（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第七章 第2節(jié) 電場的能的性質(zhì)教學(xué)案 新人教版

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1、第2節(jié)　電場的能的性質(zhì) ?！　　緋115】 夯實(shí)基礎(chǔ)　 1．電勢能 (1)電勢能概念：電荷在電場中具有勢能，叫電勢能．電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢能位置時(shí)，靜電力做的功，用Ep表示，EpA＝qφA. (2)單位： (3)特點(diǎn)： ①系統(tǒng)性：由__電荷__和__所在電場__共有； ②相對性：與__所選取的參考(零電勢)位置__有關(guān)，通常取__大地__或__無窮遠(yuǎn)處__為電勢能是零的位置； ③標(biāo)量性：只有__大小__，沒有__方向__，其正負(fù)的物理含義是：若Ep>0，則電勢能比在參考位置時(shí)__大__，若Ep<0，則電勢能比在參考位置時(shí)__小__． (4)靜電

2、力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于電勢能的變化量的負(fù)值． ①靜電力對電荷做正功，電荷的電勢能__減小__；靜電力對電荷做負(fù)功，電荷的電勢能__增加__． ②關(guān)系式：__W＝－(Ep末－Ep初)__． 理解與注意：學(xué)習(xí)電勢能時(shí)，可以通過與重力勢能類比來理解相關(guān)概念，上面列舉的各項(xiàng)幾乎是所有勢能都有的，只是具體環(huán)境不同而已． 2．電勢 (1)定義：檢驗(yàn)電荷在電場中某點(diǎn)A具有的電勢能EpA與它所帶的電荷量q成正比，其比值定義為電場中A點(diǎn)的電勢，用φA表示，則定義式為：__φA＝__，單位：__伏__，符號(hào)是__V__. (2)物理意義：是描述電場__能__的性質(zhì)的物理量，只與__

3、電場本身__有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷的情況(帶電種類、帶電多少以及受力大小)__無__關(guān)，在數(shù)值上等于__單位正電荷__在場點(diǎn)具有的電勢能． (3)特點(diǎn)： ①相對性：與__所選取的零點(diǎn)位置__有關(guān)，零電勢點(diǎn)的選取與零電勢能點(diǎn)的選取是__一致__的； ②標(biāo)量性：電勢是標(biāo)量，沒有__方向__，但有正負(fù)之分，正負(fù)的物理含義是__若φ>0，則電勢比參考位置高，若φ<0，則電勢比參考位置低__． 理解與注意：公式φ＝是定義式，不能據(jù)此認(rèn)為φ與Ep成正比，與q成反比．實(shí)際上，φ與Ep、q無關(guān)，它是由場源電荷的情況和場點(diǎn)的位置決定的．而把φ＝變形得到的式子EpA＝qφA卻是關(guān)系式，它說明電荷在電場中具有的電

4、勢能由電荷的帶電情況和所在場點(diǎn)的電勢共同決定． 3．等勢面 (1)定義：電場中__電勢相等__的點(diǎn)組成的面(平面或曲面)叫做等勢面． (2)特點(diǎn)： ①等勢面與電場線一定__處處正交__； ②在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)，電場力__不做__功； ③電場線總是從電勢__高_(dá)_的等勢面指向電勢__低__的等勢面； ④任意兩個(gè)電勢不相同的等勢面既不會(huì)__相交__，也不會(huì)__相切__； ⑤等差等勢面越密的地方電場線越__密__，電場強(qiáng)度越大． 考點(diǎn)突破　　 例1如圖所示，水平放置的平行板電容器的兩板間有一豎直向上的勻強(qiáng)電場，下板接地，兩板間距離為10 cm，A點(diǎn)距下板3 cm，B點(diǎn)距

5、上板3 cm.質(zhì)量m＝0.01 kg、電荷量q＝＋10－3 C的小球能夠在A點(diǎn)保持靜止．g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　) A．上板的電勢比下板高10 V B．A點(diǎn)的電勢為3 V C．電荷量為－10－3 C的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為3×10－3 J D．將電荷量為－10－3 C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力對該點(diǎn)電荷做功4×10－3 J 【解析】首先根據(jù)小球能夠在A點(diǎn)保持平衡得mg＝Eq，可求出E＝100 N/C，方向?yàn)閺南碌缴希趧驈?qiáng)電場中，有U＝Ed，得U下上＝10 V，下板電勢比上板高10 V，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；同理可得A點(diǎn)的電勢為φA＝－3 V，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；電荷量為－1

