（全國通用版）2019版高考物理大一輪復習 第十四章 振動和波 光 相對論 第38講 機械波學案

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1、 第38講　機械波 考綱要求 考情分析 命題趨勢 1.機械波Ⅰ 2．橫波和縱波Ⅰ 3．橫波的圖象Ⅱ 4．波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系Ⅰ 5．波的干涉和衍射現(xiàn)象Ⅰ 2016·全國卷Ⅰ，34(1) 2016·全國卷Ⅱ，34(2) 2016·全國卷Ⅲ，34(1) 高考對本部分知識的考查主要以選擇題的形式出現(xiàn)．高考試題往往借助振動圖象、波動圖象或兩者相結(jié)合綜合考查簡諧運動的特點及波速、波長和頻率的關(guān)系．學習中要注意理解兩種圖象、波速、波長和頻率的關(guān)系以及相關(guān)計算，特別注意計算結(jié)果的多解性 1．機械波的形成和傳播 (1)產(chǎn)生條件 ①有__波源__.②有_

2、_介質(zhì)__，如空氣、水、繩子等． (2)傳播特點 ①傳播__振動形式__、能量和信息． ②質(zhì)點不__隨波遷移__． ③介質(zhì)中各質(zhì)點振動頻率、振幅、起振方向等都與__波源__相同． 2．機械波的分類 橫波和縱波． 3．描述機械波的物理量 (1)波長λ 在波動中，振動相位總是__相同__的兩個相鄰質(zhì)點間的距離．用“λ”表示． (2)頻率f 在波動中，介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率都是相同的，都等于__波源__的振動頻率． (3)波速v、波長λ和頻率f、周期T的關(guān)系 公式：v＝！?。　　?##＝__λf__． 機械波的速度大小由__介質(zhì)__決定，與機械波的頻率無關(guān)． 4．波的圖

3、象 (1)坐標軸 橫軸表示各質(zhì)點的__平衡__位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點的__位移__． (2)圖象的意義 表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開__平衡__位置的位移． (3)圖象的應用 ①直接讀取__振幅A__和__波長λ__，以及該時刻各質(zhì)點的位移． ②確定某時刻各質(zhì)點加速度的__方向__，并能比較其大?。? ③結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點的振動__方向__或由各質(zhì)點的振動方向確定波的__傳播方向__． 5．波的干涉和衍射現(xiàn)象　多普勒效應 (1)波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 條件 兩列波的頻率必須__相同__，相位差保持不變 產(chǎn)生明顯衍射的條件：

4、障礙物或孔的__尺寸__比波長小或相差不多 現(xiàn)象 形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的__干涉圖樣__ 波能夠__繞過障礙物__或孔繼續(xù)向前傳播 (2)多普勒效應 ①條件：聲源和觀察者之間有__相對運動__； ②現(xiàn)象：觀察者感到__頻率__發(fā)生變化； ③實質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的__頻率__變化． 1．判斷正誤 (1)在機械波傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點隨波的傳播而遷移．(　×　) (2)通過波的圖象可以找出任一質(zhì)點在該時刻的位移．(　√　) (3)機械波在傳播過程中，各質(zhì)點振動的周期、起振方向都相同．(　√　) (4)機械波在一個周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍．

5、(　×　) (5)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點振動的快慢．(　×　) (6)兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象．(　×　) (7)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象．(　√　) (8)多普勒效應說明波源的頻率發(fā)生變化．(　×　) 2．(多選)關(guān)于機械波的形成，下列說法中正確的是(　BC　) A．物體做機械振動，一定產(chǎn)生機械波 B．后振動的質(zhì)點總是跟著先振動的質(zhì)點重復振動，只是時間落后一步 C．參與振動的質(zhì)點都有相同的頻率 D．機械波是介質(zhì)隨波遷移，也是振動能量的傳遞 3．如圖所示，是一列沿著x軸正方向傳播的橫波在t＝0時刻的波形圖，已知這列波的周期T＝2.0 s．下列說法正確的是(　D　)

6、 A．這列波的波速v＝2.0 m/s B．在t＝0時，x＝0.5 m處的質(zhì)點速度為零 C．經(jīng)過2.0 s，這列波沿x軸正方向傳播0.8 m D．在t＝0.3 s時，x＝0.5 m處的質(zhì)點的運動方向為y軸正方向 一　對波動圖象的理解與應用 1．波的圖象描述的是在波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個質(zhì)點在某一時刻相對各自平衡位置的位移． 2．在波的傳播方向上，當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為nλ (n＝1,2,3，…)時，它們的振動步調(diào)總相同；當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為(2n＋1) (n＝0,1,2,3，…)時，它們的振動步調(diào)總相反． 3．波源質(zhì)點的起振方向決定了它后面的質(zhì)點的起振方向，

