2019高中物理 第二章 探究勻變速直線運動規(guī)律 課時訓(xùn)練9 從自由落體到勻變速直線運動 粵教版必修1

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1、課時訓(xùn)練9　從自由落體到勻變速直線運動 基礎(chǔ)夯實 1.中國最新研制的隱形戰(zhàn)斗機殲-20正在抓緊試飛,不久將會裝備部隊,假設(shè)該戰(zhàn)斗機起飛前由靜止開始做勻加速直線運動,達到起飛速度v所需時間為t,則起飛前的運動距離為(　　) A.vt B.vt2 C.2vt D.不能確定 答案B 解析戰(zhàn)機從靜止開始做勻加速直線運動,在時間t內(nèi)的平均速度v=v2,則其運動距離s=v t=vt2. 2.某質(zhì)點做直線運動的位移隨時間變化的數(shù)學(xué)關(guān)系式為s=4t+2t2,其中s與t的單位分別是m和s,則質(zhì)點的初速度和加速度分別是(　　) A.4 m/s和2 m/s2 B.0和4 m/s2 C.4 m/s和

2、4 m/s2 D.4 m/s和0 答案C 解析勻加速直線運動的位移隨時間變化的關(guān)系式為s=v0t+12at2,與數(shù)學(xué)關(guān)系式s=4t+2t2相比較得v0=4 m/s,a=4 m/s2,所以只有C項正確. 3.為了測定某輛轎車在平直路面上啟動時的加速度(轎車啟動時的運動可近似看成勻加速直線運動),某人得到了一張在同一底片上多次曝光的照片如圖,如果是每隔2 s曝光一次,轎車車身總長4.5 m,那么這輛轎車的加速度約為(　　) A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 答案B 解析因車身長4.5 m,占標(biāo)尺上3個小格,每小格是1.5 m,每小格又有5分格

3、,每分格是0.3 m.由圖讀出第一、第二張照片相距s1=12 m,第二、第三張照片相距s2≈20 m.由Δs=s2-s1=aT2,得a=ΔsT2=20-1222 m/s2=2 m/s2.　 4.一輛汽車由靜止開始做勻加速運動,經(jīng)過時間t速度達到v,立即剎車做勻減速運動,又經(jīng)過時間2t停下,則汽車在加速階段與在減速階段(　　) A.加速度的大小相等 B.平均速度的大小相等 C.位移的大小相等 D.速度變化的快慢相同 答案B 解析由a=ΔvΔt可知a1=2a2,選項A、D錯誤;由v=v1+v22=v2知,加速和減速階段,平均速度的大小相等,B選項正確;位移s=vt,則有s1=12s2

4、,選項C錯誤. 5.一小球從A點由靜止開始做勻變速直線運動,若到達B點時速度為v,到達C點時速度為2v,則sAB∶sBC等于(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 答案C 解析由v2-v02=2as可知sABsAC=v2-04v2-0,則sAB∶sBC=1∶3,C選項正確. 6.某物體做直線運動的v-t圖象如圖所示,若初速度的大小為v0,末速度的大小為v,則在時間t1內(nèi)物體的平均速度(　　) A.等于v0+v2 B.大于v0+v2 C.小于v0+v2 D.條件不足,無法比較 答案B 解析勻變速直線運動中的平均速度v=v0+v2,勻變速直線運動的v-t圖

5、象應(yīng)是過(0,v0)和(t1,v)點的傾斜直線,由題圖可知,物體在0~t1時間內(nèi)的位移(即圖象下的面積)大于做勻加速直線運動時在0~t1時間內(nèi)的位移,所以其平均速度大于v0+v2,B選項正確. 7.(多選)物體做勻加速直線運動,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,則下列結(jié)論正確的是(　　) A.物體零時刻的速度是2 m/s B.物體的加速度是2 m/s2 C.任何1 s內(nèi)的速度變化都是2 m/s D.第1 s內(nèi)的平均速度是6 m/s 答案BC 解析物體的加速度 a=v2-v1t=8-61 m/s2=2 m/s2 由v=v0+at得 物體零時刻的速

6、度 v0=v1-at=(6-2) m/s=4 m/s 由于第1 s末的速度等于6 m/s,所以第1 s內(nèi)的平均速度為5 m/s.由以上分析可知,應(yīng)選B、C. 8.(多選)關(guān)于自由落體運動,下列說法正確的是(　　) A.自由落體運動是豎直方向的勻加速直線運動 B.豎直方向的位移只要滿足s1∶s2∶s3∶…=1∶4∶9∶…的運動就是自由落體運動 C.自由落體運動在開始連續(xù)的三個2 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5 D.自由落體運動在開始連續(xù)的三個1 s末的速度之比為1∶3∶5 答案AC 解析自由落體運動是初速度為零的豎直方向的勻加速直線運動,但若反過來說豎直方向的勻加速度直線運動就是自