6、0－3 C的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為EpA＝φAq′＝3×10－3 J，所以C選項(xiàng)正確；將電荷量為－10－3 C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力對該點(diǎn)電荷做功W＝Eq′dAB＝－4×10－3 J, 故D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 【答案】C 【小結(jié)】1.比較電勢高低的方法 (1)順著電場線方向，電勢降低；逆著電場線方向，電勢升高． (2)判斷出UAB的正負(fù)，再由UAB＝φA－φB，比較φA、φB的大小，若UAB＞0，則φA＞φB，若UAB＜0，則φA＜φB. (3)取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)，正電荷周圍電勢為正值，且離正電荷近處電勢高；負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值，且離負(fù)電荷近處電勢低． (4)正電荷電勢能較大處電

7、勢高；負(fù)電荷電勢能較小處電勢高． 2．電勢能大小的比較方法 (1)做功判斷法 電場力做正功時(shí)電勢能減??；電場力做負(fù)功時(shí)電勢能增大(對正、負(fù)電荷都適用)． (2)電荷電勢法 正電荷在電勢高處具有的電勢能大，負(fù)電荷在電勢低處具有的電勢能大． (3)公式法 將電荷量、電勢連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對值越大，電勢能越大；負(fù)Ep的絕對值越大，電勢能越小． (4)能量守恒法 在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢能減小，反之，動(dòng)能減小，電勢能增加． 3．電勢與電勢能比較 電勢φ 電勢能Ep 意義 反映電場的能的性質(zhì)的物理

8、量 電荷在電場中某點(diǎn)時(shí)所具有的電勢能 決定 因素 電場中某一點(diǎn)的電勢φ的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟點(diǎn)電荷q無關(guān) 電勢能的大小是由點(diǎn)電荷q和該點(diǎn)電勢φ共同決定的 變化 量 電勢差U是指電場中兩點(diǎn)間的電勢之差，UAB＝φA－φB，取φB＝0，則φA＝UAB 電勢能差ΔE是指點(diǎn)電荷在電場中兩點(diǎn)間的電勢能之差ΔE＝EpA－EpB，ΔE＝W，取EpB＝0，EpA＝ΔE 正負(fù) 含義 電勢沿電場線方向逐漸降低，選定零電勢點(diǎn)后，某點(diǎn)的電勢高于零則為正值；某點(diǎn)的電勢低于零則為負(fù)值 正電荷(＋q)：電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相同；負(fù)電荷(－q)：電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相反．正負(fù)表示電勢能

9、比0值大、比0值小 單位 伏特 焦耳 聯(lián)系 Ep＝qφ　qU＝ΔEp 針對訓(xùn)練　 1．位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢線，則(D) A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 B．Ucd大于0 C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做負(fù)功 D．正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)電勢能先減小后增大 【解析】等勢線越密電場線越密，電場線越密表示電場越強(qiáng)，由圖可知ab兩處等勢線疏密不同，故a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；由于是負(fù)電荷形成的電場，可知d點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢，則Ucd小于0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于場源是負(fù)電荷，負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)

10、過程中受到場源的斥力，而遠(yuǎn)離場源運(yùn)動(dòng)，所以電場力做正功，故C錯(cuò)誤；正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)的過程中電場力先做正功后做負(fù)功，所以電勢能先減小后增大，故D正確．故選D. 2．(多選)如圖，在負(fù)點(diǎn)電荷Q的電場中，有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，∠M＝30°.M、N、P、F四點(diǎn)的電勢分別用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則(BD) A．φP大于φM B．點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上 C．連接PF的連線一定在同一等勢面上 D．將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功 【解析】點(diǎn)電

11、荷的等勢面是一系列的同心圓，同一圓上、圓弧上任意兩點(diǎn)的連線的中垂線一定通過圓心，由幾何關(guān)系可知，場源電荷在MN的中垂線和FP的中垂線的交點(diǎn)上，也在MP的連線上，如圖所示；在負(fù)的點(diǎn)電荷的電場中，離場源越近，電勢越低，故φP小于φM，故A錯(cuò)誤，B正確；φP＝φF，P、F在同一等勢面(圓)上，沿直線從F到P，電勢先降低后升高，故C錯(cuò)誤；在負(fù)的點(diǎn)電荷的電場中，離場源越近，電勢越低，所以φP小于φN，將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電勢能增加，故電場力做負(fù)功，故D正確． ?！　　緋116】 夯實(shí)基礎(chǔ)　 1．電勢差 (1)概念：__φA－φB__叫A點(diǎn)相對于B點(diǎn)的電勢差，用UAB表示，即：UAB＝_