7、各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同． 波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法 內(nèi)容 圖象 “上下坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動 “同側(cè)”法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè) “微平移”法 將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向 [例1](多選)一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波，波速為4 m/s.某時刻波形如圖所示，下列說法正確的是(　DE　) A．這列波的振幅為4 cm B．這列波的周期為1 s C．此時x＝4 m處質(zhì)點沿y軸負方向運動

8、 D．此時x＝4 m處質(zhì)點的加速度為零 E．從此時開始5 s后x＝4 m處的質(zhì)點沿y軸負方向運動 解析　由圖象可知波的振幅為2 cm，選項A錯誤；由T＝可知T＝2 s，選項B錯誤；由于波向右傳播，x＝4 m處的質(zhì)點向上運動，加速度為零，選項C錯誤，D正確；t＝ T時，質(zhì)點振動方向相反，故x＝4 m處的質(zhì)點沿y軸負方向運動，選項E正確． 　二　振動圖象和波動圖象的綜合應用 振動圖象與波動圖象的比較 振動圖象 波動圖象 研究對象 一振動質(zhì)點 沿波傳播方向所有質(zhì)點 研究內(nèi)容 一質(zhì)點位移隨時間變化規(guī)律 某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律 圖象 物理意義 表示同一質(zhì)點

9、在各時刻的位移 表示某時刻各質(zhì)點的位移 圖象信息 (1)質(zhì)點振動周期 (2)質(zhì)點振幅 (3)各時刻質(zhì)點位移 (4)各時刻速度、加速度方向 (1)波長、振幅 (2)任意一質(zhì)點此刻的位移 (3)任意一質(zhì)點在該時刻加速度方向 (4)傳播方向、振動方向的互判 形象比喻 記錄著一個人一段時間內(nèi)活動的錄像帶 記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照片 圖象變化 隨時間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，波形沿傳播方向平移 一完整曲線占橫坐標距離 表示一個周期 表示一個波長 巧解波動圖象與振動圖象綜合類問題 (1)分清振動圖象與波動圖象．只要看清橫坐標即可

10、，橫坐標為x則為波動圖象，橫坐標為t則為振動圖象． (2)看清橫、縱坐標的單位，注意單位前的數(shù)量級． (3)找準波動圖象對應的質(zhì)點． (4)找準振動圖象對應的時刻． [例2](多選)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象．下列說法正確的是(　BCE　) 　 A．在t＝0.10 s時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動 B．在t＝0.25 s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0

11、.25 s，質(zhì)點P通過的路程為30 cm E．質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y＝0.10sin 10πt (國際單位制) 解析　由圖甲得λ＝8 m，由圖乙得T＝0.2 s，所以v＝＝40 m/s.由圖乙知，在t＝0.10 s時，質(zhì)點Q通過平衡位置向y軸負方向運動，選項A錯誤；結(jié)合圖甲，由“同側(cè)法”判得波沿x軸負方向傳播，畫出t＝0.25 s時的波形圖，標出P、Q點，如圖，此時P點在x軸下方，其加速度向上，選項B正確；Δt＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s，Δx＝vΔt＝6.0 m，選項C正確；P點起始位置不在平衡位置或最大位移處，故選項D錯誤；由圖知A＝0.1 m，ω＝＝10π r

12、ad/s，所以Q點簡諧運動表達式為y＝0.10 sin 10πt(國際單位制)，選項E正確． 　三　波的多解問題 1．造成波動問題多解的主要因素 (1)周期性 ①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確； ②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確． (2)雙向性 ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定； ②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定． (3)波形的隱含性形成多解 在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態(tài)．這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性． 2．解決波的多解問題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法

13、，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt (n＝0,1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)． 求解波的多解問題的一般步驟 (1)根據(jù)初、末兩時刻的波形圖確定傳播距離與波長的關(guān)系通式． (2)根據(jù)題設條件判斷是唯一解還是多解． (3)根據(jù)波速公式v＝或v＝＝λf求波速． [例3](2017·湖南長沙長郡中學月考)一列簡諧橫波圖象如圖所示，t1時刻的波形如圖中實線所示，t2時刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s． (1)求這列波的可能的波速表達式； (2)若波向左傳播，且3T<Δt<4T，則

