（浙江專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第六章 萬有引力與航天 第5節(jié) 宇宙航行學(xué)案 新人教版必修2

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1、第5節(jié)　宇宙航行 [學(xué)考報(bào)告] 知識(shí)內(nèi)容 宇宙航行 考試要求 學(xué)考 選考 c c 基本要求 1.了解人造地球衛(wèi)星的最初構(gòu)想 2.會(huì)分析人造地球衛(wèi)星的受力和運(yùn)動(dòng)情況 3.知道三個(gè)宇宙速度的含義和數(shù)值，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度 發(fā)展要求 1.會(huì)解決涉及人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的較簡(jiǎn)單的問題 2.感受人類對(duì)客觀世界不斷探究的精神和情感 說明 1.不要求掌握人類進(jìn)行宇宙航行的有關(guān)史實(shí) 2.不要求掌握有關(guān)黑洞的知識(shí) 3.不要求掌握氣象衛(wèi)星觀測(cè)系統(tǒng)的工作原理 4.不要求計(jì)算與引力勢(shì)能有關(guān)的問題 [基 礎(chǔ) 梳 理] 宇宙速度 數(shù)值 意義 第一宇宙速度 7.9_

2、km/s 這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度，若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物體繞地球運(yùn)行(環(huán)繞速度) 第二宇宙速度 11.2_km/s 這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，若11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物體繞太陽(yáng)運(yùn)行 第三宇宙速度 16.7_km/s 這是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度，若v≥16.7 km/s，物體將脫離太陽(yáng)引力束縛在宇宙空間運(yùn)行 說明：(1)關(guān)于第一宇宙速度有三種說法：第一宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星所必須達(dá)到的最小速度，是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，也是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度。 (2)若人造行星的發(fā)射速度大于7.9 km/s

3、而小于11.2 km/s(如圖1所示)，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓；若發(fā)射速度等于或大于11.2 km/s時(shí)，衛(wèi)星就會(huì)脫離地球的引力，不再繞地球運(yùn)行；若人造衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2 km/s而小于 16.7 km/s，衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓，成為一顆人造行星；如果發(fā)射速度大于或等于16.7 km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的空間。 圖1 [典 例 精 析] 【例1】 以下關(guān)于宇宙速度的說法中正確的是(　　) A.衛(wèi)星繞地球做圓軌道運(yùn)行的速度都是第一宇宙速度 B.衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度是第二宇宙速度 C.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星做圓軌道

4、運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度 D.地球上的物體無論以多大的速度發(fā)射都不可能脫離太陽(yáng)的束縛 解析　第一宇宙速度，由＝m得：v＝。所以當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑最小等于地球半徑R時(shí)，速度是最大的，故A錯(cuò)誤；衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度大于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星做圓軌道運(yùn)行的最大速度，故C正確；當(dāng)物體速度達(dá)到16.7 km/s時(shí)，物體脫離太陽(yáng)的束縛，故D錯(cuò)誤。 答案　C [即 學(xué) 即 練] 1.我國(guó)已成功發(fā)射繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”，設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面，已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球的第一宇宙速度約為7.9 km/s，

5、則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為(　　) A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s 解析　設(shè)地球質(zhì)量、半徑分別為M、R，月球質(zhì)量、半徑分別為m、r，則m＝，r＝R，在星體表面，物體的重力近似等于萬有引力，若物體質(zhì)量為m0，則＝m0g，即GM＝gR2；在月球表面，滿足：Gm＝g′r2，由此可得：g′＝g＝g，地球的第一宇宙速度v1＝＝7.9 km/s，在月球表面，有v′＝＝＝＝×7.9 km/s≈1.8 km/s。 答案　B [基 礎(chǔ) 梳 理] 1.人造地球衛(wèi)星 (1)概念：如圖2所示，當(dāng)物體的初速度足夠大時(shí)，它將會(huì)圍繞地球旋轉(zhuǎn)