12、_φA－φB__．__|φA－φB|__叫A點(diǎn)和B點(diǎn)間的電勢差，又叫__電壓__，用__U__表示． (2)運(yùn)算關(guān)系：UAB＝－__UBA__，UAC＝__UAB____＋____UBC__． (3)特點(diǎn)： ①電勢差的值是__絕對__的，與零電勢點(diǎn)的選取__無__關(guān)； ②電勢差是__標(biāo)__量，沒有__方向__，正負(fù)的物理含義是：若UAB>0，則A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)電勢__高_(dá)_，若UAB<0，則A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)電勢__低__； ③電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定． (4)電場力做功與電勢差的關(guān)系：__WAB＝qUAB__，如果只要考慮數(shù)值，則可簡記為__W＝qU__． 2．勻強(qiáng)電場中電勢

13、差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 (1)關(guān)系式：U＝__Ed__或者E＝____．后者的物理意義：勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于__沿電場方向通過單位距離__的電勢差(電勢降落)． (2)適用條件：只有在__勻強(qiáng)__電場中才有這個(gè)關(guān)系． (3)注意：式中d是指沿__電場方向__兩點(diǎn)間的距離． (4)兩個(gè)推論： ①如圖甲，勻強(qiáng)電場中任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢等于兩端點(diǎn)電勢之和的一半，即φC＝. ②如圖乙，勻強(qiáng)電場中若兩線段AB∥CD，則＝. 3．勻強(qiáng)電場的四個(gè)特點(diǎn) (1)電場線為平行等間距的直線； (2)沿任意方向每經(jīng)過相同距離時(shí)電勢變化相等； (3)沿電場線方向電勢降落得最快； (

14、4)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢差相等． 考點(diǎn)突破　　 例2在勻強(qiáng)電場中畫一如圖所示的圓，圓心為O，半徑為R，△ABC是圓的內(nèi)接三角形，∠BAC＝60°，現(xiàn)將一電荷量為－q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C時(shí)電場力做功為W；再把該電荷由C點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)需克服電場力做功W，則下列說法正確的是(　　) A．A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)電勢 B．A、B兩點(diǎn)間的電勢差為 C．該點(diǎn)電荷由C到B電勢能增加W D．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為 【解析】根據(jù)動(dòng)能定理W＝Uq可得UCA＝UCB，又因?yàn)閁CA＝φC－φA＝UCB＝φC－φB，所以φA＝φB，即A、B兩點(diǎn)間電勢差為0，A、B錯(cuò)誤；負(fù)電

15、荷從C移到B克服電場力做功，電勢能增大，C正確；因?yàn)锳B是一個(gè)等勢面，故電場線方向由C指向B，故UCB＝，根據(jù)幾何關(guān)系可知dBC＝2R·，根據(jù)E＝可得E＝，D正確． 【答案】CD 【小結(jié)】1.U＝Ed關(guān)系的應(yīng)用 公式U＝Ed中d是沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的距離或兩等勢面間的距離，而U是這兩點(diǎn)間的電勢差．這一定量關(guān)系只適用于勻強(qiáng)電場，變形后E＝，用它可求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度，也可定性分析非勻強(qiáng)電場． 2．等分法計(jì)算勻強(qiáng)電場中的電勢 (1)在勻強(qiáng)電場中，沿不在同一等勢面上的任意一個(gè)方向上，電勢降落都是均勻的，故在同一直線上相同距離的兩點(diǎn)間的電勢差相等．如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)

16、間的電勢差等于原電勢差的倍． (2)已知電場中幾點(diǎn)的電勢，如果要求某點(diǎn)的電勢時(shí)，一般采用“等分法”在電場中找與待求點(diǎn)電勢相同的等勢點(diǎn)，等分法也常用在畫電場線的問題中． (3)在勻強(qiáng)電場中，相互平行的相等長度的線段兩端間的電勢差相等，應(yīng)用這一點(diǎn)可求解電勢． 3．E＝在非勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)妙用 (1)判斷電場強(qiáng)度大?。旱炔畹葎菝嬖矫?，電場強(qiáng)度越大． (2)判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢的高低． (3)利用φ－x圖象的斜率判斷電場強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k＝＝＝Ex，斜率的大小表示電場強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場強(qiáng)度的方向． 針對訓(xùn)練　