14、波速為多大？ (3)若波速v＝68 m/s，則波向哪個方向傳播？ [思維導引]本題產(chǎn)生多解的原因： 一是由于波的傳播方向的雙向性； 二是由于波的空間周期性． 解析　(1)未明確波的傳播方向和Δt與T的關(guān)系，故有兩組系列解． 當波向右傳播時Δt＝nT＋， v右＝＝4(4n＋1)m/s.(n＝0,1,2，…) 當波向左傳播時Δt＝nT＋T， v左＝＝4(4n＋3) m/s.(n＝0,1,2，…) (2)明確了波的傳播方向，并限定3T<Δt<4T，則Δt＝3T，T＝ s，v左＝＝60 m/s． (3)由給定的波速，則給定時間Δt內(nèi)波傳播距離x＝vΔt＝68×0.5 m＝34 m

15、＝4λ，故波向右傳播． 答案　(1)見解析　(2)60 m/s　(3)向右 　四　波的干涉和衍射　多普勒效應 1．波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的兩種判斷方法 (1)公式法 某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr． ①當兩波源振動步調(diào)一致時 若Δr＝nλ (n＝0,1,2，…)，則振動加強； 若Δr＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)，則振動減弱． ①當兩波源振動步調(diào)相反時 若Δr＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)，則振動加強； 若Δr＝nλ (n＝0,1,2，…)，則振動減弱． (2)圖象法 在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波

16、谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間． 2．多普勒效應 (1)產(chǎn)生條件：波源與觀察者之間有相對運動． (2)現(xiàn)象：兩者相互靠近時，感覺波的頻率升高；兩者相互遠離時，感覺波的頻率降低． [例4](多選)如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同．實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷．圖中所標的a、b、c、d四點中d點到兩波源距離相等，下列說法中正確的有 (　BC　)

17、 A．該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強，d質(zhì)點振動既不是最強也不是最弱 B．該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c、d質(zhì)點振動都最強 C．a(chǎn)質(zhì)點的振動始終是最弱的，b、c、d質(zhì)點的振動始終是最強的 D．再過后的時刻，a、b、c三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱 解析　該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強，因為它們分別是波峰與波谷、波峰與波峰、波谷與波谷相遇的點，從圖中可以看出，d是S1、S2連線的中垂線上的一點，到S1、S2的距離相等，所以兩列波在任何時刻在該點的振動方向和位移均同向，由疊加原理得該點必然為振動最強點．在干涉現(xiàn)象中，振動加強點和減弱點是固定的，不隨時間的延伸

18、而變化，即加強點始終加強，減弱點始終減弱．故選項B、C正確． [例5](多選)如圖甲所示，男同學站立不動吹口哨，一位女同學坐在秋千上來回擺動，據(jù)圖乙．下列關(guān)于女同學的感受的說法正確的是(　AD　) 　 A．女同學從A向B運動過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高 B．女同學從E向D運動過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高 C．女同學在點C向右運動時，她感覺哨聲音調(diào)不變 D．女同學在點C向左運動時，她感覺哨聲音調(diào)變低 解析　女同學蕩秋千的過程中，只要她有向右的速度，她都有靠近聲源的趨勢，根據(jù)多普勒效應，她都會感到哨聲音調(diào)變高；反之，女同學向左運動時，她感到音調(diào)變低，選項A、D正確，B、C錯誤． 1

19、．(多選)下列選項利用了多普勒效應的是(　ABD　) A．利用地球上接收到遙遠天體發(fā)出的光波的頻率來判斷遙遠天體相對于地球的運動速度 B．交通警察車向行進中的汽車發(fā)射一個已知頻率的電磁波，波被運動的汽車反射回來，根據(jù)接收到的頻率發(fā)生的變化，就知道汽車的速度，以便于進行交通管理 C．鐵路工人把耳朵貼在鐵軌上可判斷火車的運動情況 D．有經(jīng)驗的戰(zhàn)士利用炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠去 解析　鐵路工人趴在鐵軌上聽火車運動情況屬于利用固體傳聲較快的特點，不是利用多普勒效應，選項C錯誤． 2．利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖甲、乙所示，則(　D　) A．圖甲、乙均顯示了波的干涉現(xiàn)