6、而不再落回地面，成為一顆繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的人造衛(wèi)星。 圖2 (2)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：一般情況下可認(rèn)為人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (3)向心力來源：人造地球衛(wèi)星的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供。 2.所有衛(wèi)星的軌道平面均過地心。 3.衛(wèi)星的向心加速度、線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系： 根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，即有： ＝man＝m＝mω2r＝mr (1)an＝，r越大，an越小。 (2)v＝，r越大，v越小。 (3)ω＝，r越大，ω越小。 (4)T＝2π，r越大，T越大。 [典 例 精 析] 【例2】 如圖3所示，在同一軌道平面上的幾顆人造地球衛(wèi)星A、B、

7、C，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.根據(jù)v＝，可知三顆衛(wèi)星的線速度vAFB>FC C.三顆衛(wèi)星的向心加速度aA>aB>aC D.三顆衛(wèi)星運(yùn)行的角速度ωA<ωB<ωC 解析　由G＝m得v＝，故vA>vB>vC，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；衛(wèi)星受的萬有引力F＝G，但三顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不知道，故它們受的萬有引力大小不能比較，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由G＝ma得a＝，故aA>aB>aC，選項(xiàng)C正確；由G＝mω2r得ω＝，故ωA>ωB>ωC，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　C [即 學(xué) 即 練] 2.(2017·4月浙江學(xué)考)如圖4所示，設(shè)行星繞太陽(yáng)

8、的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，金星自身的半徑是火星的n倍，質(zhì)量為火星的k倍。不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響，則(　　) 圖4 A.金星表面的重力加速度是火星的倍 B.金星的“第一宇宙速度”是火星的倍 C.金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的加速度比火星小 D.金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期比火星大 解析　根據(jù)mg＝可得，g＝，＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)＝m可得，v＝，則＝，選項(xiàng)B正確；根據(jù)G＝Ma得，a＝，根據(jù)＝mr·可得，T＝，因?yàn)椴恢澜鹦桥c火星的公轉(zhuǎn)半徑大小關(guān)系，故無法判斷兩星的向心加速度和周期大小，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 答案　B [歸納總結(jié)]　解決這類問題的關(guān)鍵要熟記以下兩點(diǎn) (1)若衛(wèi)星(或行星)圍繞某一星球轉(zhuǎn)動(dòng)，

9、只要記住下列公式＝ma＝mω2r＝m＝mr。 (2)繞同一中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星(或行星)的v、ω、T、a各量都只與r有關(guān)，即a＝∝，v＝∝，ω＝∝，T＝2π∝。 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1984年4月8日，我國(guó)成功地發(fā)射了一顆地球同步通訊衛(wèi)星，8天后定位于東經(jīng)125°的赤道上空。相對(duì)于地面靜止的、跟地球自轉(zhuǎn)同步的人造衛(wèi)星叫作地球同步衛(wèi)星，它的主要用途是通信，又稱為通信衛(wèi)星。同步衛(wèi)星有以下幾個(gè)特點(diǎn)。 1.周期一定：它的運(yùn)動(dòng)周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期T＝24 h。 2.角速度一定：同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。 ω＝ rad/s≈7.3×10－5 rad/s。 3.

10、繞行方向一定：同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。 4.離地高度一定：設(shè)同步衛(wèi)星離地的高度為h，由萬有引力定律得G＝m()2(R＋h)，可得h＝－R＝ m－6.4×106 m≈3.6×104 km。 5.運(yùn)行速度一定：同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度v＝≈3.1 km/s。 6.向心加速度大小一定：由于所有同步衛(wèi)星到地心的距離相等，所以，它們繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小都相等，a≈0.23 m/s2。 7.軌道一定 (1)因?yàn)橥叫l(wèi)星相對(duì)于地球靜止，繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，只能在赤道的正上方。 (2)由于同步衛(wèi)星的周期、角速度、線速度是確定的，故軌道半徑也是確定的。 注