17、3．如圖所示是勻強(qiáng)電場中的一組等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間距離為2 cm，A和P點(diǎn)間距離為1.5 cm，則該電場的電場強(qiáng)度E和P點(diǎn)的電勢φP分別為(B) A．500 V/m，－2.5 V B．1 000× V/m，－2.5 V C．500 V/m，2.5 V D．1 000× V/m，2.5 V 【解析】根據(jù)E＝得E＝＝ V/m＝×103 V/m.UAB＝(－10)V－0 V＝－10 V，＝＝，得UAP＝－7.5 V，φP＝φA－UAP＝－2.5 V．故選B. 4．(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有A、B、C三點(diǎn)，恰好處于以AB為直徑的圓周上，圓周所在平面與電場方向平行

18、．已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為2 V、0、0，AC的長度為 m，與AB夾角為30°.則下列說法正確的是(CD) A．O點(diǎn)的電勢應(yīng)該低于 V B．圓周上A點(diǎn)電勢最高 C．圓周上電勢最高點(diǎn)的電勢為(＋2)V，而電勢最低點(diǎn)為BC弧的中點(diǎn) D．該電場的電場強(qiáng)度為2 V/m 【解析】在勻強(qiáng)電場中，B、C兩點(diǎn)電勢相同，說明BC是等勢線，AC與BC垂直．所以AC方向就是電場線的方向．因?yàn)閯驈?qiáng)電場中沿任何一條電場線，電勢都是均勻降低的，所以UAO＝UOB，顯然O點(diǎn)電勢為 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；過O點(diǎn)作AC的平行線，如圖所示，交圓周于D、P兩點(diǎn)，P為圓周上電勢最高點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；過O點(diǎn)作輔助線OF平行于B

19、C，與AC的交點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，其電勢也為 V．據(jù)＝＝，計(jì)算得UOD＝2 V，所以D點(diǎn)電勢為－2 V，該點(diǎn)在圓周上電勢最低，同理得P點(diǎn)電勢為(＋2) V，選項(xiàng)C正確；該電場的電場強(qiáng)度為E＝＝ V/m＝2 V/m，選項(xiàng)D正確． ?！　　緋117】 夯實(shí)基礎(chǔ)　 1．電場力做功的特點(diǎn)：只與電荷的初、末位置有關(guān)，與路徑__無關(guān)__，當(dāng)電荷在電場中沿一閉合路徑移動(dòng)一周時(shí)，電場力做功為__零__． 2．電場力做功的計(jì)算方法 依據(jù) 算式 定義式 W＝Flcos θ＝qElcos θ(只適用于勻強(qiáng)電場) 電勢的變化 W＝qUAB＝q(φA－φB)(適用于任何形式的靜電場) 動(dòng)能定理

20、W電場力＋W其他力＝ΔEk 電勢能的變化 W電場力＝Ep1－Ep2 3.電場中的功能關(guān)系 (1)若只有電場力做功，電勢能與動(dòng)能之和__保持不變__； (2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動(dòng)能之和__保持不變__． 考點(diǎn)突破　　 例3如圖所示，在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷，在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線表示)相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30°，A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點(diǎn)的速度為v，試求： (1)小球通過C點(diǎn)的速度大

21、小； (2)小球由A到C的過程中電勢能的增加量． 【解析】(1)因B、C兩點(diǎn)電勢相等，小球由B到C只有重力做功，由動(dòng)能定理得： mgR·sin 30°＝mv－mv2 得：vC＝. (2)由A到C依能的轉(zhuǎn)化和守恒： mgh＝mv＋ΔEp得： ΔEp＝mgh－mv2－mgR. 【小結(jié)】處理電場中能量問題的基本方法 在解決電場中的能量問題時(shí)常用到的基本規(guī)律有動(dòng)能定理、能量守恒定律，有時(shí)也會(huì)用到功能關(guān)系． (1)應(yīng)用動(dòng)能定理解決問題需研究合外力的功(或總功)． (2)應(yīng)用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化． (3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做功與電