20、象 B．圖甲、乙均顯示了波的衍射現(xiàn)象 C．圖甲顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖乙顯示了波的衍射現(xiàn)象 D．圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象 解析　波繞過障礙物傳播的現(xiàn)象叫波的衍射現(xiàn)象．波的干涉現(xiàn)象是由波的疊加產(chǎn)生的，干涉圖象的特點是振動加強區(qū)與減弱區(qū)有規(guī)律地分布．因此題圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象，題圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象，故選項D正確． 3．(多選)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖所示，質(zhì)點P的x坐標為3 m．已知任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4 s．下列說法正確的是(　BDE　) A．波速為4 m/s B．波的頻率為1.25 Hz C．

21、x坐標為15 m的質(zhì)點在t＝0.6 s時恰好位于波谷 D．x坐標為22 m的質(zhì)點在t＝0.2 s時恰好位于波峰 E．當質(zhì)點P位于波峰時，x坐標為17 m的質(zhì)點恰好位于波谷 解析　任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4 s，可知振動周期T＝0.8 s，頻率f＝＝1.25 Hz，選項B正確．從題圖中可以看出波長λ＝4 m，根據(jù)v＝λf得v＝5 m/s，選項A錯誤．由于波在傳播過程中具有空間周期性，x坐標為15 m處的質(zhì)點運動規(guī)律與x＝3 m處相同，從t＝0時刻經(jīng)過0.6 s，即經(jīng)歷周期，質(zhì)點應位于平衡位置，選項C錯誤．用同樣的方法可判斷出選項D、E正確． 4．平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣?/p>

22、水面波(橫波)，在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動，測得兩小木塊每分鐘都上下30次，甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰．這列水面波(　C　) A．頻率是30 Hz B．波長是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 解析　兩小木塊每分鐘上下30次，即每分鐘完成30個周期性運動，周期T＝ s＝2 s，頻率f＝＝0.5 Hz，波長λ＝ m＝2 m，波速v＝λf＝2×0.5 m/s＝1 m/s，選項C正確，A、B、D錯誤． 5．圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點的橫坐標分別為xa＝2 m和xb＝6 m，圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始

23、計時的振動圖象．下列說法正確的是(　D　) A．該波沿＋x方向傳播，波速為1 m/s B．質(zhì)點a經(jīng)4 s振動的路程為4 m C．此時刻質(zhì)點a的速度沿＋y方向 D．質(zhì)點a在t＝2 s時速度為零 解析　從題圖乙看出，質(zhì)點b從0時刻起由平衡位置向上振動，結(jié)合題圖甲可判斷出波沿－x方向傳播，選項A錯誤．質(zhì)點a從0時刻由平衡位置向－y方向振動，選項C錯誤．從圖乙看出，各質(zhì)點的振動周期T＝8 s，在t＝2 s時，質(zhì)點a運動到負方向最大位移處，瞬時速度為零，選項D正確．經(jīng)過4 s，質(zhì)點a運動半個周期，路程s＝2A＝1 m，選項B錯誤． [例1](2017·浙江金華檢測·6分)(多選)

24、下列說法正確的是(　　) A．任意兩列波相遇時都會疊加 B．任意兩列波相遇都能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 C．在振動減弱的區(qū)域，各質(zhì)點都處于波谷 D．在振動加強區(qū)域，有時質(zhì)點的位移等于零 [答題送檢]來自閱卷名師報告 錯誤 致錯原因 扣分 B、C 頻率不相同的兩列波相遇后只會疊加，不會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象．振動減弱的區(qū)域，質(zhì)點振動的振幅等于兩列波振幅之差，不可能各質(zhì)點總處于波谷. －6 [解析]　任意兩列波相遇時都會產(chǎn)生疊加，相遇區(qū)里質(zhì)點遵循矢量合成法則，只有頻率相同的兩列波相遇后才會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象．在振動加強的區(qū)域里，兩列波引起質(zhì)點的振幅等于兩列波振幅之和，使振動加劇，這些質(zhì)點始終在振動，自

25、然會有一時刻的位移為零．同理，振動減弱區(qū)域里，質(zhì)點的位移也有一時刻為零． [答案]　AD 1．(多選)兩個不等幅的脈沖波在均勻介質(zhì)中均以1.0 m/s的速率沿同一直線相向傳播，t＝0時刻的波形如圖所示，圖中小方格的邊長為0.1 m．則以下不同時刻，波形正確的是(　ABD　) 解析　脈沖波在介質(zhì)中傳播，x＝vt，當t＝0.3 s時，兩脈沖波各沿波的傳播方向傳播0.3 m，恰好相遇，故選項A正確．當t＝0.4 s、0.5 s、0.6 s時，兩脈沖波各沿波的傳播方向傳播0.4 m、0.5 m、0.6 m，由波的疊加原理可知選項B、D正確，C錯誤． 2．(多選)一波源在繩的左端發(fā)出

