2018-2019學(xué)年高中物理 第三章 磁場(chǎng) 課時(shí)提升作業(yè)十九 3.4 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力 新人教版選修3-1

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1、課時(shí)提升作業(yè) 十九 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力 (40分鐘　100分) 一、選擇題(本題共8小題，每小題7分，共56分) 1.把一小段通電直導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中，導(dǎo)線受到安培力的作用，關(guān)于安培力的方向，下列說(shuō)法中正確的是 (　　) A.安培力的方向一定跟磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同 B.安培力的方向一定跟磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直，但不一定跟電流方向垂直 C.安培力的方向一定跟電流方向垂直，但不一定跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直 D.安培力的方向既跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，又跟電流方向垂直 【解析】選D。安培力的方向既垂直于磁場(chǎng)方向，又垂直于電流方向，即垂直于磁場(chǎng)與電流決定的平面。但電流方向與磁場(chǎng)方向不一定垂

2、直，故選項(xiàng)D正確。 2.(2018·鄂爾多斯高二檢測(cè))如圖所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成的。當(dāng)電源接通后，磁場(chǎng)對(duì)流過(guò)炮彈的電流產(chǎn)生力的作用，使炮彈獲得極大的發(fā)射速度。下列各俯視圖中正確表示磁場(chǎng)B的方向的是 (　　) 【解析】選B。A圖由左手定則可知，圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向使炮彈受到的安培力向后，不符合實(shí)際，故A錯(cuò)誤；B圖由左手定則可知，圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向使炮彈受到的安培力向前，符合實(shí)際，故B正確；由C圖可知，電流與磁場(chǎng)平行，炮彈不受安培力作用，不能把炮彈發(fā)射出去，故C錯(cuò)誤；由D圖可知，電流與磁場(chǎng)平行，炮彈不受安培力作用，不能把炮彈發(fā)射出去，故D錯(cuò)誤。故選B。 【

3、補(bǔ)償訓(xùn)練】 　　赤道上某處有一豎直的避雷針，當(dāng)帶有正電的烏云經(jīng)過(guò)避雷針的上方時(shí)，避雷針開(kāi)始放電，則地磁場(chǎng)對(duì)避雷針的作用力的方向?yàn)?(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　 A.正東 B.正南 C.正西 D.正北 【解析】選A。地磁場(chǎng)的方向在赤道處從南向北，電流的方向豎直向下，根據(jù)左手定則，安培力的方向?yàn)檎龞|，選項(xiàng)A正確。 3.如圖是“探究影響通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力因素”的實(shí)驗(yàn)示意圖。三塊相同蹄形磁鐵并列放置在水平桌面上，導(dǎo)體棒用圖中1、2、3、4輕而柔軟的細(xì)導(dǎo)線懸掛起來(lái)，它們之中的任意兩根與導(dǎo)體棒和電源構(gòu)成回路。認(rèn)為導(dǎo)體棒所在位置附近為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最初導(dǎo)線1、4接在直流電

4、源上，電源沒(méi)有在圖中畫出。關(guān)于接通電源時(shí)可能出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，下列敘述正確的是 (　　) A.僅拿掉中間的磁鐵，導(dǎo)體棒擺動(dòng)幅度不變 B.改變電流方向同時(shí)改變磁場(chǎng)方向，導(dǎo)體棒擺動(dòng)方向?qū)?huì)改變 C.僅改變電流方向或僅改變磁場(chǎng)方向，導(dǎo)體棒擺動(dòng)方向一定改變 D.增大電流的同時(shí)并改變接入導(dǎo)體棒上的細(xì)導(dǎo)線，接通電源時(shí)，導(dǎo)體棒擺動(dòng)幅度一定增大 【解析】選C。僅拿掉中間的磁鐵，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度減小，所受安培力減小，擺動(dòng)幅度減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；改變電流方向同時(shí)改變磁場(chǎng)方向，導(dǎo)體棒所受安培力方向不變，僅改變一個(gè)方向時(shí)，安培力方向改變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；增大電流的同時(shí)，減小導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的