22、勢能改變之間的對應(yīng)關(guān)系． (4)有電場力做功的過程機(jī)械能一般不守恒，但機(jī)械能與電勢能的總和可以不變． 針對訓(xùn)練　 5．(多選)如圖所示，帶箭頭的線段表示某一電場的電場線，在電場力作用下一帶電粒子(不計(jì)重力)經(jīng)過A點(diǎn)飛向B點(diǎn)，徑跡如圖中虛線所示，則下列說法中正確的是(ACD) A．A、B兩點(diǎn)相比較，粒子在A點(diǎn)加速度較大 B．A、B兩點(diǎn)相比較，粒子在B點(diǎn)加速度較大 C．A、B兩點(diǎn)相比較，A點(diǎn)電勢較高 D．A、B兩點(diǎn)相比較，粒子在B點(diǎn)電勢能多 【解析】A、B兩點(diǎn)相比較，由于A點(diǎn)的電場線密，則A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大，粒子在A點(diǎn)所受的電場力大，粒子在A點(diǎn)的加速度大，A正確，B錯(cuò)誤；沿電場線

23、方向電勢降低，則A點(diǎn)的電勢高，C正確；根據(jù)粒子的徑跡可知粒子所受的電場力方向與速度方向的夾角大于90°，則電場力對粒子做負(fù)功，粒子的電勢能增加，粒子在B點(diǎn)的電勢能多，D正確． 6．一帶電油滴在勻強(qiáng)電場E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下，帶電油滴僅受重力和電場力作用．帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，能量變化情況為(D) A．動(dòng)能減小 B．電勢能增加 C．重力勢能和電勢能之和增大 D．動(dòng)能和重力勢能之和增大 【解析】由帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的軌跡可知，帶電油滴所受的合力豎直向上，即油滴的電場力豎直向上，油滴帶負(fù)電荷，合外力與位移的夾角小于90°，合外力做正功，帶電油滴的動(dòng)能

24、增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由b點(diǎn)電勢比a點(diǎn)電勢高，可知油滴在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大，即從a到b油滴的電勢能減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；油滴從a運(yùn)動(dòng)到b，電勢能減小，重力勢能增大，動(dòng)能也增大，則油滴重力勢能和電勢能之和減小，動(dòng)能和重力勢能之和增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7．如圖所示，在O點(diǎn)固定一負(fù)點(diǎn)電荷，實(shí)線為其中幾條對稱分布的電場線，虛線為以O(shè)e電場線上的O′點(diǎn)為圓心的一個(gè)圓，a、b、c、d、e、f、g、h為圓與電場線的交點(diǎn)，下列說法正確的是(D) A．d、f兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 B．a(chǎn)點(diǎn)電勢比e點(diǎn)電勢高 C．b、d兩點(diǎn)間電勢差小于b、f兩點(diǎn)間電勢差

25、 D．質(zhì)子沿圓周由h到d與由h到f，電場力做功相等 【解析】由圖看出，d、f兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，而電場強(qiáng)度是矢量，所以d、f兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤．根據(jù)順著電場線電勢逐漸降低可知，離點(diǎn)電荷O越遠(yuǎn)，電勢越高，故a點(diǎn)電勢低于e點(diǎn)電勢，故B錯(cuò)誤．d、f兩點(diǎn)電勢相等，則b、d兩點(diǎn)間電勢差等于b、f兩點(diǎn)間電勢差，故C錯(cuò)誤．d、f兩點(diǎn)電勢相等，則質(zhì)子沿圓周由h到d與由h到f，電場力做功相等，故D正確．故選D. 8．如圖所示，虛線表示等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等．有一帶正電的小球在電場中運(yùn)動(dòng)，實(shí)線表示該小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．小球在a點(diǎn)的動(dòng)能等于20 eV，運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于

26、2 eV.若取c點(diǎn)為電勢零點(diǎn)，則當(dāng)這個(gè)帶電小球的電勢能等于－6 eV時(shí)(不計(jì)重力和空氣阻力)，它的動(dòng)能等于(B) A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV 【解析】由動(dòng)能定理可知，小球由a到b的過程中，動(dòng)能減少20 eV－2 eV＝18 eV，故電場力做功Wab＝－18 eV，小球電勢能增加量ΔEpab＝18 eV，選C點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，則a點(diǎn)電勢能Epa＝－12 eV，又因小球重力不計(jì)，只有電場力做功，故小球運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能與動(dòng)能的和不變，由Epa＋Eka＝－12 eV＋20 eV＝8 eV可知，當(dāng)小球電勢能為－6 eV時(shí)，它的動(dòng)能為14 eV，B正確． 考 點(diǎn)