7、由落體運動就錯了;勻變速直線運動的基本公式和推論公式以及初速度為零的勻加速直線運動的幾個重要比例公式都適用于自由落體運動. 9.(多選) 甲、乙兩個物體在同一直線上從同一位置同時開始運動,其v-t圖象如圖所示,則由圖可知(　　) A.甲、乙兩物體的運動方向相反 B.前4 s內(nèi),甲、乙兩物體的位移相同 C.t=4 s時,甲、乙兩物體的速度相同 D.甲物體的加速度比乙物體的加速度大 答案CD 解析由于甲、乙兩物體的速度都是正的,故它們的運動方向相同,選項A錯誤;在速度與時間圖象中,圖線與時間軸所圍成的面積就是物體的位移大小,可見在前4 s內(nèi),甲、乙圖線與時間軸所圍成的面積并不相

8、等,而是乙大于甲,選項B錯誤;在t=4 s時,甲、乙兩物體對應(yīng)的速度是相同的,都是10 m/s,選項C正確;甲物體在4 s內(nèi)的速度變化的大小是7 m/s,乙物體在4 s內(nèi)的速度變化的大小是3 m/s,故甲物體的加速度比乙物體的加速度大,選項D正確. 能力提升 10.(多選) 如圖所示,小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動,依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e.已知xab=xbd=6 m,xbc=1 m,小球從a到c和從c到d所用的時間都是2 s,設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為vb、vc,則(　　) A.vb=8 m/s B.vc=3 m/s C.xde=3 m D.從d到e所用時間為

9、4 s 答案BD 解析因小球從a到c和從c到d所用的時間都是2 s,所以vc=vad=122×2 m/s=3 m/s,選項B正確;根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律,Δx=aT2,即(5-7) m=a×22,a=-0.5 m/s2,又vc=va+aT,可得va=4 m/s,因vb2-va2=2axab,所以vb=10 m/s,選項A錯誤;vd2-va2=2axad,可解得vd=2 m/s,0=vd+at,t=4 s,選項D正確;0-vd2=2axde,解得xde=4 m,選項C錯誤. 11.一個滑雪者,從85 m長的山坡上勻變速滑到坡底,初速度是1.8 m/s,末速度是5.0 m/s,他通過這段山

10、坡需要多長時間? 答案25 s 解析滑雪者的運動是勻加速直線運動,可以利用勻變速直線運動的規(guī)律來求.已知量為初速度v0、末速度vt和位移s,待求量是時間t. 由公式vt=v0+at得加速度a=vt-v0t,代入公式s=v0t+12at2得需要時間t=2svt+v0=2×855+1.8 s=25 s. 12.一個做勻加速直線運動的質(zhì)點,在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi),通過的位移分別是24 m和64 m,每一個時間間隔為4 s,求質(zhì)點的初速度和加速度. 答案1 m/s　2.5 m/s2 解析畫出運動過程示意圖,如圖所示. 方法一:用特殊式Δs=aT2求解.由Δs=aT2,得a=ΔsT

11、2=4042 m/s2=2.5 m/s2,再由s1=vAt+12at2,解得vA=1 m/s. 方法二:用平均速度公式. 連續(xù)的兩段時間t內(nèi)的平均速度分別為 v1=s1t=244 m/s=6 m/s, v2=s2t=644 m/s=16 m/s. B點是AC段的中間時刻,則 v1=vA+vB2,v2=vB+vC2 vB=vA+vC2=v1+v22=6+162 m/s=11 m/s, 得vA=1 m/s,vC=21 m/s, a=vC-vA2t=21-12×4 m/s2=2.5 m/s2. 方法三:基本公式法. 因題目中只涉及位移與時間,故選擇位移公式: s1=vAt+1

12、2at2, s2=vA(2t)+12a(2t)2-vAt+12at2 將s1=24 m,s2=64 m,t=4 s 代入上式解得a=2.5 m/s2,vA=1 m/s. 13.艦載機在航空母艦的跑道上加速時,假設(shè)發(fā)動機產(chǎn)生的最大加速度為5 m/s2,所需的起飛速度為50 m/s,跑道長100 m.通過計算判斷,飛機能否靠自身的發(fā)動機從艦上起飛?為了使飛機在開始滑行時就有一定的初速度,若航空母艦裝有彈射裝置.對于飛機,彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度? 答案不能　39 m/s 解析飛機初速度v0=0,加速度amax=5 m/s2,對于vt=50 m/s和s=100 m兩個數(shù)值并非是對應(yīng)條件. 由于跑道s=100 m,根據(jù)vt2-v02=2as知 對應(yīng)最大速度 vmax=v02+2as=0+2×5×100 m/s =1010 m/s<50 m/s. 若要從航空母艦上起飛,則必須使用彈射裝置. 設(shè)彈射系統(tǒng)使飛機具有v0的初速度, 則由vt2-v02=2as知 v0=vt2-2as=502-2×5×100 m/s =1 500 m/s=1015 m/s≈39 m/s. 6