5、有效長(zhǎng)度，所受安培力可能減小，擺動(dòng)幅度可能減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 4.(2018·雅安高二檢測(cè))通電導(dǎo)體棒水平放置在光滑絕緣斜面上，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在以下四種情況中導(dǎo)體棒可能保持靜止?fàn)顟B(tài)的是 (　　) 【解析】選D。A圖導(dǎo)體棒受重力、豎直向下的安培力、垂直于斜面向上的支持力，由共點(diǎn)力平衡可知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B圖導(dǎo)體棒受重力、水平向左的安培力、垂直于斜面向上的支持力，由共點(diǎn)力平衡可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C圖導(dǎo)體棒受重力、沿斜面向下的安培力、垂直于斜面向上的支持力，由共點(diǎn)力平衡可知，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D圖導(dǎo)體棒受重力、沿斜面向上的安培力，垂直于斜面向上的支持力，由共點(diǎn)力平衡可知，選項(xiàng)D正確。

6、【總結(jié)提升】求解導(dǎo)體棒所受安培力問(wèn)題的方法 (1)正確地對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，應(yīng)特別注意通電導(dǎo)體棒受到的安培力的方向，安培力與導(dǎo)體棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度組成的平面垂直。 (2)畫出輔助圖(如導(dǎo)軌、斜面等)，并標(biāo)明輔助方向(磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I的方向)。 (3)將立體的受力分析圖轉(zhuǎn)化為平面受力分析圖，即畫出與導(dǎo)體棒垂直的平面內(nèi)的受力分析圖。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)質(zhì)量為m的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。有電流時(shí)，ab恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖所示。圖中的四個(gè)側(cè)視圖中，標(biāo)出了四種可能的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向，其中桿ab與導(dǎo)軌之間的摩擦力可能為零的圖是 (　　

7、) 【解析】選A、B。選項(xiàng)A中，通電細(xì)桿可能受重力、安培力、導(dǎo)軌的彈力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。當(dāng)安培力變大或變小時(shí)，細(xì)桿有上滑或下滑的趨勢(shì)，于是有靜摩擦力產(chǎn)生。選項(xiàng)B中，通電細(xì)桿可能受重力、安培力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。當(dāng)安培力減小時(shí)，細(xì)桿受到導(dǎo)軌的彈力和沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，也可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。 選項(xiàng)C和D中，通電細(xì)桿受重力、安培力、導(dǎo)軌彈力作用具有下滑趨勢(shì)，故一定受到沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零。 5.(多選)圖甲是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)示意圖，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是

8、輻向分布的，線圈中a、b兩條導(dǎo)線的長(zhǎng)均為L(zhǎng)，通有方向如圖乙所示的電流I，兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。則 (　　) A.該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng) B.線圈平面總與磁場(chǎng)方向垂直 C.線圈將沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) D.a、b導(dǎo)線受到的安培力的大小總為ILB 【解析】選C、D。磁場(chǎng)是均勻地輻向分布，越接近轉(zhuǎn)軸，磁場(chǎng)越強(qiáng)。磁感線始終與線圈平面平行，即始終與線圈邊垂直，A、B錯(cuò)。根據(jù)安培力公式知a、b導(dǎo)線受到的安培力的大小總為ILB，D錯(cuò)。圖示位置，a、b導(dǎo)線受到的安培力的方向分別向上和向下，故線圈將沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，C對(duì)。 6.(2018·商丘高二檢測(cè))如圖所示為電流天平，可用來(lái)測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)