27、集 訓(xùn)　【p306】 A組 1．如圖，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)．電場線與矩形所在平面平行．已知a點(diǎn)的電勢為20 V，b點(diǎn)的電勢為24 V，d點(diǎn)的電勢為4 V，由此可知c點(diǎn)的電勢為(B) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V 【解析】解1：連接對角線a、c和b、d，兩線交點(diǎn)是兩線的中點(diǎn)，設(shè)為O點(diǎn)，根據(jù)在勻強(qiáng)電場中，中點(diǎn)的電勢等于兩端點(diǎn)的電勢平均值，φO＝＝＝14 V，所以φc＝8 V，B正確． 解2：因?yàn)閍b∥cd，ab＝cd，依勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)，有 φb－φa＝φc－φd，∴φ

28、c＝8 V. 2．地球表面附近某區(qū)域存在大小為150 N/C、方向豎直向下的電場．一質(zhì)量為1.00×10－4 kg、帶電量為－1.00×10－7 C的小球從靜止釋放，在電場區(qū)域內(nèi)下落10.0 m．對此過程，該小球的電勢能和動(dòng)能的改變量分別為(重力加速度大小取 9.80 m/s2，忽略空氣阻力)(D) A．－1.50×10－4 J和9.95×10－3 J B．1.50×10－4 J和9.95×10－3 J C．－1.50×10－4 J和9.65×10－3 J D．1.50×10－4 J和9.65×10－3 J 【解析】根據(jù)功能關(guān)系可知，小球的電勢能的改變量由電場力做的功決定，有：ΔE

29、p＝－WE＝－qEh＝－(－1.00×10－7)×150×10.0 J＝1.50×10－4 J，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；小球動(dòng)能的改變量由總功決定，有：ΔEk＝mgh＋WE＝mgh＋qEh＝1.00×10－4×9.80×10.0 J＋(－1.00×10－7)×150×10.0 J＝9.65×10－3 J，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確． 3．如圖所示，半徑為R的半圓處于豎直平面內(nèi)，圓心為O，a、b、c、d、e為圓上的點(diǎn)，∠bOc＝∠dOc＝θ.兩正點(diǎn)電荷分別固定在a、e點(diǎn)，電荷量均為Q.長為R的絕緣輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球．現(xiàn)讓小球從b點(diǎn)由靜止釋放，小球?qū)⒃趫A

30、弧bcd之間運(yùn)動(dòng)．不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g，靜電力常量為k，下列說法正確的是(D) A．b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢均相同 B．小球在b點(diǎn)時(shí)的加速度大小為gsin θ C．小球在c點(diǎn)受到輕繩的拉力大小為mg＋ D．小球從b點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中機(jī)械能增加 【解析】b、d兩點(diǎn)的電勢相等，電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，A錯(cuò)；小球在b點(diǎn)時(shí)受到的電場力Feb

31、場力的合力做正功，機(jī)械能增加，D對． 4．(多選)如圖所示，在x軸上相距為L的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點(diǎn)為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱．下列判斷正確的是(ABD) A．b、d兩點(diǎn)處的電勢相同 B．四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低 C．b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同 D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，＋q的電勢能減小 【解析】b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，把試探電荷分從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場力做功應(yīng)為零，即b、d兩點(diǎn)處的電勢相同，A對；通過c點(diǎn)且垂直于x軸的直線上的電勢處處為零，把帶正電的試探電荷分

32、別從a、b、d三點(diǎn)處移到c點(diǎn)處，＋Q對其做功為零，－Q對其做正功，即它們的電勢能均減小，故四點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低，B、D對；由幾何關(guān)系可知b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，C錯(cuò)． 5．在光滑絕緣水平面的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為－q的檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中θ＝60°.則在＋Q形成的電場中(規(guī)定P點(diǎn)的電勢為零)(B) A．N點(diǎn)電勢為正 B．N點(diǎn)電勢為－ C．P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的2倍 D．檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢能為－ 【解析】根據(jù)正點(diǎn)電荷周圍電場線和等勢線的分布情況可知，N點(diǎn)電勢低于P

