5、得，加速度a＝＝.故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤．
6．(2018·課標(biāo)全國(guó)Ⅲ)(多選)地下礦井中的礦石裝在礦車(chē)中，用電機(jī)通過(guò)豎井運(yùn)送到地面．某豎井中礦車(chē)提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線(xiàn)①②分別描述兩次不同的提升過(guò)程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等．不考慮摩擦阻力和空氣阻力．對(duì)于第①次和第②次提升過(guò)程( )
A．礦車(chē)上升所用的時(shí)間之比為4∶5 B．電機(jī)的最大牽引力之比為2∶1
C．電機(jī)輸出的最大功率之比為2∶1 D．電機(jī)所做的功之比為4∶5
答案 AC
解析 A項(xiàng)，設(shè)第②次提升過(guò)程礦車(chē)上升所用的時(shí)間為t.根據(jù)v-t圖像的面
6、積表示位移，得：＝·＋v0(t－2t0)
解得t＝2.5t0.
所以第①次和第②次提升過(guò)程礦車(chē)上升所用的時(shí)間之比為2t0∶t＝4∶5，故A項(xiàng)正確．
B項(xiàng)，兩次礦車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度相同，所以電機(jī)的最大牽引力相等，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．
C項(xiàng)，設(shè)電機(jī)的最大牽引力為F.第①次電機(jī)輸出的最大功率為P1＝Fv0，第②次電機(jī)輸出的最大功率為P2＝F·v0，因此電機(jī)輸出的最大功率之比為2∶1，故C項(xiàng)正確．
D項(xiàng)，電機(jī)所做的功與重力做功之和為零，因此電機(jī)做功之比為W1∶W2＝1∶1，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．
7.如圖所示，在傾角為θ的斜面(足夠長(zhǎng))上某點(diǎn)，以速度v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，則在小球從拋出至離開(kāi)斜面
7、最大距離時(shí)，其重力的瞬時(shí)功率為(重力加速度為g)( )
A．mgv0sinθ B.mgv0sinθ
C．mg D．mgv0tanθ
答案 D
解析 將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向，則y方向上的分速度vy＝v0sinθ，y方向上的加速度ay＝gcosθ.
當(dāng)y方向上的分速度為零時(shí)，小球距離斜面最遠(yuǎn)，則t＝＝＝
則豎直方向獲得的速度為vy′＝gt＝v0tanθ，故重力的瞬時(shí)功率為P＝mgvy′＝mgv0tanθ，故D項(xiàng)正確．
8．(2018·丹東一模)一汽車(chē)在平直公路上行駛．從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示．假定汽車(chē)所受阻力的大小f恒定
8、不變．下列描述該汽車(chē)的速度v隨時(shí)間t變化的圖像中，可能正確的是( )
答案 A
解析 在0～t1時(shí)間內(nèi)，如果勻速，則v-t圖像是與時(shí)間軸平行的直線(xiàn)，如果是加速，v-t圖像先是平滑的曲線(xiàn)，后是平行于橫軸的直線(xiàn)；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，功率突然減小，由P＝Fv知，故牽引力突然減小，是減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)P＝Fv，由于速度逐漸減小，且功率恒定，故牽引力逐漸增加；加速度減小，是加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為0時(shí)，汽車(chē)開(kāi)始做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度v2＝＝.所以在t1～t2時(shí)間內(nèi)，即v-t圖像也先是平滑的曲線(xiàn)，后是平行于橫軸的直線(xiàn)．故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤．
9．(2018·溫州模擬)近幾年
9、有軌電車(chē)在我國(guó)多個(gè)城市開(kāi)通運(yùn)營(yíng)．給該車(chē)充電的充電樁安裝在公交站點(diǎn)，在乘客上下車(chē)的時(shí)間里可把電容器充滿(mǎn)．假設(shè)這種電車(chē)的質(zhì)量(含乘客)m＝15 t，充電樁電能轉(zhuǎn)化電車(chē)機(jī)械能的效率為75%，以速度10 m/s正常勻速行駛時(shí)，一次充滿(mǎn)可持續(xù)正常行駛5 km，電車(chē)受到的平均阻力為車(chē)重的0.02倍，則( )
A．這種電車(chē)正常勻速行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為3×103 W
B．若某次進(jìn)站從接近沒(méi)電到充滿(mǎn)電，電車(chē)從充電樁所獲得的能量為1.5×107 J
C．若某次進(jìn)站從接近沒(méi)電到充滿(mǎn)電用時(shí)20 s，則充電樁為電車(chē)充電時(shí)的平均功率為1×106 W
D．若按電價(jià)0.72元/kW·h來(lái)計(jì)算，從接近沒(méi)電到充滿(mǎn)電需
10、要電費(fèi)40.0元
答案 C