9、度。天平的右臂上掛有一匝數(shù)為N的矩形線圈，線圈下端在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。當(dāng)線圈中通有電流I(方向如圖)時(shí)，發(fā)現(xiàn)天平的右端低左端高，下列哪些調(diào)節(jié)方案可以使天平水平平衡 (　　) A.僅減小電流大小 B.僅增大線框的寬度l C.僅減輕左盤砝碼的質(zhì)量 D.僅增加線圈的匝數(shù) 【解析】選A。天平左端高右端低，說(shuō)明左端輕右端重，要使天平平衡，可以增加左盤砝碼質(zhì)量，也可以減小右盤砝碼質(zhì)量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則判斷可知，線圈在磁場(chǎng)中受到豎直向下的安培力F=NBIl，故也可以減小安培力，等效于減小右盤砝碼質(zhì)量，減小安培力可以采取減小電流大小，減小線框的寬度l或者減少線圈的匝數(shù)，選

10、項(xiàng)A對(duì)，B、D錯(cuò)誤。 7.如圖所示，導(dǎo)線框中電流為I，導(dǎo)線框垂直于磁場(chǎng)放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，AB與CD相距為d，則棒MN所受安培力大小 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.F=BId　　　　　　　　　　 B.F=BIdsinθ C.F= D.F=BIdcosθ 【解析】選C。棒MN在磁場(chǎng)中有電流的長(zhǎng)度為，則F=BIL=。故C正確。 8.始終靜止在斜面上的條形磁鐵，當(dāng)其上方水平導(dǎo)線L中通以如圖所示的電流時(shí)，斜面對(duì)磁鐵的彈力FN和摩擦力Ff將 (　　) A.FN增大，F(xiàn)f減小 B.FN減小，F(xiàn)f增大 C.FN、Ff均增大 D.FN、Ff均減

11、小 【解析】選C。條形磁鐵在導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁感線形狀如圖所示，根據(jù)左手定則判斷出導(dǎo)線受力F如圖所示，又根據(jù)牛頓第三定律可知磁鐵受反作用力F′。因?yàn)榇藭r(shí)磁鐵受力增加了F′，而它仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以斜面對(duì)它的摩擦力以及彈力都增大了。 二、非選擇題(本題共2小題，共44分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 9.(20分)音圈電機(jī)是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動(dòng)機(jī)。如圖是某音圈電機(jī)的原理示意圖，它由一對(duì)正對(duì)的磁極和一個(gè)正方形剛性線圈構(gòu)成，線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為n，磁極正對(duì)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，區(qū)域外的磁場(chǎng)忽略不計(jì)。線圈左邊始終在

12、磁場(chǎng)外，右邊始終在磁場(chǎng)內(nèi)，前后兩邊在磁場(chǎng)內(nèi)的長(zhǎng)度始終相等。某時(shí)刻線圈中電流從P流向Q，大小為I。 (1)求此時(shí)線圈所受安培力的大小和方向。 (2)若此時(shí)線圈水平向右運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，求安培力的功率。 【解題指南】解答本題時(shí)可按以下思路進(jìn)行： (1)由左手定則判斷線圈所受安培力的方向。 (2)由公式F=ILB計(jì)算安培力的大小。 (3)由P=Fv計(jì)算安培力的功率。　 【解析】(1)由左手定則可以判斷出線圈所受安培力的方向水平向右。由于線圈與磁場(chǎng)垂直，故線圈所受安培力的大?。篎=nIBL。 (2)此時(shí)安培力的功率：P=Fv=nIBLv。 答案：(1)nIBL　水平向右　(2

13、)nIBLv 10.(24分)如圖所示，在同一水平面的兩導(dǎo)軌相互平行，并處在豎直向上的磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為3.6 kg、有效長(zhǎng)度為2 m的金屬棒放在導(dǎo)軌上，當(dāng)金屬棒中的電流為5 A時(shí)，金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬棒中的電流增大到8 A時(shí)，金屬棒能獲得2 m/s2的加速度。則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？ 【解析】對(duì)金屬棒進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律可得： 當(dāng)金屬棒中的電流為5 A時(shí) BI1L-F阻=0　① 當(dāng)金屬棒中的電流為8 A時(shí) BI2L-F阻=ma?、? 由①②整理方程組可得： B== T=1.2 T 答案：1.2 T 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 　　1.如圖，一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒a