33、點(diǎn)電勢，題中規(guī)定P點(diǎn)的電勢為零，所以N點(diǎn)電勢小于零，選項(xiàng)A錯(cuò)；檢驗(yàn)電荷從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理－qUNP＝mv2得，UNP＝－，所以選項(xiàng)B正確；設(shè)OP＝h，則EP＝k，EN＝k＝EP，選項(xiàng)C錯(cuò)；檢驗(yàn)電荷在運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)能和電勢能之和保持不變，在P點(diǎn)處他們的和為mv2，在N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為零，所以檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢能應(yīng)為mv2，選項(xiàng)D錯(cuò)． 6．如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，電場線與矩形所在平面平行．已知a、b、d點(diǎn)的電勢分別為20 V、24 V和12 V，一個(gè)質(zhì)子以速度v0經(jīng)過b點(diǎn)，速度方向與bc

34、成45°角，經(jīng)過一段時(shí)間質(zhì)子經(jīng)過c點(diǎn)，不計(jì)質(zhì)子的重力，則(C) A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢低于c點(diǎn)電勢 B．電場強(qiáng)度方向由b指向d C．質(zhì)子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功8 eV D．質(zhì)子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功10 eV 【解析】ab∥cd，ab＝cd，∴φb－φa＝φc－φd.∴φc＝16 V．取ad中點(diǎn)f，φf＝16 V，∴cf為等勢線．由幾何關(guān)系可得bf⊥cf，∴電場強(qiáng)度方向由b指向f，A、B均錯(cuò)．質(zhì)子由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做正功，W＝e(φb－φc)＝8 eV，C對，D錯(cuò)． 7．(多選)假設(shè)空間某一靜電場的電勢φ隨x變化情況如圖所示，根據(jù)圖中信息可以確定下列說法中不正確的是(

35、ABC) A．空間各點(diǎn)場強(qiáng)的方向均與x軸垂直 B．電荷沿x軸從O移到x1的過程中，一定不受電場力的作用 C．正電荷沿x軸從x2移到x3的過程中，電場力做正功，電勢能減少 D．負(fù)電荷沿x軸從x4移到x5的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加 【解析】只有電勢φ隨x變化圖線為平行x軸部分，場強(qiáng)方向才與x軸垂直，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電荷沿x軸從O移到x1的過程中，所受電場力與等勢面垂直，電場力不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；正電荷沿x軸從x2移到x3的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；負(fù)電荷沿x軸從x4移到x5的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加，選項(xiàng)D正確． 8．如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，將帶電荷

36、量q＝－6×10－6 C 的電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場力做了2.4×10－5 J的功，再從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做了1.2×10－5 J的功．求： (1)A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB和B、C兩點(diǎn)間的電勢差UBC； (2)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢為零，則A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢分別為多少？ (3)作出過B點(diǎn)的一條電場線(只保留作圖的痕跡，不寫做法)． 【解析】(1)根據(jù)公式W＝Uq可得 UAB＝＝ V＝4 V UBC＝ V＝－2 V, (2)因?yàn)閁AB＝φA－φB，UBC＝φB－φC，又φB＝0故φA＝4 V，φC＝2 V (3)取AB的中點(diǎn)D，D點(diǎn)的電勢為 2 V，連接CD，為

37、等勢線，電場線與等勢線垂直，由高電勢指向低電勢，如圖所示． B組 9．(多選)如圖所示，ABCD為勻強(qiáng)電場中的一個(gè)菱形，其邊長L＝ m，∠A＝60°，將電子從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)增加的電勢能是從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)的兩倍，已知B點(diǎn)的電勢φB＝0，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E＝200 V/m，靜電力常量k＝9×109 N·m2/C2，則(BD) A．A點(diǎn)的電勢為－300 V B．電子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)電場力做的功為－300 eV C．電子從A沿ABCD路徑移到D點(diǎn)做的功W1與從A沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)做的功W2的關(guān)系為W1＝－W2 D．若再在D點(diǎn)固定電荷量為Q＝＋10－7 C的點(diǎn)電荷，那么B點(diǎn)的場強(qiáng)大小為