26、半個波①，頻率f1，振幅A1；當此波源剛起振時繩右端的另一波源也恰好起振，發(fā)出半個波②，頻率f2(f2>f1)，振幅A2，P為繩的中點，如圖所示．下列說法錯誤的是(　BD　) A．兩列波同時到達P點 B．兩列波相遇時P點波峰值可達到A1＋A2 C．兩列波相遇再分開后，各自保持原波形傳播 D．因頻率不同，這兩列波相遇不能疊加 解析　因兩波源同時起振，形成的都是繩波，波速相同，因此兩列波同時到達P點，選項A正確；因f2>f1，有λ2<λ1，當①的波峰傳至P點時，②的波峰已過了P點，即兩波峰在P點不會相遇、根據(jù)波的疊加原理，P點的波峰值不可達到A1＋A2，選項B錯誤，選項C正確，因波的

27、疊加沒有條件，故選項D錯誤． 3．甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負向傳播，波速均為v＝25 cm/s.兩列波在t＝0時的波形曲線如圖所示．求： (1)t＝0時，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質(zhì)點的x坐標； (2)從t＝0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為－16 cm的質(zhì)點的時間． 解析　(1)t＝0時，在x＝50 cm處兩列波的波峰相遇，該處質(zhì)點偏離平衡位置的位移為16 cm.兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移均為16 cm． 從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長分別為λ1＝50 cm，λ2＝60 cm ① 甲、乙兩列波波峰的x坐標分別為

28、x1＝50＋k1λ1，(k1＝0，±1，±2，…) ② x2＝50＋k2λ2，(k2＝0，±1，±2，…) ③ 由①②③式得，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質(zhì)點的x坐標為x＝(50＋300n)cm.(n＝0，±1，±2，…) ④ (2)只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點的位移為－16 cm． t＝0時，兩列波的波谷間的x坐標之差為 Δx′＝－， ⑤ 式中，m1和m2均為整數(shù)．將①式代入⑤式得 Δx′＝10×(6m2－5m1)＋5， ⑥ 由于m1、m2均為整數(shù)，相向傳播的波谷間的距離最小為Δx′0＝5 cm ⑦ 從t＝0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為－16

29、cm的質(zhì)點的時間為t＝， ⑧ 代入數(shù)值得t＝0.1 s． 答案　(1)x＝(50＋300n) cm，(n＝0，±1，±2，…)　(2)0.1 s 1．(多選)某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近．該同學發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s．下列說法正確的是(　ACE　) A．水面波是一種機械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長為3 m D．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去 E．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移 解析　

30、水面波是機械波，選項A正確．根據(jù)第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s可知，該水畫波的周期為T＝ s＝ s，頻率為f＝＝0.6 Hz，選項B錯誤．該水面波的波長為λ＝vT＝1.8× m＝3 m，選項C正確．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時介質(zhì)中的質(zhì)點只在平衡位置附近振動，不隨波遷移，但能量會傳遞出去，選項D錯誤，E正確． 2．周期為2.0 s的簡諧橫波沿x軸傳播，該波在某時刻的圖象如圖所示，此時質(zhì)點P沿y軸負方向運動，則該波(　B　) A．沿x軸正方向傳播，波速v＝20 m/s　 B．沿x軸正方向傳播，波速v＝10 m/s　 C．沿x軸負方向傳播，波速v＝2

31、0 m/s D．沿x軸負方向傳播，波速v＝10 m/s 解析　質(zhì)點P沿y軸負方向運動，根據(jù)振動方向與波的傳播方向的關(guān)系，可判定該波沿x軸正方向傳播．由波的圖象可知λ＝20 m，根據(jù)v＝得波速v＝10 m/s.故選項B正確． 3．(多選)如下圖甲為一列簡諧橫波在t＝2 s時的波形圖，圖乙為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m處的質(zhì)點的振動圖象，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點．下列說法正確的是(　ACE　) A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時間內(nèi)，P運動的路程為8 cm D．0～2 s時間內(nèi)，P向y軸正方向運動 E．當t＝7 s時，P恰好回到平衡位置