14、b用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 V的電池相連，電路總電阻為2 Ω。已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5 cm；閉合開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。 【解析】依題意，開(kāi)關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下。 開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)為Δl1=0.5 cm。由胡克定律和力的平衡條件

15、得2kΔl1=mg ① 式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。 開(kāi)關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為F=IBL ② 式中，I是回路電流，L是金屬棒的長(zhǎng)度，兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了Δl2=0.3 cm，由胡克定律和力的平衡條件得 2k(Δl1+Δl2)=mg+F ③ 由歐姆定律有E=IR ④ 式中，E是電池的電動(dòng)勢(shì)，R是電路總電阻。 聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得 m=0.01 kg 答案：安培力的方向豎直向下　 0.01 kg 2.如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)鋁棒用兩根勁度系數(shù)為k的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)電流I的方向向右時(shí)，兩根彈簧縮短；當(dāng)電流I

16、的方向向左時(shí)，兩根彈簧伸長(zhǎng)，并且相對(duì)于平衡位置伸長(zhǎng)、縮短的長(zhǎng)度都是Δl，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？ 【解析】不通電流時(shí)，鋁棒受力平衡，有mg=2kx。 當(dāng)電流I方向向右時(shí)，彈簧縮短，有 mg=2k(x-Δl)+BIL 當(dāng)電流I方向向左時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)，有 mg+BIL=2k(x+Δl)解得B=。 答案： 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.在傾角為α的光滑斜面上，置一通有電流I，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖所示，試求： (1)欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向。 (2)欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。 【解析】

17、(1)導(dǎo)體棒在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，故受力平衡。導(dǎo)體棒共受三個(gè)力的作用：重力大小為mg，方向豎直向下；彈力垂直于斜面，大小隨磁場(chǎng)力的變化而變化；磁場(chǎng)力始終與磁場(chǎng)方向及電流方向垂直，大小隨磁場(chǎng)方向不同而改變，但由平衡條件知：斜面彈力與磁場(chǎng)力的合力必與重力mg等大反向，故當(dāng)磁場(chǎng)力方向與彈力方向垂直即沿斜面向上時(shí)，安培力最小Fmin=mgsinα，所以B=，由左手定則知：B的方向應(yīng)垂直于斜面向上。 (2)導(dǎo)體棒靜止在斜面上，又對(duì)斜面無(wú)壓力，則導(dǎo)體棒只受兩個(gè)力作用，即豎直向下的重力mg和磁場(chǎng)力F，由平衡條件知F=mg，且磁場(chǎng)力F豎直向上，所以BIL=mg，故B=，由左手定則知B的方向水平向左。 答案

18、：(1)　垂直斜面向上　(2)　水平向左 2.如圖所示，兩根平行放置的導(dǎo)電軌道，間距為L(zhǎng)，傾角為θ，軌道間接有電動(dòng)勢(shì)為E(內(nèi)阻不計(jì))的電源，現(xiàn)將一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab水平且與軌道垂直放置在軌道上，金屬桿與軌道接觸摩擦和電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)垂直于金屬桿)中且ab桿靜止在軌道上，求： (1)若磁場(chǎng)豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B1是多少？ (2)如果金屬桿對(duì)軌道無(wú)壓力，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2。 【解析】(1)金屬桿靜止在導(dǎo)軌上，受到重力、支持力和安培力三個(gè)力作用，側(cè)視圖如圖所示。 由平衡條件得：F=mgtanθ 又：F=B1IL 根據(jù)閉合電路歐姆定律：I= 以上各式聯(lián)立解得：LB1=mgtanθ， 即B1=。 (2)金屬桿ab靜止在斜面上且對(duì)斜面壓力為零，則安培力F′與重力G構(gòu)成一對(duì)平衡力，側(cè)視圖如圖所示。 因F′=mg 又F′=B2IL 根據(jù)閉合電路歐姆定律：I= 以上各式聯(lián)立解得：LB2=mg， 整理得：B2= 由左手定則知：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的方向水平向左。 答案：(1)　(2)，方向水平向左 11