38、100 V/m 【解析】由題意可知A、C兩點(diǎn)間的電勢差等于A、B兩點(diǎn)間電勢差的2倍，因此B點(diǎn)與A、C連線中點(diǎn)的電勢相等，則B、D在同一等勢面上，又由于從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電子的電勢能增加，因此C點(diǎn)的電勢比A點(diǎn)的電勢低，由幾何關(guān)系可知UAB＝EdAB＝φA－φB，又dAB＝Lcos 30°＝ m，φB＝0，解得φA＝300 V，A錯(cuò)誤；由以上可知φD＝0，電子由A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，電場力做功為WAD＝－qUAD＝－e×300 V＝－300 eV，B正確；電場力做功與路徑無關(guān)，只取決于初末位置的電勢差，因此C錯(cuò)誤；固定在D點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電場方向水平向左，大小為E′＝＝ V/m＝300

39、V/m，由平行四邊形定則可知，B點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為 V/m＝100 V/m，D正確． 10．(多選)如圖所示，一傾角為θ＝30°的固定斜面下端固定一擋板，一輕彈簧下端固定在擋板上．現(xiàn)將一質(zhì)量為m，電荷量為＋q的絕緣小滑塊從斜面上離彈簧上端L處由靜止釋放，小滑塊始終處在場強(qiáng)大小為E＝(g為重力加速度)，方向平行斜面向下的勻強(qiáng)電場中，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則小滑塊從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程，下列說法正確的是(AB) A．μ< B．滑塊與斜面摩擦產(chǎn)生的熱量等于滑塊的重力勢能和電勢能的減少量與彈簧彈性勢能的增加量之差 C．滑塊克服彈簧彈力做的功等于滑塊減少的重力勢能和增加的電勢能以

40、及增加的內(nèi)能之和 D．滑塊剛與彈簧接觸瞬間達(dá)到最大動(dòng)能 【解析】滑塊與彈簧接觸前，受重力、支持力、摩擦力以及沿斜面向下的電場力作用，由于滑塊沿斜面加速下滑，則Eq＋mgsin 30°>μmgcos 30°，又E＝，解得μ<，A正確；滑塊由靜止下滑運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，重力做正功、電場力做正功、彈簧的彈力做負(fù)功、摩擦力做負(fù)功，則由功能關(guān)系可知，因摩擦產(chǎn)生的熱量等于重力勢能和電勢能的減少量與彈簧彈性勢能的增加量之差，B正確；滑塊克服彈簧彈力做的功等于重力勢能和電勢能的減少量與增加的內(nèi)能之差，C錯(cuò)誤；當(dāng)Eq＋mgsin 30°＝μmgcos 30°＋F彈時(shí)，滑塊的合外力為零，加速度為零，速度最大

41、，滑塊的動(dòng)能最大，D錯(cuò)誤． 11．(多選)一個(gè)帶電小球電荷量為q(q<0)，置于光滑水平面上，水平面的空間內(nèi)存著電場，其中一條水平的電場線如圖1中Ox1所示．在電場中小球從O點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0沿這條電場線向右運(yùn)動(dòng)．以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取向右方向?yàn)閤軸正方向，小球在運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系如圖2所示，不考慮空氣阻力．則下列說法中正確的是(BC) A．該電場為勻強(qiáng)電場，方向沿x軸正方向 B．小球在從O點(diǎn)到位移x1的過程中，加速度減小 C．O點(diǎn)的電勢比位置x1的電勢高 D．O點(diǎn)與位置x1的電勢差U＝ 【解析】從題圖2知圖線斜率表示電場力，即電場力大小減小，根據(jù)牛頓第二定

42、律知，小球的加速度減小，該電場不是勻強(qiáng)電場，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；小球從O點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0沿這條電場線向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小，說明電場力做負(fù)功，小球所受電場力方向向左，則電場方向沿x軸正方向，可知O點(diǎn)的電勢比位置x1的電勢高，選項(xiàng)C正確；根據(jù)qU＝Ek1－Ek0得，O點(diǎn)與位置x1間的電勢差U＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 12．真空中存在空間范圍足夠大的、水平向左的勻強(qiáng)電場．在電場中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球速度與豎直方向夾角為37°.現(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出，求運(yùn)動(dòng)過程中(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)小球受到的電場力的大?。? (2)小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢能變化量． 【解析】(1)根據(jù)題設(shè)條件，電場力大小F＝mgtan 37°＝mg (2)小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為g 沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度ax＝＝g 小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t＝，此過程小球沿電場方向位移sx＝axt2＝ 電場力做功W＝Fsx＝mv 小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，電勢能減少mv - 15 -