11、意　(1)所有同步衛(wèi)星的周期T、軌道半徑r、環(huán)繞速度v、角速度ω及向心加速度a的大小均相同。 (2)所有國(guó)家發(fā)射的同步衛(wèi)星的軌道都與赤道為同心圓，它們都在同一軌道上運(yùn)動(dòng)且都相對(duì)靜止。 [典 例 精 析] 【例3】 我國(guó)“中星11號(hào)”商業(yè)通信衛(wèi)星是一顆同步衛(wèi)星，它定點(diǎn)于東經(jīng)98.2度的赤道上空，關(guān)于這顆衛(wèi)星的說法正確的是(　　) A.運(yùn)行速度大于7.9 km/s B.離地面高度一定，相對(duì)地面靜止 C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度小 D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 解析　“中星11號(hào)”是地球同步衛(wèi)星，距地面有一定的高度，運(yùn)行速度要小于7.9 km

12、/s，A錯(cuò)誤；其位置在赤道上空，高度一定，且相對(duì)地面靜止，B正確；其運(yùn)行周期為24小時(shí)，小于月球的繞行周期27天，由ω＝知，其運(yùn)行角速度比月球大，C錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星與靜止在赤道表面的物體具有相同的角速度，但半徑不同，由an＝ω2r知，同步衛(wèi)星的向心加速度大，D錯(cuò)誤。 答案　B [即 學(xué) 即 練] 3.我國(guó)衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)首發(fā)星，被譽(yù)為中國(guó)版海事衛(wèi)星的天通一號(hào)01星，在2016年8月6日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心順利升空并進(jìn)入距離地球約三萬六千公里的地球同步軌道。這標(biāo)志著我國(guó)邁入了衛(wèi)星移動(dòng)通信的“手機(jī)時(shí)代”。根據(jù)這一信息以及必要的常識(shí)，尚不能確定該衛(wèi)星的(　　) A.質(zhì)量 B.軌道半徑 C.運(yùn)

13、行速率 D.運(yùn)行周期 答案　A 1.假設(shè)地球的質(zhì)量不變，而地球的半徑增大到原來半徑的2倍，那么從地球發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度的大小應(yīng)為原來的(　　) A.倍 B.倍 C.倍 D.2倍 解析　因第一宇宙速度即為地球的近地衛(wèi)星的線速度，此時(shí)衛(wèi)星的軌道半徑近似的認(rèn)為是地球的半徑，且地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力充當(dāng)向心力。故公式G＝成立，解得v＝ ，因此，當(dāng)M不變，R增加為2R時(shí)，v減小為原來的倍，即選項(xiàng)B正確。 答案　B 2.我國(guó)發(fā)射的“天宮一號(hào)”和“神舟十號(hào)”在對(duì)接前，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為350 km，“神舟十號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為343 km。它們的運(yùn)行軌道均視為圓周

14、，則(　　) A.“天宮一號(hào)”比“神舟十號(hào)”速度大 B.“天宮一號(hào)”比“神舟十號(hào)”周期長(zhǎng) C.“天宮一號(hào)”比“神舟十號(hào)”角速度大 D.“天宮一號(hào)”比“神舟十號(hào)”加速度大 解析　由題知“天宮一號(hào)”運(yùn)行的軌道半徑r1大于“神舟十號(hào)”運(yùn)行的軌道半徑r2，天體運(yùn)行時(shí)萬有引力提供向心力。根據(jù)G＝m，得v＝ 。因?yàn)閞1>r2，故“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度較小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)G＝mr得T＝2π ，故“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期較長(zhǎng)，選項(xiàng)B正確；根據(jù)G＝mω2r，得ω＝，故“天宮一號(hào)”的角速度較小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)G＝ma，得a＝，故“天宮一號(hào)”的加速度較小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 3.a、b、c、d是

15、在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星。其中a、c的軌道相交于P，b、d在同一個(gè)圓軌道上，b、c軌道在同一平面上。某時(shí)刻四顆衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖5所示，下列說法中正確的是(　　) 圖5 A.a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B.b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C.a、c的線速度大小相等，且小于d的線速度 D.a、c存在P點(diǎn)相撞的危險(xiǎn) 解析　由G＝m＝mω2r＝mr＝man可知，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確；因a、c軌道半徑相同，周期相同，只要圖示時(shí)刻不撞，以后就不可能相撞了，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　A 4.關(guān)于我國(guó)發(fā)射的“亞洲一號(hào)”地球同步通訊衛(wèi)星的說