32、解析　由題圖甲讀出波長λ＝2.0 m，由題圖乙讀出周期T＝4 s，則v＝＝0.5 m/s，選項A正確；題圖甲是t＝2 s時的波形圖，題圖乙是x＝1.5 m處質(zhì)點的振動圖象，所以該質(zhì)點在t＝2 s時向下振動，所以波向左傳播，選項B錯誤；在0～2 s內(nèi)質(zhì)點P由波峰向波谷振動，通過的路程s＝2A＝8 cm，選項C正確，選項D錯誤；t＝7 s時，P點振動了個周期，所以這時P點位置與t＝ T＝3 s時位置相同，即圖甲向左平移λ，P點在平衡位置，所以選項E正確． 4．(多選)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t＝0時的波形圖，虛線為t＝0.5 s時的波形圖．已知該簡諧波的周期大于0.5 s．關(guān)于

33、該簡諧波，下列說法正確的是__BCE__.(選填正確答案標號) A．波長為2 m B．波速為6 m/s C．頻率為1.5 Hz D．t＝1 s時，x＝1 m處的質(zhì)點處于波峰 E．t＝2 s時，x＝2 m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置 解析　由題圖可知，該波波長λ＝4 m，選項A錯誤；T＞0.5 s，則由題圖知波在0.5 s內(nèi)沿x軸正方向傳播的距離為λ，傳播時間t＝T＝0.5 s，T＝ s，頻率f＝＝1.5 Hz，選項C正確；波速v＝＝6 m/s，選項B正確；1 s＝T，t＝1 s時，x＝1 m處的質(zhì)點處于波谷，選項D錯誤；2 s＝3 T，t＝2 s時，x＝2 m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置，選項

34、E正確． 5．平衡位置位于原點O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點(均位于x軸正向)，P與O的距離為35 cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間．已知波源自t＝0時由平衡位置開始向上振動，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.當波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過5 s，平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置．求： (1)P、Q間的距離； (2)從t＝0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程． 解析　(1)由題意，O、P兩點間的距離與波長λ之間滿足OP＝λ＝35 cm，解得λ＝28 cm， 波速為v＝＝28

35、 cm/s， 在t＝5 s的時間間隔內(nèi)，波傳播的路程為s＝vt＝140 cm， 由題意有s＝PQ＋，解得PQ＝133 cm． (2)Q處的質(zhì)點第一次處于波峰位置時，波源運動的時間為t1＝t＋T＝25×波源從平衡位置開始運動，每經(jīng)過，波源運動的路程為A.故t1時間內(nèi)，波源運動的路程為s′＝25A＝125 cm． 答案　(1)133 cm　(2)125 cm 6．一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10 cm.O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5 cm處的兩個質(zhì)點．t＝0時開始觀測，此時質(zhì)點O的位移為y＝4 cm，質(zhì)點A處于波峰位置；t＝ s時，質(zhì)點O第一次回到平衡位置

36、，t＝1 s時，質(zhì)點A第一次回到平衡位置．求： (1)簡諧波的周期、波速和波長； (2)質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式． 解析　(1)設振動周期為T，由于質(zhì)點A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個周期，由此可知T＝4 s， ① 由于質(zhì)點O與A的距離5 cm小于半個波長，且波沿x軸正向傳播，O在t＝ s時回到平衡位置，而A在t＝1 s時回到平衡位置，時間相差 s．兩質(zhì)點平衡位置的距離除以傳播時間，可得波的速度v＝7.5 cm/s， ② 利用波長、波速和周期的關(guān)系得，簡諧波的波長λ＝30 cm. ③ (2)設質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系為y＝Acos(＋φ0)，

37、 ④ 將①式及題給條件代入上式得 ⑤ 解得φ0＝，A＝8 cm， ⑥ 質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式為 y＝0.08cos(＋)(國際單位制)或y＝0.08sin(＋)(國際單位制) 答案　(1)4 s　7.5 m/s　30 cm　(2)y＝0.08cos(＋)(國際單位制)或y＝0.08sin(＋)(國際單位制)． 課時達標　第38講 [解密考綱]主要考查機械波的特點、分類、波的干涉和衍射的條件、多普勒效應、分析波的圖象，以及波速、波長和頻率的關(guān)系． 1．下列物理現(xiàn)象：(1)在春天里一次閃電過后，有時雷聲轟鳴不絕；(2)聞其聲而不見其人；(3)學生圍繞振動的音叉轉(zhuǎn)一圈會聽到