解析 A項(xiàng)，電車(chē)的重力：G＝mg＝15×103kg×10 N/kg＝1.5×105 N，所受阻力：f＝0.02G＝0.02×1.5×105 N＝3 000 N，電車(chē)勻速行駛，則牽引力F＝f＝3 000 N，電車(chē)正常勻速行駛時(shí)的功率：P行＝＝＝Fv＝3 000 N×10 m/s＝3.0×104 W，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，電車(chē)每次充滿(mǎn)電后持續(xù)正常行駛5 km，電車(chē)做功：W＝Fs＝3×103 N×5×103 m＝1.5×107 J，電車(chē)從充電樁所獲得的能量：E＝＝2×107 J，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，若某次進(jìn)站從接近沒(méi)電到充滿(mǎn)電用時(shí)20 s，則充電樁為電車(chē)充電時(shí)的平均功率為P
11、＝＝1×106 W，故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，若按電價(jià)0.72元/kW·h來(lái)計(jì)算，從接近沒(méi)電到充滿(mǎn)電需要電費(fèi)Y＝0.72×元＝4元，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．
10．(2018·南平二模)(多選)一輛機(jī)動(dòng)車(chē)在平直的公路上由靜止啟動(dòng)．如圖所示，圖線(xiàn)A表示該車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系，圖線(xiàn)B表示該車(chē)的功率與時(shí)間的關(guān)系．設(shè)機(jī)車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變，則以下說(shuō)法正確的是( )
A．0～22 s內(nèi)機(jī)動(dòng)車(chē)先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)
B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)動(dòng)車(chē)所受阻力為1 500 N
C．機(jī)動(dòng)車(chē)速度為5 m/s時(shí)牽引力大小為3×103 N
D．機(jī)動(dòng)車(chē)的質(zhì)量為562.5 kg
答案 BD
解析 A項(xiàng)，根據(jù)
12、速度－時(shí)間圖像可知，機(jī)動(dòng)車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，最大速度vm＝12 m/s，根據(jù)圖線(xiàn)B可以機(jī)車(chē)的額定功率為：P0＝18 000 W，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度取到最大值，則阻力為：f＝＝ N＝1 500 N，故B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，0～6 s內(nèi)的加速度為：a＝＝ m/s2＝ m/s2，勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力為：F＝＝ N＝2 250 N，保持不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，根據(jù)牛頓第二定律得：F－f＝ma解得：m＝562.5 kg，故D項(xiàng)正確．
11．(多選)完全相同的兩輛汽車(chē)，都拖著完全相同的拖車(chē)，以相同的速度在平直公路上以速度v勻速齊頭并迸，汽車(chē)與拖車(chē)的質(zhì)量均為m
13、，某一時(shí)刻兩拖車(chē)同時(shí)與汽車(chē)脫離之后，甲汽車(chē)保持原來(lái)的牽引力繼續(xù)前進(jìn)，乙汽車(chē)保持原來(lái)的功率繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后甲車(chē)的速度變?yōu)?v，乙車(chē)的速度變?yōu)?.5v，若路面對(duì)汽車(chē)的阻力恒為車(chē)重的0.1倍，取g＝10 m/s2，則此時(shí)( )
A．甲乙兩車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的位移之比為4∶3
B．甲車(chē)的功率增大到原來(lái)的4倍
C．甲乙兩車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)克服阻力做功之比為12∶11
D．甲乙兩車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)牽引力做功之比為3∶2
答案 CD
解析 汽車(chē)拖著拖車(chē)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，受牽引力F＝0.1×2mg，P1＝0.1×2mgv.拖車(chē)脫離后，對(duì)甲車(chē)，因?yàn)楸３譅恳Σ蛔?，有F－0.1mg＝ma，2v＝v＋at，聯(lián)
14、立解得a＝1 m/s2，t＝v(s)，x1＝vt＋at2＝v2，對(duì)乙車(chē)，因?yàn)楸３止β什蛔?，由?dòng)能定理：P1t－0.1mgx2＝m(1.5v)2－mv2，解得x2＝v2，故有＝＝，A項(xiàng)錯(cuò)誤；甲車(chē)的功率與速度成正比，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；汽車(chē)克服阻力做功為W＝fx，故＝＝，C項(xiàng)正確；而牽引力做功之比＝＝，D項(xiàng)正確．