16、法，正確的是(　　) A.若其質(zhì)量加倍，則軌道半徑也要加倍 B.它在北京上空運(yùn)行，故可用于我國(guó)的電視廣播 C.它以第一宇宙速度運(yùn)行 D.它運(yùn)行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同 解析　由G＝m得r＝，可知軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，A錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的軌道平面必須與赤道平面重合，即在赤道上空運(yùn)行，不能在北京上空運(yùn)行，B錯(cuò)誤；第一宇宙速度是衛(wèi)星在最低圓軌道上運(yùn)行的速度，而同步衛(wèi)星在高軌道上運(yùn)行，其運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，C錯(cuò)誤；所謂“同步”就是衛(wèi)星保持與地面赤道上某一點(diǎn)相對(duì)靜止，所以同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，D正確。 答案　D 1.關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是(　

17、　) A.第一宇宙速度是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度 B.第一宇宙速度又叫脫離速度 C.第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān) D.第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān) 解析　第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)定義有G＝m，得v＝，其中，M為地球質(zhì)量，R為地球半徑，故C、D錯(cuò)誤。 答案　A 2.下列關(guān)于三種宇宙速度的說法正確的是(　　) A.第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度大于等于v1，小于v2 B.美國(guó)發(fā)射的“鳳凰號(hào)”火星探測(cè)衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度 C.第二宇宙速度是在地面附

18、近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的人造行星的最大發(fā)射速度 D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度 解析　根據(jù)v＝可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠(yuǎn)，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，選項(xiàng)D正確；其余繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的衛(wèi)星的速度都小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；美國(guó)發(fā)射的“鳳凰號(hào)”火星探測(cè)衛(wèi)星，仍在太陽(yáng)的引力范圍內(nèi)，所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第二宇宙速度是物體掙脫地球束縛而成為一顆繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星的最小發(fā)射速度(在地面上發(fā)射)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 答案　D 3

19、.2013年6月11日，“神舟十號(hào)”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員王亞平進(jìn)行了首次太空授課。在飛船進(jìn)入圓形軌道環(huán)繞地球飛行時(shí)，它的線速度大小(　　) A.等于7.9 km/s B.介于7.9 km/s和11.2 km/s之間 C.小于7.9 km/s D.介于7.9 km/s和16.7 km/s之間 解析　衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的速度v＝。由于r＞R，所以v＜＝7.9 km/s，C正確。 答案　C 4.火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓。已知火衛(wèi)一的周期為7小時(shí)39分，火衛(wèi)二的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比(　　) A.火衛(wèi)一距火星表面較近

20、B.火衛(wèi)二的角速度較大 C.火衛(wèi)二的運(yùn)動(dòng)速度較大 D.火衛(wèi)二的向心加速度較大 解析　火衛(wèi)一：G＝m1a1＝m1ωr1＝＝r1?；鹦l(wèi)二：G＝m2a2＝m2ωr2＝m2＝m2·r2。因T1ω2，B錯(cuò)誤；v＝，v1>v2，C錯(cuò)誤；a＝，a1>a2，D錯(cuò)誤。 答案　A 5.星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝v1。已知某星球的半徑為r，表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為(　　) A. B. C. D.gr

21、解析　由第一宇宙速度公式可知，該星球的第一宇宙速度為v1＝，結(jié)合v2＝v1可得v2＝，C正確。 答案　C 6.(2016·4月浙江學(xué)考)2015年12月，我國(guó)暗物質(zhì)粒子探測(cè)衛(wèi)星“悟空”發(fā)射升空進(jìn)入高為5.0×102 km的預(yù)定軌道。“悟空”衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球半徑R＝6.4×103 km。下列說法正確的是(　　) 圖1 A.“悟空”衛(wèi)星的線速度比同步衛(wèi)星的線速度小 B.“悟空”衛(wèi)星的角速度比同步衛(wèi)星的角速度小 C.“悟空”衛(wèi)星的運(yùn)行周期比同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期小 D.“悟空”衛(wèi)星的向心加速度比同步衛(wèi)星的向心加速度小 解析　由G＝m＝mr＝ma可