38、忽強忽弱的聲音；(4)當正在鳴笛的火車向著我們疾駛而來時，我們聽到汽笛聲的音調(diào)變高．分別屬于波的(　A　) A．反射、衍射、干涉、多普勒效應 B．折射、衍射、多普勒效應、干涉 C．反射，折射、干涉、多普勒效應 D．衍射、折射、干涉、多普勒效應 解析　在春天里一次閃電過后，有時雷聲轟鳴不絕，屬于聲波的反射；聞其聲而不見其人，屬于聲波的衍射；學生圍繞振動的音叉轉(zhuǎn)一圈會聽到忽強忽弱的聲音屬于聲波的干涉；當正在鳴笛的火車向著我們疾駛而來時，我們聽到汽笛聲的音調(diào)變高屬于多普勒效應．選項A正確． 2．(2017·湖北襄陽調(diào)研)(多選)一列簡諧橫波沿x軸的正方向傳播，振幅為2 cm，周期為T，已

39、知在t＝0時刻波上相距40 cm的兩質(zhì)點a、b的位移都是1 cm但運動方向相反，其中質(zhì)點a沿y軸負方向運動．如圖所示，下列說法正確的是(　BCD　) A．該列簡諧橫波波長可能為150 cm B．該列簡諧橫波波長可能為12 cm C．當質(zhì)點b的位移為＋2 cm時，質(zhì)點a的位移為負 D．在t＝時刻，質(zhì)點b速度最大 解析　根據(jù)題意，質(zhì)點a、b在波的圖象中的位置可能情況如圖所示． 有＝0.4 m，可得λ＝ m，其中k為大于等于0的整數(shù)，波長最長為1.2 m，選項A錯誤；當k＝3時，λ＝12 cm，選項B正確；質(zhì)點b再經(jīng)過T時間位移為＋2 cm(波峰位置)，質(zhì)點a再經(jīng)過T到平衡位置，

40、之后再經(jīng)過T到波谷位置，選項C正確；再經(jīng)過T質(zhì)點b經(jīng)過平衡位置，速度最大，選項D正確． 3．一列簡諧橫波沿直線傳播，某時刻該列波上正好經(jīng)過平衡位置的兩質(zhì)點相距6 m，且這兩質(zhì)點之間的波峰只有一個，則該簡諧波可能的波長為(　C　) A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 m C．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m 解析　根據(jù)題意，可能的波形有三種，如圖所示． 則＝6 m，λ1＝12 m，λ2＝6 m， λ3＝6 m，λ3＝4 m．因此選項C正確． 4．(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、b為x軸上的兩質(zhì)點，平衡位置分別為x＝0，x＝xb (

41、xb>0)．a(chǎn)點的振動規(guī)律如圖所示．已知波速為v＝10 m/s，在t＝0.1 s時b的位移為0.05 m，則下列判斷可能正確的是(　BC　) A．波沿x軸正向傳播，xb＝0.5 m B．波沿x軸正向傳播，xb＝1.5 m C．波沿x軸負向傳播，xb＝0.5 m D．波沿x軸負向傳播，xb＝1.5 m 解析　由振動圖象可知，振動周期T＝0.2 s，所以λ＝vT＝10×0.2 m＝2 m；由題意可知在t＝0.1 s時，a向上振動，b在最大位移處，這時如果波沿x軸正向傳播，根據(jù)“同側(cè)法”，a、b之間的距離為λ(n＝0,1,2,3…)，所以xb＝λ＝(2n＋1.5)m(n＝0,1,2,3

42、…)；這時如果波沿x軸負向傳播，根據(jù)“同側(cè)法”，a、b之間的距離為λ(n＝0,1,2,3…)，所以xb＝λ＝(2n＋0.5) m(n＝0,1,2,3…)．選項B、C正確． 5．(2017·江蘇啟東模擬)(多選)一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質(zhì)點的振動圖象如圖所示，下列描述該波的圖象可能正確的是(　AC　) 解析　由振動圖象可知，在t＝0時，質(zhì)點a處在波峰位置，質(zhì)點b處在平衡位置且向下運動，若簡諧橫波沿直線由a向b傳播，有λ＋nλ＝9 m，解得波長的表達式：λ＝m(n＝0,1,2,3,4…)，其波長可能值為12 m,5.14 m……選項C正確；若簡諧橫波