12.(2018·衡水一模)(多選)根據(jù)列車(chē)顯示屏上的速度顯示每隔五秒鐘記錄一次速度值，畫(huà)出了從列車(chē)啟動(dòng)到達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)速度的一段時(shí)間內(nèi)的速度－時(shí)間圖線(xiàn)．如圖所示．其中OA段為直線(xiàn)，AB段為曲線(xiàn)，BC段為直線(xiàn).60 s后，列車(chē)以額定功率行駛．通過(guò)查閱資料可知?jiǎng)榆?chē)組列車(chē)總質(zhì)量為600 t，列車(chē)運(yùn)行機(jī)械
15、阻力恒為1.46×104 N，列車(chē)運(yùn)行速度在200 km/h以下時(shí)空氣阻力f風(fēng)＝kv2(k＝6.00 N·m－2·s2，v為列車(chē)速度)．小明根據(jù)以上信息做出的以下判斷正確的是( )
A．啟動(dòng)最初60 s時(shí)間內(nèi)動(dòng)車(chē)組牽引力和空氣阻力做的總功約1.3×107 J
B．動(dòng)車(chē)組的額定功率可達(dá)9.6×103 kW
C．列車(chē)速度為180 km/h時(shí)的加速度約為0.27 m/s2
D．以標(biāo)準(zhǔn)速度勻速行駛時(shí)的空氣阻力為6.0×104 N
答案 BC
解析 A項(xiàng)，108 km/h＝30 m/s，180 km/h＝50 m/s，360 km/h＝100 m/s
由圖可知，在前60 s內(nèi)，物體的
16、位移是：x＝v1t1＝×30×60 m＝900 m
前60 s內(nèi)，牽引力、機(jī)械阻力與空氣阻力做功，由動(dòng)能定理可得：
(F－f1－f2)x＝mv12
可知，在啟動(dòng)最初60 s時(shí)間內(nèi)動(dòng)車(chē)組牽引力和空氣阻力做的總功：
W＝(F－f2)x＝mv12＋f1x
代入數(shù)據(jù)可得：W＝2.8×107 J．故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B項(xiàng)，由題圖可知，0～t1階段，汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a＝，
當(dāng)速度是30 m/s時(shí)，空氣阻力：f21＝kv12＝6.00×302 N＝5 400 N
由牛頓第二定律可得：F1－f1－f21＝ma，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得，F(xiàn)1＝3.2×105 N，
所以，機(jī)車(chē)的功率：P＝F1v1＝3
17、.2×105×30 W＝9.6×106 W＝9.6×103 kW.故B項(xiàng)正確；
C項(xiàng)，列車(chē)速度為180 km/h＝50 m/s時(shí)的加速度的牽引力：F2＝，f22＝k·v2
由牛頓第二定律可得：F2－f1－f22＝ma′
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立得：a′≈0.27 m/s2.故C項(xiàng)正確；
D項(xiàng)，在標(biāo)準(zhǔn)速度勻速行駛時(shí)的：P＝F3v3；
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，得：F3＝f1＋f23
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立得：f23＝8.14×104 N，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．
二、非選擇題
13．質(zhì)量為1.0×103 kg的汽車(chē)，沿傾角為30°的斜坡由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)
18、的額定輸出功率為5.6×104 W，開(kāi)始時(shí)以a＝1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(g＝10 m/s2)．求：
(1)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1；
(2)汽車(chē)所能達(dá)到的最大速率；
(3)若斜坡長(zhǎng)143.5 m，且認(rèn)為汽車(chē)到達(dá)坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車(chē)從坡底到坡頂需多長(zhǎng)時(shí)間？
答案 (1)7 s (2)8 m/s (3)22 s
解析 (1)由牛頓第二定律得
F－mgsin30°－Ff＝ma
設(shè)勻加速過(guò)程的末速度為v，則有P＝Fv
v＝at1
解得t1＝7 s
(2)當(dāng)達(dá)到最大速度vm時(shí)，a＝0，則有
P＝(mgsin30°＋Ff)vm
解得vm＝8 m/s
(3)汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x1＝at12
在后一階段對(duì)汽車(chē)由動(dòng)能定理得
Pt2－(mgsin30°＋Ff)x2＝mvm2－mv2
又有x＝x1＋x2
解得t2＝15 s
故汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t＝t1＋t2＝22 s.
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（新課標(biāo)）2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)21 功和功率（含解析）新人教版