22、得：v＝，ω＝，T＝，a＝。因r悟v同，ω悟>ω同，T悟a同，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 答案　C 7.已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G。有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是(　　) A.同步衛(wèi)星距地面的高度為 B.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 C.同步衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為G D.同步衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 解析　衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，大小為G，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由G＝m(R＋h)可得衛(wèi)星距地面的高度h＝－R，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由G＝m可得衛(wèi)星的運(yùn)行速度v＝，而第一宇宙速度v1＝

23、，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由G＝man可得衛(wèi)星的向心加速度an＝G，而地球表面的重力加速度g＝，選項(xiàng)D正確。 答案　D 8.(2018·溫州期末)我國(guó)首顆量子衛(wèi)星于2016年8月16日1點(diǎn)40分成功發(fā)射。量子衛(wèi)星成功運(yùn)行后我國(guó)將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學(xué)實(shí)驗(yàn)體系。如圖2所示，量子衛(wèi)星最后定軌在離地面5×102 km的預(yù)定圓周軌道，已知地球半徑約為6.4×103 km，同步衛(wèi)星距地面約3.6×104 km，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.量子衛(wèi)星的發(fā)射速度可能為7.8 m/s B.量子衛(wèi)星的環(huán)繞速度小于同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度 C.量子衛(wèi)星的向

24、心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度 D.量子衛(wèi)星繞地球的周期小于同步衛(wèi)星繞地球的周期 解析　地球的第一宇宙速度為7.9 m/s，7.9 m/s是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，故量子衛(wèi)星的發(fā)射速度必然大于7.9 m/s，不可能是7.8 m/s，故A錯(cuò)誤；衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：G＝man＝m＝m(R＋h)，衛(wèi)星的向心加速度an＝，環(huán)繞速度v＝，運(yùn)行周期T＝2π(R＋h)，可知衛(wèi)星到地面的距離越大，其向心加速度越小，環(huán)繞速度越小，運(yùn)行周期越大，量子衛(wèi)星到地面的距離小于同步衛(wèi)星到地面的距離，所以量子衛(wèi)星的環(huán)繞速度大于同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度，量子衛(wèi)星的向心加速度大于同步

25、衛(wèi)星的向心加速度，量子衛(wèi)星繞地球的周期小于同步衛(wèi)星繞地球的周期，故B、C錯(cuò)誤，D正確。 答案　D 9.甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是(　　) A.甲的周期小于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方 解析　地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律知G＝m，得T＝2π。r甲＞r乙，故T甲＞T乙，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；貼近地表運(yùn)行的衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度，由G＝知v＝，r乙＞R地，故v乙比第一宇宙速度小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由G＝

26、man，知an＝，r甲＞r乙，故a甲＜a乙，選項(xiàng)C正確；同步衛(wèi)星在赤道正上方運(yùn)行，故不能通過北極正上方，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　C 10.可以發(fā)射一顆這樣的人造衛(wèi)星，使其圓軌道(　　) A.與地球表面上某一緯線(非赤道)是共面同心圓 B.與地球表面上某一經(jīng)線所決定的圓是共面同心圓 C.與地球表面上的赤道是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球表面是靜止的 D.與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球表面一定是運(yùn)動(dòng)的 解析　人造衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)，由于地球?qū)πl(wèi)星的引力是它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而這個(gè)力的方向必定指向圓心，即指向地心，也就是說人造衛(wèi)星所在軌道圓的圓心一定要和地球的中心重合，故A錯(cuò)誤；由

