(jī)械能是一直減小的,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 8.C　[解析] 設(shè)物體下滑到A點(diǎn)的速度為v0,從P到A過程,由機(jī)械能守恒定律得12mv02=mgh,解得v0=2gh=2 m/s

16、傳送帶的速度相等時(shí)用時(shí)t1=v-v0a=4-22 s=1 s,勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x1=v0+v2t1=2+42×1 m=3 m

17、多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能,另一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,則電動(dòng)機(jī)多做的功W=12mv2-12mv02+Q=12×1×(42-22) J+2 J=8 J,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 9.D　[解析] 設(shè)在時(shí)間t內(nèi)發(fā)電機(jī)獲得的風(fēng)能為Ek,由于m=ρV=ρπr2vt,所以Ek=12mv2=12ρπr2v3t=12×1.29×3.14×302×7.53×t(J)≈768 981t(J),故變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化成電能的效率為η=PtEk=400×103t768 981t=52%,故A正確;由圖像可知,當(dāng)風(fēng)速為7.5 m/s時(shí),變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率為400 kW,定槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率為100 k

18、W,所以每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)每天能多發(fā)電E=(P1-P2)t=(400-100)×24 kW·h=7200 kW·h,故B正確;空氣的動(dòng)能為Ek≈768 981t (J),所以每臺(tái)發(fā)電機(jī)每秒鐘轉(zhuǎn)化的空氣動(dòng)能為Ek0=768 981t0 (J)=768 981×1 J≈7.69×105 J,故C正確;完全燃燒45 kg煤所產(chǎn)生的內(nèi)能為E=mq=45×3.2×107 J=1.44×109 J,一臺(tái)變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)每小時(shí)獲得的風(fēng)能為E'k=Ekt'=768 981×3600 J≈2.77×109 J ,故一臺(tái)變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)每小時(shí)獲得的風(fēng)能與完全燃燒45 kg煤所產(chǎn)生的內(nèi)能不相等,故D錯(cuò)誤. 1

19、0.(1)32 m/s　(2)0.8 N　豎直向下　(3)49.2 W [解析] (1)水做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向上,有h=R+Rcos θ=1.6 m 根據(jù)vCy2=2gh 解得vCy=42 m/s 因?yàn)樗贑點(diǎn)剛好沿切線進(jìn)入管道,所以tan θ=vCyvB 故vB=32 m/s (2)以一小段水為研究對(duì)象.當(dāng)水在最高點(diǎn)B受到管道的作用力為0時(shí),有mg=mv臨2R 解得v臨=10 m/s<32 m/s 故水在B點(diǎn)時(shí),有 mg+FN=mvB2R 解得FN=0.8 N,方向豎直向下 (3)以單位時(shí)間(t=1 s)從B點(diǎn)噴出的水為研究對(duì)象,有 m0=ρSvBt 由能量守恒定律

20、得Pt=m0g·2R+12m0vB2 解得P=34.82 W≈49.2 W 11.(1)1.8 J　7 N　(2)455 m 　(3)0~1.8 m [解析] (1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得Ep=12mvD2+mg(h+R)=1.8 J 在最高點(diǎn)D對(duì)小環(huán)受力分析,由牛頓第二定律得FN+mg=mvD2R 解得FN=7 N,方向豎直向下 由牛頓第三定律知,小環(huán)對(duì)14圓軌道的壓力大小為7 N,方向豎直向上. (2)小環(huán)離開D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 h+R=12gt2 x=vDt 解得x=455 m. 3小環(huán)剛好到達(dá)D點(diǎn)的條件為mg(h1+R)=Ep 解得h1=1.6 m 改變h,小環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng),小環(huán)水平方向的位移應(yīng)有最大值 根據(jù)機(jī)械能守恒定律得Ep-mg(h2+R)=12mv'D2 小環(huán)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=2(h2+R)g 可得x'=v'Dt=2[1.8-(h2+R)](h2+R) 當(dāng)h2+R=0.9 m時(shí),水平位移最大,為x'=1.8 m,故小環(huán)落點(diǎn)在E點(diǎn)右側(cè)0~1.8 m的范圍內(nèi). - 7 -