43、沿直線由b向a傳播，有λ＋nλ＝9 m，解得波長的表達式：λ＝m(n＝0,1,2,3,4…)，其波長可能值為36 m，7.2 m,4 m……選項A正確． 6．介質(zhì)中坐標原點O處的波源在t＝0時刻開始振動，產(chǎn)生的簡諧波沿x軸正向傳播，t0時刻傳到L處，波形如圖所示．下列能描述x0處質(zhì)點振動的圖象是(　C　) 解析　由波動圖象知，L處質(zhì)點的振動方向沿y軸負方向，故x0處質(zhì)點起振方向沿y軸負方向，選項A、B錯誤；又由波動圖象知，t0時刻x0處質(zhì)點沿y軸負方向運動，選項C正確，D錯誤． 7．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某一時刻的波形圖如圖所示，此時質(zhì)點P、S跟質(zhì)點Q、R的振動位移大小相

44、等、方向相反．由圖可知，在此后的任一時刻(　D　) A．質(zhì)點P和S的振動加速度大小和方向總相同 B．質(zhì)點P和Q的振動位移大小總相同、方向總相反 C．質(zhì)點P和S的振動速度大小和方向總相同 D．質(zhì)點P和R的振動加速度大小總相同、方向總相反 解析　由波動圖象可得，P、R兩點相隔半個波長，所以在振動過程中的位移、加速度總是大小相等、方向相反，故只有選項D正確． 8．如圖甲所示，一列機械橫波沿ab直線向右傳播，已知a、b兩點間的距離為1 m，a、b兩點的振動情況如圖乙所示，下列說法中正確的是 (　C　) 　　 A．波速可能是 m/s B．波速可能大于1 m/s C．波長可能

45、是 m D．波長可能大于4 m 解析　由振動圖象可知，T＝4 s，由題意結(jié)合a、b兩點的振動情況可得，(＋n)λ＝1 m，解得λ＝ m(n＝0,1,2…)，選項C正確，D錯誤；波速可能值v＝＝ m/s(n＝0,1,2…)，選項A、B錯誤．　 9．如圖所示，一束激光頻率為ν0，傳播方向正對衛(wèi)星飛行方向，已知真空中光速為c，衛(wèi)星速度為u，則衛(wèi)星上觀測到激光的傳播速度為?。?！_c__，衛(wèi)星接收到激光的頻率ν！?。大于__(選填“大于”“等于”或“小于”)ν0． 解析　由光速不變原理可知，衛(wèi)星上觀測到激光的傳播速度是c.由多普勒效應可知，衛(wèi)星與激光靠近時，衛(wèi)星接收到激光的頻率ν大于ν

46、0． 10．一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖如圖所示，波速的大小是1 m/s，此時x＝1 m處的質(zhì)點振動方向沿＋y方向，則波的傳播方向為?。?！_＋x__(選填“＋x”或“－x”)方向；x＝0處的質(zhì)點在8 s內(nèi)運動的路程是?。。0.8_m__． 解析　根據(jù)“上坡下坡”法或“波形微平移”法可得出波沿＋x軸方向傳播；由圖可知波長λ＝2 m，根據(jù)T＝＝ s＝2 s，x＝0處的質(zhì)點在8 s內(nèi)運動的路程為s＝n·4A＝×4×5 cm＝80 cm＝0.8 m． 11．空間中有相距1 m的兩質(zhì)點a、b，當a處于波峰時，b質(zhì)點恰處于平衡位置且向上振動，已知振動周期為2 s，求該波的波速． 解析　當

47、波向右傳播時，由波的傳播方向和質(zhì)點的振動方向可知，a、b之間平衡位置的距離最少相差λ，如圖①所示， 則有Δx＝1 m＝nλ＋λ， λ＝ m(n＝0,1,2…)， v＝＝ m/s(n＝0,1,2…)， 同理當波向左傳播時，Δx＝nλ＋λ， v＝ m/s(n＝0,1,2…)． 答案　 m/s或 m/s 12．如圖所示實線是一列簡諧橫波在t1＝0時刻的波形圖，虛線是這列波在t2＝0.5 s時刻的波形圖，這列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T.問： (1)若波速向右，波速多大？ (2)若波速向左，波速多大？ (3)若波速大小為74 m/s，波速方向如何？ 解析　(1)

48、波向右傳播時，傳播距離Δx滿足 Δx＝kλ＋λ (k＝0,1,2,3…)， 由Δt＝知 傳播時間滿足Δt＝kT＋T，(k＝0,1,2,3…) 由于3T