27、于地球自轉(zhuǎn)，所以衛(wèi)星的軌道平面也不可能和經(jīng)線所決定的平面共面，所以B錯(cuò)誤；相對(duì)地球表面靜止的就是同步衛(wèi)星，它必須在赤道線平面內(nèi)，且距地面有確定的高度，這個(gè)高度約為三萬六千千米，而低于或高于這個(gè)軌道的衛(wèi)星也可以在赤道平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不過由于它們公轉(zhuǎn)的周期和地球自轉(zhuǎn)周期不同，就會(huì)相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。 答案　C 11.(2017·11月選考)如圖3所示是小明同學(xué)畫的人造地球衛(wèi)星軌道的示意圖，則衛(wèi)星(　　) 圖3 A.在a軌道運(yùn)行的周期為24 h B.在b軌道運(yùn)行的速度始終不變 C.在c軌道運(yùn)行的速度大小始終不變 D.在c軌道運(yùn)行時(shí)受到的地球引力大小是變化的 解析　題圖可

28、以看出a、b軌道不在赤道上空，同步衛(wèi)星必須在赤道正上空36 000 km處，周期為24 h，所以在a軌道運(yùn)動(dòng)周期不等于24 h，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；b軌道上的衛(wèi)星的速度方向不斷變化，所以速度在變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；地球在c軌道的其中一個(gè)焦點(diǎn)上，因此在近地點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星速度較大，遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度較小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在c軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星離地球的距離是變化的，所以根據(jù)萬有引力公式F＝可以看出衛(wèi)星受到的引力大小不斷變化，D正確。 答案　D 12.未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站。如圖4所示，關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下向月球靠近，并將與空間站在B處對(duì)接，已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常

29、量為G，下列說法中不正確的是(　　) 圖4 A.圖中航天飛機(jī)正加速飛向B處 B.航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道必須點(diǎn)火減速 C.根據(jù)題中條件可以算出月球的質(zhì)量 D.根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小 解析　航天飛機(jī)在飛向B處的過程中，飛機(jī)受到的引力方向和飛行方向之間的夾角是銳角，使飛機(jī)加速飛向B處，A對(duì)；由運(yùn)動(dòng)的可逆性知，航天飛機(jī)在B處先減速才能由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道，B對(duì)；設(shè)繞月球飛行的空間站質(zhì)量為m，G＝mr，可以算出月球質(zhì)量M，C對(duì)；空間站的質(zhì)量不知，不能算出空間站受到的月球引力大小，D錯(cuò)。 答案　D 13.在我國(guó)“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在繞月球成功

30、運(yùn)行之后，為進(jìn)一步探測(cè)月球的詳細(xì)情況，又發(fā)射了一顆繞月球表面飛行的科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星。假設(shè)該衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，月球繞地球也做圓周運(yùn)動(dòng)，且軌道都在同一平面內(nèi)。已知衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的周期T0，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R0，月心與地心間的距離r，引力常量G，試求： (1)月球的平均密度ρ； (2)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T。 解析　(1)設(shè)月球質(zhì)量為m，衛(wèi)星質(zhì)量為m′，月球半徑為Rm，對(duì)于繞月球表面飛行的衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力有＝m′Rm，解得m＝ 又根據(jù)ρ＝，解得ρ＝ (2)設(shè)地球的質(zhì)量為M，對(duì)于在地球表面的物體m表有＝m表g，即GM＝Rg 月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來自地球引

31、力，即＝mr，解得T＝。 答案　(1)　(2) 14.(2018·紹興一中期末)我國(guó)已成功發(fā)射了探月衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”，未來我國(guó)航天員可登月。若航天員在月球表面附近某處以初速度v0水平拋出一小物塊，測(cè)得小物塊下落高度為h時(shí)，水平距離為s。 (1)求月球表面的重力加速度g； (2)設(shè)月球半徑為R，求月球的第一宇宙速度v1。 解析　(1)設(shè)小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有s＝v0t 豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h＝gt2解得g＝ (2)當(dāng)衛(wèi)星貼近月球表面飛行時(shí)，重力提供向心力 mg＝m 解得v1＝＝ 答案　(1)　(2) 15.有一探測(cè)衛(wèi)星在地球赤道正上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬有引力常量為G，探測(cè)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T。求： (1)探測(cè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑； (2)探測(cè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小。 解析　(1)設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律得： G＝m 解得r＝ (2)設(shè)宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為v， v＝＝。 答案　(1)　(2) 16